通信电子线路：第11章 反馈控制电路和频率合成

1、第11章反馈控制电路和频率合成11.1 自动增益控制11.2 自动频率控制11.3 锁相环的组成与工作原理11.4 锁相环简单分析11.5 频率合成器11.6 锁相与频率合成芯片介绍与设计举例111.1 自动增益控制11.1.1 AGC电路原理一个AGC系统的基本组成框图图11-1 AGC基本组成框图2信号采样电路：对输出信号幅度采样检波电路：检测输出信号的电平值。低通滤波器：滤除高频信号，保留检波电路输出的电平信号，使控制环路对高于某一频率的调制信号的变化无响应，而对低于这一频率的缓慢变化具有抑制作用。直流放大器：对低通滤波后的信号采用直流放大器进行放大，生成控制电压控制可控增益放大器的增益

2、，简单的AGC电路不加直流放大器。3接收普通调幅广播的超外差式收音机中的简单AGC电路图11-2 简单的AGC电路4D：检波二极管中频调幅波经检波后，产生音频信号经音频放大器后输出至扬声器，同时从检波电路另外取出一路信号经低通滤波器R3C3 平滑后成为和中频信号载波幅度成比例的直流电压，用以控制中频放大器的增益。511.1.2 AGC系统传输特性与主要质量指标接收机AGC的控制特性一般定义为当输出电压变化3dB时输入信号电压变化的分贝数，优良的电路设计可使AGC 控制范围达80dB以上。6没有AGC电路时，放大器的输出电压振幅Vo随输入电压振幅Vi的增大而线性增大(在一定的线性范围内)，传输特

3、性如曲线 1 所示。简单的AGC电路使放大器的增益随Vi 的增大而减小，传输特性如曲线 2 所示。图11-3 简单AGC的传输特性7AGC开始起作用的最小输入信号幅度表示为Vimin(即起控电平)，相应的输出信号幅度为Vomin。AGC起作用后，输出信号幅度随输入信号幅度的增加缓慢上升，当幅度升至某值时对应的输入为最大输入信号，其幅度表示为Vimax(即失控电平)，相应的输出信号幅度为Vomax。8输出信号电压的动态范围定义为AGC 的动态范围由这四个参数决定。输入信号电压的动态范围定义为(11-1)(11-2)9放大信号的压缩系数(11-3)可控增益放大器在起控点上的增益可控增益放大器在失控

4、点上的增益AGC 系统的压缩系数等于可控增益放大器在增益调节过程中增益的相对变化量。10以分贝为单位表示的压缩系数(11-4)理想的AGC系统DRo = 1 C = DRi实际的AGC系统C DRi11简单的AGC 电路缺点：在电路工作过程中AGC 电路一直起作用，在较弱信号输入时增益也会减小，不利于提高接收机灵敏度。12延迟式AGC：接收信号大于一定强度时AGC 电路才起作用。13图11-4 延迟式AGC的传输特性图11-5 延迟式AGC电路超外差接收机中的延迟式AGC 电路1411.1.3 放大器的增益控制方法对放大器增益的控制方法主要有两种：改变放大器本身的某些参数(如直流电流和负载)，

5、使其放大倍数产生相应变化。在各级放大器之间插入可变衰减器，通过改变衰减量实现放大器增益控制。15改变放大器的参数放大器用Y参数描述时，电压增益表示为(11-5)以共射组态晶体管放大器为例，当yoe足够小，且电路已调谐时，式(11-5)简化为(11-6)改变晶体管正向传输导纳yfe或负载电导GL就可以改变放大器增益。16正向传输导纳yfe与晶体管的直流电流IE有关图11-6：在AB段， IE较小，|yfe|随IE的增加而增加，曲线上升较快。在BC 段，IE较大，|yfe|随IE的增加而减小，曲线下降较慢。图11-6 晶体管 | yfe | IE 曲线利用| yfe | IE曲线的上升部分或下降部

6、分都可以实现对放大器的增益控制。17利用AB段，信号增大时，AGC电路输出的控制电压降低放大器的工作点，使IE减小，|yfe| 也减小从而减小放大器增益，称为反向增益控制；利用BC段，信号增大时使IE增大，|yfe|也减小，达到控制电压增益的目的，称为正向增益控制。18由于晶体管集电极电流不能太大，否则容易烧毁，一般的晶体管作为可控增益的放大器件时，应利用IE较小的AB段曲线，采用反向增益控制法。采用正向增益控制法时，选用专门用于正向AGC 的晶体管，在IE不大时即能工作在BC段，曲线下降速度也较快。19放大器的增益与负载有关，调节YL大小可以实现对放大器的增益控制。图11-7 是一个广播收音

