浆体输送手册（1）

1、- PAGE 57 -浆体输送手册适用于离心式渣浆泵和浆体泵送系统第一版目录运用符号 TA 第一节：简介第二节：水和浆体的基本理论第三节：流体的能量和扬程第四节：粘性和牛顿流体第五节：宾汉流体第六节：管路摩擦损失第七节：浆体中的固体沉降第八节：NPSH(气蚀余量)的影响第九节：泵的设计和选择第十节：扬程比和效率比第十一节：渣浆泵应用实例附录一：浆体泵送用数据图附录二：参考文献附录三：泵安装事例照片附录四：浆体泵送术语附录五：技术专刊列表附录六：常见的固体矿物的比重运用符号本手册中采取的用语浆体和混合体具有互换性，用以描述松散固体和输送液体的混和态，无论其所占比例、其粒级分布组合情况如何。写在下

2、角的w系指液体的密度和比重多指但并不单指水。倾向于使用字母w而非字母l，因为字母l易与数字1混淆。此处多采取用语水，尽管用语液体更为准确。某些情况下，确需区分水和某种液体时，则w和l两者都予采用。注意w还用于表达重量或质量，如以重量表达浓度时。写在下角的m系指浆体的密度和比重。为避免重复，在表达扬程单位时常采取用语流体扬程，此处的用语流体即指液体（当泵送液体时）亦指浆体（当泵送浆体时）。写在下角的s和d分别用来表示泵吸入端法兰处或其上游以及泵吐出端法兰处或其下游的管路、阀门、仪表或物理状况。符号定义单位C哈曾-威廉姆斯管路摩擦方程式中的管壁粗糙度无量纲Cc浆体中粗颗粒固体物的浓度，重量计，最小

3、固体物粒径需给出%Cf浆体中细颗粒固体物的浓度，重量计，最大固体物粒径需给出%Cv浆体中固体物的浓度，按体积计%Cw浆体中固体物的浓度，按重量计%D管路内径mDd泵出口管路内径mDi叶轮直径m 或mmDj喷嘴内径（当采用喷射堆放固体时）mdmax浆体中固体物最大粒径m或mm或 umDs泵吸入管内径mdv/dy管路内速度梯度，或剪切率（当处于层流状时，管内流体分层之间者）s-1d50中值粒径，固体物按重量计，标准筛上、下各50%，此时的筛孔直径就是中值粒径。注意d50不是样品粒径的平均值。m或mm或 umd20意思同上，按重量20%的固体物通过筛子时的筛孔直径m或mm或umd80意思同上，按重量

4、80%的固体物通过筛子时的筛孔直径m或mm或 umd80/ d20细度模数（FM），FM-借用于混凝土混合专业，表示样品中的固体粒径分布情况，例如：当样品FM=5，则具有宽泛的粒径级配；当样品FM=2，则具有狭窄的粒径级配无量纲em亦见m泵输送浆体时的效率%ER恒定流量和转速下泵的效率比：em/ew 无量纲ew亦见w泵输送清水时的效率%f达西管路摩擦阻力系数无量纲FL管路临界沉降流速的杜兰德系数无量纲g重力加速度9.81m/s2h扬程的通用符号m 液柱H装置所需的总扬程m 液柱Hatm当地大气压力，以扬程表示m 液柱Hc扬程，等同于压力（kPa），指旋流器、流量分配器等压力容器的操作压力m 浆

5、柱Hd泵总的出口扬程，以泵中心线为基准通常为正数m 液柱Hf管路的摩擦阻力损失m 液柱Hf100每100米长管路的摩擦阻力损失m液柱/100米管路Hfd泵出口管路的摩擦阻力损失m 液柱Hfs泵进口管路的摩擦阻力损失m 液柱Hgd泵出口的表扬程，以泵中心线为基准当高于大气压力扬程时为正，当低于大气压力扬程时为负m 液柱Hgs泵进口的表扬程，以泵中心线为基准当高于大气压力扬程时为正，当低于大气压力扬程时为负m 液柱Hi入口管路的吸入损失m 液柱Hm浆体泵送系统的总装置扬程m 浆柱HR恒定流量和转速下泵的扬程比：Hm/Hw 无量纲Hpr泵送压力容器的表扬程，等同于压力（kPa）（高于大气压力）m 液

6、柱Hs泵的总吸入扬程，以泵中心线为基准正数或负数m 液柱Hvac泵送压力容器的表扬程，等同于真空度（kPa）（低于大气压力）m 液柱Hvap绝对扬程，等同于输送液体在泵送温度下的汽化压力m 液柱Hv速度头=V2/2gm Hw清水泵送系统的总装置扬程M水柱kPa=千帕=1000 帕= 1000牛顿/米2，压强单位-L总的管路长度，包括实际管长和阀门、弯头等的当量长度之和mL升，容量单位-La实际管长mLb弯头的当量长度mLf变径短管的当量长度mLj与水平面成j夹角的浆体喷头所能喷到的水平距离mLv阀门的当量长度mM浆体中固体的重量流量t/hM固体样品的重量kgMm浆体的重量流量t/hMw浆体中液

7、体的重量流量t/hN泵转速转/分钟N牛顿，力的单位-NPSH在给定的流量和温度下，泵入口法兰处的净正吸入扬程m 液柱NPSHa在给定的流量和温度下，泵入口法兰处装置可提供的NPSHm 液柱NPSHr在给定的转速、流量和温度下，泵入口法兰处所必须的NPSH，以阻止空化发生m 液柱NR雷诺数=DV/，或Re无量纲P压力，通用符号PakPaMpaPa帕，压强单位N/m2Patm大气压力 （高于海平面标高的一项功能）kPaPi泵轴输入功率kWPvap液体的汽化压力 （液体温度的一项功能）kPaQ流量L/s 或m3/hr/min=泵转速=每分钟转速=rpm-Re见NR-S干固体的真比重(SG)=/w无量

