激光二级管抽运的被动调Q微晶片激光器仿真

1、激光二级管抽运的被动调Q微晶片激光器仿真（一）公式的推导:由于被动调Q脉冲通常只有纳秒量级，在脉冲期间可以不考虑抽运源的影响，得到考虑可饱和吸收体激发态吸收的被动调Q 一般性耦合方程: TOC o 1-5 h z * = * 2b nl - 2q n I - 2b （n - n ），一（ln+&）（1）dt tgs gS s es 0s gs s Rrdn=rM-d -yb 丽-翌dt p nTdn n - n宗=%f -b gs ngs（3）gsdn云=bgs珈gsngs - nes = n0s4是激光腔中光子数密度；n是增益介质反转粒子数密度；n是可饱和吸收体基态粒子数密度；nes是可饱和

2、吸收体激发态粒子数密度；n0是可饱和吸收体总粒子数密度；b和 l分别是增益介质的受激发射截面和长度；b黄和b es分别是可饱和吸收体基态和激发态的 吸收截面；1是可饱和吸收体沿光腔轴线的长度；R是输出镜的反射率；5是激光器腔体,1的耗散性损耗；c是光速；tr = 为光在腔中往返一周的时间（其中1c为光学谐振腔的等效光程长度）；y是反转因子，对于四能级系统为1，三能级系统为2；为了研究连续脉冲的情况，需要考虑抽运速率、增益介质的上能级寿命、可饱和吸收体的恢复时间等因素，得到下面考虑了可饱和吸收体激发态吸收的连续抽运被动调Q速率万程组：(6)丝=E 2b nl - 2b n l - 2b (n -

3、 n )l - (lnl+5)attgs gs ses osg/ s Rr(7)(8)dn = R(t)(i-)-Yb面n-翌 at p 1 ntdngs = nos -ngs -b 浦ndt TgsgsgsR P(t)是抽运速率1是增益介质的总粒子数密度疽a是增益介质的上能级寿命疽gs(n )是可饱和吸收体的恢复时间；为了接近实际所添加的因子(i -)T(二)方程的求解及相关结论:对于描述连续抽运下的调Q脉冲序列建立过程的耦合方程组， 进行数值仿真，从而可以得到不同参量下被动调Q脉冲输出的精确 结果。在matlab中编程求解该微晶片激光器对应的速率方程组，并作 出光子数密度、反转粒子数密度以

4、及基态粒子数密度随时间的变化的曲线。na，当氏、即土业，思| 口目 hFile Edit Vi ew Ins er t Tools Desktop Window Help将被动调Q过程中光子数密度和增益介质反转粒子数密 度随时间变化在同一张图中作出，如下图：可以看出在被动调Q过程中，每产生一个光脉冲，增益 介质的反转粒子数密度就会急剧减少。（三）动画实现:plot（x， y）;hold oncomet（x,y,0.01）利用二维彗星轨线，让一个小球沿着曲线运动，可以观察冲连续脉冲到间断脉冲的转换。（四）附录：相关程序和参数设定见M文件参考文献:1张志勇，杨祖樱 等，Matlab教程，北京，北京

5、航空航天大学出版礼2009陈家壁、彭润玲，激光原理及运用，电子工业出版社（第2版）3欧攀，高等光学仿真（matlab版）-光波导，激光，北京航空航天大学出版社附录：程序：%被动调Q速率方程数值求解clc % Clear command windowclear %Clear variables and functions from memory close allT0 = 0.7;%可饱和吸收体初始透射率R = 0.8;%输出镜反射率Rp = 2e28; %抽运速率y0 = 1;0;0;%设定初值tspan=0 0.05;%设定计算时间范围tict,y = ode23(rate_eq,tspan

6、,y0,Rp,T0,R);%解耦合速率方程组rate_eq(ode23常微分方程的数值求解)tocy(:,1) = max(y(:,1),1);figuresubplot(3,1,1);plot(t,y(:,1);xlabel(时间(s);ylabel(光子数密度(mA-3);subplot(3,1,2);plot(t,y(:,2);xlabel(时间(s);ylabel(反转粒子数密度(mA-3);subplot(3,1,3);plot(t,y(:,3);xlabel(时间(s);ylabel(基态粒子数密度(mA-3);figure%将光子数密度和反转粒子数密度随时间变化画于同一图中AX,

7、H1,H2 = plotyy(t,y(:,1),t,y(:,2);set(H2,LineStyle,-)xlabel(时间(s)set(get(AX(1),Ylabel),String,光子数密度(mA-3)set(get(AX(2),Ylabel),String,反转粒子数密度(mA-3)%(不含动画实现效果程序)M 文件 rate_eq :%增益介质的受激发射截面%可饱和吸收体基态的吸收截面%可饱和吸收体激发态的吸收截面%增益介质的总粒子数密度%增益介质的上能级寿命%可饱和吸收体的恢复时间%Nd3+： YAG的折射率%Cr4+： YAG的折射率%激光器腔体的耗散性损耗%增益介质的长度%可饱

8、和吸收体沿光腔轴线的长度%反转因子，对于四能级系统为1，三能级系统为2%真空中的光速%谐振腔等效光程长度function dy = rate_eq(t,y,flag,Rp,T0,R) sigma = 5.4e-23;sigma_gs = 8.7e-23;sigma_es = 2.2e-23;N_T = 1.68e26;tao_a = 750e-6;tao_gs = 3e-6;n1 = 1.82;n2 = 1.80;delta = 0.02;l = 0.001;ls = 0.001;gamma = 1;c = 2.997963e8;lc = n1*l+n2*ls;%光在腔中往返一周的时间tr = lc/c;n0s = -log(T0)/(sigma_gs*ls);%求可饱和吸收体粒子数密度y(1) = max(y(1),1);%光子数密度的最小值%被动调Q耦合方程组：dy = y(1)*(2*sigma*y(2)*l-2*sigma_gs*y(3)*ls-2*sigma_es*.(n0s-y(3)*ls-(log(1/R)+d