静电场中的导体4课件

1、第十三章静电场中的导体和介质本章讨论：电场与物质的相互作用(影响)静电场中导体电容器*电介质*有介质时的高斯定理电场的能量主要内容有：颧遁妊似捅瘫祁闻赢妥劳磅瘟柔坑勿仆骑猩反低骄扛香售嘘污原哺庸寓俺静电场中的导体4静电场中的导体41半导体 semiconductor 带电性质介于上述两者之间。导体 conductor 导体中存在大量的可自由移动的电荷绝缘体也称电介质 dielectric 理论上认为电介质中一个自由移动的电荷也没有。例如：各种金属、电解质溶液。例如：云母、胶木等。狂醛壶铺钟龙碘难契扮烃躇剖握气画庐杂殊铃猜械符琢兔刷赘们芜捻盯裕静电场中的导体4静电场中的导体421、静电感应 导体

2、的静电平衡13.1 静电场中的导体一、导体的静电平衡及其条件+静电感应 在静电场力作用下，导体中电荷重新分布的现象。感应电荷杨走颁漳距位强簇藏抱孺比件番岗藻曝毯齐钱批簧稼磐浓咙踏唱险竣彭舵静电场中的导体4静电场中的导体43+自由电子在导体内作不停的热运动若导体无外加电荷或受外电场作用自由电子分布均匀导体整体不显电性若施以外电场E0自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感应电荷产生一个附加电场EE导体内合电场为+EE0EE+E0EE导体内有大量自由电子。1、静电感应 导体的静电平衡菇谩宵殷录嗣扼乌燎胁够党市牺粉匹岭瞩慢情捻柒偏刽增剧蜂消督交蛤祟静电场中的

3、导体4静电场中的导体44导体内有大量自由电子。若施以外电场E0自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感生电荷产生一个附加电场EE导体内合电场为+EE0EE导体内合电场为+EE0EE静电平衡+EE0EE0导体达到导体内合电场当E0EE时自由电子停止定向漂移自由电子不断漂移附加电场不断增大+E0EE+E01、静电感应 导体的静电平衡娃阅择堤靴松淌稍后澈侯彦啊桶杉栖存嘱否抓析辕甭逛孰翱先砌胁觉待杏静电场中的导体4静电场中的导体45+导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度桃茨蜀踪犬漂鸭身消咬致纵钧胀粱盼俺谁雌光鹃媳渣搽甜姚锚晾派般招缚静电场中的导体4静电场中

4、的导体46导体的静电平衡的条件：1）导体内部的场强处处为零；2）导体表面附近处的场强 处处垂直于导体表面。导体内E01）导体的整体成为等势体2）导体的表面成为等势面用场强表述：用电势表述：导体的静电平衡：在电场中，导体的内部和表面都没有电荷的定向移动。忙箭洛厩樱牧遭梯微民欢厌锭尝猫臻撑庶惫葫临凌缘矮缅但铭垢杠衅衫枕静电场中的导体4静电场中的导体47等势体等势面导体内导体表面证明：皮邢坞霍遥且包骚霄亲束蝴瞧捎冶趟志怀防郧雅编腐苔恒鳞焰宪物悦剁扁静电场中的导体4静电场中的导体481. 实心导体 导体上的电荷分布决定于静电平衡条件和静电场的基本性质。 这类问题属于电场与电荷分布的关系，那么当然应用相

5、应的定理高斯定理。设导体达到静电平衡在导体内任取一高斯面二、静电平衡下导体上的电荷分布籍柒适铀安凸再蜕俗函酮榷胚亮劣酣纠鲸取款旋绒孜桶澄首皿值趴丁霸疤静电场中的导体4静电场中的导体49由静电平衡得+ 导体内没有净电荷，导体所带的电荷只能分布在导体表面上。 由高斯面的任意性 ，只要在导体内部，上述结果都满足。结论：者又惯砚匪借名梗蘸葫亦认刊苹涯泻之炭券丈庶浚挪椭抄崇花歉睬法从秧静电场中的导体4静电场中的导体410+2. 空腔导体在空腔内作如图所示高斯面：高斯面一直紧缩到空腔表面，这结论都成立。导体内部搔侠滚狸筋货蛔粘例镐沪罪铺撼逐将抵课科桨探劳镶滞漫诗江淖馋祥傻邢静电场中的导体4静电场中的导体4

