化工原理第六章课件

1、化工原理 第六章 蒸 馏第二节两组分的气液相平衡第一节概述第三节蒸馏的方式及原理第四节两组分连续精馏的计算第五节精馏操作分析第六节板式塔 知识目标掌握蒸馏分离的依据；双组分理想体系的气液相平衡，精馏原理；理论板的概念；恒摩尔流的假设；精馏塔操作线方程及应用；双组分连续精馏塔的计算；最小回流比的计算；回流比的选择。熟悉图解法及逐板计算法求理论塔板数；板式塔的结构、性能及选择。了解精馏操作的分类；非理想溶液的气液相平衡；各种塔板的结构特点。第六章 蒸 馏 能力目标能根据所学的理论知识进行蒸馏操作的设计型计算和操作型计算；分析精馏操作中回流比的确定。能处理双组分连续精馏操作中出现的一般问题。第六章

2、蒸 馏 第一节 概 述 蒸馏分离的依据一、在化工生产过程中，为了满足生产需要及产品纯度的要求，经常要将由若干组分所组成的均相混合物分离成为较纯净或几乎纯态的物质或组分。分离均相混合物的方法很多，蒸馏是分离均相液体混合物的典型单元操作之一。蒸馏分离混合物的原理是将液体混合物部分汽化或部分冷凝，利用混合物中各组分挥发性的差异，从而将混合物中各组分进行分离的单元操作。 第一节 概 述虽然各种液体均具有挥发成蒸气的能力，但各种液体的挥发性各不相同，即在一定外压下，混合物中各组分的沸点不同，如苯-甲苯溶液，当压力为101.33 kPa时，苯的沸点为80.1 ，而甲苯的沸点为110.6 。混合物中沸点较低

3、的液体（如苯），容易挥发，故称其为易挥发组分A（或称轻组分）；沸点较高的液体（如甲苯），难以挥发，称其为难挥发组分B（或称重组分）。若将该液体混合物加热，使其部分汽化，在产生的蒸气中，苯的含量yA大于混合液中苯的含量xA，这是因为苯的沸点低，比较容易挥发。反之将混合蒸气冷却使之部分冷凝，所得冷凝液中甲苯的含量xB较蒸气中甲苯的含量yB高。 第一节 概 述上述两种情况所得到的气、液组成均满足：当然，这种分离是不完全的，通常与所要求的纯度相差甚远。部分汽化及部分冷凝只能使混合物得到一定程度的分离，它们均是依据混合物中各组分挥发性的差异而达到分离的目的。如果反复利用上述原理，最终可以将混合物分成所需

4、纯度的产品。 第一节 概 述 蒸馏操作在生产中的应用二、蒸馏在化工、石油加工、食品加工等行业中应用十分广泛，它是分离过程中最重要的单元操作之一。在生产中，经常涉及将原料、中间产物或粗产物进行分离，以满足生产的需求，蒸馏是常采用的方法之一，如将石油通过蒸馏可得到汽油、煤油、柴油及重油等；将液态空气蒸馏可得到纯态的液氧和液氮等；将低浓度的甲醇水溶液蒸馏可生产甲醇。 第一节 概 述蒸馏不仅可以分离液体混合物，而且可用于气态或固态混合物的分离，如将丙烯、丙烷、丁烷等混合物加压液化，利用精馏方法可提纯丙烯；将脂肪酸混合物加热熔化，在减压下用蒸馏方法可将其分离。蒸馏适用于任何浓度混合物的分离，而其他传质分

5、离（如后面介绍的吸收、萃取等）操作，只有当被提取组分浓度较低时才比较经济。 第一节 概 述 蒸馏操作的分类三、蒸馏操作的分类方法很多，常见的分类方法有下述几种：（1）按蒸馏方式不同可分为简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏。对较易分离的物系或分离要求不高时，可采用简单蒸馏或平衡蒸馏，简单蒸馏和平衡蒸馏为单级蒸馏过程；对较难分离的物系或在分离要求较高的场合时，常采用精馏，精馏为多级蒸馏过程。很难分离的或用普通精馏不能分离的可采用特殊精馏，如恒沸精馏、萃取精馏等。 第一节 概 述（2）按操作压力不同可分为常压精馏、减压（或真空）精馏、加压精馏。减压精馏用于沸点较高且是热敏性物系的分离；加压精馏用于在

6、常压下不能进行分离（如常压为气体混合物）或达不到分离要求的情况；一般情况多采用常压精馏。（3）按操作方式不同可分为间歇精馏和连续精馏。间歇精馏多用于小批量生产或某些特殊要求的场合；工业生产中以连续精馏最为常见。 第一节 概 述（4）按物系的组分数多少可分为两组分精馏和多组分精馏。工业生产中以多组分精馏最为常见。因两组分精馏计算较为简单，故常以两组分溶液的精馏原理为计算基础，然后引申用于多组分精馏的计算中。本章将重点讨论常压下两组分连续精馏。 第二节 两组分的气液相平衡从前面的讨论可知，蒸馏是涉及气液两相的传质过程，因此常用某组分在两相中的组成偏离平衡的程度来衡量传质推动力的大小。物质传质过程是

7、以两相达到相平衡为极限的。由此可见，气液相平衡关系是分析蒸馏原理和进行设备计算的理论基础，故在讨论精馏过程的计算前，首先讨论一下气液相平衡关系。 第二节 两组分的气液相平衡质量分数1. 相组成的表示方法一、质量分数是指在混合物中某组分的质量与混合物总质量的比值。对于混合物中的A组分，其质量分数可表示为式中 xwA组分A的质量分数；mA混合物中组分A的质量，kg；mDW混合物总质量，kg。显然，混合物中各组分的质量分数都不大于1，而各组分的质量分数之和等于1，即 xwA+xwB+xwN=1 （6-3） 第二节 两组分的气液相平衡摩尔分数2.摩尔分数是指在混合物中某组分的摩尔数与混合物总摩尔数的比

