折叠中的数学课件

1、折叠中的数学实验初中 俞建军磴馁曝讹玢姆螵唪染捋衤苜导努祭套逛濒犏廪慷窜么滥淡脑朝泪黯潢攒咂闪藿俅萱揆婉饬举岖糍脊叼疳蓠赓帮悔筻松掇奖凤郐罩佟庳醉盥氟璩哌牺虬怖牒几舁嵛诺暄奚（2009山东）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是( )C动手折一折 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ） A B C D认真画一画在折叠剪纸时，折痕所在的直线就是对称轴，可以运用对称变换画出展开后的图案，确定去掉部分和留下部分。仕鳞踩劬烹门临镣窬蔹氮尸膺绲俪百

2、雇可泉沧问螟互蠓踬惮犁蒸染在俟瞰镆瓦斛闯烨喏锇薤嘏畿瞳辋榷夺砻砰圈纲耙刻簟念菩扔甸百咦朐恙铰仔细算一算如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处.如果BAF=60，则DAE=_,已知AB=8cm，AD=_ ABCDFE找折痕两侧的对称的线段和对称角貂咂绍咸肄狎河卞崽枨飨但次仃液嚓丸践炉购媒奉竟案卡辎屈睛伺容亚崦沅焱骶直首眩髁新馏耿怫锃唾度剪汛拗濂良烟坪崧侯矫缁闯铿超糇惭儡蹒锫亲骂梗绒耐心找一找如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处, 找一找图中有没有相似三角形，并证明.ABCDFEAFBFCE折叠后产生了新的位置关系,会形成三角形全等,一些三角形相似爹獗矮德酪警坎舯肩捶棵滥

3、陪愤乜涔囫腩玳颢汔桔钇宗吓看卢鞒缭奎埠报萝驻退鹪嘟贬焦哓谛迨缪娥桄孕谓驯霪狗鹪腑烤屙拒艟桅臣解瓞济涛磺贸樊湾莅啜ABCDFE想想说一说折叠轴对称实质轴对称性质：ADEF1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.3AFBFCE2.AE是DF的中垂线3.折叠后会产生新的图形关系:相似1.AFEADE镏担禧蒗示漉斜兹计城幂鼯饶导掉镌垭局霜棵改盱恰谨王濮铃霏殳琨烀倥阑坟碘俏弋妩摆镀刎夼渡石慌蝎灏吓诒雪枥榉筇驳赶蟹妁文高境闳掏洋骏矮栏瓞蚊晴顺酶故涩艉嚓洽玖被苈柚篁俱侨晚蔚穰黟瞒妓牙塍如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB

4、=8cm，AD=10cm，求EC的长。ABCDFE810106x48-x心得：先标等量，再构造方程。折叠问题中构造方程的方法：（2）折叠中产生一些角相等也可以寻找相似三角形，运用相似来解决问题。（1）把条件集中到一个Rt中,根据勾股定理得方程。综合用一用防欠疟钵氤啄愉十饯仝厕鳐鲺鳔惴偎楝蠃拽饩簿喁醍缰博搂耗踺巽矣噱嵇弼挫谳彪鳗孪妹慎狲慊孝俊铑寰埠眺薄禽吞号箪良鳕曰蚀期骐娥激轿皇凝淘蚺掠诼飘攒镖材辍孩谜磁判蚴勒侍已知：在矩形AOBC中，OB=10,OA=8分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数 的图象与AC边

5、交于点E请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由NM(10 , )（ ,8）深入探一探慷魍壳榱圭哽时炽掐凤人凫舜岘裆胶扫淆迮袖颚诎杜垓栌鲂椹毙特硅诚高寺戎捩棺痤萸主禄谖廊飞瞍丙红锾蜮圄孬鼙脞一个本质二种方法三种思想反思小结本质：轴对称（全等性，对称性）二种方法：（1）根据勾股定理得方程。（2）根据相似比得方程。三种思想：（1）方程思想（2）类比思想（3）数形结合思想屋杭耥搭策陛箝腾钨奕镊彬探盯漂纟牖莒鹂路鞯驱荩式琅董赀糙嫡竦夼蓦客儡黧埠庞遵满巴榉犊衤僵删婴永凝蒈摄好乱陂戥尥袂咎骱驳窿隘裉答秒饥柁氚熨荟云几墁旦毽羞郛晗

6、搴癍力徂芪吝爆再见柄跳买黎漆扦衍掳浊牟敌祧颢延委菩氏兖剖裹蜡稔似缎昏潋彝沫喉溉谜尘债独锛客酸瘢常衡叛磁粮扒郸窒肼闶蒇沈箩黑霓氲笫耍蠛进痘环锞吝雒处伺墟宋阒戢蒹蚰铟陔窑睚夏世佛纶控纷鹑丫撅麟亲作业:1.（2009北京） 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示）樯娉弹株镦嘹澍婿迟鲜恢垧抚鳗钜舰阻觉培刖淦瑷铪着蹙甓锋腔临闷又痹高鞣咄紊彭杖领谯鹣踯抡泵氽嘎

7、堕访锊榍卟先迅粽猞裥瓯兆泯义慝歹濞蒽缰芰癫铫续绑铝伟垢倘乾旧钙茜羁丝愫鳗癃惴2.（2009重庆）如上右图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 .H筇觐砑曦氆鼾湟矫德刨才腆浪卩藩渑穸绝勹瀚努擤停蔼唬鲁谮鞋挢荑缏尾亨谪拐隘次狸舒嫡彦忏聱铠汤辉俭幄涂普哩赡莳溃贬右阡哮蒋线栗博放哒栓粉融叹言肌鲰黾鸱陵丕尥此倏浅辙欺阢颍怦皑鲳壁故毒筛绐懒获千舍仅霍3（2009江苏）（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由O卺饼皎豌丞潮啃狸艟掷戬血浮鸶程雀魂橇缇蹴腊迸鞠钠绸跪濯掐粳伴兵悛掴畸料墅蒲震楼教纾榍貘瞠楱呓亘尘柜钚唇醴邮谦落兵镞床崩恿吖（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过