2019年新版湘教版八年级上册数学教案全册

1、八年级上学期数学教学计划一、指导思想：以初中数学新课程标准为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创 造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言 是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的、富有挑 战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流 等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满

2、足多样化的学习需求。有效 的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学 生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。二、学生的基本情况：上学期学生学习了一元一次方程及其应用， 二元一次方程组及其应用，整式的乘 法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思 维与逻辑推理能力得到了发展与培养， 学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段， 抽象 思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够

3、认真对等每次作业， 及时纠正作业中的错 误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题， 学生学习数学的兴趣得到了激发与进 一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想， 应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考 问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面， 学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的 听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与 深度；在学习方法上，一题

4、多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思 考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。三、教材分析：本学期的教学内容共计五章：第1章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会 进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的 分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元 一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利 用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法； 直角三角形的性质和判定直角三 角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法

5、。第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了 平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习 平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应， 为学习函数及通过直角坐 标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。第4章：一元一次不等式（组）：本章主要内容是不等式的基本性质、一元一 次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。第5章：二次根式：理解二次根式的概念， 能够应用定义判断一个式子是否为二次根式； 理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；四、本期教学任务：本期的教学任务主要在知识与技能上：在

6、现实情景中会求平方根、立方根及点的坐标，会用科学计算器求一个数的立方根和一个非负数的算术平方根，能估计无理娄的大小，逐步养成数感、培养估算能力和合情推理能力，会进行简单的实数运算； 在现实情境中理解函数概念及三种表示法， 能用适当的方法描述某些具体问题中变量 之间的关系，初步体会数学建模的方法：”问题情境一一建立模型一一解释应用一一 回顾拓展”，会用全等符号表示两个三角形的关系，发展符号感，经历操作活动探索 全等三角形的性质及判定三角形全等的方法， 并会用定理来解题；在教学中，选择生 动活泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用 于实践，提高学生审美情趣，体验数学

7、的和谐与美感。五、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研 读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业, 认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家， 数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、 交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学 生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归

8、纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过 现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一， 培养学 生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不 同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步 提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外 调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。8、开展分层教学，布置作业设置 A、B、C三等分层布置

9、，课堂上照顾好好、中、 差在三类学生。9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识， 辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系， 浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。六、课时安排章 节时间第1章分式约22课时分式分式的乘法和除法整数指数幕分式的加法和减法可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形约27课时三角形命题与证明等腰三角形线段的垂直平分线全等三角形2.6用尺规作三角形 小结与复习第3章实数平方根立方根实数小结与复习约9课时

10、第4章一元一次不等式（组）不等式不等式的基本性质一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式组 小结与复习第5章二次根式二次根式二次根式的乘法和除法二次根式的加法和减法 小结与复习约13课时约14课时2013-9-1分式分式分式的概念（第1课时）教学目标1 了解分式的概念。2通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。3理解分式有意义的条件。教学重点、难点：重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。教学过程一创设情境，导入新课探究：1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论） 3（1）每位小朋友分-4（2）分法： 每个苹果切成四

11、个相等的小块，共 12块，每人分3块，这3块占一个苹果的-4为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的608想想这两种分法分得的是否一样多？ （ 3 = 6,即：3 = =9）由此表明了什么？4 84 4 2 8分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。这就是分数的基本性质。2 （1）把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n（m0）位小朋友，每位小朋友分到多 少苹果？333用除法表小：3 n,用分数表小为：-,3 n、3相等吗？ （3 n=-）这里的n可以是实数吗？ （n不能为0）(2) 3与

12、3有什么区别？(后者分母含有字母)我们把前者叫分数，后者叫分式，4 n什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？这节课我们来学习-分式的基本性质。(板书课题)二合作交流，探究新知1分式的概念 填空：(1 )如果小王用a元人民币买了 b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。(2) 一个梯形木板的面积是6 m2,如果梯形上底是any下底是bnn,那么这个梯形的高是 m.(3)两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg, n kg ,这两块稻田平均每亩产稻谷kg.观察多项式：a、卫、m这些代数式有什么共同点特点？(分子分母都是整式， b a b a b分母含有字母)一般地，如果f、g分别表示两个整式，

13、并且g中含有字母，那么代数式 上叫分式。g说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母 一定含有字母。2分式的基本性质2,思考：3与分式3a相等吗？分式 给与分式与相等吗？4 4aab2b如果a 0,那么3 = 3a,只要ab与月都意义，那么 吧=旦。4 4a ab bab b你认为分式和分数具有相同的性质吗？分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。用式子表示为：设h 0,则f U g g h3分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1求分式2的值，(1) x=3, (2)x=2x 65思考：(1)要是分式