8、纲Sw液体的比重，通常为水=1无量纲Sm浆体的比重=m/w无量纲T水的温度t/h固体、液体或浆体的质量流量吨/小时v管路内层流下的稀薄液体壳的局部流速m/svx层流的最大局部流速（沿着管路中心）m/sV管路内的平均流速m/sVc管路内固体物的最大沉降速度（Wilson威尔逊）m/sVc当NR=2000，管路内的临界平均流速m/sVd出口管路的平均流速m/sVL管路内的固体临界沉降流速（杜兰德）m/sVOL体积的通用符号m3或LVj喷嘴的浆体出口速度m/sVs吸入管路的平均流速m/sZ总静扬程=泵进液液面到输送点（如果直接输送到空气中，这个点就是管路的末端处，如果管路出口在液面下，这个点就是指液

9、面位置）的垂直高差。Z取正数还是负数取决于出料液面是高于还是低于进料液面mZas泵高出海平面的高度mZbc吸入管内浆体的浆柱高度，被高度为Zw的外围液体液柱所平衡mZd总排出静扬程=泵中心线水平位置到输送点（如果直接输送到空气中，这个点就是管路的末端处，如果管路出口在液面下，这个点就是指液面位置）的垂直高差。Zd取正数还是负数取决于出料液面是高于还是低于进料液面mZj与水平面成j夹角的浆体喷头所能喷到的高度mZs净吸入扬程，指吸入液面到泵中心线的垂直高差。Zs取正数还是负数取决于进料液面是高于还是低于泵中心线mZucZw-Zbc，吸入管内浆体的浆柱高度，未受外围液体平衡mZw被外围液体环绕，内

10、部充满浆体的吸入管路的入口到液面的高度差（通常指疏浚工况）m宾汉流体的刚性系数Pa.sm泵送浆体时的效率%w泵送清水时的效率%牛顿液体的动力粘度Pa.sa在给定剪切率dv/dy的宾汉流体的表面粘度Pa.s牛顿液体的运动粘度=/m2/s固体物密度kg/m3m固液混合物的密度kg/m3w液体的密度kg/m3剪切应力Pao宾汉流体的剪切屈服应力Paw管壁处的剪切应力Paj喷嘴与水平面的夹角第一节简介本手册主要针对并帮助工程师们解决固体物料水力输送系统的设计、维护和评估。手册的写法和编排着重简洁实用的效果。本手册既不是教科书，因此没有必要将基本事实复杂化，也不是传统意义上的文字书本，里面包含了大量的原

11、理、科学、过去的经验和一些经验性的法则，这些能够帮助我们去解决特殊的浆体输送难题。为了使手册更加便于阅读和帮助理解，一些内容在不同的章节中会重复出现，这种形式鼓励读者查阅特定的章节去帮助工厂操作者去解决浆体输送问题或做出系统改进。参考目录列出了可以进一步阅读的资料。浆体输送技术还有很多问题有待继续研究，特别值得关注的是空化、管线沉降速度和用于泵、管线的耐磨材料等方面的研究。第二节水和浆体的基本理论宇宙中所有物质均以一下一种或多种形态存在：固态、液态和气态，每种存在的状态取决于物质本身的温度和压力。最典型具有三种形态的物质就是水，在人类可存活的温度和压力区间内能够以冰、水和蒸汽三种形态存在。液体

12、和气体被称为流体，因为它们可以流动，并且它们可以灌入的任何形状的容器。但是，液体和气体还是有着不同之处：当某种液体和其它液体或气体在一起时它能够保持自身的上下分离表面，只要它们不相互互溶，但一气体不能与另一气体之间保持分离表面。一些液体之间会相互互溶，如水和酒精，而有些不会，如水和油；所有的气体会相互混合，有些气体还会溶解于某些液体中。液体不可压缩，而气体可以压缩。不同的物质具有不同的物理的、化学的或者其它一些特性。在泵送领域，我们主要关注与物质质量相关的一些特性，质量与重力加速度形成重力。为了易于区别不同的物料，我们通常会使用它们的单位体积的质量物理学特征叫密度kg/m3，有时密度单位也会表

13、示为t/m3或kg/L。通常离心泵输送的介质是清水，在正常的环境压力和凝固点（0摄氏度）温度下，水和冰的密度分别为999、895kg/m3，这就是为什么冰会浮在水面上；在相同的环境压力和沸点温度（100摄氏度）下，水和饱和蒸汽的密度分别为957、0.590kg/m3，这就意味着当水完全变成蒸汽时，体积增大大约1600倍。通常用离心泵输送的固体物料是以砂或岩石形式存在的Si，它的密度在2650kg/m3左右。我们经常用一个无量纲的数值比重（SG）来表示物质的单位质量，一种物质的密度与水的密度的比值就是该物质的比重。我们通常认为水的比重为1000kg/m3，所以一种物质的比重近似等于它的密度值除以

14、1000，所以水的比重为1，而Si的比重为2.65。附录六是在浆体输送系统中常见的固体矿物的比重。当我们用泵来输送固体物时，我们将一些固体物料和一些液体载体进行混合得到可以输送的浆体。在本手册中有关浆体泵送的相关计算中我们采用以下的一些符号：固体物的比重用S来表示，液体的比重用Sw来表示，混合浆体的比重用Sm来表示。固体物在混合浆体中的浓度有两种表示方法：按照重量来计算时，我们用Cw%来表示，称为重量浓度，按照真实体积来计算时，我们用Cv%来表示，称为体积浓度。“真实”两字的概念确实难以理解，为了便于理解它们的准确含义，请认真思考下面的文字：假设我们有一个边长为D的空的正方体，它的体积就是D3

15、，而一个直径同样为D的实心球体，其体积为0.52D3，当我们把这样一个球体放入正方体内时，它占据了正方体52%的体积，如果这时我们在正方体的八个角上再放入八个直径更小的球体，让它们与原先的球体以及正方体的各面刚好接触，我们可以算出，这八个直径更小的球体总的体积为0.20D3，加上原先大球的体积一共为正方体体积的72%，如果我们进一步用更小的球体重复上面的操作，我们所能得到的球体体积之和会逐渐逼近正方体体积的74%左右。无论我们面前的球体是相同直径的还是不同直径的，也无论它们的形状是球形还是其它形状，它们的真实体积在的堆积体积50%80%之间变化，对于松散的河砂，其真实体积是堆积体积的73%左右

