2019-2020学年高中人教版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：第7课时函数的有关概念

1、第7课时函数的有关概念课时目标.理解函数的概念，明确定义域、值域、对应关系是函数的三要素，能判断两个函数是否为同一函数.掌握区间和无穷大这两个基本概念，能正确使用区间符号表示一些简单实数集的子集.会求一些简单函数的定义域和值域.识记强化.函数的定义.设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合 A中的任意一个数 x,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f： AcB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y = f(x), x CA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与 x的值相对应的y值叫做函数值，函数值 的集合f(x)| xC A叫做函数的值

2、域.函数的构成要素和函数相等.定义域、值域及对应关系，称为函数的三要素，如果两函数的定义域和对应关系相同，就称它们相等.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.下列各组函数表示相等函数的是()x, x0f(x)=与 g(x) = |x|-x, x/2, +00) B . (-oo,的C.也，/D .-也,如答案：D一 一x 2解析：依题意，知 2 ，解得x=J2,所以函数的定义域为2-x1 TOC o 1-5 h z .设 f(x) = |x1| |x| ,则 f f 2 等于()1A. 2 B . 0C1C. 1 D.2答案：C111解析

3、：f f 2 =f | 2-1| -I 2| =f(0) =|0 1| |0| =1,故选 C.如图，可表示函数 y=f(x)图象的是()答案：D解析：在选项A和选项C中，当x=0时，有两个y值与之对应，选项 B中，当x0时，每个x都有 两个y与之对应，均不符合函数定义，故选 D.若函数y=f(x)的定义域是2,4,则函数g(x)=f (x)+f( x)的定义域是()4,4-2,24, -22,4答案：B解析：由 TOC o 1-5 h z 6.若函数y = xx+ 1 y=| x| -x.x + 1 w 0解：(1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足1 -x0所以函数的定义域为x|xW1

4、,且xw- 1.(2)要使函数有意义，需满足| x| xwo,即|x| wx,所以x0,所以函数的定义域为x| x0.11. (6分)求下列函数的值域：3x4的定义域为0 , m ,值域为 一z， 4 ,则m的取值范围是()A. 0,4 B. 2, 4333C. 2, 3 D. 2, 十答案：C一 03 . 25 . .3.解析：y=x2-3x-4= x-2 2-,结合二次函数图象可知3.故选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题 5分，共15分)一一447.设函数f(x)=-,若f(a)=2,则实数a=. x答案：1一一 ，一，一 4斛析：由题忌，知f (a) = 2,得a= - 1.1

5、- a.已知 f (x) =2x-3, xC 0,1,2,3,则 f(x)的值域为 答案：3, - 1,1,3解析：由于定义域为有限集，且 f(0) =3, f(1) =1, f (2) = 1, f(3) =3,故函数的值域为3, 1,1,3.f f (西=.已知 f (x) =x2+x+ 1, f(V2)=答案：3+q 15+7，2解析：f (也)=(/)2 + g+1 = 3 + 72.f”的=f(3+近)=(3+ 也)2 + 3+ /+1= 15+7.,2三、解答题(本大题共5小题，共45分). (12分)求下列函数的定义域： 2xw 1,即x厂-产，(1) y=2x+1x-3 ；x-

6、3 +7x-3(2) y=-2x2+x+3.2x+ 1解：(1)因为y=y x- 3所以yw2,2x+ 1所以函数y=7的值域为y|ye R且yw2.x 31 2 252x4 +百(2)因为 y=/2x2+ x+ 3 =所以0”挛所以函数y=弋2x2+x+3的值域为052，412. (7分)下面两个函数是否相等？请说明理由. x2 4f(x)g(x)=x + 2;x 2f(x)=/x+2 2, g(x) = |x + 2| ;(3) f(x)=也不7 ，g(x)=7 x+1x 1 . 一,x2 4. 解：(1)不相等.因为f(x)=7=x+2(xw2),而g(x) =x+2的定义域为R,所以它

7、们的定义域不x 2同，故不相等.(2)相等.因为f(x)=Lx+2 2 =|x+2,它与g(x) = |x+2|的对应关系、定义域相同，所以它们是相等的.(3)不相等.因为 f(x)= 1x+ 1 4x 1的定义域为x|x1, g(x)=qx+ 1 x 1的定义域为x|xw1或x1,两函数的定义域不同，故不相等.能力提升(5分)函数f(x)的定义域为0,2,则函数f(x+ 1)的定义域是()A. -2,2 B . -1,1C. 0,2 D . 1,3答案：B解析：f(x)与f(x+1)的定义域都是指的x的取值范围，由函数 f(x)的定义域为0,2知0Wx+1W2,即可求出x的范围.解不等式 0 x+12,得一1W x1,故选B.八一，一，一一一 f 2 f 314. (15 分)对任何头数 x, y,函数 f(x)满足：f (x+y) = f (x) f (y),且 f (1) = 2,试求 f +f-2f 2020年f 2020年+ f3_ + f2020年 +f2020年 .解：由 f(x+y)=f(x) f(y),得 f(x+1) = f (x) f(1),又f(1