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1、计算机控制系统哈尔滨工业大学（威海）控制科学与工程系Computer Control System第四章 计算机控制系统分析 4.1 z平面 4.2 稳定性分析 4.3 稳态误差分析 4.4 计算机控制系统的动态过程 4.5 计算机控制系统的频率特性第四章 计算机控制系统分析 4.1 z平面 4.2 稳定性分析 4.3 稳态误差分析 4.4 计算机控制系统的动态过程 4.5 计算机控制系统的频率特性4.2 稳定性分析一、离散系统稳定的条件线性连续系统稳定 闭环系统特征根均在S平面的左半平面线性离散系统稳定 闭环系统特征根均在单位圆内4.2 稳定性分析三、离散Routh判据1.W变换Z平面单位圆

2、外W右半平面虚轴z平面单位圆上Z平面单位圆内W左半平面W变换把Z平面单位圆内映射为W平面的左半平面4.2 稳定性分析三、离散Routh判据2.离散 Routh 判据第一步：应用W变换 D(z)D(w)第二步：应用Routh判据判断D(w)4.2 稳定性分析三、离散Routh判据2.离散 Routh 判据(1)若第一列系数符号不同，则系统不稳定；(2)Routh表第一列元素均为正，则特征根均在左半平面，系统稳定；若有负值，则不稳定，且符号变化次数为右半平面特征根的个数。4.2 稳定性分析三、离散Routh判据2.离散 Routh 判据两种特殊情况(1)某行第一列项为0，其余不全为0方法1：正数方

3、法2：用因子(s+a)乘以原特征方程，a为任意正数4.2 稳定性分析三、离散Routh判据2.离散 Routh 判据两种特殊情况(2)某行全为0用全零行的系数构造一个辅助方程 F(w)=0对复变量求导，用求导所得系数代替全0行解：系统稳定解：闭环系统特征方程连续系统稳定的条件：采样系统的不稳定性增加采样周期减小，系统稳定的K值范围增加，反之则减小四、稳定是对控制系统最基本的要求稳定是对控制系统最基本的要求不稳定的系统在工程中不能应用4.2 稳定性分析IEEE ControlSystems MagazineAugust 2003p.12 - 25 例 JAS-39飞机1980年开始研制1987年4月26日第一架原型机出厂1988年12月9日首飞1989年2月2日试飞1993年8月另一架原型机试飞例 Chernobyl1986年4月26日 1:23核辐射波及欧洲和亚洲人的生命安全不稳定是危险的同义词尊重不稳定性稳

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