16、。因此，正如我们所看到的，我们应用于浆体的5个常用的变量是相互关联的，表2.1中列出了这5个变量之间的相互关系等式。表2.1 浆体比重和浓度等式Sw=S(SmCw-Sm)/(CwSm-S)=(SCv-Sm)/(Cv-1)=SCv(Cw-1)/Cw(Cv-1)S=SwCw(Cv-1)/Cv(Cw-1)=Sw+(Sm-Sw)/Cv=SwCw/(Cw-1+Sw/Sm)Sm=Sw/1-Cw(1-Sw/S)=Sw+Cv(S-Sw)=Sw(Cv-1)/(Cw-1)Cw=S(Sm-Sw)/Sm(S-Sw)=SCv/Sw+Cv(S-Sw)=1+Sw(Cv-1)/SmCv=(Sm-Sw)/(S-Sw)=Sw/(

17、Sw-S+S/Cw)=1+Sm(Cw-1)/Sw注：对于清水，Sw=1；Cw、Cv 在等式中以小数形式出现；任何种类的浆体，只要知道这5个参数中的任何3个，我们就可以通过表中的等式计算出另外2个参数。附录一中的图A1-3同样可以用来达到相同的目的，但此图不能用于计算Sw。另外一个非常有用的等式：Cw/Cv=S/Sm。从上式可以看出，此等式与液体比重无关，无论固体物料和何种液体混合形成浆体，此等式都始终成立。换句话说，当某种浆体的Cw/Cv值已知，S/Sm就一定是相同的值，液体比重的改变不会改变已知的比值。第三节流体的能量和扬程水和其他的液体在静止状态下都能保持自身的水平面。当水储存在高山上的水

18、库中时，具有势能，或者换一种说法，它具有做功的潜能。在流向低处的过程中，势能转化为动能，这种动能可以被用来实现如驱动一台水轮发电机或者水磨或者将驳船推向河中等等，也可能会被浪费掉，如成为瀑布。通常，将水储存在水库中是基于以下目的：（1）水力发电计划，用于水力发电站；（2）灌溉计划，用于农作物培养；（3）城镇供水系统，满足人们生活的基本需要；（4）蓄洪计划。只有在水力发电应用中，水必须被存储在高处，以具有更多可被转化的势能。在农业灌溉和城镇供水应用中，水泵被用来增加水的动能，使水通过管路循环或者被提升到更高的地方。流体总是由最高能量处流向最低能量处。我们用单位重量的流体所能做的功来表示流体具有的

19、能量N.m/N，简化后就是扬程m。一定要记住，给定高度上的单位重量液体所具有的能量数值上就等于它的势扬程Z。如果一个物体从高度为H的高楼上落下，在它即将到达地面时它的速度将达到：V=(3.1)相反，如果一个物体以初速度为V向上自由抛出，它所能达到的高度为：Hv=(3.2)这是另外一种形式的能量，叫速度扬程或速度水头。我们必须要把液体的扬程和压力区分开，假设我们有一个高为H，直径为D的圆柱形容器，里面盛满某种液体，液体的重量：W=.g.H.D2/4。将重量除以圆柱体的截面积D2/4，我们就可以得到作用在圆柱体底面上的压力：P=.g.H(3.3)我们可以看出，压力和容器的直径、形状或者体积均无关，

20、压力只与液体的密度和高度有关。因此，如果液体是水，在10米高的圆柱体容器的底部测量的压力就是P=98.1kPa，接近标准大气压力，如果同样的容器，而液体是水银（SG=13.6），同样位置所测的压力就会是1334kPa。如果我们测量容器的顶部，所得的压力就会接近0。从等式（3.3）我们可以相应地得出压力扬程或压力水头：Hp=P/(.g)(3.4)液体以固定的流量，通过一条管路输送，流动方向随管路的改变而变化，流速变大或变小随着管路截面的变小或变大。当我们以一个水平面作为基准，管路中的液体的总扬程或总水头H由以下几部分组成：静扬程Z，等于管路截面的垂直高度。压力扬程（压力水头）Hp，通过压力表或者

21、液柱计在管路上测得。速度扬程（速度水头）Hv，计算或者皮托管测量。如果我们忽略摩擦损失，总和就是：H=Z+Hp+Hv此值沿管路保持不变，这就是著名的柏努利方程。如图3.1所示。图3.1：管路中的总扬程需要强调说明的是：沿管路，Z和Hp之和形成了水力梯度线（HGL）。沿管路，Z、Hp以及Hv之和形成了扬程（能量）线（EL）。如果我们考虑内部的摩擦损失Hf，图3.1中的EL线将会呈自左向右逐渐降低的趋势。如果整个管路的截面是定值，单位长度管路上的EL降低值也会是定值，EL线将会是一条自左向右降低的直线。而如果管路的截面是不断变化的，图3.1中的EL线将会是一条连续的曲线。第四节粘性和牛顿流体在自然

22、界中，固体物的任何运动都要受到来自外部和（或）内部摩擦的阻力影响，流体的运动同时受到内部分子之间的和外部边界的摩擦阻力作用。当在流体的边界上作用一剪切力时，后面的流体会顺着力的方向运动，向相邻的流体层传递剪切应力，流体的这种特性叫做粘性。如果在流体的任何层间的速度梯度dv/dy（或剪切率）是恒定值的话，这种流体就叫做牛顿流体。剪切应力和速度梯度dv/dy的比值叫做动力粘度。这就是粘度的牛顿定律：（4.1）图4.1 牛顿剪切应力示意图同一种流体的粘度随着温度的不同而变化，如图4.1，图中1和2代表同一流体在不同温度或两种不同流体在同一温度时的粘度。温度升高，粘度降低，更易于流动，亦即更小的摩擦阻