8、值。对于混合物中的A组分，则有 第二节 两组分的气液相平衡质量分数与摩尔分数的关系3.若混合物中各组分A、B、CN的质量分别为mA、mB、mCmN，摩尔质量分别为MA、MB、MCMN，则 第二节 两组分的气液相平衡摩尔浓度4.摩尔浓度是指单位体积混合物中所含某组分的摩尔数，以c表示。对于混合物中组分A，有式中 cA组分A的摩尔浓度，kmol/m3；nA混合物中组分A的摩尔数，kmol；V混合物的体积，m3。 第二节 两组分的气液相平衡气体混合物的组成5.气体混合物中各组分的组成，除了用上述方法表达外，还可以用组分的分压和分体积来表示。对于理想混合气体，根据道尔顿分压定律和阿玛格分体积定律知，某

9、组分的分压与总压之间的关系为 pA=pyA （6-12）某组分的分体积VA与总体积V之间的关系为 VA=VyA （6-13） 第二节 两组分的气液相平衡 第二节 两组分的气液相平衡 第二节 两组分的气液相平衡 两组分理想溶液的气液相平衡二、气液相平衡是指溶液与其上方的蒸气达到两相平衡时，系统的总压、温度及气液两相中各组分组成之间的关系。 第二节 两组分的气液相平衡拉乌尔定律1.在由A、B组成的混合液中，如果A-A分子间的作用力、B-B分子间的作用力及A-B分子间的作用力都相等，则此混合液就称为理想溶液。反之，就被称为非理想溶液。实验表明，理想溶液的气液平衡关系符合拉乌尔定律，即在一定温度下，当

10、气、液两相达到平衡时，理想溶液上方某组分的平衡分压等于该组分在纯态时的饱和蒸气压与该组分在溶液中的摩尔分数的乘积。即 第二节 两组分的气液相平衡 第二节 两组分的气液相平衡严格地说，理想溶液实际上不存在。但是，对于那些由性质和分子结构极为相似的组分所组成的溶液体系，如苯-甲苯、甲醇-乙醇、烃类同系物等都可视为理想溶液。对于非理想溶液（如乙醇-水的气液平衡关系）可用修正的拉乌尔定律表示。 第二节 两组分的气液相平衡相律2.相律是研究相平衡的基本规律，1875年由吉布斯推导出来，又称吉布斯相律。它表示了平衡物系中的自由度数、相数及独立组分数间的关系，即 F=C-+2 （6-21）式中 F自由度数；

11、C独立组分数；相数。式中的数字2是假定外界只有温度和压力这两个条件可以影响物系的平衡状态。 第二节 两组分的气液相平衡对两组分的气液相平衡物系，其中组分数为2，相数为2，可以变化的参数有4个，即温度t、压力p、一组分在液相和气相中的组成x和y(另一组分的组成不独立)，根据相律知自由度数F2222。因此，对于两组分气液相平衡物系中的t、p、x和y四个变量，任意确定其中的二个变量，此物系的状态也就确定了。 第二节 两组分的气液相平衡精馏操作常为恒压操作，即操作压力固定，则该物系就只有一个独立变量，而其他变量都是它的函数。若在t、x（或y）三个变量中，确定其中的一个，另外两个变量即已确定。因此两组分

12、的气液相平衡关系可以用一定压力下的（t-x-y)或（x-y）的函数关系或相图来表示。 第二节 两组分的气液相平衡两组分理想溶液的气液相平衡图3.用相图来表示气液相平衡关系比较直观、清晰，在两组分蒸馏计算中应用相图更为方便，而且影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏中常用的相图为恒压下的温度-组成图和气液相组成图。（1）t x-y图。t-x-y图即温度-组成图。蒸馏操作通常在一定的压力下进行，溶液的平衡温度随组成的改变而改变。图6-1为在总压101.33 kPa下，苯-甲苯混合液的t-x-y图。图中以温度t为纵坐标，以平衡组成x或y为横坐标。通常t-x-y关系数据由实验测得。对于理想溶液，t

13、-x-y图可通过式（6-19）、（6-20）绘出。 第二节 两组分的气液相平衡图中有两条曲线，下方曲线为t-x曲线，代表平衡时混合液的泡点温度t与液相组成x之间的关系，称为泡点线或饱和液体线。上方曲线为t-y曲线，代表平衡时的露点温度t与气相组成y之间的关系，称为露点线或饱和蒸气线。上述两条曲线将t-x-y图分成三个区域：t-x曲线以下的区域，溶液尚未沸腾，称为液相区；t-y曲线以上区域，溶液全部汽化成蒸气，称为过热蒸气区；两曲线之间的区域，表示气液两相同时存在，称为气液共存区。 第二节 两组分的气液相平衡若将组成为x1、温度为t1（图中A点）的混合液升温至t2（图中点B）时，溶液开始沸腾，产

14、生第一个气泡，此时沸腾的液体与该气泡达到平衡，平衡时液相温度与气相温度相等，且等于B点对应的温度t2，故过B点做水平线与气相线相交对应的组成y1即为气相平衡组成，此时的温度t2称为泡点温度。当继续加热至C点时，混合液分成平衡的气、液两相，气相组成为y，液相组成为x。由图可见，气相组成大于液相组成。 第二节 两组分的气液相平衡同样，若将组成为x1（图中E点）的过热蒸气降温至温度t4（图中D点）时，混合气体开始冷凝，产生第一滴液体，组成为x2，相应的温度称为露点温度t4。由图6-1可以看出，当气液两相处于相平衡时，气液两相的温度相等，但气相组成大于液相组成。而当气液两相组成相同时，气相的露点温度大

15、于液相的泡点温度。 第二节 两组分的气液相平衡图6-1 苯-甲苯混合液的t-x-y图 第二节 两组分的气液相平衡图6-2 苯-甲苯混合液的x-y图 第二节 两组分的气液相平衡（2）x-y图。x-y图表示在一定外压下，气液相处于相平衡时的液相组成x与气相组成y之间的关系图，如图6-2所示为苯-甲苯溶液在外压为101.33 kPa时的x-y图，图中以液相组成x为横坐标，以气相组成y为纵坐标。曲线上任一点A表示组成为x1的液相与组成为y1的气相互成平衡，且表示点A有一确定的状态。该曲线又称相平衡曲线。图中还作出了对角线y=x，供查图时参考用。 第二节 两组分的气液相平衡需注意的是，x-y曲线上各点所