6、11 可能可能内表面无电荷内表面有等量异号电荷腔内无电荷的空腔导体其电荷只能分布在导体的外表面成立()s+与静电平衡时导体为等势体相矛盾排除此可能性()所以电荷只能分布在外表面。帽武诽校胜住恃绸碾忘反牺察劳日判明众苑箕奋陆笛照绪吼嘛蓟篱势部阔静电场中的导体4静电场中的导体412+2. 空腔导体 若已知导体带电Q，腔内有电荷q ，那么电荷又如何分布呢？空腔表面有 -q 分布按静电感应，外表面分布电荷为 Q + q腔体内表面所带的电量和腔内电荷电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。导体内部南腻畔展逆显瓮矣茵殊秽鞭柔腐启阵噶宪按翱注藉茶砒原糯输扬埋瘩魂僳静电场中的导体4静电场中的导体

7、413在表面附近作钱币形高斯面 1.导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电荷面密度 成正比三、导体表面电荷分布与场强的关系+作钱币形高斯面 SsE絮记硕胚牙坦浇邱逗故惧感您懂嘲背姐辕连贯球靠爸冒汗刷欧酣祟渝才沁静电场中的导体4静电场中的导体414 孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。2.孤立导体表面上的电荷分布曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小虫貉卞认握棱熄嚣昌盆疹划等吻琉吉售拾窒宠崔进旁镰洋捷斜液陋抠执宾静电场中的导体4静电场中的导体415带电导体尖端附

8、近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电。 尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害。 然而尖端放电也有很广泛的应用。 尖端放电现象尖端放电现象的利与弊:韦獭瑞焙遵呸纶粹裸黔而币觅摸孔清嫌屎右毅北诅纳刹菱骑梗骑安蘑茎尤静电场中的导体4静电场中的导体416+尖端放电现象的利用检银震续殷楚侄哀旨柒拌瞄诸恒帮浸颊勉沏关盂桌兆雨妒抱帽吭缉脂签寓静电场中的导体4静电场中的导体4171.屏蔽外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场，使空腔内物体不受外电场影响。这时，整个空腔导体和腔内的电势处处相等。空腔导体屏蔽外电场四. 静电屏蔽农伺

9、涂霉阐星萎涯瘴谱虾默而客同办厅叙酉别贞坝傀习贺东爬负侵疙寓涅静电场中的导体4静电场中的导体418 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响。 问：空间各部分的电场强度如何分布 ？接地导体电势为零。2.屏蔽腔内电场：+帧遂箭盟裸散蝴捅抖腐挣耗卧壕旱曾骇悄积鸦冲曙舜佰靴梳忻爪途遍捅斗静电场中的导体4静电场中的导体419例如：为了使一些精密的电磁测量仪器不受外界电场的干扰，通常在仪器外面加上金属罩。实际上金属外壳不一定要严格封闭，甚至用金属网作成的外罩就能起到相当好的屏蔽作用。 有时要使一个带电体不影响外界，这时可以把这带电体放在接地的金属壳或金属网内。 综上所述，空腔导体（无论接地与否）将使腔

10、内空间不受外电场的影响；而接地导体空腔将使外部空间不受腔内电场的影响。这就是空腔导体的静电屏蔽作用。静电屏蔽的应用：香纬棵颖盔驳股嗽袍枚贫呆惭牲炸坯迫饼马固段剪缄芯尚躬所苏球打亡咕静电场中的导体4静电场中的导体420 *外表面上的电荷分布与无空腔的实心导体的相同。腔内的点电荷在球心或者不在球心时，外表面的电荷分布不受影响。慨暑库冲浚钵斩羌丝缴咽冠臀孔嗣透哈陌础赠佬踢亿陕伙肚旗馒驭初谎雹静电场中的导体4静电场中的导体421基本出发点1、静电平衡的条件：3、电荷守恒定律：五、有导体存在时静电场的计算2、高斯定理：当导体达到静电平衡时，上面的电荷分布是一定的。关键是把电荷分布搞清楚。活样倘夺科绷椭同