7、机中常用的采用变阻二极管的可控增益中放电路。图11-7 反向AGC和改变放大器负载的AGC电路20晶体管T2采用反向增益控制方法改变增益。晶体管T1采用二极管作为回路负载实现增益控制。电容C4和C7是高频旁路电容，二极管D和电阻R4相当于并联在C1两端。AGC输出的正值控制电压Vagc增大时，T2的集电极电流IC2减小，T2增益减小，反向增益控制起作用。21IC2减小引起R7上电压减小，二极管D负极的电位降低，流过二极管的直流电流增大，引起二极管的动态电导增大。由于二极管接在谐振回路两端，回路负载电导也随之增大，晶体管T1的增益减小。T1的输出回路Q值也减小，放大器通频带展宽，不过在较强的输入

8、信号下，噪声和干扰的相对影响较小。222. 线性放大集成电路的增益控制一般采用差分放大器或共射-共基电路作为基本单元，除了增益要求，还必须有良好的增益控制特性。图11-8 差分形式的分流式AGC放大电路23Vagc加在T1和T2的基极，具有改变T3集电极交流电流i3在T1 、 T2的分配比例的作用。Vagc为足够大的正电压时， T2 截止，信号电流几乎全部流入T1 ，i1 i3，i2 0，这时放大器无输出，增益等于零。 Vagc为足够大的负电压时， T1截止，信号电流几乎全部流入T2 ，输出信号最大，增益最大。通过改变Vagc的值，就可以使放大器具有一定的增益，并随Vagc变化。24对于输入信

9、号而言，通过共射放大器T3放大后的信号又通过共基放大器T2放大，这是一个共射-共基放大电路，它具有高频工作时性能稳定、不易自激的优点。在AGC工作时，不改变T3的工作电流， T3 的输入阻抗基本不变。电路的缺点是Vagc变化时，T2输出的直流电流也在变化。25级间采用直接耦合电路时，为避免直流工作电压的变化，在图11-8中， T2的集电极负载接调谐回路或接高频扼流圈负载，使输出的直流工作电压等于电源电压，不随AGC电压的变化而改变。采用双差分单端输出的分流式AGC放大电路，可使在输出负载为电阻时直流输出电压不变。26改变差分放大器的工作电流可实现增益控制。如图11-9所示是一个平衡输入、单端输

10、出的差分放大电路，它的恒流源电流I0是由镜像电流源T3、T4产生的。图11-9 改变恒流源电流的AGC放大电路27单端输出的电压放大倍数(11-7)改变恒流源电流I0即改变了差分放大器的增益。图11-9 中Vagc改变了镜像恒流源的基准电流，同时改变了I0 ，Vagc 增大， I0增大，差分放大器增益增大，反之则减小。式中28改变差分放大器的负反馈电阻也可控制放大器增益。由于负反馈的作用，此种形式电路线性好，输入信号动态范围大。图11-10(a) 第一种改变负反馈的增益控制电路29在图11-10(a)电路中，Vagc使流过三极管T3 的直流I0变化从而使流过二极管D1、D2的直流改变。D1、D

11、2的小信号交变电阻变化，因而差模增益变化。30图11-10(b) 第二种改变负反馈的增益控制电路Vagc变化时流过二极管D1、D2的电流亦变化。它们的小信号交变电阻变化，负反馈亦变化。图11-10(b)电路的缺点是差分放大管T1、T2的发射极直流电位变化大。313. 采用可控衰减器在放大器各级之间插入由二极管和电阻网络构成的可控衰减器，用AGC电压来改变衰减器的衰减量，从而实现增益控制。(a) 第一种二极管电控衰减器 (b)第二种二极管电控衰减器图11-11 二极管电控衰减器3211.2 自动频率控制11.2.1 AFC电路的原理自动频率控制电路是一个负反馈电路，控制对象为频率。图11-12

12、AFC电路原理框图33图11-12中：标准频率：输入参考信号的振荡频率，具有高稳定度。控制对象：压控振荡器的输出信号频率。两个信号通过鉴频器后，将频率误差转换为误差电压，经过低通滤波器之后的直流控制电压加到VCO 上。VCO 根据控制电压大小调节输出频率，使频差逐渐减小。剩余频差：反馈环路处于稳定状态时的输入输出信号频差。剩余频差很小，但在AFC 中不为零。34自动频率控制电路主要用于稳频在通信和广播系统的接收设备中，用于稳定本机振荡的频率。在调频制通信和广播的发送设备中，用于稳定调频信号的中心工作频率。35自动频率调谐(Automatic Frequency Tuning，AFT)电视接收机

