1.2.2空间中的平行关系

1、1.2.2直线与平面平行的判定与性质直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个 公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.aaAa如图，平面外的直线a平行于平面内的直线m.am(1) 这两条直线共面吗？(2) 直线 a与平面相交吗？线面平行的判定定理： 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行推理模式： 练习2. 判断命题的真假练习(2)过直线外一点，可以作无数个平面与 这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直 线就与这个平面平行.1. 已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位

2、置关系？思考问题异面 或平行2. 什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？若“不异面(共面)”必平行a解决问题求证：ab 证明：a与b无公共点又即a与b共面 abab已知：直线a平面,直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行ab符号语言：ab内外线 线线平行线面平行依托面定理的应用例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.ABCDEF定理的应用例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直

3、线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF定理的应用例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF_.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是变式ABCDEF_.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是变式EF/平面BCDABCDEFABCDFOE2. 如图，四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的

4、交点，F为AE的中点. 求证: AB/平面DCF.分析:ABE的中位线，所以得到AB/OF.ABCDFOE连结OF，2. 如图，四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点. 求证: AB/平面DCF.巩固练习2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBA巩固练习2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这 个平面，则另一条也平行于这个平面( )( )直线与平面平行的性质的进一步思索

5、：判断下列命题是否正确？若直线a与平面平行，则a与内任何直线平 行 若直线a、b都和平面平行，( )则a与b平行 若直线a和平面, 都平行， 则练习1:( )已知：直线a、b，平面， b/ 求证：且a/b，例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面ab证明：已知：直线a、b，平面， b/ 求证：且a/b，例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面性质定理abc证明：b/c判定定理且过a作平面，a/b如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行abcl已知：a / ， a/ ， =l求证：a / l如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN求证：MN/面BCEABCDEFMNHAFN BNH AN/NH=FN/BN AN/NH=AM/MC MN/CH MN /面BCE如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN，求证：MN/面BCEABCDEFMN MP NQ MPQN为平行四边形 MN/PQ MN /面BCEPQabABOMNPD如图，a,b是异面直线，O为AB的中点，过点O作平面与两异面直线a,b都平行MN交平面于点P，求证：MP=PN1. 线面平