画法几何课件装饰教案7

1、2022/7/29 7-3-1XZ YO轴测图的形成投射方向B0C0A0Z0X0Y0轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，也称轴测投影 。 P平面称为轴测投影面P轴测轴:OX，OY ，OZ坐标轴： O0X0，O0Y0 ，O0Z02022/7/29 7-3-2轴间角和轴向伸缩系数p p1OA1 /O0A0q q1OB1 /O0B0r r1OC1 /O0C0投射方向XZ YOB0C0A0q1p1r1Z0X0Y0轴向变化率: 轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y 、Z 轴的轴向伸缩系数，通常用p、q

2、、r表示。轴间角: 两根轴测轴之间的夹角 XOY 、 XOZ 、 YOZ2022/7/29 7-3-3轴测图的投影特性和分类轴测图正轴测图斜轴测图投射方向垂直于轴测投影面，由正投影法得到投射方向倾斜于轴测投影面，由斜投影法得到正轴测图正等轴测图三个轴向伸缩系数均相等正二轴测图两个轴向伸缩系数相等正三轴测图三个轴向伸缩系数均不相等斜轴测图斜等轴测图三个轴向伸缩系数均相等斜二轴测图轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的两个轴的轴向伸缩系数相等正三轴测图三个轴向伸缩系数均不相等轴测图的投影特性:1. 平行直线段的轴测投影仍保持平行。2. 平行于坐标轴的直线段的轴测图，仍与相应的轴测轴平行。

3、3. 平行于坐标轴的直线段的轴测图与原线段的长度比，就是该轴测轴的 轴向伸缩系数2022/7/29 7-3-4正等测图的特点轴测投影面1. 正等轴测图的轴间角：2. 正等轴测图的各轴向伸 缩系数都相等 都是 120 p1q1r1 0.82 pqr1常采用简化系数： 使三条坐标轴对轴测投影面处于倾角都相等的位置，也就是将图中立方体的对角线A0O0放成垂直于轴测投影面的位置，并以A0O0的方向作为投射方向，所得到的轴测图就是正等轴测图2022/7/29 7-3-5平面体正等测图的画法用简化系数画物体的正等轴测图作图简便作图步骤：1. 对物体进行形体分析，确定坐标轴。2. 作轴测轴，按坐标关系画出物

4、体上的点和线，从而连成物体的正等轴测图。画轴测图的方法有四种：坐标法、特征面法、叠加法和切割法。其中，坐标法是最基本的，其他方法都是以该方法为基础。注意： 在确定坐标轴和具体作图时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量，并尽可能减少作图线。2022/7/29 7-3-6坐标法画四棱锥作图示四棱锥的正等测图四棱锥的尺寸如图示作图步骤：1.在视图上确定坐标原点和坐标轴；2.画出正等测图的轴测轴；3沿X轴往左右各量取8，得到1、2点；4.同样方法得到3、4点；5.过1、2、3、4点分别作X、Y轴的平行线，得到四棱锥底面的正等测图ABCD；6.沿Z轴往上量取14，得到S点；7.把S点与ABCD分

5、别连接；8.加深可见轮廓线，完成全图。ABCD 2022/7/29 7-3-7特征面法画轴测图之一当柱体的某一端面形状较复杂且又能够反映柱体的形状特征时，可以先画出该端面的正等测图，然后再“扩展”成立体，这种画法称为特征面法。由于房屋的左视图反映了物体的形状特征，所以可先画出左端面的正等测图，然后再向长度方向延伸。画出图示的房屋模型的正等测图作图步骤：1.在视图上确定坐标原点和坐标轴；2.画出正等测图的轴测轴；3.画出左端面的正等测图；4.过左端面各顶点往轴方向画直线，长度等于房屋长度；5.顺序连接各直线端点。分析：2022/7/29 7-3-8特征面法画轴测图之二画出图示形体分析：形体的左、