16、对应的温度不同。对于理想溶液，由于平衡时气相组成y恒大于液相组成x，故平衡曲线位于对角线的上方，如图6-2所示的苯-甲苯混合液的x-y图。相平衡曲线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分离。X-y图可以通过查找相对应的x和y数据标绘而成，也可通过相应的t-x-y图作出。对于理想溶液，也可通过式（6-19）、（6-20）绘出。 第二节 两组分的气液相平衡想一想，如何由t-x-y图来绘制x-y图？思考题6-1 第二节 两组分的气液相平衡挥发度1. 挥发度和相对挥发度三、挥发度表示了物质挥发的难易程度。纯物质的挥发度可用该物质在一定温度下的饱和蒸气压来表示。显然，同一温度下，液体的饱和蒸气压愈大，越容易挥

17、发；饱和蒸气压愈小，就愈难以挥发。对于混合液，各组分的蒸气压因组分间的相互影响要比纯态时低，混合液中某组分的挥发度定义为气相中该组分的平衡分压与平衡时该组分在液相中的摩尔分数之比，以符号v表示。即 第二节 两组分的气液相平衡 第二节 两组分的气液相平衡相对挥发度2.组分的挥发度由于受温度的影响，在计算时不甚方便，因此引入相对挥发度的概念。对两组分溶液，习惯上将溶液中易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比，称为相对挥发度，以符号表示。 第二节 两组分的气液相平衡 第二节 两组分的气液相平衡此式表示互成平衡的气、液两相组成间的关系，称为相平衡方程。如果已知相对挥发度 值，便可利用此式在已知一相

18、组成的情况下，求出与其成相平衡的另一相的组成。 第二节 两组分的气液相平衡根据相对挥发度的大小可以判断采用蒸馏的方法分离某混合物的难易程度。当=1时，由式（6-26）知，即气相组成和液相组成相等，此时不能用普通精馏的方法分离液体混合物；当1时，vAvB，A组分较B组分易挥发，且值越大，气相组成y与液相组成x相差越大，混合液就越容易分离；当01时，vA1。因此，相对挥发度的大小可作为用蒸馏方法分离某物系的难易程度的判别标志。 第二节 两组分的气液相平衡 挥发度与相对挥发度有何不同，相对挥发度在精馏计算中有何重要意义？思考题6-2 第二节 两组分的气液相平衡 两组分非理想溶液的气液相平衡图四、非理

19、想溶液即与拉乌尔定律有偏差的溶液，可分为两大类，即对拉乌尔定律具有正偏差的溶液和对拉乌尔定律具有负偏差的溶液。 第二节 两组分的气液相平衡具有正偏差的非理想溶液中，相异分子间的吸引力较相同分子间的吸引力小，不同分子间有一种互相排斥的作用，因此在相同温度下溶液上方各组分的蒸气分压较理想溶液大。当不同分子间的排斥倾向大到一定程度时，会出现最高蒸气压和相应的最低恒沸点。如乙醇-水溶液是具有正偏差的非理想溶液，图6-3和图6-4为p=101.33 kPa时乙醇-水溶液的相平衡时的x-y和t -x-y曲线。 第二节 两组分的气液相平衡由图可见，相平衡曲线与对角线相交于M点，此时tM=78.15，此点称为

20、恒沸点。由于该点处温度tM既低于水的沸点100，又低于乙醇的沸点78.3，所以该恒沸点为最低恒沸点。恒沸点是相平衡曲线与对角线的交点，表明此时两相组成相等，说明该组成的相对挥发度为1。因此，用普通精馏的方法分离乙醇-水溶液最多只能接近于恒沸物的组成，这就是工业酒精浓度只有95%的原因。要得到无水酒精，需要用特殊精馏的方法。 第二节 两组分的气液相平衡图6-3 乙醇-水溶液的x-y图 第二节 两组分的气液相平衡图6-4 乙醇-水溶液的t-x-y图 第二节 两组分的气液相平衡具有负偏差的非理想溶液中相异分子间的吸引力较相同分子间的吸引力大，故在相同温度下溶液上方各组分的蒸气分压较理想溶液小。与具有

21、正偏差的溶液情况相反，当不同分子间的吸引倾向大到一定程度时，会出现最低蒸气压和相应的最高恒沸点。例如，硝酸-水溶液是具有负偏差的非理想溶液，图6-5和图6-6所示为硝酸-水溶液在p=101.33 kPa时的x -y和t-x-y图。由图可见，相平衡曲线与对角线交于N点，此时tN=121.9 ，比水的沸点100、硝酸的沸点86 都高，故该恒沸点为最高恒沸点。也不能用普通精馏方法对具有最高恒沸点的恒沸物中的两个组分加以分离。 第二节 两组分的气液相平衡图6-5 硝酸-水溶液的x-y图 第二节 两组分的气液相平衡图6-6 硝酸-水溶液的t-x-y图 第三节 蒸馏的方式及原理 衡蒸馏一、平衡蒸馏又称闪蒸

22、，它是指首先将混合物加热，使之处于气液两相平衡，然后再把两相分开，从而使混合物得到一定程度的分离的一种蒸馏方式。图6-7所示为平衡蒸馏的装置与流程。被分离的混合液经加热器加热到一定温度，通过节流阀减压使液体成为过热液体，进入分离器后，部分液体迅速汽化，气液两相分别从分离器的顶部、底部引出。平衡蒸馏是一种连续稳定的操作，但只进行一次部分汽化，混合物的分离不够彻底，适合于相对挥发度相差较大或大批量生产且物料只需粗分离的场合。 第三节 蒸馏的方式及原理图6-7 平衡蒸馏装置与流程1.加热器 2.节流阀 3.分离器 第三节 蒸馏的方式及原理简单蒸馏是一种间歇蒸馏操作。图6-8所示为简单蒸馏装置与流程。