23、力。最常见的牛顿流体是水和大多数油类。在长度为L、内径为D的管路中，当一个微分压力P作用于一种流体时，在流体与管壁之间会产生一个摩擦剪切应力 w，让流体产生运动的轴向作用力是PD2/4，而阻止这种运动的阻力，即管壁的摩擦力是 wDL，将这些力相等，并重新排列这些符号，我们就可以得到管壁的剪切应力： w=PD/(4L) (4.2)只有在层流状态中，流体层会呈现出同心的圆管状，层与层之间相对滑移就像望远镜的镜筒一样，没有任何分子会穿过层边界移动。而在紊流状态下，即使流体的大方向是沿轴线的，但不存在明确的边界层，分子的移动也是散乱无序的。无论是层流状态还是紊流状态，剪切应力都会从管壁处的 w 呈线性

24、降低，至管路中心处为零。对于层流流体，等式(4.1)的解可以根据速度分布得出：在管壁处，绝对速度v=0，在管路中心v=vx(最大值)，如图4.2所示，平均流速V等于vx的一半。管路摩擦损失由珀苏里等式给出：P=32LV/D2。结合等式(4.2)我们得到 w=8V/D，将此式带入等式(4.1)中，我们可以看出速度梯度等于：dV/dy=8V/D (4.3)等式(4.2)和(4.3)非常重要，在图4.1中我们分别用来作为纵横坐标来表示通过实验得到的流体粘度。我们改变流速，并测量管路中流体的流速和相应的压力损失，将这些测量点的 w=PD/(4L)和8V/D在坐标图中标出来，然后通过这些点画一条直线，并

25、将它延伸，看这条直线是否通过坐标原点，如果是，那么流体是牛顿流体，否则不是。我们通过计算这条直线的斜率就得到流体的粘度。其做法是从直线上选取任一点，取名为z，该选取点离原点愈远，其结果愈精确，然后计算 = (w)z/(8V/D)z。一个无量纲数“雷诺数”NR（也有用Re表示）对于管路内流体而言，其定义为：NR=DV/ (4.4)雷诺数常被用于管路摩擦系数图，如达西图。层流存在于雷诺数小于2000的范围内，当雷诺数在2000到3000范围内时，管路中的流体自层流向紊流过渡，在泵送应用中我们经常需要避免造成流体在层流和紊流之间产生来回变动的过渡流速，但是对于某些浆体来说，在过渡流速下输送恰好是最经

26、济的流速。当雷诺数大于3000时，通常都会是紊流状态。得出以下几项通用意见：液体和可溶解的固体物在紊流状态下可以以较低的流速泵送，流速可以在0.52m/s，因为这样可以在管路摩擦损失（运行成本）和设备成本（泵和管路的费用）之间找到平衡。液体和沉降性固体物组成的浆体在紊流状态下要以更高的流速（25m/s）泵送，因为要防止管路堵塞。液体和非常细的非沉降固体物组成的浆体（均质浆体）在中等流速13m/s，雷诺数接近2000的状态下泵送。举例：雷诺数泵送清水，水温为环境温度，钢管直径D=0.200 m，流速Q=30 L/s。水的密度=998 kg/m3，动力粘度=103 Pa.s.。计算(1)雷诺数，(

27、2)当NR=2000，即层流范围的高端情况时同一管路中的流速(1) Q=0.030 m3/s. V=4Q/(D2) = 4x0.03/( 0.22) =0.95 m/s NR=VD/ = 998x0.95x0.2/103 = 1.8x105诚如所见，当流速低于1米/秒，产生的雷诺数远大于3000，已深入紊流范围。(2) NR=2000 V=NR/(D) = 103x2000/(998x0.2) = 0.01 m/s Q=D2V/4 = 0.0003 m3/s = 0.3 L/s上式显示，倘若我们即使以层流范围的最高流速泵送清水，所获得的流量也是微乎其微。第五节宾汉流体当粒径很细（小于100um

28、）的固体物以很高的百分比与水混合形成浆体时，这种浆体通常在泵送过程中不会沉降，不符合牛顿流体的特性，因此统称为非牛顿流体。事实上非牛顿流体存在很多种，在这里我们只讨论众所周知的典型代表宾汉流体。宾汉流体可以表达成牛顿流体加上一个附加参数边界剪切应力0，这种流体静止时象果冻，运动时象流体。如果一个小于0的剪切应力作用于这种流体时，它会象果冻那样弯曲变形，而当消除此剪切应力后，它马上会恢复到原来的形状。但是，当所施加的剪切应力大于0时，物体开始流动。剪切应力和dv/dy的关系仍然是一条直线，但它不通过原点，而是与纵坐标相交与0处（大于零），其斜率被称为刚性系数。如图5.1所示，这条直线的数学等式表

29、达为： (5.1)图5.1 剪切应力图（暨虚剪切应力图）生活中常见的宾汉流体的例子有番茄酱和沙司，我们通常会摇晃瓶子，以克服它们的边界剪切应力，好倒出它们。工业中典型的宾汉流体的例子是称之为“红泥”的尾矿，是拜耳法氧化铝生产流程中产生的残余物质。图5.1中，我们有两个动力粘度分别为1和2的牛顿流体直线1和2，这两个直线和代表宾汉流体的直线有两个交点1和2，所以我们可以说这个宾汉流体有两个表观粘度a1和a2等同于1和2。我们只需要两个点（但不能少于两个）定义直线的斜率，就可以得到宾汉流体的粘性直线。和牛顿流体一样，流动的宾汉流体其剪切应力从管壁处的w 向管路中心处的0逐渐过渡。（等式5.1的解得

30、出管壁和内半径r0之间呈环形状的抛物线流速分布，此处=0，如图5.2所示。）如图5.2所示，在管路中心，半径为r0的柱状范围内，流体流速相等，为最大流速Vx，在r= r0处，=0，等式5.2的解可以从管壁处=w和r0处=0两个条件得出。管路内的平均流速由宾汉等式：得到。比值0/w总是远小于1且(0/w)4更小，忽略此两项，重新整理上式得出： (5.2)图5.2 宾汉分层管速剖视图如果我们让dv/dy=8V/D，等式(5.2)可以产生一条直线，此直线平行于由等式(5.1)产生的直线，前者比后者高0/3。在这两条直线之间，根据宾汉等式，可以得到流体的真实特性曲线（虚线所示），但是此等式不能用来求解

