工程类应用问题

1、工程问题主讲人：曾贝6、3实践与探索实 际 问 题分析抽象数 量 关 系等量关系 设 元一元一次方程方程变形解一元一次方程运算一元一次方程的解解释 检验一元一次方程应用知识结构“新”的学习新的开始！加油！学习目标1、进一步熟悉准确掌握用一元一次方程解决问题的方法和步骤。重点 2、应用工程问题中的等量关系，会准确列一元一次方程解决问题。难点3、让我们在活动中获得成功的体验，从而培养我们的探索精神，树立学好数学的信心。 1、工程问题中经常涉及的量有哪些、它们之间存在怎样的等量关系？一起来回顾自学教材19页问题三问题：1、从题目中你能获得那些量？ 2、你能找到那些等量关系？一项工作，徒弟单独完成需要

2、6天，师傅单独完成需要4天。问（1）师傅的工作效率为 ，徒弟的工作效率为 。（2）徒弟单独做a天完成的工作量是 。（3）师徒合作完成这项工作需几天？ 自我检测解：设师徒合作完成这项工作需x天，根据题意，得 解得 x=2.4 经检验，符合题意。答：甲乙合作完成这项工作需2.4天。例题讲解 现由徒弟先单独做一天，再由师徒合作，完成后共得到报酬450元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？解：设师徒合作x天，根据题意，得：例题讲解师傅完成的工作量：徒弟完成的工作量：师徒两人应得报酬为：答：师徒两人各分得225元。牛刀小试 一份稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天

3、可以完成，现由两人合打7天后，余下的部分由乙打，还需多少天完成？小组讨论1、一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米。求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？甲乙工作效率2416工作时间x ( 20-x)工作量 24x 16(20-x)24x+16(20-x)=360解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了（20-x）天。能力提升 一个水池由甲、乙两个进水管，丙一个排水管，单独开甲管3小时可把空池灌满，单独开乙管6小时可把空池灌满，丙管4小时可把满池的水排完，若同时打开甲、乙、丙水管，需要多长时间把水池灌满

4、？拓展练习 某图书馆要整理一批图书，若由一个人单独做要花60小时。先由一部分人整理一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？绿色圃中小学教育网 通过本节课的学习, 你有什么收获?说一说：知识梳理1.用方程解决实际问题时，分析题中的数量关 系，找到等量关系是列出方程的关键。2.工程问题中弄清楚三个量之间的关系。3.可以借助列表或画图分析理解题意，找出等量关系。4.设未知数要明确完整。达标测评 某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，就可超额完成10个，求规定加工零件的个数。布置作业1、教材19页习题6.3.2的1、2、3题2、完成本节课相对应的习题3、对本章知识点进行梳理。第一几何问题第二和差倍分问题 第四 行程问题第五 配套问题第七 销售