13、采用AFT的方法来实现信号的稳定接收，AFT实际上就是AFC。图11-13 鉴频特性曲线和压控特性曲线的相互作用36图11-13中：横坐标：本振频率与额定频率的相差值纵坐标：变容管控制电压和经直流放大后的鉴频输出电压。S状曲线：鉴频特性曲线调谐准确时本振频率随控制电压的变化曲线AB与鉴频特性曲线的交点在原点，表示平衡时f = 0。实际工作时压控振荡器的频率如产生漂移或调谐不准，压控特性曲线为CD，CD与鉴频曲线交点E 为控制完成后环路的平衡点。f0 ：初始频差 f1 ：平衡点的频差37令鉴频曲线斜率绝对值Sd = VE/ f1 = tan 2 V/Hz压控灵敏度Kv = ( f0 f1 )/V

14、E = cot 1 Hz/V则(11-8)(11-9)38(11-10)KAFC：频率稳定系数。KAFC越大，f1 越小，表明频率控制性能越好。Sd和Kv越大越好，即鉴频特性曲线斜率的绝对值越大越好，压控特性曲线的斜率应尽可能小。3911.2.2 AFC电路的应用1. 稳定接收机中频频率图11-14 调幅接收机的AFC系统方框图40图11-15 调频接收机的AFC系统方框图412. 调频负反馈解调电路将AFC用于调频信号解调图11-16 FMFB接收机42在混频器中两个载波频率不同、调制信号相同的调频信号进行混频。设输入调频信号的瞬时频率为(11-11)VCO输出的调频信号的瞬时频率为(11-

15、12)两个信号混频并经中频滤波器后输出的中频信号的瞬时频率(11-13)43中频信号是以fif0 = f10 f20为载频的调频波，最大频偏与输入信号相比由f1m 减小至 fifm = f1m f2m ，仍可不失真地恢复原调制信号。中频信号的最大频偏减小使信号带宽减小，中频放大及滤波电路的通频带较窄，进入鉴频器的噪声功率减小，信噪比提高。当鉴频器输入端要求信噪比不变时，混频器输入端的接收信号信噪比可以减小，从而降低了解调门限。因此调频负反馈解调电路改善了解调质量。443. 具有自动频率控制的调频电路图11-17 具有自动频率控制的调频电路方框图4511.3 锁相环的组成与工作原理11.3.1

16、锁相环工作原理锁相环基本构成图11-18 锁相环基本构成方框图46锁相环的基本功能是跟踪输入参考信号vr(t)的相位，系统响应是对输入输出信号的相位而言，而不是对电压。在鉴相器中，vr(t)的相位1(t)与压控振荡器输出信号vv(t)的反馈相位2(t)相减，得到误差相位e(t)，误差相位产生的误差电压vd(t)经过环路滤波器的过滤得到控制电压vc(t)， vc(t)加到压控振荡器上使之产生频率偏移，来跟踪输入参考信号角频率r。47若r 固定不变，在vc(t)的作用下，VCO 输出频率o(t) 向r 靠拢，一旦到达两者相等时，若满足一定的条件，环路就能稳定下来，达到锁定。锁定之后，受控的压控振荡

17、器与输入参考信号的频率相同，两者之间维持一定的稳态剩余相差。48鉴相器有两个输入信号输入参考信号(11-14)Vr：参考信号振幅r：参考信号角频率r(t) ：以rt 为参考的瞬时相位当 vr(t) 是未调载波时，r(t) = r为常数。4950(11-15)另一输入信号为VCO的输出Vv：VCO输出电压振幅v：VCO自由振荡时角频率v(t) ：以vt 为参考的瞬时相位在VCO受控前v(t)为常数，VCO受控后v(t)为时间的函数。VCO的瞬时工作频率(11-16)vr(t)与vv(t)间的瞬时相差e(t)为(11-18)根据频率与相位的关系，相应的瞬时频差为瞬时相差的导数，即(11-17)51

18、在环路锁定之后， e(t)为固定的稳态值(11-19)将式(11-19)代入式(11-18)，有(11-20)将式(11-20)代入式(11-16)，得到稳态时o(t) = r。52稳态时VCO 的振荡频率不再是自由振荡频率v，而是等于参考频率r 。11.3.2 锁相环数学模型当鉴相器的两个输入信号的相位差很小时，可以将PLL模拟为线性系统，建立环路中每个部件的数学模型，并合成环路的数学模型。鉴相器输入的参考信号相位以vt 为参考式中(11-21)53将鉴相器输出电压看作是两输入信号相位差的线性函数。(11-22)Kd是鉴相器的增益，单位为V/rad。环路滤波器的传递函数在S域为F(s)，用时