31、0和，因为它包含这两个参数。我们只能从等式5.1和5.2两者之一来求解，在这两个等式中，5.1相对简单一些。在剪切应力图5.1中，我们让dv/dy=8V/D，试验数据通常会落在一条直线上，通过测量很容易得到直线的斜率和其与纵坐标的交点0。因此，我们将用于宾汉流体的等式5.1编辑成： (5.3)接下来，我们用等式5.3和图5.1产生用于表达表观动力粘度的等式： (5.4)将此式带入雷诺数等式，用来计算Vc层流状态所需的临界平均流速，这个临界状态通常产生在雷诺数等于2000左右时。经过替代和数学处理后，我们最终得到： (5.5)式中：当流速低于Vc，流动状态为层流，正如我们所看到的，流量Q变化时，

32、总扬程Hm相对变化很小，泵送成本近似和流量成正比。当流速大于Vc时，流动呈紊流状态，扬程Hm和泵送成本近似和流量的平方成正比。最为经济的泵送流速是一个接近Vc的值。例子：宾汉浆体输送水和极细的石灰石混合浆体被用于水泥产品的生产。这种浆体通常呈宾汉流体的特性。一个水泥厂需要知道不同管径和不同浆体密度下的最经济的输送流量。一个试验性的车间，由以下组成：渣浆泵、料桶、流量控制和测量设备、仪器以及两个100米长、管径分别为D=0.15和D=0.20米的管路，返回管路也一样，另外还有必要的附件。静扬程等于零。固体物是由88%的石灰石和12%的粘土组成，总的密度为=2650kg/m3。物料筛分结果和d50

33、值见表5.1、粒度分布见图5.3：表5.1筛分和d50筛孔尺寸（m）5188149297841d50=20m累计通过（%）78899699100图5.3：浆体中的固体粒度浆体按照需要的浓度预先制备，重量浓度Cw从50%以5%的梯度逐步增加到65%。在测试过程中，流量、压力损失、浆体温度以及重量浓度Cw被一一记录。数百个测试点数据被收集起来，将一定Cw下的数据点连接起来形成曲线（这里不再给出）。这里我们仅仅处理和研究浆体浓度为Cw=65%（或者密度m=1680kg/m3）。部分测试点的数据在表5.2和5.3中列出。在图5.4中，（QHm）点被标出并连接成曲线，坡度小的部分是层流区，坡度陡的部分是

34、紊流区。同管径下清水的摩擦损失曲线以虚线画出来用作比较，它们由达西图得来（见第六节）。图5.4：管路摩擦损失表5.2和5.3中还给出了8V/D和 w=PD/(4L)=g.Hm.D/(4L)的值，这些点在图5.5中画出来。图5.5：流变图层流：我们现在可以根据试验数据并参考图5.5来计算流体的刚性系数。在图5.5中，层流区域的最右边点和最左边点分别是管径为0.150m的第3个点（点3.150）和管径为0.20m的第一个点（点1.200）。刚性系数由此得出：我们将层流区域的任何一点数据代入等式5.2，可以得到0值，例如，我们将内径为0.200m管路测试的第2点数据代入等式：我们最后还要计算出不同管

35、路的临界流速Vc，利用等式5.5，NR=2000，计算结果在表5.4中列出，表中还相应列出了临界流量Qc。表5.2：试验，管径 D=0.150 mPointVm/sQL/s Hmm slurry8V/Ds1wPa10.67123.3735.520.8021.06193.5056.421.6031.86333.7699.223.2442.38425.85126.833.20将这些计算出来的Vc值和试验结果中层流区域的临界点数据表5.2和表5.3中的第3个点数据相比较，我们发现它们非常相近，这表明我们选择等式5.3是正确的。结论是，我们可以认定，管径0.100和0.250m对应的临界流速是相当准确

36、的，可以采信的，而在表5.4中列出的流量在四种管路中泵送给定的浆体时是最为经济有效的。表5.3：试验，管径 D=0.200 m PointVm/sQL/sHmm slurry8V/Ds1wPa10.68212.4926.220.4821.28402.6051.221.4031.82572.7072.822.2342.23703.8689.131.80表5.4: 经济管路流量DmVcm/sQcL/s0.1001.94150.1501.87330.2001.81570.2501.7988紊流：在得到两条管路的Vc值，核算并标出层流区的Hm和Q值后，我们同样可以核算并标出紊流区的Hm和Q值。对于紊流

37、，由达西公式可以看出，管路扬程损失Hf是和流速V的平方成正比的，即Hf=K*V2，这是一个抛物线方程式，K是一个常数。如果我们在抛物线上任取两点，点1和点2，则：临界流速Vc点同时属于层流和紊流区，相应的数据见表5.2和5.3以及图5.4中的相应点3。由上式，我们可以得到：根据表中的对应值我们计算出0.150mm管路的Hf4=6.16m，0.200mm管路的Hf4=4.05m，这两个数据与表5.2和5.3中的相应的Hm4值比较，只相差不到5%，这样的误差在绝大多数的工程实践中是允许的。最后，我们根据计算数据可以重新画出两条管路的HfQ曲线，这两条曲线和图5.4中根据实测数据画出来的曲线非常相似

38、和接近，我们可以近似计算从点3到点4之间以及点4之外的其它任意点的数据。粘度计常利用适当的粘度计做试验，从而获得宾汉流体的流变参数o 和 。市场可购得的就有斯托默粘度计和DeVaney-Shelton稠度计等，其他简易粘度计也可自制。斯托默粘度计为一垂立杯，内再置一杯，由一马达驱动该杯作同心旋转。向两杯间注入浆体，以选定的速度旋转内杯，并测量阻力扭矩。以不同速度反复试验之。DeVaney-Shelton稠度计为一垂立圆柱体，通过一倒置的喇叭口与底部的一同心垂立毛细管相连。圆柱体内设有数块垂立导流板，以及一个同心安装、马达驱动的搅拌器，以防固体沉降。用手指堵住毛细管，搅拌器以选定的速度开始旋转，

