高考外接球内切球专习题练习

1、高考外接球内切球专习题练习高考外接球与内接球专题练习（1）正方体，长方体外接球.如下图，已知正方体 ABCD - AiBiCiDi的棱长为 2 ,长为2的 线段MN的一个端点 M在棱DD i上运动，另一端点 N在正方形 ABCD内运动，则 MN的中点的轨迹的面积为（） TOC o 1-5 h z A. 4 B. 2 C. D.正方体的巴尹球与其外接球的体积之比为（）,A. i： 3 B. i：3 C. i： 3 3 D. i： 9.长方体 ABCD AiBiCiDi的8个极点在同一个球面上，且 AB=2 , AD= 3 , AAi=i , 则该球的表面积为（） HYPERLINK l book

2、mark41 o Current Document A. 4 B. 8 C. i6 D. 32b.底面边长为i,侧棱长为2的正四棱柱的各极点均在同一球面上，则该球的体积为A. 32B. 4 C, 2 D.4.已知正三棱锥 P-ABC,点P, A, B, C都在半径为 3的球面上，若 PA, PB , PC 两两垂直，则球心到截面 ABC的距离为 .在三棱椎 AUD 1nM棱 AB, AC, AD 两两垂直， ABC, ACD , AADB 的 面积分别为2 ,3,6 ,则该三棱椎外接球的表面积为（）A. 2 B. 6 C. 4 6 D. 24.设 A、B、C、D是半径为 2的球面上的四点，且知

3、足 ABLAC、ADLAC、ABXAD, 贝U Saabc+Sabd+Sacd 的最大值为（A. 4 B. 8 C. i2 D. i6.四周体 ABCD 中，已知 AB=CD= 29 , AC=BD= 34 , AD=BC= 37 ,则四周体的 外接球的表面积为（）A. 25 B. 45 C. 50 D. i00.如图，在二棱锯 S -ABC单，M、N分别是棱 S C、BC的中点，r一 代且 MN，AM,若 AB= 2 2j则此正三棱锥短球的体积是A. i2 B. 4 3 C.4 3D. i2 3.已知三棱锥 P ABC的极点都在同一个球面上（球 O）,且PA 2, PB PC 6当三棱锥 P

4、 ABC 的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球O的体积的比值为（）高考外接球内切球专习题练习3A. 16（2）直棱柱外接球3B. 一81C.一161D.一811.已知三棱柱 ABC - A1B1C1的6个极点都在球AA1=12 ,则球O的半径为O 的球面上，若 AB=3 , AC=4 , AB，AC,12.3 172 10 C.13D. 3 102设三棱柱的侧棱垂直于底面, 积为（）全部棱长都为a,极点都在一个球面上，则该球的表面2A.a B.2a C.112a D.13.直三棱柱 ABC A1B1C1的各极点都在同一球面上, 则此球的表面积等于 .若 AB=AC=AA 1=2 ,

5、/BAC=12014.三棱锥S -ABC的全部极点都在球 O的表面上,S A，平面 ABC , ABLBC,又 SA=AB=BC=1,则球O的表面积为（）C. 3 D. 123 B.215.已知球 O 的面上四点 A、B、C、D, DA，平面 ABC, ABBC, DA=AB=BC= 3 , J 则球O的体积等于 .（3）正棱锥外接球16.棱长均相等的四周体ABCD的外接球半径为1,则该四周体的棱17.如图，在等腰梯形 ABCD中，AB=2DC=2 , / DAB=60的中点，将4重合于点P,ADE与ABEC分别沿ED、EC向上折起，使 A、B则P - DCE三棱锥的外接球的体积为A 4 3

6、.2718.已知三棱锥 P ABC的全部极点都在表面积为289 一 ，一. 、一 -.的球面上，底面 ABC是边长为16串的等边三角形，则三棱锥 P ABC体积的最大值为19.正四棱锥的极点都在同一球面上，若该棱锥的高为 为（）814,底面边长为2,则该球的表面积A.B. 16 兀 C. 9 兀 D.2720.4已知正三棱锥 P - ABC的极点均在球O上,4且 PA=PB=PC= 2 5 , =BC=CA= 2 3 , if则球O的表面积为（）A. 25 B.125C.D. 20高考外接球内切球专习题练习.在球 O的表面上有 A、B、C三个点，且 AOB BOC COA , A ABC 一

7、3的外接圆半径为2,那么这个球的表面积为（）A. 48 B. 36 C. 24 D. 12.半径为2的半球内有一内接正六棱锥P - ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是.表面积为2 37的正八面体的各个极点都在同一个球面上，则此球的体积为（）B. 一3P在球面.正四棱锥P-ABCD底面的四个极点C 2d 2 2.3.3A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点上，假如16v ,则求O-前表面积为（P ABCD3A. 4 B. 8 C. 12 D. 16（4）棱锥外接球.已知 A, B, C, D 在同一个球面上，AB，平面 BCD, BCXCD ,若 AB=6 , AC 2 13 ,AD=8 ,则