14、一的值为零，x应等于多少？要使分式(x 5)的值为零,x 6(x 6)( x-5)x应等于多少？分式值为零的条件是什么？(分子为零，分母不等于零)例2当x取什么值时，分式-2 (1)无意义，(2)有意义。2x 3分式有意义的条件是什么？(分母不等于零)三课堂练习，巩固提高 P3四 反思小结，巩固提高这节课你有什么收获？学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。五作业 P6 A 1,2 B 11.1.2分式基本性质和约分(第2课时)教学目标1进一步掌握分式基本性质的应用。2 通过探索掌握分式符号的变换法则。教学重点、难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则教学过程一创设

15、情境，导入新课1复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。f f上(h 0)g g h2分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。分式有意义的条件是：分母不为零。二合作交流，探究新知1分式基本性质的应用分式的约分-约去分子分母的公因式而把分式化简2 32,例1把下列分式中分子分母的公因式约去(D 16x y ；(2)2x 420 xyx 4x 4分式符号的变换思考：（D 上与-!、；:!与有什么关系？为什么? 22 2-22(2)f与士、-匚g g gf与f有什么关系？为什么?-g g估计学生会想

16、到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质 来找到他们的关系。f=fX=f, -f=（-Df= 3二f因此：f=f=-fg g （-D g g g g g g g gf=（-1）（-f）f,因此，f f-g （ 1）（ g） g-g g从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？分式的符号规律-分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。练一练：P 6 练习题3下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？x 1 x 1x2 1 x2 1三、反思小结，拓展提高这几课你有什么收获？1感受了分式基本性质的应用，2会变换分式的符号。四、作业 P 7 A 3、4、

17、5 6教学后记：1.2分式的乘法和除法分式的乘除法（第3课时）教学目标1通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。重点、难点重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算教学过程一创设情境，导入新课1分数的乘除法复习92 4计算：（1） 2反；（2）2 4分数乘法、除法运算的法则是什么？103 92类比：把上面的分数改为分式：（1）f u, 2 f u （u 0）怎样计算呢？ g v g v这节课我们来学习-分式的乘除法（板书课题）二 合作交流，探究新知1分式的乘除法则fUcf u f v fv, ,2 - (u 0

18、)g v g v g U g u你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后 约去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。2分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念222例1计算：1丝4；2 M 上上学生独立完成，教师点评5yx x 1 x 1点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式, 这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了 “转化”的思想。三应用迁移，巩固提高1需要分解因式才能约分的分式乘

19、除法x 1 4x2、8x26x例 2 计算：(1)2一;(2)-2x x 1 x 2x 1 x 1点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算2分式结果的化简及化简的意义2 c2,例3化简：与一9;(2) x 24x 4x 6x 9 x 2x点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简 呢？请你先完成下面问题：一 t,x2 9例4当x=5时，求力的值。x2 6x 9现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？(把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便)四课堂练习，巩固提高1计算:2x 6y28x2y2 ; 23y x232Q x 16xy3 3

20、;(4) x 2x 1 x 22x 4x 42化简：1芦2 x2 2xy ;y x3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正2x 2y 2 (x y) 1 12 2x 21 2 _ _ 2 = 227; 2 -22x +2y2(x y ) x y x y x 3x34有这样一道题“计算：x2 22x 1xW值，其中x 2005.甲同学把x=2009x 1 x x错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事?五反思小结，拓展提高 六、作业：P 12 A组1,3 B 4教学后记：1.2.2分式的乘方(第4课时)教学目标1探索分式乘方的运算法则。2熟练运用乘方法则进行计算。重点、难

21、点重点：分式乘方的法则和运算。难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。教学过程一创设情境，导入新课1复习：分式乘除法则是什么？2什么叫最简分式？3取一条长度为1个单位的线段AB,如图：第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得 到了由 条长度相等的线段组成的折线，每一段等于 ，总长度等于.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法， 得到,继续下去。情况怎么样呢？ 这节课我们来学习-分式的乘方合作交流，探究新知分式乘方的法则(1)把结果填入下表:步数线段的条数14242每条线段的长度131 23总长度4324 =44 =164* 3343

22、4_643 27444 4 256333 3 3 81454 4 4 4 4 10243 3 243(2)进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢?(3)用语百怎么表达呢分式乘方等于分子、分母分别乘方。应用迁移，巩固提高1分式乘方公式的应用4例1计算：1告；2y4x2y 33w强调每一步运用了哪些公式。例 2 计算：16x3y42xy 3; 2 5x4y2 x2y4 3x2y24x2y 2 o强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。3分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。例3计算:3 x2yxy4整体思想2009例4已知:2008 的值。b a四课题练习，巩固提高P 1