39、将一定量的浆体倒入圆柱体内。松开手指，对排空时间进行计时。上述两装置的主要缺点是，其试验结果与管路内的流态不成直接关系，其读数并不直接为o 和 。需小心解读试验结果，将之与管路内实际浆体泵送产生关系。粘度管为一更为直观的装置，无需标定，构造简易经济，只需几个基本部件，主要的部件有：（1）一个垂立透明玻璃或塑料圆柱体，底部留一水平出口；（2）一根水平放置的不锈钢直管；（3）一根胶管与前面的1和2相连；（4）直管的管端装一橡胶夹阀。浆体若有沉降趋势时，可略加搅拌。主要规格如下：垂立圆柱体内径50100mm，长500mm许；直管孔径(D)510mm，长140D。据软管20D下游处设置第一个泄放点，该

40、段作为矫直流段；据第一个泄放点100D下游处设置第二个泄放点，该段为检测段，长度L；最后的20D作为稳流段。泄放点为垂立孔，直径2mm，钻透并修去毛刺，以减轻紊流现象的发生。孔口上小心地钎焊短嘴，将两端敞口的透明塑料管垂立连接到短嘴上。试验过程中，必要时从顶口少许洒水，冲洗可能淤积的浆体，改善能见度，测量扬程。通过夹阀设置不同流量，当流动稳定后，计时充填容积已定的容器所需的时间，获取Q值。静态浆体扬程Hm也同时在两根塑料管测量，再根据两个扬程的差计算出扬程损失Hf。改变流量，反复试验4、5次。若管子上方的圆柱体高程不足，可在其敞口顶端加一严实的盖帽，盖帽与压缩空气源相连，气源压力P一定（且可调

41、），以此推动浆体流动的扬程Hm。本粘度计中所发生的一切与大管径大长度的现实管路中发生的一切完全相同。其试验结果可直接转换，无需调整或运用特殊的技能。粘度管可随时拆卸存放，也可快速安装供使用。当试验浆体总量有限时，这种装置尤为方便。粘度测定塌落试验判断一种浆体能否适用离心式渣浆泵输送可以通过一套简单的装置来实现。这套装置包括以下零件：一个边长300mm、厚度2mm的不锈钢板，在其中一个表面上刻出数个同心圆：最小的内圆直径50mm，其它圆的直径以20mm为间隔依次增加；一个经过加工的短管，内径50mm，高度50mm，放置于不锈钢盘的中央，将被测定浆体的样本灌满短管，然后垂直向上提起短管，让浆体自然

42、塌落在盘上，如果浆体不能越过第三个圆环，说明浆体太稠，不能适用离心式渣浆泵输送。第六节管路摩擦损失泵送清水每当能量被用来做一些用途时，总有一部分能量通过摩擦和热量的形式浪费掉，摩擦产生的影响可以像飞行器通过大气层时产生的激烈火球那么显而易见，也可以是不易察觉的方式，如水通过运行着的水泵时慢慢变热。当流体通过管路输送时同样存在摩擦和能量损失。因此，在设计管路系统时，准确预算这种损失、给与流体足够的能量是把规定流量的流体顺利输送到管路末端的前提。达西、韦斯巴克等人提出了下面的等式，用来计算摩擦能量损失。Hf = f.L.V2/(2gD) (6.1)经过很多研究人员对各种流体和各种不同表面粗糙度的管

43、子进行试验，我们已经得到了达西摩擦损失系数f，它很大程度上取决于（1）管路中介质的雷诺数NR；（2）管路表面的相对粗糙度e/D，在这里，e是管壁投影图上的凸起平均高度，D是管路内径。f ，NR ，e/D 三者之间的关系可以参见附件A中的图A1-1。丘吉尔更进一步提出了一个公式，虽然这个公式看起来很复杂，但正是通过它，我们才能画出整个达西图，包括层流、过渡流和紊流区域。雷诺数NR自103108，e/D自00.01，我们得到f值：0.010.04。丘吉尔等式对于利用电子表格和计算机程序来说提供了方便。 (6.2)表6.1 管壁材料和对应的哈曾-威廉姆斯系数C管壁材料20摄氏度下清水条件下的C值橡胶

44、110130陶器120140钢130150塑料140160图6.1 达西摩擦损失系数f和哈曾-威廉姆斯系数C的比较我们从达西图上截取了有趣的一小部分，见图6.1。图中4个菱形区域分别代表4种常用的管壁材料橡胶、陶器、钢和塑料，按凸起高度e的降序进行排列。管径D=0.050 m和0.500 m，流速V=0.5 m/s和5.0 m/s，以此界定各区域内共同应用状况的边界。统而言之，这四个区域代表着达西全图中涵盖紊流清水和紊流浆体实用工况的绝大部分。对于本图范围以外的其他工况，或欲取得更高的精度，则使用上列的等式或达西全图。哈曾和威廉姆斯推导出另一方法来预测管路摩擦损失。他们以水温20C的清水试验了

45、许多管路，分析其结果，将摩擦系数C分配成80（粗糙且受侵蚀的管壁）至160（光滑的管壁）。这些系数C也在同一张图6.1上标出，以便与达西系数f直接比较。关于不同的D，V和C系数的哈曾-威廉姆斯全图A1-2，参见附件A。公制格式的哈曾和威廉姆斯等式如下：V = 0.35422D0.63C(Hf / L)0.54 (6.3) 将等式6.3代入6.1，重新排布项，并将部分项简化到NR内，则得到以下等式：C = 43.67/(f0.54NR0.081) (6.4)图6.1中四个扁菱形的垂直中点对应的f和NR的值被代入等式6.4，其C值的结果见表6.1。这些值可用于从哈曾-威廉姆斯图获得管路摩擦损失，但

