北师大版六年级圆柱的表面积的教案及说课

1、圆柱的外表积教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级下册第5、6页内容。教学目标：.理解和掌握圆柱体侧面积和外表积的计算方法，能正确运用公 式计算圆柱的侧面积和外表积。.能运用圆柱的外表积计算公式解决简单的实际问题。.经历探索圆柱外表积计算公式的过程，培养学生观察、操作、 概括的能力，开展学生的空间观念。教学重难点：L教学重点：理解圆柱外表积计算公式，并能运用圆柱外表积计 算公式解决简单的实际问题。.教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具、学具教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：一、创设情境，提出问题.上节课我们认识了立体图形中的圆柱，它有什么特征？.

2、做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢？（接口处忽 略不计）二、小组合作，自主探究.求需要多少纸板，实际是求圆柱的什么？（外表积）板书课题：圆柱的外表积.如何求圆柱的外表积？（把三个面的面积加在一起）揭示并板书：圆柱的外表积=侧面积+2个底面面积.圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将 这个曲面转化成我们学过的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什 么图形？（猜测：长方形、正方形、平行四边形）预设：圆柱侧面展开后看似什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面 积；把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积；用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。小结：方法真多！下面根据你的想法，利

3、用手中的材料合作操作, 看能发现什么？（验证）三、汇报交流，评价质疑。L班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家提供一下？小组展示汇报，大家提供，相互评价，质疑对话。.教师根据学生回答揭示规律。滚动法。（学生利用滚动法，把圆柱侧面滚动一周后，滚动过 的轨迹面积就是圆柱的侧面积。）展开法。（圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得 到平行四边形。即看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。）比拟上面不同方法有什么相同之处？曲面转化成平面；平面面积就是曲面面积。小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平 面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。（板书：圆柱侧面积=展 开平面图

4、形面积）.二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。根据操作，初步猜测。（如：把圆柱沿高剪开得到一个长方形）多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽仔细观察屏幕上显示局部，你发现了什么？引导学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。学生进一步总结出公式。教师板书：长方形的面积=长X 宽口 0 U圆柱的侧面积=底面周长X高如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么 圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？教师板书：S=Ch知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如何求圆柱外表积呢?4.求圆柱的外表积。如何求圆柱外表积？课件出示茶叶盒。学生根据数据进行计算。汇

5、报计算方法及结果。（学生边说边用实物投影展示） 四、抽象概括，总结提升。1教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。用底面周长和高计算侧面积 公式：5侧=加用圆柱底面直径和高计算侧面积 公式：S侧=冗dh用圆柱底面半径和高计算侧面积 公式：S侧=2冗小2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。学习第2、3个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的 底面半径或直径，可以计算该圆柱底面周长，另一方面知道圆柱的底 面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出表 面积。）五、巩固练习，拓展提高1.基本练习课本练一练的第1题。观察上面图形，看清每个图中分别给出了哪些信息？根据所给出的信息，计算出每个圆柱的外表积。学生做后集体订正。完成课本“试一试”。认真审题，信息。学生独立列示解答。组织学生交流：“无盖水桶”的外表积要计算的是哪几个面的 面积？对于学生出现的解答方法教师应给予肯定，并加以鼓励。3.课堂小结你知道关于圆