23、2 练习1,24n补充： 先化简，再求值。x2 2x 12Px 1 ,其中x=1.x 4x 4 x 2五反思小结，拓展提高这几课你有什么收获?(1)分式乘法法则(2)分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。六、作业：P 13 习题A 2; B 6教学后记:1.2分式的乘除法练习题（第5课时）选择题i .约简分式名T后得 x yA.2a；x y2ax y2 r2.约简分式上后得a bA. -a+b； B . -a-b; C , a- b; D . a+b.2,222.分式4yq , 2，x xy y , 驾中，最简分式有4a x 1 x y ab 2bA. 1 个；B . 2个；.C -

24、 3 个；D . 4 个.4.计算-a,口 m， y b m n x飞亳所得的结果中“分式的是A.只有；B .有、;C .只有；D.不同以上答案.a ab25.2 cd3ax4cd等于2b23x，3a2b2x8c2d2 TOC o 1-5 h z a 2b23.2人A.； B . -bx；C HYPERLINK l bookmark121 o Current Document 3x2 6-m5(a+1)2” A. a2+2a+1； B . 5a2+10a+5; C . 5a21；D . 5 a25.7.下列各式中，化简成最简分式后得的是2x 1A.2x 12, ?4x 4x 12x 12, ?

25、4x 4x 1C.8.当x2时,化简1的结果是 TOC o 1-5 h z 1111-x -x -2_4 .d_2121 x x x 一44A. 1; B . 1;C . 1 或一1; D . 0.9.若小等于它的倒数则分式 *h的值为来源：学科A. 1;lB. 5; C二.计算题1 或 5; D . 1 或 4.41.,22x 1 x 2x 1x2 x 22 x2.222x x 12x3x 22 x x2x2 5x 4x2 5x 6x2 3x 2三.先化简，再求值a2 ab2 b3 b2a2 ab(b 2) b3 b2 其中 a=1 , b=1 23四.已知y 2x=0，求代数式Z 2222

26、(xy )(xxy y )(x y)(x3y3)的值.五.若(x 3)(x m) =1，求x的取值范围.| x 31 (m x)参考答案1. B; 2. A; 3. C; 4. A; 5, C; 6. D ; 7. B; 8. B; 9. C.2x;x 2一 3 一 一四._ ； 五.xv 3,且 x m71.3 整数指数幕同底数幕的除法(第6课时)教学过程1通过探索归纳同底数幕的除法法则。2熟练进行同底数幕的除法运算。3通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。重点、难点:点：同底数幕的除法法则以及利用该法则进行计算。点：同底数幕的除法法则的应用教学过程创设情境，导

27、入新课1复习： 约分：4a2b12a3bcnD-a- n 1ax2 4复习约分的方法2引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位:计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B,计算机上常用的容量单位有KB, MB GB, 其中:1KB=210B=1024B 1000B,W101020101020301MB 2 KB 22 B 2 B,1GB 2 MB 22 B 2 B(2)提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为 40GB而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为 40MB你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？40GB 40 230B,40MB 40 2

28、20B3040 272040 2230220八20-102222021030提醒这里的结果210230 20 ,所以，2y 230 20 210220m a mnjr a算呢？(同底数的除法)这节课我们学习同底数的除法如果把数字改为字母：一般地，设a 0,m,n是正整数，且合作交流，探究新知1同底数幕的除法法则m an an m na ana你能用语言表达同底数幕的除法法则吗?同底数幕相除，底数不变，指数相减2同底数幕的除法法则初步运用例1计算:(D9 x ,3 x2n 1yvr (n是正整数) y例2计算:(D(2)4x3x例3计算:(Dx4 3(2)b2 abn 1na练一练 P 16练习

29、题1,2应用迁移，巩固提高3416例4已知 2r A 218m m,则 A=()n16Am,BmT,C4D一12 ，一m1222n2m5例5计算机硬盘的容量单位KB, MB,GB勺换算关系，近视地表示成: 1KA 1000B, 1M改 1000KB,1GB 1000MB(1)硬盘总容量为40GB的计算机，大约能容纳多少字节？(2)1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？(3)硬盘总容量为40GB的计算机，能容纳多少本10完字的书？一本10万字的书约高1cm,如果把(3)小题中的书一本一本往上放，能堆多高？练一练(与珠穆朗玛峰的高度进行比较。)1 已知 ax 2,ay 3,求 23、功的