19、域的微分算子p代替s，得到滤波器的传输算子F(p)。54即VCO的瞬时角频率受环路滤波器的输出电压vc(t)控制，近似关系为(11-23)(11-24)(11-25)式中压控灵敏度Kv的单位为rad/(sV)。VCO的输出相位即VCO可以用一个理想积分器等效。55图11-19 锁相环线性相位模型基本锁相环的相位模型环路的动态方程(11-26)56(11-27)pe(t)是输入参考信号角频率与VCO瞬时角频率之差，称为瞬时频差e。pi(t) = r v 是输入参考信号角频率与VCO 自由振荡角频率之差，称为固有频差0。pv(t) = KdKvF(p)e(t) 为VCO 瞬时角频率与自由振荡角频率

20、之差，称为控制频差v。57锁相环在工作时，无论鉴相器是否工作在线性范围内，三个频差之间始终具有如下关系瞬时频差= 固有频差控制频差即(11-28)58在开机时，环路是失锁的，v= 0， e = 0，瞬时频差就是固有频差。环路由失锁进入锁定的过程，称为捕获过程。当锁相环路的控制作用逐渐增强时，控制频差逐渐增大，瞬时频差逐渐减小，最终瞬时频差为零，控制频差等于固有频差，VCO输出频率等于参考信号频率，环路进入稳定的锁定状态。5911.3.3 鉴相器鉴相器用于比较输入信号电压和输出信号电压之间的相位关系，它在锁相环路中作为相位误差灵敏元件。鉴相特性是相差的函数，有正弦型、三角型、锯齿波型等多种特性。

21、根据输入信号不同，鉴相器分为模拟鉴相器和数字鉴相器两大类，输入分别是模拟信号和数字信号。60鉴相器的主要指标有：(1) 鉴相特性曲线，是鉴相器的输出电压随两输入信号之间相位差变化的曲线，要求具有较大的线性范围。(2) 鉴相灵敏度或称鉴相增益，是每弧度相位差产生的输出电压，单位为V/rad。(3) 鉴相范围，是输出电压随相位差单调变化的范围，不同类型的鉴相器有不同的鉴相范围。(4) 鉴相器工作频率。61正弦鉴相器由乘法器和低通滤波器级联构成的。输入的两信号分别表示为设乘法器的增益系数为Km/V，有(11-29)62经低通滤波器后的输出为(11-30)为典型的正弦鉴相器e(t) = i(t) v(

22、t) ：两个信号之间的相位差。Kd = 0.5KmVrVv ：鉴相灵敏度。63两输入信号正交时，认为相位差为0，输出电压为0。图11-20(a) 正弦鉴相模型64图11-20(b)正弦鉴相特性曲线只有当 时，鉴相输出与相位差之间才是单值对应关系，鉴相范围是 。65实际上锁相环正常工作时在稳定状态总是满足 ，且往往在 之间，这时可将输出电压近似表示为(11-31)输出电压与相位差之间呈线性关系。662. 异或门鉴相器异或门鉴相器是最简单的门鉴相器。图11-21 异或门鉴相器要求两输入信号均是占空比为50%的方波。两输入信号频率相同时，输出信号的频率为输入信号的两倍，输出波形脉冲宽度和位置与两信号

23、的相位差有关。67图11-22 异或门鉴相器输出波形(a)68图11-22 异或门鉴相器输出波形(b)69两输入信号的相位差定义为(11-32)式中：输入信号角频率：两输入信号下降沿或上升沿之间的时间差即vr超前vv的时间。7071设T为输入信号周期，当0 T/2时0 e 若由单电源供电，异或门输出信号的平均电压即低通滤波器的输出信号(11-33)VH：异或门输出高电平电压值当T/2 T时 e 0，即vr 的下降沿作用于vv 的高电平，则vdn保持高电平，vup在vr 的下降沿时刻变为低电平， vv 的下降沿使vup恢复高电平， vup是一个和e成正比的负脉冲信号，见图11-25(a) 。图1

24、1-25 输入同频不同相时鉴频鉴相器工作波形(a) vr超前78vv比vr相位超前， e fv时，vr的下降沿使vup为低电平，vv 的下降沿使vup恢复高电平，锁存器vup输出与相对相位成正比的负脉冲，vdn保持高电平，见图11-27(a)。 图11-27 输入不同频时鉴频鉴相器工作波形(a) fr fv81fr fv时， vv 的下降沿使vdn为低电平，vr的下降沿使vdn恢复高电平。锁存器vdn输出与相对相位成正比的负脉冲，vup保持高电平，见图11-27(b)。图11-27 输入不同频时鉴频鉴相器工作波形(b) fr fv82在这两种情况下，fv会在控制电压的作用下逐渐增大或减小，趋近

