圆PPT教学讲解课件

1、2.1 圆第1课时 圆第2章 对称图形-圆逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆的定义与圆有关的概念同圆的半径相等课时导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）. 知识点圆的定义知1讲感悟新知1问 题（一）我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？知1讲归 纳感悟新知 在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆其固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径. 以点 O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”知1讲归 纳感悟新知特别提醒1. 确定一个圆需要“两个要素”，一是圆

2、心：圆心定其位置，二是半径：半径定其大小.2. 圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”, 而不能认为是“圆面”.3. “圆上的点”指圆周上的点.知1讲感悟新知问 题（二）思考：从画圆的过程可以看出什么呢？解答：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半 径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等 于定长r 的点组成的图形知1讲归 纳感悟新知圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r 的点的集合确定一个圆的两个要

3、素：圆心、半径.圆心确 定圆的位置，半径确定圆的大小.感悟新知知1练例 1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B, C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上. 证明：四边形ABCD为矩形， OA=OC= AC,OB=OD= BD, AC=BD. OA=OC=OB=OD. A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的 圆上.（如图）知1讲总 结感悟新知本例运用数形结合思想，根据“数量”关系得到“位置”关系；解此例的关键是运用圆的特性，将求证几个点在同一个圆上转化为证明这几个点到某点(圆心)的距离相等“到定点的距离相等的点在同一圆上”是今后证明多点共圆问题的一种常用方法感悟新知

4、知1练1 下列关于圆的叙述正确的是() A圆是由圆心唯一确定的 B圆是一条封闭的曲线 C到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 D圆内任意一点到圆心的距离都相等 B知识点与圆有关的概念知2讲感悟新知2弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径注意:1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是 圆中最长的弦，但弦不一定是直径.CAOB感悟新知知2讲弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆COAB感悟

5、新知知2讲COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作劣弧AC，记作O半径OO感悟新知知2讲等圆与等弧： 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等 的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.特别提醒1. 弦与直径的关系：直径是过圆心（最长）的弦，但弦不一定是直径.2. 弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆.3. 弦与弧的关系：（1）弦是圆上两点间的线段，有无数条；弧是圆上两点间的部分，是曲线，也有无数条.（2）每条弧对一条弦；而每条弦对的弧有两条: 一条优弧、一条劣弧或两个半圆.感悟新知知2讲感悟新知知2练以下命题：(1)半圆是弧，但弧

6、不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为( )A1 B2 C3 D4C例2导引：(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、 优弧三种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数 条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦 不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆 心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确； (5)直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等 圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆 心，若不指明半径，可画出无数个大小

7、不等的同心 圆，故正确感悟新知知2练知2讲感悟新知直径是过圆心的弦，因此直径是弦，但弦不一定是直径；在提到“弦”时，如果没有特别说明，不要忘记直径这种特殊的弦弦是圆上两点间的线 段，有无数条；弧是 圆上两点间的部分， 弧是曲线，弧也有无 数条每条弧对一条弦；而每条弦所对的弧有两条：优弧、劣弧或两个半圆.弦与直径间的关系：弦与弧之间的关系：感悟新知知2练1 如图，点A，B，C在O上，点O在线段AC上，点D在 线段AB上，下列说法正确的是() A线段AB，AC，CD，OB都是弦 B与线段OB相等的线段有OA，OC，CD C图中的优弧有2条 DAC是弦，AC又是O 的直径，所以弦是直径C知识点同圆的

8、半径相等知3讲感悟新知3圆的性质：同圆的半径相等.从等圆的定义容易看出：半径相等 的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.知3练感悟新知 如图，在O中，OA，OB是半径，C，D为OA，OB 上的两点，且ACBD，求证：ADBC.导引：要证ADBC，需证其所在 的三角形全等，即需证 ADOBCO.例 3证明：OA，OB是半径，OAOB. 又ACBD，OCOD. 在ADO和BCO中， ADOBCO. ADBC.感悟新知知3练知3讲总 结感悟新知(1)本例中的OAOB，即“圆的半径相等”，在以 后的证明中，可直接应用(2)“同圆的半径相等”在证明圆中线段相等时有着 广泛应用，应熟练掌握. 感悟

9、新知知3练1 如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC， 四边形OFDE，四边形HMNO都是矩形，设BCa， EFb, NHc，则下列各式正确的是() Aabc Babc Ccab DbcaB感悟新知知3练如图，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆 心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则 BAC等于_度60课堂小结圆半径弦和弧圆心圆的定义圆的相关概念构建课堂小结圆理解圆的定义要注意两层含义：(1)圆上各点到圆心的距离都相等在圆所在的平 面内，到圆心距离等于半径的点必定在圆上；(2)当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一 周时，它的另一个端点的运动轨迹就是一个圆配方法解二

10、次项系数为1的一元二次方程 2.2.2湘教版 九年级上第2章 一元二次方程(2)请写出此题正确的解答过程易错警示：用配方法解一元二次方程时，要先把常数项移到方程的右边，移项时切记要变号9小明在解方程x22x10时出现了错误，其解答过程如下：移项，得x22x1， (第一步)配方，得x22x111， (第二步)整理，得(x1)20. (第三步)所以x1x21. (第四步)(1)小明的解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_；7一移项时没有变号用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x54A若x26xm2是一个完全平方式，则m的

11、值是()A3 B3C3 D以上都不对1C【2020泰安】将一元二次方程x28x50化成(xa)2b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是()A4，21B4，11C4，21D8，695ACD12345A678B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接AA9先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90.(mn)2(n3)20.mn0，n30.m3，n3.问题：已知a，b，c为正整数且是ABC的三边长，c是ABC的最短边长，a，b满足a2b212a8b52，求c的值8将代数式a24a5变形，结果正确的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)29D2用配方法解一元二次方程x22x10，可将方程配方为()A(x1)22 B(x1)20C(x1)22 D(x1)206A【2020贵阳十七中期中】将代数式x210 x5配方后，发现它的最小值为()A30 B20 C5