金融工程第十一章课件

1、第十一章 期权的发展与应用河北经贸大学金融学院李吉栋 1期权组合期权组合在外汇风险管理中的应用复杂期权利率上限与利率下限认股权证定价211.1期权组合11.1.1 基础资产与期权组合+=基础资产（+）看跌期权（+）看涨期权（+）图11-1311.1.1 基础资产与期权组合+=基础资产（+）看涨期权（-）看跌期权（-）图11-2411.1.1 基础资产与期权组合期权算术单位正斜率（45度）：+1单位负斜率（-45度）：+1水平：0图11-1 基础资产（+） +1 +1 看跌期权（+） -1 0 看涨期权（+） 0 +1图11-2 基础资产（+） +1 +1 看涨期权（-） 0 -1 看跌期权（-

2、） +1 0511.1.1 基础资产与期权组合六种基本头寸的盈亏状态基础资产多头（+1，+1）看涨期权多头（0，+1）看跌期权多头（-1，0）基础资产空头（-1，-1）看涨期权多头（0，+1）看跌期权多头（1，0）611.1.2 期权价差组合期权价差的定义：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格或到期日的同种期权。看涨期权价差：购买和售出的均为看涨期权。看跌期权价差：购买和售出的均为看跌期权。根据到期日和价格的不同分为：水平价差组合、垂直价差组合和斜线价差组合垂直价差：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格的同类期权。水平价差：购买一个期权，售出一个有着不同到期日的同类期权。斜线价差：购买一个

3、期权，售出一个有着不同约定价格和不同到期日的同类期权。711.1.2 期权价差组合811.1.2 期权价差组合一、垂直（价格）价差期权交易1.牛市价格价差组合买入一个较低执行价格的看涨期权，同时卖出一个相同到期日的较高执行价格的看涨期权买入一个较低执行价格的看跌期权，同时卖出一个相同到期日的较高执行价格的看跌期权911.1.2 期权价差组合标的资产价格看涨期权多头看涨期权空头组合收益STX1000000X1STX2ST-X1+1X2-ST-1X2-X10看涨期权的牛市价差期权到期收益1011.1.2 期权价差组合标的资产价格看跌期权多头看跌期权空头组合收益STX1X1-ST-1ST-X2+1-

4、(X2-X1)0X1STX2000000看跌期权的牛市价差期权到期收益1111.1.2 期权价差组合2.熊市价差期权组合买入一个较高执行价格的看涨期权，同时卖出一个相同到期日的较低执行价格的看涨期权买入一个较高执行价格的看跌期权，同时卖出一个相同到期日的较低执行价格的看跌期权1211.1.2 期权价差组合标的资产价格看涨期权空头看涨期权多头组合收益STX1000000X1STX2X1-ST-1ST - X21-(X2-X1)0看涨期权的熊市价差期权到期收益1311.1.2 期权价差组合标的资产价格看跌期权空头看跌期权多头组合收益STX1ST-X11X2-ST-1X2-X10X1STX20000

5、00看跌期权的熊市价差期权到期收益1411.1.2 期权价差组合3.时间（水平）价差期权交易日历价差期权卖出执行价格为X、期限为T1的看涨期权，买入执行价格为X、期限为T2的看涨期权，T2 T1卖出执行价格为X、期限为T1的看涨期权，买入执行价格为X、期限为T2的看涨期权，T2 T1逆日历价差期权买入执行价格为X、期限为T1的看涨期权，卖出执行价格为X、期限为T2的看涨期权，T2 T1买入执行价格为X、期限为T1的看涨期权，卖出执行价格为X、期限为T2的看涨期权，T2 T11511.1.2 期权价差组合4.对角（斜线）价差期权组合买入某种期权，同时卖出不同执行价格和不同到期日的同类期权它具有价

6、格价差组合和日历价差组合的综合性质例如：运用看涨期权，买入期限较短执行价格较高的期权，卖出期限较长执行价格较低的期权1611.1.2 期权价差组合5.碟式价差期权由三种不同执行价格的期权组成，有多头蝶式期权组合和空头蝶式期权组合多头蝶式期权组合买入执行价格X1的看涨期权1个，买入执行价格X3的看涨期权一个，卖出执行价格为X2的看涨期权2个买入执行价格X1的看跌期权1个，买入执行价格X3的看跌期权一个，卖出执行价格为X2的看跌期权2个1711.1.2 期权价差组合买入1个看涨期权x10+1+1+1买入1个看涨期权x3000+1卖出两个看涨期权x200-2-2组合0+1-10买入1个看跌期权x1-