25、fr。可近似认为vd正比于频率误差e，即(11-36)称为失锁状态下的鉴相器增益。834. 鉴频鉴相器与电荷泵组合鉴频鉴相器输出的两路脉冲转变为平均电压的方法：将脉冲送入具有差分放大器的环路滤波器进行放大滤波，如图11-28(a)所示；接电荷泵电路，如图11-28(b)所示。(a) PFD接差分放大器(b) PFD接电荷泵图11-28 PFD输出电路84采用两个D触发器的鉴频鉴相器加电荷泵结构P1为PMOS管，N1为NMOS管，Q1输出高电平使能正向电流源，Q2 输出高电平使能负向电流源。图11-29 使用D触发器的鉴频鉴相器85如触发器是上升沿触发的，(Q1,Q2) 的状态有如下四种情况：(

26、1) 11 -两个输出均为高电平时，与门U3的输出将复位触发器，使输出变为零状态；(2) 00 -两个场效应晶体管P1和N1全部断开，输出OUT处于高阻态；(3) 10 - P1导通，N1断开，输出为V+；(4) 01 - P1断开，N1导通，输出为V-；86图11-30 频率和相位失锁且f+IN fIN时PFD波形鉴频鉴相器的两个输入信号不同频时，假设+IN的频率比-IN的频率高得多，环路处于失锁状态。OUT在大部分时间都是高电平。+IN的第一个上升沿使输出为高，直到-IN的第一个上升沿使两个触发器复位。这样VCO 的输入控制电压较高使-IN频率增大，从而接近+IN的频率。如果两个信号频率是

27、相反的关系，则输出大部分时间为低，VCO的频率逐渐减小。87两个信号的频率逐渐相等达到频率锁定，相位差越来越小，图11-31为频率锁定+IN 稍超前-IN 的情况，此时输出正脉冲，使-IN的相位逐渐趋于+IN相位最终达到锁定。图11-31 频率锁定相位近似锁定时PFD波形88这时如果没有U3之后的延时电路，输出可能处于高阻状态，既不产生正脉冲也不产生负脉冲，VCO 将不受控制，频率发生漂移从而产生相位误差，锁相环需要重新进行跟踪锁定。失锁期间VCO信号频谱将产生杂散，称为backlash效应。在U3和复位管脚之间插入延时电路，设置合适的延时时间，可以避免这种现象。8911.3.4 环路滤波器滤

28、除鉴相器输出电压vd(t)中的高频成分和噪声，输出平均分量vc(t) 去控制VCO的频率。可以改善控制电压的频谱纯度，提高系统稳定性，对环路参数调整起决定性的作用。在系统分析中用传递函数F(s)表示环路滤波器的传输特性。90(1) RC积分滤波器图11-32(a) RC积分滤波器(11-37)式中 = RC称为时间常数，是RC积分滤波器中唯一可调的参数。91(2) 无源比例积分滤波器图11-32(b)无源比例积分滤波器(11-38)有两个时间常数1 = (R1 + R2)C， 2 = R2C ，增加了一个可调参数。92(3) 有源比例积分滤波器(11-39)时间常数1 =R1C，2 = R2C

29、。图11-32(c) 有源比例积分滤波器9311.3.5 压控振荡器图11-33 VCO压控特性电压频率变换器锁相环中要求压控振荡器输出的是相位，压控振荡器是一个固有积分环节。9411.4 锁相环简单分析11.4.1 传递函数用复频域的拉普拉斯算子s代替时域的微分算子p，得到在复频域的锁相环线性相位模型。图11-34 频域表示的锁相环数学模型95e(s)、i(s)和v(s)分别是e(t)、i(t)和v(t)的拉普拉斯变换。F(s)：环路滤波器的传递函数环路方程：(11-40)(11-41)96环路的闭环传递函数97误差传递函数(11-44)(11-43)令K = KdKv，环路的开环传递函数(

30、11-42)表11-1 采用不同环路滤波器时的传递函数98锁相环的阶数：锁相环闭环传递函数中极点的个数锁相环的型：开环传递函数中位于原点的极点个数当不加环路滤波器即F(s) = 1时，锁相环为一阶I型的，环路增益K = KdKv 是唯一能够调整的参数，假设需要一个大的环路增益(保证良好跟踪的必要条件)，则带宽也必须很大。在一阶环路中，较窄的带宽和良好的跟踪，二者只能满足其一，所以一阶环路很少被采用。99加入环路滤波器之后，环路变成高阶环。常用的是二阶锁相环路，表11-1中的锁相环都是二阶锁相环。如需要进一步改进锁相环性能，可采用更高阶的环路。因为VCO 是一个固有积分环节，锁相环至少有一个开环