23、混合液在蒸馏釜中加热逐渐汽化，产生的蒸气进入冷凝器中冷凝，冷凝液放入接受器中。由于冷凝液中易挥发组分较高，随着蒸馏过程的进行，釜内溶液中易挥发组分的含量将不断降低，随之与之平衡的冷凝液组成亦降低，釜内液体的沸点则逐渐升高，因此简单蒸馏是一种不稳定的过程。在简单蒸馏过程中，随着蒸馏时间的增长，馏出液的组成不断降低，故馏出液只能按不同的组成范围分批收集。简单蒸馏适合于混合物的粗分离，特别适合于沸点相差较大而分离要求不高的场合，如原油或煤油的初馏。 简单蒸馏二、 第三节 蒸馏的方式及原理图6-8 简单蒸馏装置与流程1.蒸馏釜 2.冷凝器 3.接受器简单蒸馏和平衡蒸馏是仅进行一次部分汽化和部分冷凝的过

24、程，故只能部分地分离液体混合物；而精馏则是根据组分间挥发性的差异，把液体混合物进行多次部分汽化和多次部分冷凝，使混合物分离为所要求的组分的操作。精馏所得产品的纯度比较高，如生产乙醇的发酵液中，乙醇的体积含量大约为10%左右，经一次简单蒸馏可得到50%的烧酒，再蒸一次乙醇的含量可到65%，依次重复蒸馏，乙醇含量还可继续提高；同样也可用多次平衡蒸馏来逐次分离、提高纯度。但是，如要进行这类多次蒸馏，需要耗费大量的能源用于加热及冷却，设备、操作也很复杂，很不经济。而采用精馏操作，汽化热和冷凝热可相互补偿，热利用较充分，适宜于多次进行。 第三节 蒸馏的方式及原理 精馏三、 第三节 蒸馏的方式及原理精馏原

25、理1.理论上多次部分汽化在液相中可获得高纯度的难挥发组分，多次部分冷凝在气相中可获得高纯度的易挥发组分。如图6-9所示，设在总压为101.33kPa下，苯-甲苯混合液的温度为t1，组成为x1，图中状态点A表示。将此混合液升温至t3（图中E点）时，由于E点处于气、液两相区，这时混合液将部分汽化，分成平衡的气、液两相，气相组成为y2，液相组成为x2（x2 x1）。气、液两相分开后，再将组成为x2饱和液体单独升温至t4（图中F点），此时又出现新的气液两相平衡组成，即液相的组成x3（x3 y2，依次类推，经过多次将剩余的气相进行部分冷凝，最后可得近于纯净的苯。综上所述，通过多次部分汽化、多次部分冷凝的

26、方法分离均相液体混合物，可使混合物得到较为完全的分离，但这种方法若直接用于工业生产会有不少困难。一是蒸馏装置复杂、能量消耗大；二是因产生大量中间组分使纯产品的收率很低。工业生产中的精馏过程是在精馏塔中将多次部分汽化过程和多次部分冷凝过程巧妙有机结合而实现操作的。 第三节 蒸馏的方式及原理图6-10所示的多釜操作流程，可看成精馏操作的模型。由图可知，最上一级装置中气液两相经过分离后，气相可以作为产品排出，液相返回至下一级，这部分液体称为回流液（或称回流）。让上一级所产生的液相产品与下一级的气相产品进行混合，由于液相温度低于气相温度，因此高温蒸气将加热低温的液体，使液体部分汽化，蒸气自身被部分冷凝

27、。由此可见，不平衡的气液两相相互接触时，由于存在浓度差和温度差，必然产生传热和传质的双重效果，使得离开该级的气相组成增加，液相组成减少。 第三节 蒸馏的方式及原理图6-10 精馏实验装置流程示意图 第三节 蒸馏的方式及原理上述过程在工业上是通过精馏塔来实现，每一个气液接触装置的操作相当于塔内任一块塔板上（n板）进行的过程，如图6-11所示。下一层板（n+1板）上升的蒸气，其组成为yn+1，温度为tn+1；上一层板（n-1板）下降的液体，其组成为xn-1，温度为tn-1。图6-11 塔板上的操作情况 第三节 蒸馏的方式及原理若气液两相在板上接触时间足够长，则可认为从该板上升的蒸气组成yn与下降的

28、液体组成xn互成平衡，两相的温度均为tn。因yn yn+1、xn xn-1，说明通过该板上气液两相的接触，组分实现了部分的分离，可以想象，经过足够多的塔板上的气液传质，就可使混合液中的各组分达到所要求的分离程度。 第三节 蒸馏的方式及原理由以上分析，将每一级的液相产品返回到下一级中，与上升的蒸气充分接触，使得一部分蒸气冷凝，一部分液体汽化，实现一次分离。对任何一级来说，如果没有上一级液体的回流，在无中间加热器和冷凝器的时候，就不能形成气液两相， 不可能会出现液体的部分汽化和气体的部分冷凝，也就不会对物质进行再分离。因此，回流是保证精馏过程连续稳定操作的条件之一。 第三节 蒸馏的方式及原理精馏装

29、置流程2.用于精馏的塔设备有两种，即板式塔和填料塔。本章以板式塔为例进行讨论，如图6-12所示为常用的板式塔连续精馏装置流程示意图，包括精馏塔、冷凝器、再沸器等。连续精馏操作中，原料液自塔的中部某适当位置连续地加入塔内。塔顶设有冷凝器将塔顶蒸气冷凝为液体。冷凝液的一部分返回塔顶，称为回流液，其余作为塔顶产品(馏出液)连续地排出。在塔内上升蒸气和下降的液流之间进行着逆流接触和物质与能量传递。 第三节 蒸馏的方式及原理图6-12 连续精馏过程 第三节 蒸馏的方式及原理塔底部装有再沸器(蒸馏釜)以加热液体产生蒸气，蒸气沿塔上升，塔底连续排出部分液体作为塔底产品（釜残液）。塔内上升的蒸气经多次部分冷凝

