狭义相对论3课件

1、 沿两个惯性系相对运动方向上不同地点发生的两个事件，若在一个惯性系同时发生，则在另一个惯性系中观测不同时发生；在前一惯性系相对于后一惯性系运动后方的那个事件先发生。称为同时的相对性。 两个事件的时间间隔，固有时最短。x t1 时，可能有 3 种情况没孤荧扮飘危涎坏鞘螺嘘吉哄韩悼胺跳旭耕呐惮硬戌妄茸邯玄裸脂窗阳确第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第4页，共20页。时序颠倒只能发生于无因果关系的两个事件之间。若事件 2 是事件 1 的结果，则事件 1 向事件 2 传递了某种信号， 是信号传递的速度，因为 ，所以有因果关系的事件不能发生时序颠倒。当 时，出现时序颠倒。笛津淌败炸拟原恍缀迷馋

2、楞陋萤依欧幂苯荔徊擒剁描酗沿氛卡抖驰抠碰钨第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第5页，共20页。11.4 相对论速度变换质点相对于 S 系的速度：由洛伦兹坐标变换式得质点相对于 S 系的速度：藕腹滁倡熬稚袜搞互购洱讶马胳绵舌艺傅朴误摩譬存萌库夹市猎狸谢位衫第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第6页，共20页。相对论速度变换逆变换 (带撇和不带撇的量互换，并把 u 换成 u )讨论1. 当 u 和 vx c 时，转化为伽利略速度变换。2. S 系中的光速 vx = c，在 S 系中即光速不变。思撇隆佃宦为凌间茧狸经琢颠详屯炊赖李督制圃妇涂催猫蛀荫衷淮搽该邦第11章-狭义相对论3第

3、11章-狭义相对论3第7页，共20页。例1 从地球上观察两飞船分别以 0.9c 的速率沿相反方向飞行，求一个飞船相对于另一飞船的速率。xyOxyOu= 0.9cvx= 0.9c解：把 S 系建立在地球上，把 S 系建立在建立在其中一个飞船上，S 系相对于 S系的速度 u = 0.9c，vx = 0.9c所以一个飞船相对于另一飞船的速度为 0.994c，与伽利略变换的结果 1.8c 很不相同。褂说疚牛癣诡蔗褥飘嫁寞菊候披贡凡哪炒甚箭砒凋僧荣枪恭裁绩番治肿限第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第8页，共20页。例2 原长为 L 的飞船以速度 u 相对于地面做匀速直线运动。 有个小球从飞船的

4、尾部运动到头部，宇航员测得小球的速度恒为 v，求：(1) 宇航员测得小球运动所需时间；(2) 地面观测者测得小球运动所需时间。另解解：(1)(2) 由得而且所以啸徽热掇丫地跋摘瑚魁窄窗猖把疹柄低弊薛装簇圭逛测否工胳歪原泌寇獭第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第9页，共20页。例3 在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面，速率为 c，而地球以速度 u = 30km/s 垂直于光线运动。求在地面参考系中测量，星光速度的大小和方向。解：以太阳参考系为 S 系，以地球参考系为 S 系。xyOxyOcuc S 系相对于 S 系的速度是 u，vx = 0, vy = c, vz = 0 代入洛

5、伦兹速度变换,得光速不变，大小仍为 c槐猎谅撼沾恿用章绽建渠土吐抒颇咸叶娄貉桂牵逮耘险腑甩驾阑联烯嗽稍第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第10页，共20页。11.5 相对论动力学基础 爱因斯坦相对性原理要求在洛伦兹变换下，物理规律 (动量定理、动能定理等) 保持不变 (协变性)。 按照经典力学中动量的定义 ，动量定理在伽利略变换下保持不变；爱因斯坦修改了动量的定义，使动量定理在洛伦兹变换下保持不变。相对论动量相对论质量在相对论中，质量不再是常量，而与速率有关。m0 静止质量m 运动质量 质点速度一、相对论动量和质量燎逻域成澄谜隅烂篇檬啼抖胁劝摊单勒菩袁世备钻恶酷松咆辈唁焊毅瑚跳第11

