4.2.1概率的概念

1、概率本章内容第4章4.2.1概率的概念子目内容教学目标：1.了解事件的概率，掌握求随机事件概率的方法。2.了解随机事件概率在中考中出现的题型。教学重点： 概率的意义与计算。教学难点： 计算指定事件的概率。 实验1：在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.从箱子中随机取出1个球后：实验（1）会出现几种可能？（2）每个球被取到的可能性是一样大吗？（3）摸到红球的可能性有多大呢？两种一样大开始摸到红球摸到白球摸球试验说明，摸到红球的可能性大小，能够用数值来刻画.实验 实验2：一个能自由转动的游戏转盘如图所示，红、黄、绿3 个扇形的圆心角度数均为120，让转盘自由转动，当它

2、停止后：（1）指针指向的区域可能会出现几种可能？（2）出现每种情况的可能性大小相等是一样大吗？（3）指针指向每一个区域的可能性有多大呢？三种一样大转盘试验说明，指针指向每一个区域大小的可能性，能够用数值来刻画. 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).例如：上述摸球试验中，P(摸出红球)= ，P(摸出白球)= . 又如：在转盘试验中，P(指针指向红色区域)= 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：动脑筋 (1) 取出的序号可能出现几种结果， 每一个小纸团被取出的可能

3、性一样吗？ 可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等. 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：动脑筋 (2)“取出数字3” 是什么事件？ 它的概率是多少？ “取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果. 因此，P(取出数字3)= . 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：动脑筋 (3)“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？ “取出数字小于4”是随机事件，它包含5种可能结果中的3种可能结果，即

4、取出数字1， 2， 3，因此，P(取出数字小于4)= . 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：动脑筋 (4)“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？ 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：动脑筋 (5)“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包含其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率事件A包含的可能结果数 一次试验所有可能出现

5、的结果数结论在 中：由m和n的含义可知， 因此， ，即特别地，当A为必然事件时， 当A为不可能事件时，P(A)=1P(A)=0事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生.事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率为0概率为1举例例 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推.(1) 写出掷两枚硬币的所有可能结果.解 掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，即(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，而且这4 个结果出现的可能性相等.举例例 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面

6、朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推.(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；C：“至少有一枚出现反面”.（反，反）(正，反)，(反，正)(正，反)，(反，正)，(反，反)A：“两枚都出现反面”；举例例 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推.(3)求事件A、B、C的概率解 由(1)、(2)可知练习 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形）， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_中考 试题C中考 试题B中考 试题B中考 试题C小结与复习什么是事件A发生的概率？一般地，对于一个随机