§141正弦函数、余弦函数的图象导学案_第1页
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1、数学必修 = 4 * GB3 第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案 编写人： 李帮运 审核：高一数学组 时间：2012-12-19 班级_ 组名 姓名_【学习目标】掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象。通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象。【学习重点】 正弦函数、余弦函数的图象、用五点法画正（余）弦函数图象。【学习难点】 正（余）弦函数图象的理解与应用。一、课题引入1、三角函数定义：设的终边交单位圆于点P（x,y），则sin= cos= tan= 2、画的正弦线和余弦线（在第一、二象限）

2、二、自主探究 ，得出结论阅读教材31页，回答下列问题：1.什么叫正弦函数，余弦函数？2.遇到一个新函数，有那些性质需要研究？如何研究？ 3.如何作一个函数的图象，最常见的方法是什么？ 用这种方法能够作出正弦函数的图象吗？试着做一下.4.如何利用正弦线作正弦函数的图象？这种方法相比上面的方法有什么优缺点？5.根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换能否得到余弦函数的图象？小组讨论，得出结论。由诱导公式_,而函数y=sin()的图象可以通过将正弦函数y=sinx的图象向_平移_个单位长度而得。6.什么叫正弦曲线，余弦曲线？画一画7.观察正弦函数，余弦函数的图象，寻找其关键点的图象的关

3、键点有 的图象的关键点有 什么是“五点（画图）法”？ 注意：只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握三、合作交流，解决问题（1）自主完成用五点法作正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的简图(描出五个关键点，用光滑的曲线连接) x xsinxcosxyxyOx（2）合作交流例1：作下列函数的简图yxO（1） （2）yxO四、突破疑难yxO作下列函数的简图（1） xsinx-2sinx（2）xyxOsinx4sinx五、当堂检测1、画函数的简图2、根据正弦曲线和余弦曲线写出：（1）不等式的解集 （2）不等式的解集 3、（1）方程的根的个数是 （2）方程的根的个数是 4、

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