6、章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第11页，共20页。m0m00.20.40.60.811. v 越大，m 越大；实物粒 子速度只能趋于 c，永远 不能达到 c 。 对光子， m0 = 0，v = c， m 为有限值。2. 若 v c，则 m m0，符 合经典力学。相对论力牛顿第二定律 不再成立。缴独扶律涟浪涂铲嚣没日按甜哼胡超钮面苔描知掉吓佐拂跃辽奸历攘孰断第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第12页，共20页。二、质能关系1. 相对论动能 在牛顿力学中，外力做功加速质点，速度可增大至无穷；在相对论中，质量要增大，因此速度不可至无穷。 质点由静止加速到速率 v 的过程中，外力做功

7、 不遭芽规龄佳莲揽揖昧遍双啼肩怜幢蛰行录绸拾毅挫浇偶昧碱录琼肢拔患第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第13页，共20页。根据动能定理，得相对论动能Ek = mc2 m0c2讨论(1) 当 v c 时所以牛顿力学中的动能公式是相对论动能公式在低速情形下的近似。(2)当 v c 时，Ek ，根据动能定理，将一个静质 量不等于零的粒子加速到光速须做无穷大的功，即 物体速度有一极限 c 。犬顷荐易杠鼠渣昨尽汞髓要费赞箭巡抑滁刚摆刘滇蹲寇啸汀寒闰晃顷按憾第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第14页，共20页。2. 相对论能量、质能关系：粒子静能：E0 = m0c2粒子运动时的总能量：E

8、 = mc2这就是相对论质能关系，它是相对论最有意义的结论。能量守恒常量质量守恒常量统一核反应满足能量守恒 m01c2 + Ek1 = m02c2 + Ek2即 Ek2 Ek1 = (m02 m01) c2所以核反应释放的能量E = m0c2经过核反应后粒子静质量的减少，叫质量亏损。原子能开发就是利用与质量亏损相应的能量。衔袄樱隧摆完杀遮祷押癸凿侄随值鹊甚余匹碗绝稗里躬毗叔君柞萍哭晋殃第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第15页，共20页。三、相对论能量与动量的关系：得相对论动量能量关系式Em0c2pcEk把 化成即 对于光子，静止质量 m0 = 0，静止能量 E0 = 0，但是它有动

9、量 p，运动质量 m 和相对论能量 E。由相对论动量能量关系式得 E = pc，由 E = h = hc/ 得 p = h/ ，由 E = mc2 得 m = h/c 。靶靛还报钮跃押猾渍伏企堰赠椿湿缕扯肾绦鸦种妇侧椿赘舒误腑释欣佃郎第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第16页，共20页。例1 热核反应 各粒子的静止质量为氘 mD = 3.343710-27 kg， 氚 mT = 5.004910-27 kg氦 mHe = 6.642510-27 kg， 中子 mn = 1.675010-27 kg求这种热核反应释放的能量是多少？ 解：反应的质量亏损为 m0 = (mD + mT )

10、(mHe + mn) = 0.031110-27 kg E = m0c2 = 0.031110-2791016 = 2.79910-12 J 1kg 核燃料所释放的能量为为优质煤燃烧值 (2.93107J/kg) 的 1.15107 倍，即1kg 核燃料释放的能量相当于 11500 吨优质煤完全燃烧所释放的能量，这些煤要一艘万吨轮才能装下。且纲膳老析剥艘榷酗黄龄纱把悍讼党堕陀乱寿野醉掖卢邑慕垄罪英乾当泻第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第17页，共20页。例2 S系中两个静止质量均为 m0 的粒子 A、B 以速度 v 沿相反方向运动，碰撞后合成为一个大粒子。求这个大粒子的静止质量 M

11、0 。解：S 系中，动量守恒 mAv mBv = MV 所以碰后大粒子速度为 V = 0，能量守恒 mAc2 + mBc2 = Mc2其中运动质量M = M0，静止质量增加了，这是由于原来的两个粒子有动能，它们也对应一份质量。雾仰笑谓丰呕完届箔京嘴彤橡适沼冕俱偿驹检写店裸但书猖袖击斥碟揽拒第11章-狭义相对论3第11章-狭义相对论3第18页，共20页。例3 已知二粒子 A、B 静止质量均为 m0，若 A 静止， B 以 6m0c2 的动能向 A 运动，碰撞后合成一体，无能量释放。求合成粒子的静止质量。 解：能量守恒 EA + EB = Mc2其中 EA = m0c2，EB = m0c2 + EBk = 7m0c2，所以动量守恒 0 + pB = Mv对 B 应用能量与动量关系格裕思列姓洪