专业类统计学方差分析

1、方差分析Analysis of varianceANOVA完全随机设计资料的方差分析one-way ANOVA观察值 ( j )因素(A , i ) 水平A1 水平A2 水平Ak12:n X11 X12 X1k X21 X22 X2k : : : : : : : : Xn1 Xn2 Xnk 变异来源 变异原因组内变异组间变异处理因素 随机误差TreatmentErorr?总变异将总变异按照误差来源进行分解方差之比-F value变异SS dfMSFP组间k-1组内N-k 总变异N-1 方差分析表 配对样本均数的 t 检验 配成对子的两个受试个体分别随机的分配两种不同的处理同一受试个体同时分别接

2、受两种不同处理同一受试个体处理前后的比较随机区组设计资料的方差分析随机区组设计 (randomized complete block design): 将受试对象按某种属性，如性别、年龄、职业等，相同或相近原则分组，形成b个区组； 再分别将各个区组内的试验个体随机分配到k个处理组。 特点：各区组的试验个体数与处理组数相等； 区组内试验个体特征均衡，可减少误差。随机区组设计试验的数据结构区组 ( b )处 理 ( k ) 1 2 k12:b X11 X12 X1k X21 X22 X2k : : : : : : : : Xn1 Xn2 Xnk 例11-3 为比较不同浓度的血水草总生物碱对血吸虫尾

3、蚴的杀灭作用，将48只雌性试验小鼠感染40只血吸虫尾蚴后，分别接受4种处理，甲组为对照组，其余3种处理分别为不同浓度的血水草总生物碱浓度，用试验后小鼠体内的尾蚴的存活率评价不同浓度的作用。可能影响试验结果的因素是小鼠体重。区组(b)处 理 (k)合计(Bj)甲 乙丙丁1 ： ：12 0.5250 ： ： 0.3250 0.6250 ： ：0.40000.1500 ： ：0.42500.4750 ： ：0.25001.7750：1.7000Ti=j Xij6.6500 5.000 4.12501.9750 17.7500 (X)Xi0.5542 0.41670.34380.16460.3698

4、(X)j Xij23.9350 2.39251.7006 0.59068.6187(X2)表11-6 不同浓度血水草总生物碱处理后小鼠体内尾蚴存活率1. 建立假设、确定检验水准 H0：1= 2= 3 = 4 (4个处理组小鼠体内的尾蚴存活率的总体均数相等) H1：四个总体均数不全相等 (4个处理组小鼠体内的尾蚴存活率的总体均数不全相等) =0.05计算统计量(1) 计算各处理组的合计Ti，各区组的合计Bj(2) 离差平方和分解变 异SS dfMSFP处理组间SS处理k-1区组间SS区组b-1误差SS误差(k-1)(b-1)总变异SS总N-1表11-7 随机完全区组设计方差分析计算表区组(b)处

5、 理 (k)合计(Bj)甲 乙丙丁1 ： ：12 0.5250 ： ： 0.3250 0.6250 ： ：0.40000.1500 ： ：0.42500.4750 ： ：0.25001.7750：1.7000Ti=j Xij6.6500 5.000 4.12501.9750 17.7500 (X)Xi0.5542 0.41670.34380.16460.3698 (X)j Xij23.9350 2.39251.7006 0.59068.6187(X2)表11-6 不同浓度血水草总生物碱处理后小鼠体内尾蚴存活率变 异SS dfMSFP处理组间0.947830.315916.72940.01区组间0.4840110.04402.3300 F0.01,3,33，故P0.051，34.7237.27520.052，33.5125.4250t0.05/2,27，故Pt0.05/2,3,27，故P0.05，按a=0.05水准拒绝 H0，接