30、，温度逐渐下降，其中易挥发组分A的浓度逐渐增加，下降的液体经多次部分汽化，温度逐渐升高，难挥发组分B的浓度逐渐增加。塔内温度由底部到顶部逐渐降低，而易挥发组分A组分的浓度由底部到顶部逐渐增高。塔的上半部分完成了上升蒸气的精制，即除去其中的难挥发组分B，因而称为精馏段，塔的下半部分完成了下降液体中难挥发组分的提浓，即提出了易挥发组分，因而称为提馏段。就这样在塔内可将一个两组分混合物连续地分离出两个较纯净的组分。 第三节 蒸馏的方式及原理精馏装置的作用3.通常，将原料液进入的那层板称为加料板，精馏塔以加料板为界分为两段，加料板以上的塔段称为精馏段，加料板以下的塔段称为提馏段。（1）精馏段的作用。精

31、馏段设置有若干块塔板，其目的是从下到上逐板提升上升气相中易挥发组分的组成。（2）提馏段的作用。提馏段也设置有若干块塔板，其作用是从上到下逐板提升下降的液相中难挥发组分的组成。 第三节 蒸馏的方式及原理（3）塔板的作用。塔板是供气液两相进行传质和传热的场所。塔板上设置有许多小孔，从下一层板上升的气流与从上一层板下降的液流，由于存在温度差和浓度差，气相就要进行部分冷凝，使其中部分难挥发组分转入到液相中；而气相冷凝时放出的热量传给液相，使液相部分汽化，其中易挥发组分转入气相。总之，塔板使离开塔板的气相中易挥发组分的浓度得到了提升，液相中难挥发组分的浓度较进入该板时增高。每一块塔板上气液两相都进行双向

32、传质，因此，只要有足够的塔板数，就可以将混合液分离成两个较纯净的组分。 第三节 蒸馏的方式及原理（4）再沸器的作用。再沸器多数是为一间壁换热器，称为间接式加热。通常以饱和水蒸气为热源加热釜内溶液。溶液受热后发生部分汽化，气相进入塔内，使塔内有一定流量的上升蒸气流，部分液体作为塔底产品排出。（5）冷凝器的作用。冷凝器为一间壁换热器，使进入冷凝器的塔顶蒸气被全部或部分冷凝，部分冷凝液送回塔顶作为回流液，其余为液相产品（馏出液）。 第四节 两组分连续精馏的计算两组分连续精馏过程的计算主要内容包括：确定产品的流量或组成；确定精馏塔的理论板层数和适宜的加料位置；确定适宜的操作回流比；选择精馏塔的类型，确

33、定塔高和塔径；计算冷凝器、再沸器的热负荷，并确定两者的类型和尺寸等。 第四节 两组分连续精馏的计算 理论板的概念和恒摩尔流的假设一、（一）理论板影响塔板分离能力的因素很多，并且塔板上气液两相的流动情况随机性很强，难以建立一个描述塔板实际状况的数学模型。为此，提出理论板这一概念。如图6-13所示，对任意层塔板n而言，不论进入该板的气相组成yn+1和液相组成xn-1如何，如果在该板上气液两相在塔板上充分接触，充分混合并发生传质和传热后，使离开该板的液相组成xn与气相组成yn符合气液相平衡关系，且板上无浓度差和温度差，则该板称为理论板。 第四节 两组分连续精馏的计算图6-13 板式塔内塔板的操作情况

34、 第四节 两组分连续精馏的计算显然，在相同条件下，理论板所具有最大的分离能力，是塔分离的极限能力。但在实际操作时，塔板上气液两相的接触面积和接触时间是有限的，因此在任何型式的塔板上气液两相都难以达平衡状态，也就是说理论板是不存在的。理论板仅用作衡量实际塔板分离效率的一个标准，它是一种人为理想化的塔板。通常在精馏塔的设计计算中，首先求得理论塔板数，然后用实际塔板效率予以校正，即可求得实际塔板数。引入理论板的概念，主要是简化精馏过程的分析和计算。 第四节 两组分连续精馏的计算为什么说理论板是一种假定，理论板的引入在精馏计算中有何重要意义？思考题6-3 第四节 两组分连续精馏的计算（二）恒摩尔流假设

35、影响精馏操作的因素很多，既涉及传质过程又涉及传热过程，也与各组分的物性、组成、操作条件、塔板结构等有关，而且相互影响。为了简化计算，通常假定塔内为恒摩尔流动，即假定两组分的摩尔汽化潜热相等，气液两相接触时因温度不同而交换的显热不计，精馏塔设备的热损失不计。在此条件下各板冷凝的液体量和汽化的蒸气量相等，于是各层塔板上虽有物质交换，但气相和液相通过塔板前后的摩尔流量并不变化。 第四节 两组分连续精馏的计算恒摩尔气流1.精馏操作中，在没有进料和出料的塔段内，精馏塔内精馏段每层板上的上升蒸气摩尔流量都相等，即 V1 = V2 = V3= = Vn = V （6-30）提馏段每层板上的上升蒸气摩尔流量都

36、相等，即 V1= V2 = V3 = = Vn = V （6-31）式中 V精馏段内上升的蒸气摩尔流量，kmol/h；V提馏段内上升的蒸气摩尔流量，kmol/h。式中，下标表示塔板序号。需注意，精馏段和提留段两段上升的蒸气摩尔流量并不一定相等。 第四节 两组分连续精馏的计算恒摩尔液流2.精馏操作中，在没有进料和出料的塔段内，精馏塔内精馏段每层板流下的液体摩尔流量都相等，即 L1= L2=L3= Ln = L （6-32）提馏段每层板流下的液体摩尔流量都相等，即 L1 = L2= L3 = Ln = L （6-33）式中 L精馏段内下降的液体摩尔流量，kmol/h；L提馏段内下降的液体摩尔流量，

37、kmol/h。式中，下标表示塔板序号。应注意，精馏段和提留段下降的液体摩尔流量并不一定相等。精馏操作时，恒摩尔流虽是一种假设，但与实际情况出入不大，因此，可将精馏塔内的气液两相视为恒摩尔流动。 第四节 两组分连续精馏的计算 物料衡算和操作线方程二、（一）全塔物料衡算应用全塔物料衡算，可以求出精馏塔塔顶、塔底的产品流量、组成与进料流量、组成之间的关系。对图6-14所示的连续精馏装置作物料衡算，并以单位时间为基准，则总物料衡算为 F=D+W （6-34）易挥发组分物料衡算为 FxF=DxD+Wxw （6-35） 第四节 两组分连续精馏的计算图6-14 精馏塔的物料衡算 第四节 两组分连续精馏的计算

