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2022/7/292角平分线中作辅助线的四种常用方法12341如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，交BC于点D，ACBC，能否在AB上确定一点E，使BDE的周长等于AB的长？请说明理由1方法作一边的垂线段解：返回RtACDRtAED(HL)ACAE.ACBC，BDE的周长BDDEBEBDDCBEBCBEACBEAEBEAB.2如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D求证：PCPD2方法作两边的垂线段证明：如图，过点P作PEOA于点E，PFOB于点F，PECPFD90.OM是AOB的平分线，PEPF.AOB90，CPD90，PCEPDO3609090180，返回3如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D是AB上一点，AECD交其延长线于点E，且AE CD，BD8 cm，求点D到AC的距离3方法延长作对称图形法解：ACEFCE.又DMAC，DBBC，DMDB8 cm.点D到AC的距离为8 cm.返回4如图，AD为ABC的中线，DE，DF分别是ADB和ADC的角平分线求证：BECFEF.4方法截取作对称图形法证明：如图，在AD上截取DH，使DHBD，连接EH，FH.AD是BC边上的中线，

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