46、仅适用于液体，且其粘度与20C的清水同。泵送浆体计算泵送浆体时的摩擦损失，有多种方法，简易不同。但应当记住一件事，由于浆体中可发生不同的粒级组合，且可有无数的组合，故任何方法也难以正确地预测摩擦损失。不过本处显示的方法所提供的数值足以应用于较短的管路。对于较长的管路，则需更为严密的计算，且必须进行一些试验。固体泵送应用中，大多数发生在采矿和选矿作业，其管路相对较短，如长至几百米，静态扬程也不致过高，如高达30米。这些情况下，通常采用简化方法预测摩擦损失。多数情况下，这些计算的结果已足够接近，如达到实际要求的5以内。在这些采场和选厂里，泵和马达之间常常采用皮带轮和皮带传动。其主要原因是，初次安装

47、之后，工况经常改变，多为加大处理量。如果泵速不够，则只需更换其中的一个皮带轮即可提升速度，提高处理量，当然还有电耗增加。为了满足此类的功率变化，特别建议在初选电机的时候应保留足够的功率，如高于初始计算要求的10至20。这一额外的功率也有益于纠正一些差错，如上面提到的因预测摩擦损失的不确定性而难以避免产生的差错。较大的电机略为花费高些，但其带来的信心却是无价的。对于较长的管路或非寻常的应用，则需要勇敢而富于经验的工程师和给予其充分信任的业主，仅基于计算便批准建设一条昂贵的管路。对于各个关键情形，建议完全有必要做一些试验工作。摩擦损失基本上有三种，即泵送：（1）液体；（2）均质浆体，含不沉降细颗粒

48、固体；（3）非均质浆体，含沉降粗颗粒固体。液体（1）由达西法或哈曾-威廉姆斯法处理；不沉降浆体（2）由宾汉浆体法处理；沉降浆体（3）描述如下。我们首先要确定的事情，就是与要求的固体的质量流量M相关的临界沉降速度VL。泵送高浓度Cw固体时要求低流量Q和小管径D，泵送低浓度时则反之。通常只有一种组合能够满足要求的VL。其做法可以通过杜兰德法、或威尔逊法、或试验法。采用杜兰德法，步骤如下：对于固定的固体质量流量M，选一Cv值，计算对应的Q值；选一标准的管内径D；从杜兰德图中获取对应的VL，将之与管路剖面相乘，获得临界流量QL；若Q大于QL1015，则管径正确，输送过程中固体不会沉降；若Q等于或小于Q

49、L，则选小一号的管径，并返回步骤3；若没有合适的管径能够满足设定的要求，在另选一Cv值，并返回步骤1。相同流量Q的情况下，浆体摩擦扬程（米，浆柱）在数值上要大于清水摩擦扬程（米，水柱）。现在我们找到了起点（见图6.2）此处静态扬程Z假定为零。当Z为正数（或负数），则必须将之画成一条与底线平行的直线，高于或低于基线一个Z的间距。于是清水阻力曲线的左边起点起始于该Z线，而非起始于零。图6.2：浆体摩擦阻力曲线的建立我们根据达西图首先来计算清水管路摩擦损失（米，水柱），例如取三个流量，画出诸点，通过这些点画出清水阻力曲线。其后我们在基线上标出QL，引出一条垂线至清水曲线的a点，再由此向左画出一横线。

50、然后我们画出两条垂线：一条始于0.7xQL，与横线相交于b点；另一条始于1.3xQL，与清水曲线相交于c点。之后我们画出一条抛物线，其顶点落在b点，且与清水曲线相切于c点。这便是浆体阻力曲线。现在我们在基线上标出Q，引出一垂线，与浆体阻力曲线相交于d点，由此引出一横线至左座标轴上的e点，该点即摩擦扬程损失Hf（米，浆柱）。疏浚作业疏浚作业独成体系，应当有其专门的说明手册。疏浚作业中，粒级组成和固体浓度不断变化，故尔临界沉降速度也不断变化。因此没有必要使用任何复杂的方法来预测摩擦扬程损失。通过熟练操纵挖泥船及其吸泥管（水下部分）进出疏浚采区，好的疏浚操作员就能保证疏浚船以最大质量流量进行作业而不

51、致发生管路堵塞。下面是从科罗拉多矿业学院摘录的一个简单方法，基于泵送清水时发生的损失来预测疏浚作业时浆体摩擦扬程。按照上述介绍，首先画出清水的系统阻力曲线（米，水柱）。然后将所有的扬程均乘以表6.2中的系数，并画出新曲线（米，浆柱）。只考虑预计的最糟糕的疏浚物料，并选择其相应的系数。然后按通常的做法，给摩擦损失加上静态扬程，得到总扬程Hm。表6.2 ：疏浚作业中摩擦损失的系数最糟糕类型的疏浚物料系数轻质淤泥、泥浆或淤泥，但不含沙粒1.10泥浆、细沙或软质粘土1.15中沙、泥浆与粘土混合物1.20硬质粘土、粗砂和/或砾石1.30珊瑚或贝壳1.40粗砾石和块石，不含粘土1.50第七节：浆体中的固体

52、沉降我们都知道，当流体，尤其是空气和水，以高速运动时所具有的惊人能量。风暴、旋风、海啸以及类似的自然界现象能够拔起大树、毁坏建筑、导致滑坡、改变海岸线、并常常造成重大破坏。以与之比较很小的量级，我们可以利用自然界这同样的能量有控制地通过管路输送固体。环绕固体颗粒流动的水在其周围形成压差，产生的拉力使颗粒物朝流动的大方向移动。固体的速度较水的速度慢。这被称为滑动量，不同粒径和密度的颗粒具有不同的滑动量。相对于水平流动，上坡流动中滑动量提高，下坡流动中滑动量下降，因为重力减缓，相对于液体而言，分别加速了固体的流动。继之而来，在盘旋形管路的各个部位，局部固体浓度变化，可影响局部浆体的流速、管路的磨损