38、式中 F原料液流量，kmol/h；D塔顶产品（馏出液）流量，kmol/h；W塔底产品（釜残液）流量，kmol/h；xF原料液中易挥发组分的摩尔分数；xD塔顶产品中易挥发组分的摩尔分数；xw塔底产品中易挥发组分的摩尔分数。 第四节 两组分连续精馏的计算应该指出，在精馏计算中，分离要求除用产品的摩尔分数表示外，有时还用回收率表示。塔顶易挥发组分的回收率D为 第四节 两组分连续精馏的计算应当指出，当F、D、W用质量流量，xF、xD、xw用质量分数表示时上述各式均成立。使用时，需要注意两者的单位要一致。 第四节 两组分连续精馏的计算【例6-5】 第四节 两组分连续精馏的计算 第四节 两组分连续精馏的计

39、算（二）操作线方程在连续操作的精馏塔中，由于在加料板上原料液不断地进入塔内，因此精馏段和提馏段两者的操作关系是不同的，应分别进行讨论。 第四节 两组分连续精馏的计算精馏段操作线方程1.对图6-15所示虚线范围（包括精馏段第n+1板以上塔段和冷凝器在内）作物料衡算，以单位时间为基准。图6-15 精馏段操作线方程的推导 第四节 两组分连续精馏的计算总物料衡算： V=L+D （6-40）易挥发组分的物料衡算： Vyn+1=Lxn+DxD （6-41）式中 V，L分别表示精馏段内每块塔板上升蒸气的摩尔流量和下降液体的摩尔流量，kmol/h；yn+1精馏段中任意第n+1层板上升的蒸气组成，摩尔分数；xn

40、精馏段中任意第n层板下降的液体组成，摩尔分数。 第四节 两组分连续精馏的计算 第四节 两组分连续精馏的计算式（6-42）和（6-43）均称为精馏段操作线方程。该方程的物理意义是在一定的操作条件下，精馏段内自任意第n层塔板下降的液相组成xn与其相邻的下一层塔板上升的蒸气组成yn+1之间的关系。在连续精馏操作中，根据恒摩尔流的假设，L为定值，且由于D、xD均为定值，故R也是常量，所以该方程在x-y直角坐标图上表示为一直线，该直线过对角线上a(xD，xD)点，其斜率为R/(R+1)，截距为xD/(R+1)，如图6-16所示的直线ab。 第四节 两组分连续精馏的计算图6-16 精馏塔的操作线图 第四节

41、 两组分连续精馏的计算图6-17 提馏段操作线方程的推导 第四节 两组分连续精馏的计算提馏段操作线方程2.对图6-17虚线范围（包括自提馏段第m板以下塔段和再沸器在内）作物料衡算。总物料衡算： L=V+W （6-44）易挥发组分的物料衡： Lxm=Vym+1+Wxw （6-45）式中 V，L分别表示提馏段内每块塔板上升蒸气的摩尔流量和下降液体的摩尔流量，kmol/h；xm提馏段中任意第m层板下降的液体组成，摩尔分数；ym+1提馏段中任意第m+1层板上升的蒸气组成，摩尔分数。 第四节 两组分连续精馏的计算 式（6-46）和（6-47）均为提馏段操作线方程。该方程的物理意义是在一定的操作条件下，提

42、馏段内自任意第m板下降的液相组成xm与其相邻的下一层塔板上升的蒸气组成ym+1之间的关系。在连续精馏操作中，根据恒摩尔流的假设，L为定值，且由于W、xw均为定值，所以该方程在x-y直角坐标图中也为一条直线，该直线过对角线上c(xw，xw)点，其斜率为L/(L-W)，截距为-Wxw/(L-W)，如图6-14所示的直线cd。应该指出，提馏段内液体摩尔流量L不仅与V和W的大小有关，而且还受进料量及进料热状况的影响。在实际生产中，进入精馏塔内的原料可能有五种不同状况：低于泡点温度的冷液体；泡点温度下的饱和液体；温度介于泡点温度和露点温度之间的气、液混合物；露点温度下的饱和蒸气；高于露点温度的过热蒸气。

43、 第四节 两组分连续精馏的计算 进料热状况的影响三、进料热状况1. 第四节 两组分连续精馏的计算由于原料的进料状况不同，导致精馏塔内两段上升蒸气和下降液体量均会发生变化。图6-18定性地表示了在不同进料热状况下，由进料板上升的蒸气量和下降的液体量的变化情况。精馏塔两段中的气液摩尔流量之间的关系与进料的热状况有关，其定量关系由进料热状况参数关联。 第四节 两组分连续精馏的计算图6-18 进料状况对进料板上、下各股物流的影响 第四节 两组分连续精馏的计算进料热状况参数2.对图6-19所示虚线范围的进料板分别作物料衡算和热量衡算，以单位时间为基准。图6-19 进料板上的物料衡算和焓衡算 第四节 两组

44、分连续精馏的计算物料衡算： F+V+L=V+L （6-48）热量衡算： FIF+VIV+LIL=VIV+LIL （6-49）式中 IF原料液的焓，kJ/kmol；IV，IV分别表示进料板上、下处饱和蒸气的焓，kJ/kmol；IL，IL分别表示进料板上、下处饱和液体的焓，kJ/kmol。由于进料板上、下处的温度及气液相组成都比较接近，故可假设： IV=IV, IL=IL （6-50）将式（6-50）代入式（6-49）整理得 (V-V)IV=FIF-(L-L)IL 第四节 两组分连续精馏的计算 第四节 两组分连续精馏的计算由上所述的五种进料热状况，根据式（6-53）和式（6-54）进行如下分析：（

45、1）对于低于泡点温度的冷液体进料，因IF1。为将原料液加热到板上温度，自提馏段塔板上升的蒸气部分将被冷凝下来放出潜热，则LL+F，VV。如图6-18（a）所示。（2）对于泡点温度下的饱和液体进料，因IF=IL，故q=1。原料液的温度和进料板的温度接近，则L=L+F，V=V。如图6-18（b）所示。 第四节 两组分连续精馏的计算（3）对于温度介于泡点温度和露点温度的气、液相混合物进料，IFIL，显然0q1。原料液中液体进入到提馏段，蒸气部分进入到精馏段，则LL+F，VIV，故q0。为将原料液的温度降至进料板的温度，必然会将来自精馏段的部分液体汽化，重新回到精馏段，则LL，VV-F。如图618（e

