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1、嘉兴市第一中学2017学年第一学期期中考试 高二数学 试题卷 第一部分 选择题 (共30分)选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1以线段AB：为直径的圆的方程为（ ）A BC D2已知表示直线，表示平面，下列正确的是（ ）A BC D 3. 设直线过点,其斜率为, 且与圆相切,则的值为 ( ) A EQ r(2) B2 C2 EQ r(2) D44已知正四棱柱（侧棱与底面垂直且底面是正方形的四棱柱）中，,为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 ( )A B C D5已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间

2、是( )A BC D6 已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，给出下面四个命题：过点一定存在一个与直线都平行的平面过点一定存在一条与直线都相交的直线过点一定存在一条与直线都垂直的直线过点一定存在一个与直线都垂直的平面则其中正确的个数为（ ）A 1B2 C 3D 47若为所在平面内一点，且满足则的形状为（ ）正三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形8设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为（ ）A. B C D 9若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是 ( )A B C D10如图，在矩形中，点在线段上且，

3、现分别沿将翻折，使得点落在线段上，则此时二面角的余弦值为( )第10题图 A BC D第二部分 非选择题 (共70分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分. 11已知圆，则圆心坐标为 ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 第13题图12已知等差数列的公差，且构成等比数列的前3项，则 ；又若，则数列的前项的和 13如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ；表面积为 14若直线与曲线有公共点，则的取值范围为_15设函数，其中为实数，如果当时有意义，则的取值范围是 16过正方体的顶点作直线，使与棱所成的角都相等，这样的直线可以作_条(第17题图)17如图，在长方体中，点分别是棱,上的动点，直线与平面所成的角为，则的面积的最小值是 三、解答题：本大题共4小题，共 36 分. 其中第18、19小题每题8分；第20、21小题每题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）中，点是的中点（1）求证：CD；（2）求证： 19已知直线，直线以及上一点圆的圆心在上，且与直线相切于点 （1）求圆的方程；（2）求过点，被圆截得弦长为的直线的方程20如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，点、分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合（1）求证：；（2）求直线与平面所成的角.21已知二

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