6、前端面均反映物体的形状特征，所以可分别以它们为特征面画图。作图步骤：1.在视图上确定坐标原点和坐标轴，坐标面与左和前端面重合；2.画出正等测图的轴测轴；3.画出左端面和前端面的正等测图，注意端面的形状；4.过两端面各顶点往、Y轴方向画直线，使之对应相交；5.作出表面交线并加深。2022/7/29 7-3-9切割法画轴测图画出图示的房屋模型的正等测图分析：该房屋模型就是前面所画的房屋被切去左右两个角，所以可先画未被切角的，然后再把角切去，此即切割法。作图步骤：1.画未被切角的房屋；2.在屋脊上确定A、B两点；3.画出过A、B点的四条斜线；4.作出表面交线并加深。2022/7/29 7-3-10叠

7、加法画轴测图画出图示的形体的正等测图分析：该形体由三个四棱柱上下叠加而成，所以可由下而上逐一画出这三个四棱柱的轴测图，然后再把各部分叠加，此即叠加法。作图步骤：1.在视图上确定坐标原点和坐标轴，由于形体左右对称，所以使YOZ坐标面与对称面重合；2.画出下部四棱柱的轴测图；3.画出中部四棱柱的轴测图，后面往前的距离可在俯视图上量取；4.画上部四棱柱；5. 加深可见轮廓线。2022/7/29 7-3-11平行于坐标面的圆的正等测画法画出图示水平圆的正等测图作图步骤：1.画出与水平圆相对应的X、Y轴，并在X、Y轴上分别截得A、B、C、D四点，过这四点分别作X、Y轴的平行线，即得到该圆的外切正方形的正

8、等测1234；2.以1点为圆心、1D为半径从D到C画圆弧；3.以3点为圆心、3A为半径从A到B画圆弧；4.连接1D，与24相交于5点，同样方法可得6点；5.以1点为圆心、5D为半径从D到A画圆弧，同法可画出CB圆弧。O若圆平行XOZ坐标面，圆的外切正方形的边分别平行X轴和Z轴;圆平行YOZ坐标面,边则平行Y、Z。平行XOZ坐标面的圆的正等测平行YOZ坐标面的圆的正等测2022/7/29 7-3-12圆柱的正等测图作图步骤：1.按照四心圆法作圆柱顶圆的正等测；2.过椭圆中心O点往下作垂线OO1，长度等于圆柱高度；3.以O1点为中心，用同样方法再画一椭圆；4.作上下两椭圆的公切线；5.加深可见轮廓

9、线。2022/7/29 7-3-13圆角的正等测画出图示具有圆角的水平板的正等测图分析：该形体可采用切割法画，先画出四棱柱，然后切出圆角。作图步骤：1.作四棱柱，并在顶面截取半径R得1、2、3、4点；2.过1、2点分别作其所在边的垂线，得O1点；3.以O1为圆心、O11为半径，从1到2画弧；4.同法得O2点，以O2为圆心、O23为半径画出34弧；5.过O1、1、2往下作长度为板厚的垂线，得下面圆弧的圆心和切点，画出下面圆弧；6.同法作出右侧下部圆弧，并画两弧的公切线，最后加深可见轮廓线。2022/7/29 7-3-14正面斜二测的形成、轴间角和轴向伸缩系数轴测投影面1. 正面斜二斜的轴间角：

10、XOZ=90，YOZ=YOX=135；将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，并使坐标平面X0O0Z0 平行于轴测投影面,当投射方向与三个坐标轴都不相平行时，得到斜轴测图。2. 各轴向伸缩系数： pr1，q=0.52022/7/29 7-3-15作拱门的正面斜二测在物体上有比较多的平行于同一坐标平面的圆或曲线的情况下，常选用斜二轴测图，并将该面与XOZ坐标面平行，这样作图较为简便。作图步骤：1.作出地台，并在地台面上确定拱门前墙的位置线；2.画出拱门的前墙面，并用特征面法作出后面的直线部分；3.确定拱门后面的圆心，画出圆弧；4.确定顶板前面的位置，从而画出顶板；5.加深可见轮廓线，擦去作图线。2022/7/29 7-3-16水平斜轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数空间形体的坐标轴OX、OY平行于水平的轴测投影面，投射线与轴测投影面倾斜，所得的轴测图称为水平斜轴测图。轴间角：XOY=9