31、极点，系统至少是一个I 型系统。在滤波器中增加在原点的极点，可以降低稳态误差，提高噪声抑制能力，系统就成为II型系统。采用有源比例积分滤波器的锁相环，是一个二阶II型锁相环。100将s = j代入系统的传递函数可以得到系统的频率响应特性H(j)。锁相环的频率响应指环路对输入相位频谱的响应，而不是环路对输入信号电压频谱的响应。|H(j)|、argH(j)分别为幅度响应、相位响应。(11-45)101误差频率响应：(11-46)锁相环的闭环频率响应具有低通特性，|H(j)|降低3dB时对应的频率为环路的截止频率，又称环路带宽。只要输入信号的相位调制频率低于环路的截止频率，环路就可以良好地传递相位调

32、制，压控振荡器的输出相位可以很好地跟踪输入相位的变化，环路的相位误差很小，所以误差频率响应呈相应的高通特性。10211.4.2 捕获与锁定电路刚接通时，锁相环路是没有锁定的，依靠环路自身能力或辅助电路使环路由未锁定进入锁定状态的过程叫做捕获。捕获是一种固有的非线性现象，不能使用线性近似的分析方法，需使用非线性分析方法。以下定性地说明捕获过程。103先分析一阶环一阶环没有低通滤波器，鉴相器输出直接接VCO。假定鉴相器为正弦型。不失一般性假定VCO压控特性曲线斜率为正。初始状态VCO振荡频率fo=fv小于参考频率fr。由式(11-17)可知相位差为时间的线性函数，在开环时鉴相器输出为频率为fr-f

33、v的正弦波。当闭环后，在鉴相器输出为正的半周，fo 将升高，频差fr-fo变小，引起鉴相输出的正半周时间变长，在鉴相输出为负的半周，fo 将变低，频差fr-fo 变大引起鉴相输出的负半周时间变短。104图11-35 有频差时正弦鉴相器输出由于鉴相输出正的最大值出现在同相时，负的最大值出现在反相时，因而两者幅度相同，但由于正负半周时间不等，因而此波形的平均值大于零。105二阶以上环路均包含由低通滤波器构成的环路滤波器，在加上环路滤波器以后，环路滤波器将滤除图11-35中波形的高次谐波，保留直流和较低的频率成分，此直流将使VCO的振荡的平均频率向参考频率靠拢，而交变成分进一步对VCO的振荡产生调制

34、，从而产生出类似的上下不一样的跳跃波形。由于频差变小，波形的周期越来越长，直至最后波形不再跳跃，锁相环迅速进入锁定状态。106图11-36 有周期跳跃的环路捕获过程示意图107在锁定状态VCO的振荡频率和参考频率相等，鉴相器输入的两个频率的相位差在90度附近，和90度有一个微小的相差，这相差使鉴相器输出一个小的直流电压用于维持VCO的振荡频率的改变。108要完成捕获，初始频差不能太大，因为如果初始频差大，图11-35的差拍波形的基频也大，低通滤波器输出变小，对VCO频率调制变弱，因而波形接近正弦波，其直流成分变得很小，捕获无法实现。这就引出了捕捉带的概念。锁相环的捕捉带通常定义为：在此频率范围

35、内，对所有的输入频率，环路一定能达到锁定状态，而与系统的起始条件无关。109同步带环路处于锁定状态后VCO的自由振荡频率与参考频率之间的最大频差(在此范围内环路保持锁定)称同步带。由于在锁定状态下，鉴相器输出的直流没有叠加上差拍波形，因而同步带一般比捕捉带宽，但一阶环路的同步带等于捕捉带。只要起始频差在捕捉带之内，环路肯定会锁定，但在极端情况下可能要很长时间，因此在实用上还有快捕带的术语，快捕带大致为图11-36不再出现上下跳跃的频率范围。一阶环在锁定过程中没有周期跳跃，快捕带等于捕捉带。11011.4.3 跟踪特性锁相环锁定之后，当输入信号发生相位突变时或频率突变时，相位误差要经过跟踪、锁定