46、）所示。 第四节 两组分连续精馏的计算对于饱和液体、气液混合物、饱和蒸气三种进料，其进料中液相分率与进料热状况参数有何关系？思考题6-4 第四节 两组分连续精馏的计算q线方程3.从上面讨论可知，进料板是精馏段和提馏段相交汇的一块板，两操作线在此相交。q线方程又称进料方程，是精馏段操作线和提馏段操作线交点的轨迹方程。因在交点处两操作线方程中的变量相同，因此精馏段操作线方程和提馏段操作线方程在分别用式（6-41）和式（6-45）表示时，可略去方程式中变量的上、下标。 第四节 两组分连续精馏的计算式（6-55）称为进料方程或q线方程。在进料热状况一定时，q即为定值，该式亦为直线方程，q线在x-y图上

47、是过对角线上e(xF，xF)点，斜率为q/（q-1），截距为-xF/(q-1)的直线。q线必与两操作线相交于一点，如图6-20所示。 第四节 两组分连续精馏的计算图6-20 操作线与q线 第四节 两组分连续精馏的计算进料热状况对q线和操作线的影响4.进料热状况不同，q值便不同，q线的斜率也不同，故q线和精馏段操作线的交点随之而变，从而提馏段操作线的位置也相应变动。当进料组成、回流比和分离要求一定时，五种不同进料状况对q线及操作线的影响如图6-21所示。 第四节 两组分连续精馏的计算图6-21 进料热状况对操作线的影响 第四节 两组分连续精馏的计算不同进料热状况对q线的影响情况列于表6-5中。

48、第四节 两组分连续精馏的计算如果已知进料量F，精馏段操作线方程，提馏段操作线方程，进料热状况参数q，如何确定精馏塔两塔段上升蒸气量和下降液体量？思考题6-5 第四节 两组分连续精馏的计算 理论板数的确定四、对双组分连续精馏塔，理论板数的计算需要交替地利用相平衡方程和操作线方程，方法上常采用逐板计算法和图解法。 第四节 两组分连续精馏的计算逐板计算法1.计算中常假设：（1）塔顶采用全凝器；（2）回流液在泡点状态下回流入塔；（3）再沸器采用间接蒸气加热。如图6-22所示，因塔顶采用全凝器，从塔顶最上层板（第一层）上升的蒸气进入冷凝器中被全部冷凝，因此馏出液组成和回流液组成均与第一层的上升蒸气组成相

49、同，即 y1=xD 第四节 两组分连续精馏的计算图6-22 逐板计算法示意图 第四节 两组分连续精馏的计算应注意，在计算过程中，每使用一次相平衡方程，表示需要一块理论板；精馏段所需理论板数为n-1（不包括加料板），对于间接式加热情况，再沸器相当于一块理论塔板，所以，提馏段所需的理论板数为m-1(不包括再沸器)，精馏塔所需的理论板数为n+m-1（不包括再沸器）。 第四节 两组分连续精馏的计算利用逐板计算法求所需理论板数较准确，同时又可求得各层塔板上的气液相组成，但计算过程繁琐，特别是理论板数较多时更为突出。若采用计算机计算，既快捷方便，又可提高精确度。 第四节 两组分连续精馏的计算图解法2.图解

50、法求理论板数的基本原理与逐板计算法基本相同，在x-y图上，利用平衡曲线和操作线代替平衡方程和操作线方程，用简便画梯级方法求解理论板数，但准确性比逐板计算法稍差，由于计算过程简单，故在两组分精馏塔的计算中运用很多。参照图6-23所示，图解法的基本步骤可归纳如下： 第四节 两组分连续精馏的计算图6-23 图解法求理论板数 第四节 两组分连续精馏的计算（1）在x-y坐标图上作出相平衡曲线和对角线；（2）在x轴上定出x=xD，x=xF,x=xw的点，从三点分别作垂线交对角线于点a、e、c；（3）在y轴上定出yb=xD/(R+1)的点b，连a、b作精馏段操作线，或通过精馏段操作线的斜率R/(R+1)绘精

51、馏段操作线；（4）由进料热状况求出斜率q/(q-1)，通过点e作q线ef；（5）将ab和ef的交点d与e相连得提馏段操作线cd； 第四节 两组分连续精馏的计算（6）从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，当梯级跨过两操作线交点d点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过c点为止。数梯级的数目，可以分别得出精馏段和提馏段的理论板数，同时也决定了加料板的位置。 第四节 两组分连续精馏的计算应当指出，当梯级跨过两操作线交点d时，此梯级为进料板，即为适当的进料位置。图中平衡线上每一个梯级的顶点表示一层理论板。在图6-21中，梯级总数为7，第四梯级跨过d点，即第四

52、梯级为加料板，故精馏段理论板数为3；因再沸器相当于一层理论板，故提馏段理论板数为2。该过程共需6层理论板（不包括再沸器）。 第四节 两组分连续精馏的计算 回流比的影响及选择五、前已指出，回流是保证精馏过程连续稳定操作的必要条件之一。在精馏过程中，回流比的大小直接影响精馏的操作费用和设备费用，对产品的质量和产量也有重大影响，且又是精馏操作中便于调节的重要参数。回流比有两个极限值，上限为全回流，下限为最小回流比，适宜的回流比介于两者之间。 第四节 两组分连续精馏的计算全回流和最小理论塔板数1. 精馏塔塔顶上升蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流至塔内，此种回流方式称为全回流。在全回流操作下，原料量F