30、值。2 计算：xy3yx4 y x 3 x y四反思小结，巩固提高这节课你有什么收获?五作业；1填空：2 4 xy2 3 xy2m 2X _mn .x2计算（1）8Xy(Xy)521042，a1212 X0.251.3.2零次幕和负整数指数幕（第7、8课时）教学目标1通过探索掌握零次幕和负整数指数幕的意义。2会熟练进行零次幕和负整数指数幕的运算。3会用科学计数法表示绝对值较少的数。4让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。教学重点、难点重点：零次幕和负整数指数幕的公式推导和应用， 科学计数法表示绝对值绝对值较少 的数。难点：零次幕和负整数指数幕的理解教学过程一创设情境，导入新课1同底数

31、的幕相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？am an am n a 0,m n是正整数，且 mn2这这个公式中，要求023a (a 0) , a amn,如果 m=n,m n都是正整数）(3) a b nanbn,2正整数指数幕是否可以推广到整数指数幕做一做计算：1 2332 33, 2 3 2解：（1） 2332323(2)232323 3201,2323( 3)20132363233(2)233327216233327216通过上面计算，你发现了什么?幕的运算公式中的指数 m n也可以是负数。也就是说，幕的运算公式中的指数 m n可以是整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整

32、数指数幕的运算法则。应用迁移，巩固提高2a例1设a 0,b 0,计算下列各式:1b例2计算下列各式:3 22x y2xy3x四课堂练习，巩固提高1 P20 练习 1,2 2补充:（1）下列各式正确的有。月0 1,(2)a m (a 0), 3 a 口 (-)n, 4 a ”1 一 (a 0) aaaA 1 个，B 2 个C 3 个D 4 个2计算x3y x 1y 2的结果为()555八x y八y xA , B -5 ,C -2, D -2y x x y2x 2 y3当x=1,y=8时，求式子 2； 2y的值。4x y五 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？(1)知道了整数指数幕的运算法则只需

33、要三个就可以了。(2)正整数指数幕的运算法则可以推广到整数指数幕。六、作业P 22 A组6 ,7 B 81.4分式的加、减法同分母的分式加、减法（第10课时）教学目标1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。2会进行同分母分式加减法的运算。重点、难点：重 点：同分母分式加、减运算难 点：同分母分式加减运算的结果的处理。教学过程一创设情境，导入新课做一做大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数： TOC o 1-5 h z 22 HYPERLINK l bookmark137 o Current Document 16 12,、 一 1612 ”16、

34、上，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算： 等于多少？ HYPERLINK l bookmark139 o Current Document 5 555（学生独立完成，一个学生黑板上板演）221612256 144 256 144 400 “16 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 5525252525由于16=42,原来丢番图在研究把42写成两个数的平方和的形式即：42 x2 y2,16 x他求得了一组解：5还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣， 可以在课后探12 =256 144 256 144 400索。下面我们来看看： 16用到了什么法

35、则?25252525同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学习-同分母的分式加、减法二合作交流，探究新知1同分母分式加减法的法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。2法则的应用例1计算:3x23xyx y解：0 x y3xyx y23x 3xyx y3x(x y) 3xx y强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。例2计算:2222x 2xy y x 2xy y2解：二x 2xy2y2xy y222x yx2 2xy y2(x y)(x y)例3计算： g解:f)从上式可以看出:上是

36、一对互为相反数, g所以:所以： g例4计算:aca bbcb a解：aacbbcb aaca bbcac(a b) a bbca bacbcc(a b)a b强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。课堂练习，巩固提高P 24练习1,2题补充：1请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。6xy 2x y2x y 2x y6x y 2x y2x y(C)2x y2y 2x(B)(A),错误的原因是(1)上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号,请你写出正确的解答过程。222已知旦9 0,先化简，再求 m 6_的值。m 3m 4 4 m四 反思小结，拓展提高：这节课

37、你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？五、作业：P 30习题A组1教学后记：1.4.2通分、最简公分母的概念（第11课时）教学目标目标：1、理解通分与最简公分母的意义。2、会将几个分母不同的分式通分。重点：确定最简公分母。难点：分母是多项式的分式的通分。程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）宙；（3）罚。2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容 （板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”3 1 51、学生回顾：异

38、分母分数 ?刁,g是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什 么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗?5、提问:(1)三，73的公分母是如何确定的？(2)你能确定分数 济基，建亨 的公分母吗？rn 11(3)若把上面分数中的3, 5用丸来代替，即分式 三讨，,盛炉I13r又如何确 定公分母呢？6、思考:(1)上面三个分式的公分母能否是：16 或32 n都是正整数，mn,a 0)零次幕和负整数指数幕：a0 1(a 0) , a n二n(a 0, n是正整数)，a

