必修二1.1空间几何体的结构特征二

1、复习：棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较两底面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形【总结与提升】既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大到与下底面全等棱台的上底面缩小为一个点必修二1.1空间几何体的结构特征二例1、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长【典例探究】【预习自测】1、下列叙述中准确的是_(填序号

2、) 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 2给出下列四种说法： 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中准确的是( ) A . B. C . D . CCAC不是，因为截面不平行于底面由圆锥、圆台组合而成的简单组合体由四棱柱、四棱锥组合而成的简单组合体两个同心的球面围成几

3、何体（或在一个球体内部挖去一个同心球体得到的简单组合体）5、(选做)（1）若上面的例2中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图所示，则它爬行的最短距离是多少？分析：可把圆柱展开两次来求五棱柱圆锥例2、如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 1111例2、如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 1111四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：

4、1.1 空间几何体的结构（二） 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征【学习目标】1、能根据几何结构特征对空间物体实行分类；2、会用语言概述圆柱、圆锥、圆台的结构特征；3、能使用简单几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构。重点：圆柱、圆锥、圆台结构特征的归纳. 难点：圆柱、圆锥、圆台结构特征的概括.旋转一周。矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台思考题1：平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆.动脑想一想思考题2： 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形.动脑想一想2-2. 球

5、 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体，简称球。球心半径直径O四、球的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。半径直径球心O2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O1、球的概念必修二1.1空间几何体的结构特征二想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。想一想？半径直径球心O五、简单几何体的结构特

6、征 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体圆柱圆台圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体(2)【预习自测】1、下列叙述中准确的是_(填序号) 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 2给出下列四种说法： 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连

7、线是圆台的母线； 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中准确的是( ) A . B. C . D . C3.判断下列说法是否准确，并说明理由 （1）空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球 （2）空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球面 （3）一个圆绕其直径旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 （4）球的对称轴有无数条，对称中心也有无数个（5）用平面截球，随着平面角度不同，截面可能不是圆面 不正确正确正确不正确不正确例1、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长【典例探究】例2、如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 1111必修二1.1空间几何体的结构特征二棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球归纳小结锥体台体多面体球体柱体旋转体CAC不是，因为截面不平行于底面由圆锥、圆台组合而成的简单组合体