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文档简介

1、1 例题1 一带正电荷q,半径为R1的金属球,被一内外半径分别为R1和R2(R1R2)的均匀电介质同心球壳包围,已知电介质的相对介电常数为r ,介质球壳外为真空,求: (1)空间的电场分布; (2)球心o点的电势; 解 (1)电介质中的高斯定理R1R2oqr取半径r的球面为高斯面，有 D4 r2 2 D4 r2 = R1R2oqr3R1R2oqr4 (2)取无穷远处为电势零点,则球心o的电势可由定义式求得R1R2oqr5 例题2 圆柱形电容器由两个同轴的金属圆筒组成。设圆筒的长度为L, 两筒的半径分别R1和R2,两筒之间充满相对介电常数为r的电介质，如图所示。求这电容器的电容。(忽略圆柱两端的

2、边缘效应) 解 设同轴圆筒分别带电 ，+-rLR1R26 例题3 一球形电容器由两个同心导体球壳组成，其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，外球壳以外为真空。内球壳半径为R1，带电量为q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为q2。求：(1)空间的电场分布；(2)该电容器的电容；(3)电介质中的电场能量。 解 (1)由高斯定理：oR1R2R3roq1-q1q1+q27 (2)两球的电势差为：电容为q1(3) 电介质中的电场能量：电场能量也可用下式求得：rdrR1R2R3roq1-q1q1+q28 例题4 假设从无穷远处陆续移来微量电荷使一半径为R导体球带电。 (1)当导体球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无穷远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2)使球上电荷从

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