7、1000买入1个看跌期权x3-1-1-10卖出两个看涨期权x2+2+200组合0+1-10多头蝶式期权组合1811.1.2 期权价差组合空头蝶式期权组合卖出执行价格X1的看涨期权1个，卖出执行价格X3的看涨期权一个，买入执行价格为X2的看涨期权2个卖出执行价格X1的看跌期权1个，卖出执行价格X3的看跌期权一个，买入执行价格为X2的看跌期权2个1911.1.2 期权价差组合卖出1个看涨期权x10-1-1-1卖出1个看涨期权x3000-1买入两个看涨期权x200+2+2组合0-1+10卖出1个看跌期权x1+1000卖出1个看跌期权x3+1+1+10买入两个看涨期权x2-2-200组合0-1+10空

8、头蝶式期权组合2011.1.2 期权价差组合5.比率价差与比率反价差比率价差：买入一类期权的同时，卖出不同执行价格的一定倍数的同类期权如买入一个执行价格为X1的看涨期权，卖出两个执行价格为X2的相同期限的看涨期权， X2 X1或者是买入一个执行价格为X2的看跌期权，卖出两个执行价格为X1的相同期限的看跌期权， X2 X12111.1.2 期权价差组合买入1个看涨期权x10+1+1卖出两个看涨期权x200-2组合0+1-1卖出两个看跌期权x1200买入1个看跌期权x2-1-10组合+1-10比率价差2211.1.2 期权价差组合反比率价差：卖出一类期权的同时，买入不同执行价格的一定倍数的同类期权

9、如卖出一个执行价格为X1的看涨期权，买入两个执行价格为X2的相同期限的看涨期权， X2 X1或者是买入两个执行价格为X1的看跌期权，卖出一个执行价格为X2的相同期限的看跌期权， X2 X12311.1.2 期权价差组合卖出1个看涨期权x10-1-1买入两个看涨期权x2002组合0-1+1买入两个看跌期权x1-200卖出1个看跌期权x2+1+10组合-1+10反比率价差2411.2 期权组合在外汇风险管理中的应用 一家德国公司需要在270天内支付100万美元。作为套期保值的目标，该公司希望：防止在美元升值时造成过高的损失如果美元贬值的话，尽可能地从中获利使用期权对美元的不利变动提供保护所需的成本

10、最低，但保护程度应充分25（1）背景美元当前按即期汇率$1=DEM1.6634进行交易，且9个月的远期汇率为$1=DEM1.7000。马克与美元9个月的利息率分别为6%和3%。该公司对未来市场变动的方向没有特定的预期，但认为美元价格在此期间内不大可能超出DEM1.4000 DEM2.1000的范围。这一范围因此将构成该公司对汇率可能变动水平的预期。 表1概括了各种执行价格水平的欧式期权的期权价格，所有的报价都有以1美元的马克点数来表示。26（1）背景27（2）保值策略的比较图1 不进行套期保值的损益28（2）保值策略的比较为避免外汇风险，该公司可以买入一份执行价为格为DEM 1.7000的平价

11、看涨期权（执行价格与远期汇率相同的期权），总成本为67200德国马克。图2 画出了原有风险暴露的图线、该期权在到期日的损益图以及两者结合在一起的结果。29（2）保值策略的比较图2 使用平价期权进行套期保值的损益30（2）保值策略的比较31（2）保值策略的比较深度实值期权提供了最强的风险保护，但因此所付出的成本最大价格更便宜的虚值期权降低了成本，但对风险提供的保护不够期权执行价格的选择需要在成本和保护程度之间进行权衡一般来说，选择执行价格适中的期权进行套期保值，获得的套保效果更好32（3）定做的套期保值策略银行在推销基于期权的保值方法时所面临的主要问题之一是其所出售产品的成本公司不愿意预先付款以

12、避免汇率波动的影响，也不愿意支付较高的期权保险费。例如，在上述德国公司的例子中，为平价期权预先支付的期权费为67 200德国马克，几乎占全部受险资产额的4% 。一些公司，特别是那些利润率较低的公，可能会感到这种花费太高了。从公司的角度看，这似乎是一种两难的选择。一方面，它不想负担购买期权类保护产品的费用，因为期权费看起来太高。而另一方面，它又不愿意放弃套期保值，因为若美元升值则会带来损失。若该公司选择远期合约，可以保证一个固定的利润，但却放弃了从美元贬值中获利的机会。33（3）定做的套期保值策略这一问题的解决办法是定做一种基于期权的保值产品，以便其能够提供所需要的好处，而又没有其它方面的要求。