36、后到达新的稳态，环路又重新稳定于锁定状态，环路相差不再随时间变化，新的稳态相差与环路参数和输入信号形式有关。在输入信号受单频正弦波调制(调频或调相)的情况下，环路不是简单地稳定于锁定状态，而可以认为是稳定于“跟踪状态”。111在到达稳态之后，环路的稳态相位差也是受单频正弦波调制的，即环路的瞬时相位差不是固定，而是随时间变化的。因此锁相环的输出信号频率可以精确地跟踪输入参考信号频率的变化，这种输出信号频率随输入参考信号频率变化的特性就是锁相环的跟踪特性。112输入正弦相位信号是指输入信号是受正弦信号调制的调频信号或调相信号。锁相环是一个相位跟踪系统，对相位跟踪起作用的是输入信号的相位部分，锁相环

37、的频率响应指环路对输入相位频谱的响应。两种形式的锁相环都能实现对载波的频率调制。要从环路的相位响应来分析这两种跟踪方式。调制跟踪型锁相环载波跟踪型锁相环113以调频信号为例，设调制信号为输入信号的瞬时电压输入瞬时相位114锁相环的闭环频率响应具有低通性质输入信号的调制频率低于环路的截止频率c，环路可以良好地传递相位信息，压控振荡器的输出相位v(t)就可以准确地跟踪输入相位i(t)的变化，环路的相位误差e(t)很小；当高于截止频率时，环路不能传递相位信息，v(t)不能再跟踪i(t)的变化，此时，环路的误差相位e(t)几乎与输入相位i(t)一样变化。115以上性能反映在误差频率响应上就呈现高通性质

38、。输入正弦调频信号加到环路上后，环路输出相位v(t)能否跟踪输入相位i(t)取决于调制频率与环路截止频率c之间的关系。有两种情况。116(1) 调制跟踪当 c，即调制频率处于闭环低通特性的通带之外时， v(t)已不能跟踪i(t)的变化。此时，压控振荡器就没有频率调制，是一个未调载波当输入信号vi(t)的载频产生缓慢漂移时，由于环路要维持锁定，压控振荡器输出的未调载波的频率也会跟随着漂移。这种环路输出相位没有跟踪输入的相位调制，而是跟踪了输入信号载频的漂移，这种跟踪状态称为载波跟踪。工作在载波跟踪状态的环路称为载波跟踪环。118调制跟踪环和载波跟踪环的应用(a) 调制跟踪环用于鉴频图11-37

39、锁相环跟踪特性应用举例119120(b) 载波跟踪环用于调频图11-37 锁相环跟踪特性应用举例11.4.4 噪声性能环路存在各种来源的噪声和干扰，有与参考信号一起进入环路的输入噪声，也有环路内部鉴相器、环路滤波器、压控振荡器以及分频器等部件产生的噪声。此处讨论两种噪声，输入噪声和VCO 相位噪声。图11-38 锁相环噪声模型121图11-38中：ni(s)：输入噪声 nv(s)：VCO内部噪声等效的相位噪声对于线性系统，只研究噪声的过滤问题，令输入信号相位i(s) = 0，列出环路方程为(11-47)(11-48)122123利用闭环传递函数式(11-43)，可得环路输出相位噪声(11-49

40、)式(11-49)的右边第一项为输入噪声通过环路闭环响应的过滤，环路对其呈低通特性。第二项为VCO 相位噪声通过环路误差响应的过滤，环路对其呈高通特性。从图8-39可知振荡器的相位噪声功率谱密度随着频差的减小迅速变大，环路对VCO噪声的高通特性可以将它们滤除。图8-39 相位噪声功率谱124(a) 较宽频带范围频谱图 (b)较窄频带范围频谱图图11-39 环路输出信号频谱图125图11-39是一个小数分频锁相环频率合成器的输出信号频谱图。图11-39(a)是环路输出信号在较宽频带范围内的频谱图，可见由于环路误差响应的高通特性，VCO 相位噪声被抑制；图11-39(b)是较窄频带范围内的输出信号

41、频谱图，在振荡中心频率附近的相位噪声主要由输入参考信号的噪声决定，参考信号由晶振产生，电路Q值高，因而相位抖动较小。12611.4.5 稳定性利用环路的开环频率响应的波特图，根据幅度裕度和相位裕度来判断稳定性和稳定程度。假如环路是稳定的，在开环相移到达-180之前，开环增益已经小于0dB。开环增益为0dB的频率称为增益临界频率0。开环相移为-180的频率称为相位临界频率1。环路稳定时，有0 A。137图11-44 带双模预分频器的频率合成器13811.5.5 小数分频频率合成器整数分频的频率合成器产生的输出频率为参考频率的整数倍，在频率分辨率和锁定时间、相位噪声的优化上产生矛盾。而小数分频的频

