高斯小学奥数含答案三年级下第20讲思维游戏

1、三年级快乐思维课本？尖子班候，巧妙地安排顺序，就可以节省称的次数.例题1有4枚外表完全相同的硬币，其中有 3枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重.现在只有一台没有祛码的天平.请问：怎样利用这台天平称两次， 就能弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重？练习1有3枚外表完全相同的硬币，其中有 2枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真I*第九讲币轻还是重.现在只有一台没有祛码的天平.请问：怎样利用这台天平称两次， 就能弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重？例题2有81枚外表完全相同的硬币，其中有80枚真币和1枚伪币，伪币比真币轻.现在只有一台没有祛码

2、的天平.请问：利用这台天平最少称几次，就能找出伪币？练习2有9枚外表完全相同的硬币，其中有8枚真币和1枚伪币，伪币比真币轻.现在只有一台没有祛码的天平. 请问：利用这台天平最少称几次，就能找出伪币？例题3如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放祛码.现在给你1克、2克和3克的祛码各一个，那么在天平上能称出几种不同重量的物体？现在给你3个祛码，要求能一次性地分别称出从 1克开始整克重的物体.请问能称出的物体最大重量是多少克？这时这 3个祛码的重量分别是多少克？练习3如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放祛码，现在给你 2克、3克和4克的祛码各一个，那么在天平上能称出几种不同重量的物体例题4

3、如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放祛码.(1)现在给你1克、2克和3克的祛码各一个，那么在天平上能称出几种不同重量的物体？(2)现在给你3个祛码，要求能一次性地分别称出从1克开始整克重的物体.请问能称出的物体最大重量是多少克？这时这 3个祛码的重量分别是多少克？三年级快乐思维课本？尖子班练习4如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放祛码，现在给你 2克、3克和4克的祛码各一个，那么在天平上能称出几种不同重量的物体？例题5有10箱金条，每箱有100根.所有的金条外观没有区别.其中9箱金条是真的，每根 100克，1箱金条是假的，每根比真金条轻 1克，只有99克.现在给你一台天平及配套的祛码，

4、能不能只称量一次，就找出哪一箱金条是假的？例题6有1000枚外表完全相同的硬币，其中有1枚伪币，其余都是真币，伪币比真币轻.现在只有一台没有祛码的天平.请问：利用这台天平最少称几次，就能找出伪币？3天平的由来天平是实验室中常用的仪器.天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器.它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放祛码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等.这些道理对学过物理学的人来说已经是老生常谈了.现代的天平，越来越精密，越来越灵敏，种类也越来越多.我们都知道，有普通天平、分析天平，有常量分析天平、微量分析天平、半微量分析天平，等等.须知，天平不是

5、一下子就发展成今天这个样子的，它还有一段发展史呢！天平的发明很早.在埃及尼罗河三角洲盛产一种水生植物，很像我国多水地区生长的芦苇，将其茎逐层剥离撕成薄片，可以写字，这种东西叫做纸草.许多欧洲国家的文字中的纸就是从纸草的拉丁文演变而来的.用纸草写成的书是纸草书，它成为古代埃及重要的历史文献.我们现在所知道的古埃及的情况，特别是科学技术的历史发展情况，很多都是来源于纸草书上的记载.当然，纸草书上的文字不是现代文字，而是一种象形文字，经过很多专家的研究才读懂了那种文字.据纸草书的记载，早在公元前 1500多年，埃及人就已经使用天平了，还有人说，埃及人使用天平的时间还要早，大约在公元前5000年以前.

6、古埃及的天平虽然做的很粗糙，但是已经有了现代天平的轮廓，成为现代天平的雏型. 作业.有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币，伪币比真币重.现在只有一台没有祛码的天平. 请 问：利用这台天平最少称多少次，就能找出伪币？.有10枚外表完全相同的硬币，其中有9枚真币和1枚伪币，伪币比真币重.现在只有一台没有祛码的天平.问：利用这台天平最少称多少次，就能找出伪币?4三年级快乐思维课本？尖子班3.如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放祛码，现在给你4克、5克和8克的祛码各一个，那么在天平上能称出多少种不同重量的物体?4.如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放祛码，现在给你 4克、5克和

7、8克的祛码各一个，那么在天平上能称出多少种不同重量的物体?5.台天平在称物时，可在天平的两边放祛码.现在给你4个祛码，要求能一次性地分别称出从1克开始整克重的物体.请问能称出的物体最大重量是多少克?5 : 第九讲第二十讲思维游戏例题1答案：需要2次.方法不唯一.详解：流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4.例题2答案：4次.详解：已知伪币偏轻，3枚硬币的时候只需1次，分成3组即可.9枚的时彳需要2次.81枚则需要4次.例题3答案：(1) 6种.(2) 7克.1、2、4克的祛码.详解：1个祛码可以称出1、2、3克，2个祛码可以称出3、4、5克.3个祛码可以称出6克.共6种.必须有1克、2克的

8、祛码.这时已经能称 3克的物体了，接下来需要 4克的祛码.最多称到 7克.例题4答案：(1) 6种.(2) 13克.1、3、9克的祛码.详解：可以称出 1、2、3、4 (1+3)、5 (2+3)、6 (1+2+3)克.共 6种.必须有1克的祛码.再来个 3克的祛码，这时已经能称 2 (3-1)、3、4 (3+1)克的物体了.接下来需要 9克的祛码，这样能称 5 (9-1-3)、6 (9-3)、7 (9+1-3)、8 (9-1)、9、10 (9+1)、11 (9+3-1)、12 (9+3)、13 (9+3+1)克.最多称到13克.例题5答案：看如下解释.详解：(1)第1箱取1根金条、第2箱取2根

9、金条第10箱取10根金条，一共55根金条，放在天平的左侧.左侧三年级快乐思维课本？尖子班(2)第1箱取1根金条、第2箱取2根金条第10箱取10根金条，放在天平的左侧.第 1箱取10根金条、第2 箱取9根金条第10箱取1根金条，放在天平的右侧.如果左侧比右侧重9克、7克、5克、3克、1克，则分别为第1箱、第2箱、第3箱、第4箱、第5箱的金条是假的.如果左侧比右侧轻1克、3克、5克、7克、9克，则分别为第6箱、第7箱、第8箱、第9箱、第10箱的金条是假的.例题6答案：7次.详解：称1次，能从3枚中找到伪币.称2次，能从9枚中找到伪币.36=729, 37=2187,所以最少要7次.练习1简答：需要

10、2次.(方法不唯一)流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3.练习2答案：2次.简答：和例题2类似.练习3答案：7种.简答：1个祛码可以称出2、3、4克，2个祛码可以称出5、6、7克.3个祛码可以称出9克.共7种.练习4答案：8种.简答：可以称出 1 (3-2)、2、3、4、5 (2+3)、6 (2+4)、7 (3+4)、9 (2+3+4)克.共 8 种.作业1答案：2次.简答：流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4,分成2堆，12、34.小第九讲作业2答案：3次.简答：流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、410,分成3堆，（1、2、3）、（4、5、6）、（7、8、9、10）.作业3答案：7种.简答：1个祛码可以称出4、5、8克，2个祛码可以称出9、12、13克.3个祛码可以称出17克.作业4