13、基本期权套期保值的困难在于其特征线每次只变化一个点。一旦标的资产的价格超过了执行价格从而使得期权为实值时，不管情况有多糟，该期权都可以对标的资产价格的进一步不利变动提供无限的保护。而另一方面，一旦标的资产价格朝另一个方向变动，从而使得期权变为虚值时，不管这种变动程度有多大，顾客都可以从中获得无限可能的收益。34（3）定做的套期保值策略价格低于1.7以下的无限获利价格高于1.7以上的无限保护35（3）定做的套期保值策略 但是这种对美元升值的无限保护以及从美元贬值中的无限获利潜力不一定是该公司所需要的。在该公司的保值目标中，它已经声明美元汇率不太可能超出可能超出DEM 1.4000 DEM 2.1

14、000 的范围，因此该公司并不需要为超过这一范围的保护能力或获利机会付费。事实上，银行可以定做一个仅在此范围内的套期保值方法。如在基本的期权套期保值基础上，卖出一个执行价格较低的看跌期权，再卖出一个执行价格较高的看涨期权36（3）定做的套期保值策略终止价格低于1.4的获利潜力停止价格高于2.1的保护价格在1.42.1之间的期权保护37（3）定做的套期保值策略基本风险暴露-1-1-1-1买入一个执行价格居中的看涨期权00+1+1净结果-1-100基本风险暴露-1-1-1-1买入一个执行价格居中的看涨期权00+1+1卖出一个执行价格较低的看跌期权+1000卖出一个执行价格较高的看涨期权000-1净

15、结果0-10-13811.3 复杂期权11.3.1 合同条款变化型期权由标准期权的一些基本特征的变化而产生的新期权半美式期权（百慕大期权）数字期权（二元期权）迟付期权（或有期权）延期期权买卖权可选期权3911.3.1 合同条款变化型期权半美式期权：半美式期权介于欧式期权和美式期权之间，期权在有效期内的几个特定日执行数字期权（二元期权）：如果到期日期权的实值期权，则其收益是一个固定的数额A，否则为0。数字期权的定价看涨期权看跌期权4011.3.1 合同条款变化型期权迟付期权（或有期权）：期权除非被执行，否则不需要支付期权费基础资产价格期权盈亏X4111.3.1 合同条款变化型期权延期期权：期权持

16、有者有权在未来某时刻获得另一种期权，期权的执行价格等于当日标的资产的市场价格买卖权可选期权：持有者有权在未来某个时刻选择期权的种类，是看涨期权还是看跌期权4211.3.2 路径依赖期权期权的价值受标的资产价格变化的路径影响障碍期权：触发障碍期权、触销障碍期权亚式期权回顾期权4311.3.2 路径依赖期权根据标的资产到期前是否触及某一障碍价格，来决定其到期日的最后损益障碍触发期权：当标的资产价格在规定的时间内达到障碍水平，该期权才得以存在，否则期权作废障碍触销期权：当标的资产价格在规定的时间内达到障碍价格，该期权作废，否则期权是一个常规期权根据障碍水平与当前价格的关系，障碍期权可分为：上涨期权：

17、障碍水平高于初始价格下跌期权：障碍水平低于初始价格4411.3.2 路径依赖期权种类看涨期权看跌期权触发上涨触发看涨期权上涨触发看跌期权下跌触发看涨期权下跌触发看跌期权触销上涨触销看涨期权上涨触销看跌期权下跌触销看涨期权下跌触销看跌期权障碍期权的种类4511.3.2 路径依赖期权种类未触及到障碍价格触及到障碍价格触销看涨期权Max(ST -X,0)0触发看涨期权0Max(ST -X,0)触销看跌期权Max(X-ST,0)0触发看跌期权0Max(X-ST,0)障碍期权的收益4611.3.2 路径依赖期权亚式期权：根据期权生命期0,T内一段时间内标的资产平均价格A相对执行价格决定是否执行期权。看涨

18、期权到期价值看跌期权到期价值4711.3.2 路径依赖期权引入亚式期权主要用来防止市场的操纵行为从理论上说，亚式期权应该比标准的欧式期权便宜，这是因为标的资产平均价格的变化幅度要比某一天的价格变化幅度小平均价格可以采用算术平均数，也可以采用几何平均数，以算术平均数更常见4811.3.3 复合期权复合期权是以各种期权合约作为基础资产的期权，是期权的期权复合期权在t0时刻给予其持有者在t1时刻以特定价格买卖另一期权的权利，后者将在t2时刻到期复合期权有以下四种组合看涨期权的看涨期权看跌期权的看涨期权看涨期权的看跌期权看跌期权的看跌期权4911.4 利率上限与利率下限利率金融产品的分类衍生品现金流单期多期与标的资产价格呈线性关系远期利率协议利率期货互换与标的资产价格呈非线性关系利率期权利率上限利率下限5011.4 利率上限、下限利率上限策略：是指购入一系列以远期利率协议为基础的看涨期权，