8、此球的体积是 .在矩形 ABCD中，AB=4 , BC=3 ,沿 AC将矩形 ABCD折成一个直二面角 B - AC - D, 则四周体ABCD的外接球的体积为（）125 C.6 TOC o 1-5 h z A 125b 12512.927.点A, B, C, D在同一个球的球面上, HYPERLINK l bookmark55 o Current Document ,一，4 ，的最大值为，则该球的表面积为（3125D.一 3vAB=BC=2 , AC= 2 2 ,若四周体 ABCD体积A. 16B. 8 C. 9 D. 12328.四棱锥S - ABCD的底面ABCD是正方形，叫产 SAB是

9、以AB为斜边的等腰直角三角 形，且侧面SAB，底面ABCD,若AB= 2 3 ,则此四棱锥的外接球的表面积为（）A. 14 B. 18 C. 20 D. 24.三棱锥 S -ABC的四个极点都在球面上，SA是球的直径，ACXAB, BC=SB=SC=2则该球的表面积为（）A. 4 B. 6 C. 9 D. 12.已知四棱锥 V-ABCD的极点都在同一球面上，底面 ABCD为矩 TOC o 1-5 h z 形，AC n BD=G ,厂厂VG，平面 ABCD , AB= 3 , AD=3 , VG= 3 ,则该球的体积为（）厂厂VVA. 36 B. 9 C. 12 3 D. 4 3高考外接球内切球

10、专习题练习（5）内接球31.一块石材表示的几何体的三视图如下图，将该石材切削、打磨，加工成球，则能获得的最大球的半径等于（A. 1 B. 2 C. 3 D. 432.在关闭的直三棱柱 ABC A 1B1C1内有一个体积为 V的球,若 AB BC , AB 6, BC 8 ,AA1 3,则V的最大值为33.34.35.36.A. 4 B.C. 6 D.已知球 O与棱长为4的正四周体的各棱相切，则球 O8 6 C.32的体积为（D.16 2一把一个皮球放入一个由 8根长均为20的铁丝接成的四棱锥形骨架内,与8根铁丝都有接触点（皮球不变形），则皮球的半径为（）A. 10 3 .B. 10 C. 10

11、 2 D. 30使皮球的表面棱长为2 3/丽正四周体内切一球，而后在正四周体和该球形成的缝隙处各放入一个小球，则这些球的最大部分径为（A. 2 B.一如图，在四周体 ABCD中，截面2 c. x=42 D.6AEF经过四周体的内切球球心O,且与BC, DC分别截于E、F,假如截面将四周体分 成体积相等的两部分，设四棱锥 A- BEFD与三棱锥 A- EFC 的表面积分别是S1, S2,则必有（）A. SkS2 B. S1S2C. S1=S2 D. S1, S2的大小关系不可以确立（6）球的截面问题37.平面a截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为，期此球的体积为（）A. 6 B1

12、4 3 C. 4 6 D. 6 3 38.已知三棱锥 S -ABC的全部极点都在球 O的球面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径，且 SC=2 ,则此棱锥的体积为（A.B.63C.322 D.239.高为径为萨四棱锥S - ABCD的底面是边长为1的正方形,点 S, A, B, C, D均在半1的同一球面上，则底面 ABCD的中心与极点S之间的距离为（）A.102 3 B.3C.2D. 2 一高考外接球内切球专习题练习 TOC o 1-5 h z .已知三棱锥 S -ABC的各极点都在一个半径为 r的球面上，球心 O在AB上，SO,底 面ABC , AC 2r JlU球的体积与三棱

13、锥体积之比是（）A. B. 2 C. 3 D. 4.在半径为13的球面上有 A, B, C三点， AB=6 , BC=8 , CA=10 ,则（1）球心到平面 ABC的距离为;（2）过A, B两点的大圆面与平面 ABC所成二面角为（锐角）的正切值为 .设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3 ,球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）A. 8 6 B. 64 6 C. 24 2 D. 72一一.已知过球面上 A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB=BC=CA=2 , 则球面面积是（）A. 2_B. 8_C. 4 D._64_93

14、9.已知OA为球O的半径，过 OA的中点M且垂直于 OA的平面截球面获得圆 M.若圆M的面积为3兀,则球O的表面积等于.三棱锥 P -ABC的各极点都在一半径为 R的球面上，球心 O在AB上，且有 PA=PB=PC , 底面 ABC中/ ABC=60 ,则球与三棱锥的体积之比是 .已知H是球O的直径AB上一点，AH : HB 1: 2 , AB平面，H 为垂足，截球 O所得截面的面积为,则球 O的表面积为 （7）旋转体的外接内切.半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面 积之差是.将4个半径都是 R的球体完整装入底面半径是 2R的圆柱形桶中，则桶的最小高度 是 .1. D ; 2. C ; 3. B ; 4. D ; 5.- ； 6. B ; 7. B ; 8. C ;316.39A ; 11. C ; 12. B ; 13. 20 ； 14. C; 15.;2C; 18. 3; 19. A ; 20. A