42、率合成器在满足同样频率分辨率情况下可以采用较高的参考频率，环路带宽更宽，可以很好地解决上述问题。139在数字电路中对小数分频的实现是通过将N 分频与N + 1分频按一定规律交替操作来实现的。图11-45 小数分频的频率合成器140如对VCO的输出频率fo进行周期性k次N分频和m次N+1分频，平均分频比(11-51)例如：令N = 30，k = 9，m = 1，将VCO输出频率在9次30分频和1次31分频之间不断切换，得到的分频比是Nf = 30.1。141小数分频比写成N.F的形式，N为整数部分，.F表示小数部分。这种简单的实现小数分频的方法，由于分频比是在N和N + 1之间很有规律的切换，会

43、导致输出频谱中出现很多杂散的分量。142通过 噪声成形技术来实现小数分频。其基本思想是把小数分频部分 .F 通过 调制器进行噪声成形(以1bit输出的调制器为例)，得到一个0、1序列，控制分频器在N和N + 1之间切换，从而实现 N.F 分频，并且有效地避免了输出频谱中杂散分量的产生。143图11-46 小数分频锁相环频率合成器框图144 调制器会产生量化噪声，但是从频域上看，这些噪声被推到高频端。锁相环的低通作用可以对这些噪声进行很大的衰减，使其对最终相位噪声的恶化很小或者可以忽略。14511.5.6 直接数字式频率合成器DDS简介直接数字式频率合成器(Direct Digital Freq

44、uency Synthesis)可以简写为DDS或DDFS，通常将此视为第三代频率合成技术，它突破了前两种频率合成法的原理，不是通过对频率的加、减、乘、除运算来实现频率合成，而是通过对相位的运算进行频率合成。DDS 系统对单一参考时钟频率源进行采样、数字化，以数字信号处理理论为基础，通过数字计算和数模转换技术，根据正弦波相位与幅度的关系进行频率合成，输出可改变频率和相位的模拟波形。146DDS有两种实现方法：一种是利用计算机解出正弦信号的递推公式，从而产生正弦波形的数值，这种方法产生的信号噪声大，频率解析度受到限制，实际并不常用；另一种是将正弦波形的振幅系数列表存储在存储器中，通过直接查表进行

45、频率合成，这种方法很难取得较高的频率解析度，实际常用的DDS 系统是对这一方法的改进技术。与传统的频率合成器相比，DDS具有极高的分辨率、快速的频率转换时间、很宽的相对带宽、任意波形的输出能力和数字调制等优点。1472. DDS基本原理DDS是根据奈奎斯特采样定理，从连续信号的相位出发，对一个正弦信号采样、量化、编码，形成一个正弦函数表，储存在只读存储器中，合成时通过改变相位累加器的频率控制字，改变相位增量，相位增量的不同导致一周期内的取样点不同，从而使得输出频率不同。以一个正弦波信号为例，信号表示为148(11-52)(t)的取值范围在0 2， (t)变化时信号的输出在1至1 之间，连续波的

46、相位连续变化，输出电压也是连续变化的。如果式(11-52)的相位不再连续变化，而是以等步长的相位阶跃增长，输出电压将阶梯式变化。相位变化的步长越小，即一个周期内步长数目越多，阶梯式正弦波越接近实际正弦波。149把相位变化时刻看做一个采样点，采样值v(nT) = sin (nT)相位变化间隔时间T是采样周期，其倒数为采样频率。如果采样频率不变，则对一个周期的正弦波采样，采样点数也就是相位步长数目与正弦波频率成反比。根据这一原理实现的DDS系统框图如图11-47所示，在数字信号处理过程中相位和对应信号采样值由(n)和v(n)表示。150151图11-47 DDS系统原理框图参考时钟是一个高稳定度的

47、石英晶体振荡器，用于控制相位累加器和数模转换器，参考频率 fr 就是采样频率。一个N 位的累加器对应一个周期正弦波的2N个相位点，相位变化的最小增量为min = 2/2N。输入频率控制字 M ( 0 M 2N )，对应的相位增量为Mmin，完成一个周期正弦波的输出需要 2N/M 个参考时钟周期，输出频率为152(11-53)153DDS的频率分辨率为f =fr/2N，是DDS的最低输出频率。最高输出频率受奈奎斯特采样定理的限制，理论上为fr/2，此时M = 2N1。实际中使用的DDS 的最高输出频率为fr的1/4 1/3。对一个周期内的相位均匀采样，可将正弦输出表示为离散时间信号v(n) = sin(n) = sin(Mminn)，在图11-47中通过只读存储器输出。经过数模转换器