一元二次方程2时课件

1、第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程上册第2课时用配方法求解一元二次方程（二）第1页，共17页。课前预习1. 将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为 . 2. x=_时，x2-6x+3有最小值，最小值是 . 3. 在括号内填入适当的代数式，使等式成立：x2+（ ）+16=（x+4）2. 4. 代数式x2+4x+7的最小值是 . （x+2）2+1-68x33第2页，共17页。课堂讲练新知配方法的应用典型例题【例1】对于二次三项式3x2-6x+4的值，小明同学作出如下结论：“无论x取任何实数都不可能等于1. ”你同意他的说法吗？并说明你的理由.解：不同意. 理由如下：

2、3x2-6x+4=3（x-1）2+1，（x-1）20，3（x-1）2+11，即当x=1时，3x2-6x+4的最小值是1. 第3页，共17页。课堂讲练【例2】先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值. 解：m2+2mn+2n2-6n+9=0,m2+2mn+n2+n2-6n+9=0.（m+n）2+（n-3）2=0.m+n=0，n-3=0.m=-3，n=3.第4页，共17页。课堂讲练问题：已知a，b，c为正整数且是ABC的三边长，c是ABC的最短边，a，b满足a2+b2=12a+8b-52，求c的值. 解：a2+b2=12a+8b-52,a2-12a+b

3、2-8b+52=0.（a-6）2+（b-4）2=0.a-6=0，b-4=0.a=6，b=4，又a，b，c为正整数且是ABC的三边长，c是ABC的最短边，6-4c4，c是正整数.c=3或c=4，即c的值是3或4. 第5页，共17页。课堂讲练模拟演练1.对于二次三项式x2-10 x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零. 你是否同意她的说法？说明你的理由. 解：同意，理由如下：x2-10 x+36=x2-10 x+25+11=（x-5）2+11，（x-5）20，x2-10 x+3611.小颖同学的结论正确.第6页，共17页。课堂讲练2. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答

4、下列问题：例题：说明代数式m2+2m+4的值一定是正数. 解：m2+2m+4=m2+2m+1+3=（m+1）2+3（m+1）20，（m+1）2+33.m2+2m+4的值一定是正数. 第7页，共17页。课堂讲练（1）说明代数式a2+6a+12的值一定是正数. （2）设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，正方形的边长为a cm，如果长方形的一边长比正方形的边长少3 cm，另一边长为4 cm，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由. 第8页，共17页。课堂讲练解：（1）a2+6a+12=a2+6a+9+3=（a+3）2+3，（a+3）20，（a+3）2+33. a2+6a+12

5、的值一定是正数. （2）S1S2，理由：S1-S2=a2-4（a-3）=a2-4a+12=a2-4a+4+8=（a-2）2+8，（a-2）20，（a-2）2+88.S1-S20.S1S2.第9页，共17页。课后作业夯实基础新知配方法的应用1. 已知M= a-1，N=a2- a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）A. MNB. M=NC. MND. 不能确定A第10页，共17页。课后作业2. 对于任意的实数x，代数式x2-3x+3的值是一个（）A. 整数B. 非负数C. 正数D. 无法确定3. 若a2+b2+ =a+b，则ab的值为（）A. 1B. C. D. CC第11页，共17页。课后

6、作业4. 已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2-4a-10b+29=0，则此等腰三角形的周长为（）A. 9 B. 10 C. 12 D. 9或12C第12页，共17页。课后作业5. 甲、乙两位同学对问题“求代数式y=x2+ 的最小值”提出各自的想法. 甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成y= -2，所以代数式的最小值为-2”. 乙说：“我也用配方法，但我配成y= +2，最小值为2”. 你认为（）A. 甲对B. 乙对C. 甲、乙都对D. 甲乙都不对B第13页，共17页。课后作业能力提升6. 设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为 . 7. 某居民小区要

7、在一块一边靠墙（墙长15 m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成. 如图S2-2-1，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？3第14页，共17页。课后作业解：由题意，得花园的面积是x（20-2x）=-2x2+20 x，-2x2+20 x=-2（x-5）2+50,-2（x-5）20，-2（x-5）2+5050.-2x2+20 x的最大值是50，此时x=5.则当x=5 m时，花园的面积最大，最大面积是50 m2.第15页，共17页。课后作业8. 阅读下列解题过程：a2+b2+13-4a+6b=0.解：a2-4a+4+b2+6b+9=0.（a-2）2+（b+3）2=0.因为（a-2）2与（b+3）2都是非负数,所以有a-2=0，b+3=0.解得a=2，b=-3,第16页，共17页。课后作业请同学们用同样的方法解题：已知a2+b2+c2