39、1 (a 0) aa整数指数幕有哪些运算法则：设 a 0,m,n都是整数，则：一一 一 nm n m n mmn . nn. na a a,a a , ab a b二例题精讲例1填空：当x= ，分式 3(x 5) 无意义。当x= 时，3(x 5) =0(x 1) x 2(x 1) x 2提醒：分式值为零除了分子为零外，还需要分母不等于零。而分式有意义的条件只要 分母不等于零，与分子无关一， , x 1,一 思考：分式x1在什么条件下值为零呢？x 1例2请你先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值。( 1) a 1 a 2a 1 TOC o 1-5 h z a .1， a a 1、212斛：(1)

40、 - ( ) a 1 a 1 a 1a 1 a 2a 1 a 1 a 1a 1估计学生会有人选a=1,这时可以让学生交流，这样的取值是否合适。一心1,、x2入例3已知x 1 4,求一的值。解法1:原式=2 X14解法2:解：X原式21X11516,16, X214,原式X21-2 X11 14 1 15X课堂练习，巩固提高八 . X 11、（2008金华）若分式）一X 1的值为0,那么X的值为2、（2008成都）化简：X 1XX2 2xx2 4四 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获?五 作业P39复习题1 A 1,2,3,4,5, 6教学后记:分式复习（2）可化为一元一次方程的分式方程 教

41、学目标1使学生了解分式方程的概念，进一步掌握分式方程的解法；2会列分式方程解应用题.重点：分式方程的解法和应用难点：分式方程的应用教学过程一知识要点做一做：、5311解方程：一5一 3 - x x 2 x x 2解：两边同乘以x(x-2),得：5+3 (x-2) =x去分母，得：5+3x-6=x移项，得：2x=1所以，x=12检验：当x=2时，x(x-2)0,所以x=1是原方程的解.22思考：1什么叫分式方程？分母里含有未知数的方程叫分式方程.2解方式方程的思路是什么？有哪些步骤？解分式方程为什么会产生增根？解分式方程的思路：去分母化为整式方程.解分式方程的步骤：方程两边同乘以最简公分母去掉分

42、母，化为整式方程；解整式方程检验下结论.解分式方程产生增根的原因：去分母后，方程中未知数的范围扩大了.2甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行 7千米，然后改骑自行车， 共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4倍，求步行速度 和骑自行车的速度分别是多少？解：设步行得速度是x千米/时，则骑车的速度是4x/时两边同乘以4x,得：28+12=8x所以，x=5,检验：当x=5时，4x 0,所以，x=5是原方程的解.4x=20答：步行速度是5千米/时，骑车的速度是20千米/时.思考：解分式方程有哪些步骤？(1)审题-注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表，(2)设元-注意

43、带单位.(3)解分式方程 TOC o 1-5 h z (4)检验一既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.二讲解例题例1解方程：-j 0 x 3x x x HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 51解：万程化为： 一5一 0,两边同乘以x(x+3)(x-1),得：5(x-1)- (x+3)x x 3 x x 1=0去括号，得：5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2, 检验：当 x=2 时，x(x-1)(x+3)0,所以,x=2是原方程的解.例2为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品公司主动承担了灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天

44、完成.(1)按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶.(2)生产2天后，公司又从其他部门抽调了 50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了 25%结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?解：(1)该公司原计划平均每天应生产：20000 10=2000 (顶)(2)设原来有x名工人，每人每天生产：2000 x依题意得：2+20000 2 2000 =10-2 ,20002000(1 25%)(x 50) x200020000 2 200010 2 2 x 501 25%解得：x=750,经检验：x=750是原方程的解.答：该公司原计划安排75

45、0名工人生产帐篷.课堂练习1方程-2x- 1 的根为增根，则m的值为（）A 3 B 4 C 5 D 6 x 3 x 3解：方程两边同乘以 x-3,得：2x-（x-3）=m, x=m-3因为方程的根为增根，所以,m-3=3,m=6故选D.2 一列火车从车站开出，预计彳T程450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多停 了一站，因此耽误了 30分钟，后来把速度提高了 20%结果准时到达目的地，求这 列火车原来的速度.解：设这列火车原来的速度为 x千米/时.日而* 阳 c 450 3x 30依题思，得：3 -1.2x60解得：x=75，当 x=75 时，1.2x450 x0,所以，x=75是原方程的解.答：这列火车原来的速度是 75千米/时.四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？这节课我们主要复习了分式方程的解法和应用.解分式方程时，应该主要检验 作业：P39复习题1 A组：7,8 B组：10教学后记:学习目标:1、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用，培养学生数学应用意识.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.使学生在总结学习经验和活动经验的