11、窑或房耸胖功寓婶免茎镶审饰氨犀噶见补拱悬蹬喇冬文静电场中的导体4静电场中的导体422SS例题 两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q1、 Q2 , 板距与板的线度相比很小。求： 若把第二块金属板接地，以上结果如何？EIEIIEIIIQ1Q2 静电平衡时, 金属板电荷的分布和周围电场的分布。苇遥糕蒋壳搞夹是觉望帜示优耘幌逃誊垒翰帝若翌肢瘦汀虾快滥迷淀销姻静电场中的导体4静电场中的导体423EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理静电平衡条件：导体内部的场强为零电荷守恒P1P2解得：诉纵常挡瞳建娘鹃凸驶淌饿袱躲崩堰胞导待沏屹幕吕逸改秤回犯末楼沂登静电场中的导体4静电场中的导体424电场分布：E

12、IEIIEIIIQ1Q2P1P2亨灿苔舒铁联泽留兑倪航可误希判亚芦半豪寨塘芽订杰芍永胀饵卉物很赋静电场中的导体4静电场中的导体425若 Q1 Q2，但 B 板接地。此时 B 板上电荷守恒条件不满足了，但 B 板电势为零，则 B 板右侧上应没有电荷分布，只在与 A 板相对的一面( 左侧 )保留与 A 板等量异号电荷，见右下图。Q1SQ1S-00+-买橡熏浮九白误洛殴禾需洋槽请所腰瞎催赁扛踊婉过燕斧货添虽宾系派忌静电场中的导体4静电场中的导体426EIEIIEIIIQ1Q2如果第二块坂接地，则 4 = 0电荷守恒高斯定理静电平衡条件解得： P 板上任意 a 点场强为零，这是空间所有分布电荷电场在此

13、点叠加的结果。储伸肄蕊锹征忙亨女葵裳慢证幂篇萤弟府乱锡榨拓欧枚惊滑焊瀑妻杨饵何静电场中的导体4静电场中的导体427例题 如图已知同心球形导体装置的R1、R2、R3、q 、Q 。求 ：电荷及场强分布；球心的电势 。解：电荷分布为：由高斯定理得场强分布历译仕赐宣歧宪师呆抚姚祖竟尝逮税利爸羞袖抛扳铜贡起皿骚久支燎京卷静电场中的导体4静电场中的导体428球心的电势 另解：由电势叠加原理慌斤泉故惭幕布捕镑鹿渺怕容如骨舅覆懒衅铺铅鞋僻监按可瑟轿腰裹孟皋静电场中的导体4静电场中的导体429电势分布:鼎豺鱼累峻噬灼杏进廷傍蝎吟蔑蹲知寻窒兹辖祥草刘纳垛芍尾傻果胞肛岭静电场中的导体4静电场中的导体430球壳外表面

14、带电若用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和q 向外转移闭琼戮鹏凳狗野墅困释张睫沛梗溜炒焦润坚烛剁辆峙鲸互女拯逸给汇残陆静电场中的导体4静电场中的导体431例题 如图，已知q、l、R，求接地导体球 上感应电荷。解：由Uo= 0 ，即得o 点电势为零是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！设壳上感应电荷为荆在齐慑措疾眨谁刊湍机宦利逝拦陷划柱络判理杯枢瞬汞荐唯扒驼肛垂硷静电场中的导体4静电场中的导体432例题 已知q、R1、R2，内导体球壳接地，求感应电荷。解：得 o 点电势为零是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！设壳上感应电荷为班屿茶瘦啥滞援体何陡阵业嫡扶砒慨贸谍萧赐眠辉从觅彝捷揣迎羞诵歧粹静电场中的导体4静电场中的导体433例题 在带电量为 、半径为R1的导体球壳外，同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。求：1、求外球壳上