机械设计课件：第10章齿轮传动

1、东华大学专用 作者： 孙志宏 第10章齿轮传动10-2轮齿的失效形式及设计准则 10-3齿轮材料及选用原则 10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 10-4齿轮传动的计算载荷 10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8标准锥齿轮传动的强度计算 10-9齿轮的结构设计 10-10齿轮传动的润滑 10-1概述10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 东华大学专用 作者： 孙志宏 作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求： 运转平稳、足够的承载能力。10-1概述 开式传动 半开式传动闭式传动有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传

2、动。全封闭、润滑良好、适于重要应用。直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮 传动齿轮 按类型分按装置型式分按使用情况分按齿面硬度分分类硬齿面齿轮（齿面硬度 350HBS） 软齿面齿轮（齿面硬度 350HBS） 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。东华大学专用 作者： 孙志宏 齿轮传动的特点：学习本章的目的掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传动 3）

3、使用维护费用较高 4）精度低时、噪音、振动较大 东华大学专用 作者： 孙志宏 10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式 失效形式潘存云教授研制东华大学专用 作者： 孙志宏 提高轮齿抗折断能力的措施：（1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中； （2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； （3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性； （4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。 东华大学专用 作者： 孙志宏 潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳

4、极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式 东华大学专用 作者： 孙志宏 齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施： 1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式 东华大学专用 作者： 孙志宏 潘存云教授研制

5、齿面胶合齿面磨损磨粒磨损跑合磨损齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境3.提高齿面硬度一、轮齿的失效形式 东华大学专用 作者： 孙志宏 从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿潘存云教授研制齿面胶合齿面磨损齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式齿面塑性变形潘存云教授研制表面凸出潘存云教授研制表面凹陷一、轮齿的失效形式 东华大学专用 作者： 孙志宏 二、齿轮的设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀由工程实践得知： 闭式软齿面齿轮传动，以保

6、证齿面接触疲劳强度为主 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主东华大学专用 作者： 孙志宏 一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 10-3齿轮材料及选用准则 二、常用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 常用齿轮材料锻钢 铸钢 铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 非金属材料 耐磨性及强度较好，常用于大

7、尺寸齿轮。含碳量为0.15 % 0.6%的碳素钢或合金。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。东华大学专用 作者： 孙志宏 表10-1常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号 热处理方法 强度极限 屈服极限 硬度 HBSB / MPa S / MPa 齿芯部 齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4

8、050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表面淬火东华大学专用 作者： 孙志宏 续表10-1常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号 热处理方法 强度极限 屈服极限 硬度 HBSB / MPa S / MPa 齿芯部 齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 11

9、00 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木 100 2535 调质后氮化(氮化层0.30.5)东华大学专用 作者： 孙志宏 热处理方法一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理 2. 渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15 % 0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如

10、20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。东华大学专用 作者： 孙志宏 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4. 正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达 6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38

11、CrMoAlA.5. 渗氮东华大学专用 作者： 孙志宏 特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 3050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。东华大学专用 作者： 孙志宏 四、齿轮材料选用的基本原则 (1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； (2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； (3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿

12、轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮； (6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。 (4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮； (5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢； 东华大学专用 作者： 孙志宏 10-4齿轮传动的计算载荷 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：接触线单位长度上的最大载荷为 K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。式中KA 使用系数Kv 动载系数K 齿间载荷分配系数K 齿向载荷分布系数东华大学专用 作者： 孙志宏 发电机、

13、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多 缸内燃机单 缸内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75

14、1.85 2.00 2.25 或更大工 作 机 器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-2使用系数KA 东华大学专用 作者： 孙志宏 动载系数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 潘存云教授研制十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 表10-3 齿间载荷分配系数K 精度等级II组 5 6 7 8 5级及更低KAFt/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制条件K H对称非对称悬臂东华大学专用 作者： 孙志

15、宏 K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fb/h=31264K F东华大学专用 作者： 孙志宏 改善齿向载荷不均匀的措施： （1）增大轴、轴承及支座的刚度；（5）轮齿修形（腰鼓齿）。（4）尽可能避免悬臂布置；（3）适当限制轮齿宽度；（2）对称轴承配置；潘存云教授研制b(0.00050.001)b东华大学专用 作者： 孙志宏 O2O1tt1（主动）N1N2c d12FnT

16、1圆周力径向力法向力小齿轮上的转矩P传递的功率(kw)，1小齿轮上的角速度，O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、轮齿受力分析 东华大学专用 作者： 孙志宏 rbO30 30 二、齿根弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnFrFtS弯曲力矩 M=KFncosh危险界面的弯曲截面系数弯曲应力危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。齿顶受力Fn，可分解成两个分力：Ft = Fn cos Fr = Fn sin产生弯曲应力产生压应力，可忽略FnABABFF东华大学

