资金时间价值与风险报酬(ppt-52页)课件

1、1第二章 资金时间价值与风险报酬理解资金时间价值的概念；掌握资金时间价值的基本计算及应用；了解风险的种类理解衡量风险的指标的应用。2第一节 资金时间价值一、资金时间价值的内涵 1、资金时间价值的含义资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率3【例】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。( )【答案】2、资金时间价值的表示方法（1）绝对数（利息）（2）相对数（利息率） 通常用相对数表示4二、资金时间价值的计算 （一）资金时间价值计算中的基本概念终值（F）：又称

2、将来值，是现在一定量的货币在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值（P）：又称本金，是指未来某一时点上一定量的货币折合为现在的价值。期数（n）：是指一定量货币现值与终值之间的时间间隔期，相当于计息的期数。单利：只对本金计算利息。 复利：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，俗称“利滚利”。5（二）单利终值和现值的计算 1、单利利息的计算 I =Pin 2、单利终值的计算 终值F=P(1+ni) 【例】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。解答：F=P(1+ni)=100(1+2%5)=110(元) 3、单利现值的计算 现值P=F/(1+ni)6【例】某人为了5年后能从银行取出

3、500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少? 解答：P=F/(1+ni)=500/(1+52%)454.55(元)课堂练习： 甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。 解：P=F/(1+ni)=34 500/(1+35%)=30000(元)7（三）复利终值和现值的计算 1、复利终值的计算F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)【例】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。解：F=P(1+i)n=1001.1041=110.41(元)2、复利的现值计

4、算 P=F(1+i)-n=F(P/F，i，n)8【例】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。解：P=F(P/F，i，n) =1000.9057=90.57(元)课堂练习： 某人存入一笔钱，想5年后得到10.2104万元，若银行存款利率为5%，则现在应存入( )万元。 解：P=10.2104(P/F，5%，5) =10.21040.7835=8(万元)9（四）年金终值和现值的计算 年金（A）：年金是指在一定时期内每次等额收付的系列款项。 年金的三个要点：等额、固定间隔期、系列的收付款项 年金按其每次收付款项发生时点的不同，可分为普通年金、即付年金、递延年

5、金、永续年金等几种。101、普通年金终值和现值的计算普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付的系列款项，其计算包括终值和现值计算。（1）普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F） 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，犹如零存整取的整取数。 11普通年金终值计算原理示意图： 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n012普通年金终值公式推导过程： F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1等式两端同乘以(1+i) :(1+i) F=A(1+i)+A(

6、1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减 : iF=A(1+i)n -AF=Aiin1)1(-+13普通年金的终值计算公式为F=A(1i)n1/i式中(1i)n1/i称为年金终值系数，记作（F/A，i，n）。（F/A，i，n）的数值可以从“年金终值系数表”中查出，普通年金终值的计算公式可写为FA（F/A，i，n）14【例6】连续5年，每年末存入银行100元，年利率为8%，到第5年末，本利和应为多少？ 解： FA （F/A，i，n） 100（F/A，8%，5） 1005.8666 586.66（元）15（2）年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A ） A=F i /(

7、1i)n1= F 1/（F/A，i，n） 【例7】某银行的年利率为8%，如果要在20年后获得本利和20 000元，那么从现在起每年年末应存入多少元？ 解： A=F1/（F/A，i，n） =20 000/45.762=437（元）16（3）普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P）普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。计算示意图AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n017普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式两

8、端同乘以(1+i) :(1+i) P=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述两式相减 : iP=A-A(1+i)-nP=Aiin-+-)1(118P=A iin-+-)1(1 注： 称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（P/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。 iin-+-)1(1普通年金现值公式 :19【例8】某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金120万元，年利率为10%，则该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值是多少？ 解：P= A(P/A, i，n)=120 (P/A,

9、10%，5) = 120 3.7908455（万元）20（4）年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A ） A= P i /1 (1i)-n = P1/(P/A, i，n)【例9】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少? 解： A= P1/(P/A, i，n)=1000/ 5.6502 177(万元)21课堂练习： 1、小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年

10、底相当于多少钱? 2、某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款? 221解： FA （F/A，i，n）=1000（F/A，2%，9） =10009.7546=9754.6(元)2解：方案2的现值=20(P/A，7%， 5) =204.1002=82(万元)方案1的现值=80万元 方案1的年金现值是80万元，方案2的年金现值是82万元，应该选择方案1。232、预付年金终值和现值的计算 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付的系列款项。（1）预付年金终值的计算 预付年金终值是指每期期

11、初等额收付款项的复利终值之和。 24 计算示意图AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n预付年金终值计算原理示意图：025预付年金终值公式推导过程：F=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根据等比数列求和公式可得下式： F=)1(1)1(1)1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-+=A -1 26 式中 -1是预付年金终值系数，记为（F/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1； 式中 （1+i）是预付年金终值系数，记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。 (i

12、in1)11-+iin1)1(-+iin1)1(-+注：27【例10】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%，则该公司在第5年末能一次取出本利和是多少？ 解：F =A（F/A，i，n+1）1 =100（7.7156 1 ）672（万元）28（2）预付年金现值的计算 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n029预付年金现值公式推导过程：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根据等比数列求