53、以及摩擦损失。任何管路内，这种局部变化都可导致固体沉降，可能堵塞管路。因此，必须对流动条件进行全面的调查，且常常需通过试验予以确认。对于较短的管路（达数百米长）承担泵送作业，采用矿山典型的泵送回路，且物料已知，这种情况下则无需这样做。我们所作计算，均仅仅基于管路末端存在的固体浓度（Cw 和 Cv两者）的平均值。当浆体中固体的粒度、密度和浓度已知，我们必须确定浆体的平均临界沉降速度VL，该VL移动固体而不使其沉降。杜兰德和康达里奥斯在1950年代进行了绝大部分的原始调查工作。他们的工作使用了水和狭窄范围级配的固体，即d80颗粒少于两倍的d20颗粒。他们得出了图7.1所示的图形和以下公式：VL =

54、 FL2gD(S1) (7.1)图7.1 杜兰德临界沉降速度图图7.2 修正的临界沉降速度图时至今日该图和该公式仍得到广泛应用。含列线图的全图见本手册附件，图中无需计算已给出VL值。当固体粒级范围宽泛，即d80颗粒多于五倍以上的d20颗粒，则图7.2所示卡维的修正的临界沉降速度图给出更为准确的预测。两种情形下，小于100m的颗粒都会与载体液体结合，形成较重的载体液体。谨慎的做法是，总是将实际泵送速度比计算所得的VL值提高10许，以满足不确定性以及未来泵送条件可能发生的改变。为更为准确地预测临界沉降速度，研究人员一直在进行着相当的试验和研究。自1970年代至今，部分突出的贡献应归因于威尔逊，他提

55、出了液体和沉降固体在管路内流动的双层模型。该模型简介如下：在浆体处于静止状态的管路内，所有的固体均沉降在管路底面，液体处在顶面。随着泵送作业的开始，水的流速增加，水带起的固体也愈来愈多，直至达到一定的临界速度Vc（无论固体浓度如何），此时管路底面最后的固体处于即动非动的临界点。威尔逊绘出一图，以管径、粒度和固体浓度作为函数，估算出这些临界沉降速度Vc。其所得结果适用于可泵送的最大固体浓度。与威尔逊图相似的一幅图见本手册附件。在此对杜兰德的VL和威尔逊的Vc进行比较，取两种比重的固体（S=2和S=4）、三种不同的粒度(d50=0.15、 0.5 和10 mm)、泵送浓度Cv=15%、三种不同管径

56、的管路(D=0.1、 0.2 和 0.4 m)。其结果见图7.3(S=2)和图7.4(S=4)。图7.3 杜兰德和威尔逊临界沉降速度比较，固体S=2图7.4 杜兰德和威尔逊临界沉降速度比较，固体S=4数值显示，杜兰德和威尔逊均同意最大沉降速度发生于粒度0.5mm左右，对于粒度大于或小于0.5mm的颗粒，其沉降在较低的流速时才开始发生。数值还显示，全部的示例当中杜兰德的VL值比威尔逊的Vc值高出相当多。可能威尔逊使用的仪器仪表更为现代化，或其观察更为细致，但也有可能杜兰德和威尔逊本来就采用了不同的标准应用于杜兰德称之为“限制性沉降速度”的VL，而威尔逊称之为“静态沉降临界速度”的Vc。无论造成这

57、些差异的原因何在，这些都已超出本简短手册的范围。这里我们所能说的只有，为了快速现成地进行浆体管路的设计，杜兰德法提出的数值比威尔逊法更高，因而更具有内置的安全性。另一方面，如果威尔逊法较低流速的预测是正确的话，当然我们在这只是表达一种审慎，则其优于杜兰德法的主要优势就是管路磨损更小、摩擦损失更低，泵送成本上得到可观的节省。总之，我们可以说杜兰德法已经得到长期的应用，但有可能过于保守。鉴于此，威尔逊法应得到考虑，但应慎重应用，直至经过实践积累到充分的信心。举例：细颗粒与水混和制成的“重液体”极细的固体颗粒，通常粒径小于100 m，在浆体中并不沉降。它们呈悬浮状，就各种实用目的而言，它们成为载体液

58、体的一部分。它们可能影响液体的密度和速度，以及浆体的临界沉降速度。我们假定泵送固体，其比重S=3.1，以水作为浆体中的载体液体，浆体的固体浓度Cw=46%，管径D=0.150 m。采用逐步缩小网目的筛子收集固体颗粒，其粒度分布见表7.1，其线图结果见图7.5。表7.1 样品的粒度分布粒度(m)筛上产品8825%105 +885%250 +10530%500 +25020%1000 +50020%图7.5 浆体中的固体粒度中值粒级为d50=190 m。比率d80/d20=500/70=7.1，大于5倍，故我们采用图7.2卡维的修正的临界沉降速度图，得到FL1=1.05 和VL1=2.61 m/s

59、。所有的相关计算均见表7.2，多采用表2.1里的等式。根据图7.5，我们估算出在总固体中按质量计29的固体小于100 m。表7.2 以水计算SSw=3.1=1Cw=46%Cv=21.5% =1 / (13.1+3.1/0.46)Sm=1.45 =1 / 10.46(11/3.1)Mm=1kgMs=0.460kg =0.46x1VOLs=0.148L =0.46 / 3.1Mw=0.540kg =1 0.460VOLw=0.540L =0.540 / 1VOLm=0.688L =0.148+0.540FL1=1.05VL1=2.61m/s=1.052x9.81x0.15(3.1/11)图7.6显

60、示的粒度分布情况为，将所有这些100 m细颗粒从总固体中排除，再与水混和形成重液体。剩余粗颗粒的中值粒级现在为d50=280 m.。比率d80/d20=670/160=4.2，仍大于3，故我们再次使用图7.2。这次FL2=1.1 和 VL2=2.45 m/s。本方案的计算结果见表7.3。表7.3 以重液体计算S, Sm, Mm和VOLm 不变Cf=29% 总固体中的细颗粒Mf=0.133kg =0.29x0.46VOLf=0.043L =0.133/3.1Mc=0.327kg =0.4600.133VOLc=0.105L =0.327/3.1Mw=0.673kg =0.540+0.133VOL