双曲线定义和方程带动画

1、关于双曲线定义与方程带动画第一张，PPT共二十页，创作于2022年6月画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第二张，PPT共二十页，创作于2022年6月画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第三张，PPT共二十页，创作于2022年6月如图(A)， |MF1|-|MF2|=常数如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由可得： | |MF1|-|MF2| | =常数 （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=常数根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？第四张，PPT共二十页，创作于2022年6月 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2

2、a （小于F1F2） 的点的轨迹叫做双曲线.注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)距离之差的绝对值2.双曲线的定义F1o2FM|MF1| - |MF2| = 2a思考：|MF2| - |MF1| = 2a(双曲线的右支)(双曲线的左支)第五张，PPT共二十页，创作于2022年6月oF2F1M 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？(1)F1F2延长线和反向延长线(两条射线)(2)轨迹不存在(3)线段F1F2

3、的垂直平分线(2)常数要小于|F1F2|大于002a0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1. 建系.2.设点3.列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.3.双曲线的标准方程第七张，PPT共二十页，创作于2022年6月令c2a2=b2多么简洁对称的方程！多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！第八张，PPT共二十页，创作于2022年6月F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程第九张，PPT共二十页，创作于2

4、022年6月判断： 与 的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在X轴上还是Y轴上？结论：看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。第十张，PPT共二十页，创作于2022年6月把双曲线方程化成标准形式后， x2项的系数为正，焦点在x轴上； y2项的系数为正，焦点在y轴上. 把椭圆方程化成标准形式后，x2项的分母较大，焦点在x轴上； y2项的分母较大，焦点在y轴上.第十一张，PPT共二十页，创作于2022年6月例1:求适合下列条件的双曲线的标准方程。1、焦点在y轴上2、焦点为且归纳：焦点定型，a、b、c三者之二定量探究一、求双曲线的标准方程第十二张，PPT共二十页，创作于2

5、022年6月练习: 如果方程 表示焦点在x轴上的双曲线， 求m的取值范围.变式:若表示双曲线呢？第十三张，PPT共二十页，创作于2022年6月2.3.1 双曲线的标准方程变式练习1. 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，PF1PF2= 6，求点P的轨迹方程.第十四张，PPT共二十页，创作于2022年6月2.3.1 双曲线的标准方程解: 根据双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为：由题知点P的轨迹是双曲线的右支，2a = 6,c=5a = 3, c = 5b2 = 52-32 =16所以点P的轨迹方程为：(x0)1. 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，PF1PF2= 6，求点P的轨迹方程.变式练习第十五张，PPT共二十页，创作于2022年6月2.3.1 双曲线的标准方程变式练习B第十六张，PPT共二十页，创作于2022年6月小结 -双曲线定义及标准方程定义图象方程焦点a.b.c 的关系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F ( c, 0) F(0, c)第十七张，PPT共二十页，创作于2022年