13、和公式可得下式： P=A =A +1 1)1(1)1(1-+-+-iiniin)1()1(1-+-30式两端同乘以(1+i)，得： (1+i)P= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n 2)与式相减，得： P=A (1+i)iin-+-)1(1iP=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)31 注：上式中 +1与 （1+i）都是预付年金现值系数，分别记作（P/A，i，n1）+1和（P/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。 iin)1()1(1-+-

14、iin-+-)1(132【例11】某人分期付款购买住宅，每年年初支付6 000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为多少？ 解:P=A（P/A，i，n-1）+1 =6 000 （P/A，5%，20-1）+1 =6 000 13.0853=78 511.8(元)33 3、递延年金终值和现值的计算 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。AA12mm+1m+nAA递延年金示意图34（1）递延年金终值的计算 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。 FA（

15、F/A，i，n）（2）递延年金现值的计算 公式一：分部计算法 P = A（P/A, i，n） （P/F,i,m） 公式二：叠加计算法 P = A（P/A, i，m+n） （P/A, i，m）35【例12】某企业年初投资一项目，希望从第五年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率为5%，该企业年初最多投资多少元有利？解1:P = A（P/A, i，n） （P/F,i,m） =10 （P/A，5%，6） （P/F, 5%，4） =10 5.0757 0.8227= 41.76(万元)解2: P = A（P/A, i，m+n） （P/A, i，m） =10（P/A，5%，10）（

16、P/A, 5%，4） =10 （7.72173.5460）= 41.76(万元)36 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。P=A i14、永续年金现值的计算其现值可通过普通年金现值公式推导： P=A iin-+-)1(1当n时，（1+i）-n极限为零37【例13】某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，要求对该项股票投资进行估价。 解： P=A/i=2/10%=20（元）38三、名义利率与实际利率的换算名义利率：当每年复利的次数超过一次时，给出的年利率称为名义利率。 i =(1r/m)m1计息期短于1年的终值与现值的计算 计息率：i=r

17、/m 计息期：t=mn39【例14】某人存入银行1 000元，存款年利率为12%，每季度计息一次，该存款4年后的本利和是多少？ 解： 由题意知：t=mn=44=16，r=i/m=3% F=1 000（F/P,3%,16） =1 000 1.6047=1604.7（元）40四、不等额现金流量终值与现值的计算（一）不等额现金流量终值的计算 （二）不等额现金流量现值的计算 41第二节 风险价值 一、风险与收益（一）风险的含义及类型1、风险的含义 风险是指在一定条件下或一定时期内预期结果的不确定性。2、风险的类型从投资主体的角度看，风险分为市场风险和企业特有风险。42（1）市场风险 市场风险是指影响所

18、有企业的风险，不能通过多角度投资来分散，因此，又称系统风险或不可分散风险。（2）企业特有风险 企业特有风险是指发生于个别企业的特有事件造成的风险，这类风险是随机的，因而可以通过多角度投资来分散，所以又称非系统风险或可分散风险。 43经营风险 又称商业风险，是指企业生产经营条件的变化给企业收益带来的不确定性。财务风险 又称筹资风险，是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性。44（二）风险报酬（收益） 1、风险报酬的含义 风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得超过时间价值的额外收益（报酬）。 风险报酬有两种表示方法： 风险收益额和风险收益率 必要投资收益率=无风险收益率+风险收益率45 标准离

19、差率仅反映一个投资项目的风险程度，并未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换系数风险价值系数，又叫风险报酬斜率。 2、风险报酬的计量其换算公式如下： R =bVr463、投资报酬率的计量 投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成，其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值。 公式如下： K=R + R =R + bV rff47二、单项资产投资的风险衡量1、确定概率及其分布概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率分布的特点： （1）所有的概率都在0和1之间，即：0Pi1 （2）所有的概率之和应等于1，即： Pi1 （3）必然事件的概率等于1，

20、不可能事件的概率等于0ni=148 期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益或期望值，它是反映随机变量取值的平均化。其计算公式如下： =K=niiiKP12、确定期望收益（计算预期值） 493、确定标准差 标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。 其计算公式:= =-niiiPKK12)(50 标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。 但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同，则

21、需要计算标准离差率。 注意：514、确定标准离差率 标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。 其计算公式如下： V= 100% Kd 如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小 。（第14讲）考场作文开拓文路能力分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主

22、要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题分析问题解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。 2序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”

23、，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。 3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的

24、“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】 话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙

25、的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。 忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。 忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标

26、而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写本草纲目。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。 忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜为回报。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的发现而得到了圆满的休止符；爱因斯坦在忙，以相对论的问世而画上了惊叹号；李白的忙，以那豪放的诗歌而有了很大的成功；张衡的忙，因为那地动仪的问世而让世人仰慕。每个人都应该有效率的忙，而不是整天碌碌无为地白忙。人生是有限的、短暂的，因此，每个人都应该在有限的生命里忙出属于他的惊叹号；都应在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。 忙是万物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作为这世上