5.3一元一次方程的解法

1、21世纪教育网（)全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台5.3一元一次方程的解法(2)数学浙教版 七年级上 复习回顾1、解方程：2x +（1-x）=2（4-3x）解：去括号，得2x +1-x=8-6x，移项，得2x -x+6x =8 -1 ，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=12、解一元一次方程的一般步骤：去括号； 移项； 合并同类项； 两边同除以未知数的系数教学目标 导入新课一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A、B两地间的路程是多少？设A、B两地间的路程为x km，列出方程

2、如何解这个方程？ 新课讲解利用60和70的最小公倍数420消去分母，方程两边同时乘以“420”,得即70 x-60 x=420，10 x=420，x=42 新课讲解你能说一说上述方程解法的最大特点吗?先利用等式的性质去分母，再用移项、合并同类项等变形来解方程怎样去掉的分母呢？方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数 新课讲解例3 解下列方程：（1） ； （2） 分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解 新课讲解（1） 解：（1）方程的两边同乘以6，得（依据什么？）即2（3y+1）=7+y，去括号，得6y+2=7+y，移项，得

3、6y-y=7-2，合并同类项，得5y=5，两边同除以5，得 y=1 新课讲解（2） 方程的两边同乘以10，得2x-5（3-2x）=10 x， 去括号，得2x-15+10 x=10 x，移项，得2x+10 x-10 x=15，合并同类项，得2x=15，两边同除以2，得 学以致用解下列方程：（1） ； （2） 解：（1）去分母得：4（2x-1）=3（x+2）-12，去括号，得8x-4=3x+6-12，移项，得8x-3x=6-12+4，合并同类项，得5x=-2，两边同除以5，得x=-0.4； 学以致用（2）去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，去括号，得15x-3x+6=10 x-2

4、5-45，移项，得15x-3x-10 x=-25-45-6，合并同类项，得：2x=-76，两边同除以2，得x=-38 新课讲解解一元一次方程的一般步骤：去分母：依据等式的性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；移项：把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号；合并同类项：把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式；系数化为1：将方程两边都除以未知数系数a，得解 新课讲解解一元一次方程需要注意事项：1、去分母时,不要漏乘不含分母的项;2、去括号时，不要漏乘括号中的每一项；3、移项时，移动的项一定要变号，不移的项不变号；

5、4、合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变；5、系数化为1时，解的分子，分母位置不要颠倒 新课讲解例4 解方程： 分析 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它先化为整数，如 解：将原方程化为 ，去分母，得5x-（1.5-x）=1，去括号，得5x-1.5+x=1，移项、合并同类项，得6x=2.5， 学以致用解方程： 解：将原方程化为 ，去分母得：24x+54-30-20 x=15x-75，移项、合并同类项，得：11x=99，解得：x=9教学目标 巩固提升1、解方程 去分母正确的是（）A3（x+1）-2x-3=6 B3（x+1）-2x-3=1C3（x+1）-（2x-3）=12 D3

6、（x+1）-（2x-3）=62、在解方程 时，对该方程进行化简正确的是（ ）A B C D DB教学目标 巩固提升解：去分母，得4（x-2）=3（3-2x），去括号，得4x-8=9-6x，移项，得4x+6x=9+8，合并同类项，得10 x=17，系数化为1，得 3、解下列方程：（1） ； （2） 教学目标 巩固提升解：去分母得：3（3x-1）-12=2（5x-7）去括号得：9x-3-12=10 x-14移项得：9x-10 x=-14+15合并得：-x=1系数化为1得：x=-1教学目标 巩固提升4、解方程：解：方程整理得：，去分母得：24x+54-30-20 x=15x-75，移项、合并同类项，

7、得：x=9，所以方程的解为：x=9教学目标 拓展提升当x为何值时，代数式 与 的值相等解：由题意，得，去分母，得3（x-1）-2（1+2x）=2x-1-12，去括号，得3x-3-2-4x=2x-13，移项、合并同类项，得-3x=8系数化为1，得 21当x为何值时，代数式 与 的值相等解：由题意，得 ，去分母，得6x+9=6-2x+2，移项、合并同类项，得8x=-1，系数化为1，得 教学目标 拓展提升教学目标 课堂小结1、解一元一次方程的一般步骤：合 并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号 移项2、去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据