17、专用 作者： 孙志宏 考虑齿根处应力集中的影响,轮齿弯曲强度计算公式：弯曲应力YFa 齿形系数因为h和S与模数m相关，故YFa与模数m(齿的大小)无关。对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数z （齿形）。 F0理论弯曲应力，东华大学专用 作者： 孙志宏 表10-5齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2

18、.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：(1)基准齿形的参数为 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模数) (2)对内齿轮：当 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 时，

19、 齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65。东华大学专用 作者： 孙志宏 3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数YF与齿数的关系计算根切极限实际根切极限标准齿轮东华大学专用 作者： 孙志宏 一般YF1 YF2, F1 F2 , 大小齿轮分别进行验算得设计公式注意：

20、计算时取 较大者，计算结果应圆整, 且m 1.5在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。引入齿宽系数d=b/d1代入 d1 = m z1说明东华大学专用 作者： 孙志宏 2齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。三、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式“+”用于外啮合，“-”用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径齿数比 u= z2 /z1 = d2 /d

21、1 = 2 /1 1O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 C1东华大学专用 作者： 孙志宏 弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担赫兹公式三、齿面接触疲劳强度计算东华大学专用 作者： 孙志宏 代入赫兹公式得引入齿宽系数d=b/d1齿面接触疲劳强度校核公式 得设计公式区域系数标准齿轮ZH=2.5模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：因两个齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入H 1和H 2中较小者。 东华大学专用 作者： 孙志宏 说明：用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的Kv、K、K不能预先确定，故可先试选一

22、载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取Kv、K、K从而计算Kt 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。弯曲强度设计公式接触强度设计公式东华大学专用 作者： 孙志宏 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动，按弯曲强度设计。东华大学专用 作者： 孙志宏 一、齿轮传动设计参数的选择 3齿宽系数 d的选择 d 齿宽b 强度 ，但 d过大将导致K1压力角

23、a的选择一般情况下取 a =20 d的选取可参考齿宽系数表 10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 2齿数的选择一般，闭式齿轮传动 z1=2040当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 切削量 、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！开式齿轮传动 z1=1720 z2=uz14齿宽b大齿轮：b= d d1 ， 小齿轮：b1=b+(510) mm东华大学专用 作者： 孙志宏 说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时， d应取小值，否则取大值； 2)括号内的数值用于人字齿轮； 3)机床中的齿轮，若传递功率不大时， d可小到0.2 4)非金属齿轮

24、可取： d =0.51.2表10-7圆柱齿轮的齿宽系数表d =b/d1 装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮非作对称布置悬臂布置d 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6二、齿轮传动的许用应力 许用接触应力lim 接触疲劳极限, 由实验确定,见图10-20和图10-21 S 疲劳强度安全系数，接触，s=1，弯曲，s=1.251.5K N 寿命系数，弯曲查图10-18，接触查图10-19求得。东华大学专用 作者： 孙志宏 弯曲疲劳寿命系数KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 10

25、8 109 1010NKFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢N0东华大学专用 作者： 孙志宏 N=60njLhn 齿轮转速j 齿轮每转一转，同一齿面啮合次数Lh 齿轮的工作寿命东华大学专用 作者： 孙志宏 三、 齿轮传动的精度制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：转角与理论不一致，影响运动的不准确性；瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性

26、。 国标GB-10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低。齿轮传动的精度等级及选择东华大学专用 作者： 孙志宏 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。 第公差组主要影响齿轮运动精度 第 公差组主要影响工作平稳性 第公差组主要影响齿面载荷分布的均匀性2 公差组及等级确定三个公差组的精度等级按次序排列，后面的精度等级可以高于或等于前面的等级，但不得低于前面的等级。例如7-6-6 GB10095-88各类齿轮传动精度等级的推荐表10-8按速度及计算载荷选用时，采用图10-22东华大学专

27、用 作者： 孙志宏 7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圆柱齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)锥齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)机器名称 精度等级 机器名称 精度等级 汽轮机 36 拖拉机 68 切削机床 38 通用减速器 68 航空发动机 48 锻压机床 69 轻型汽车 58 起重机 710 载重汽车 79 农机 811 注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限； 辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。

28、表10-8各类机器所用齿轮传动的精度等级范围东华大学专用 作者： 孙志宏 开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计公式作齿轮的设计计算，不按齿面接触疲劳强度设计公式计算，也无需用齿面接触疲劳强度校核公式进行校核。开式齿轮传动，将计算所得模数加大10%-15%（考虑磨损影响。传递动力的齿轮模数一般不小于1.5-2mm（以防意外断齿） 闭式齿轮传动： 方法一：软齿面闭式齿轮传动，疲劳点蚀是主要失效形式，计算时先按齿面接触疲劳强度设计公式求出小齿轮直径d1和接触齿宽b，再用齿根弯曲疲劳强度校核公式进行校核. 硬齿面闭式齿轮传动,先按齿根弯曲疲劳强度设计公式求出模数m和接触齿宽b，再用齿面接触疲劳强度校核公式进