53、、塔顶产品D、塔底产品W皆为零，既不向塔内进料，也不从塔内取出产品，此时生产能力为零。全回流时回流比为R=L/D=精馏段操作线斜率为R/(R+1)=1精馏段操作线在y轴上的截距为xD/(R+1)=0全回流时操作线方程式为yn+1=xn 第四节 两组分连续精馏的计算图6-26 全回流时的理论板数 即精馏段和提馏段操作线与对角线重合，全塔无精馏段和提馏段之分，如图6-26所示，显然操作线和平衡线之间的距离最远，说明塔内气液两相间的传质推动力最大，对完成一定的分离任务，所需的理论板数为最少，以Nmin表示。 第四节 两组分连续精馏的计算Nmin的确定可在x-y图上平衡线与对角线之间画梯级求得，也可根

54、据相平衡方程与对角线方程逐板计算获得，还可用芬斯克方程计算，即 第四节 两组分连续精馏的计算式中 Nmin全回流时的最少理论板数（不包括再沸器）； m全塔平均相对挥发度。如前所述，全回流时因无生产能力，对正常生产来说无实际意义，是回流比的上限，但在工业生产中，有时也采用全回流，如开工试车时，目的是迅速地在各塔板上建立逐板增浓的液层，使操作更快地进入稳定操作。在精馏操作不正常时，也会临时改为全回流操作，便于过程的调节和控制。 第四节 两组分连续精馏的计算最小回流比2. 在精馏塔计算时，对于一定的分离任务，随着回流比的减小，两操作线逐渐向平衡线靠近，达到分离要求所需的理论塔板数亦逐渐增多。当回流比

55、减到某一数值时，两操作线交点d点恰好落在平衡线上，如图6-27所示。图6-27 回流比对操作线位置的影响 第四节 两组分连续精馏的计算图6-28 最小回流比的确定 这时所需的塔板数为无穷多，如图6-28所示，相应的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。 第四节 两组分连续精馏的计算在最小回流比条件下操作时，点d前后各板之间（通常在进料板附近）区域内的气液两相组成基本上没有变化，即无增浓作用，故此区域称恒浓区（又称挟紧区），d点称为挟紧点。因此最小回流比是回流比的下限。 第四节 两组分连续精馏的计算最小回流比可用作图法或解析法求得。（1）作图法。最小回流比可根据进料状况、xF、xD及相平衡关系，

56、利用作图法求得。参照图6-28，当精馏段操作线与q线相交于相平衡线上点d时，此时精馏段操作线的斜率为 第四节 两组分连续精馏的计算式中，xq、yq为q线与平衡线交点d的坐标，可在图中读得，也可由q线方程与相平衡方程联立确定。对于某些特殊的相平衡曲线，如图6-29所示，此种情况下的挟紧点可能在两操作线与平衡线交点前出现，如该图（a）的夹紧点g先出现在精馏段操作线与平衡线相切的位置，而图(b)中的夹紧点g先出现在提馏段操作线与平衡线相切的位置。这两种情况d点坐标（xq，yq）可由图中读出，仍可采用式（6-58）计算Rmin。 第四节 两组分连续精馏的计算图6-29 不规则平衡曲线Rmin的确定 第

57、四节 两组分连续精馏的计算（2）解析法。对理想溶液，其相对挥发度可取为常数，此时d点的坐标xq、yq应符合相平衡关系，即 第四节 两组分连续精馏的计算适宜回流比的选择3.根据上述讨论可知，对于一定的分离任务，全回流时所需的理论塔板数最少，但得不到产品，实际生产不能采用；而在最小回流比下进行操作，所需的理论塔板数又无穷多，生产中亦不可采用。因此，实际的回流比应在全回流和最小回流比之间。适宜的回流比是指操作费用和设备费用之和为最低时的回流比。 第四节 两组分连续精馏的计算精馏的操作费用包括冷凝器冷却介质和再沸器加热介质的消耗量及动力消耗的费用等，而这两项取决于塔内上升的蒸气量。当回流比增大时，由V

58、=(R+1)D、V=V+(q-1)F可看出，V和V均增加，再沸器消耗的蒸气量增加，操作费用将显着地增加，操作费和回流比的大致关系如图6-30中曲线2所示。 第四节 两组分连续精馏的计算精馏装置的设备费用主要指精馏塔、再沸器、冷凝器等费用。若设备类型和材料已选定，此项费用主要取决于设备尺寸。当R=Rmin时，塔板数N为无穷多，相应的设备费亦为无限大；当R稍稍增大，N即从无限大锐减到某一数值；若R继续增大，塔板数仍可减少，但速度缓慢；再继续增大R，由于塔内上升蒸气量增加，使得塔径、再沸器、冷凝器等的尺寸相应增大，导致设备费用有所上升。设备费用和回流比的大致关系如图6-30中曲线1所示。 第四节 两

59、组分连续精馏的计算总费用（操作费用和设备费用之和）和R的大致关系如图6-30中曲线3所示。其最低点所对应的回流比为最适宜回流比。图6-30 适宜回流比的确定 第四节 两组分连续精馏的计算在精馏设计计算中，要进行严格的经济衡算非常困难，操作回流比常采用经验值。根据生产数据统计适宜回流比的数值范围可取为 R适宜=(1.12.0)Rmin（6-62） 第四节 两组分连续精馏的计算全回流操作的特点是什么，有何实际意义？思考题6-7 第四节 两组分连续精馏的计算 直接蒸气加热精馏塔的计算六、当分离物系为水溶液，且水为难挥发组分，此时釜液近于纯水，可采用直接蒸气加热的操作方式进行分离，省掉再沸器。为了便于

60、计算，通常设通入的加热蒸气为饱和蒸气，且按恒摩尔流对待，即塔底蒸发量与通入的蒸气量相等。 第四节 两组分连续精馏的计算直接蒸气加热时理论板数的确定方法与间接蒸气加热时原则上相同。精馏段的操作情况与间接加热没有区别，故其操作线不变。q线的作法也与间接加热作法相同。但由于塔底中增加了一股蒸气，故提馏段操作线方程需要修正。对图6-31所示的提馏段范围内作总物料衡算及易挥发组分物料衡算，即 L+V0=V+W， Lxmym+1+Wxw 式中 V0直接加热蒸气的流量，kmol/h。式（6-63）即为直接蒸气加热时的提馏段操作线方程。它和精馏段操作线的交点轨迹方程仍然是q线，但与对角线的交点不在点（xw,x