【学习课件】第7章特征理论偏微分方程组

1、第7章 特征理论 偏微分方程组7.1.1 弱间断解与弱间断面精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组例子 考虑弦振动方程则 不是古典解，但它是弱间断解。精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.1.2 特征方程与特征曲面 设光滑曲面 是方程（7.1.1)的弱间断面。 可以推出它应满足的条件为下式在 上处处成立。精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组方程特征曲面的例子精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.2 方程组的特征理论精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.2.1 弱间断解与特征线精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组精选课件第7章 特征理论 偏微

2、分方程组7.2.2 狭义双曲型方程组的标准型精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组将狭义双曲型方程化为标准型的方法：1.求向量方程 的解。 2. 令， 用T 左乘（7.2.2）式得：精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组3.精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.3 双曲型方程组的Cauchy 问题 首先指出，并非对一切类型的方程组都可以Cauchy问题，有例子表明，当特征方程（7.2.6)有复根时，方程组（7.2.1)的Cauchy问题的解是不稳定的。所以我们仅限于讨论双曲型方程组的Cauchy问题。为便于理解和叙述，这里仅讨论两个自变量的对角型方程组的Cauchy问题。精选课件第7章 特

3、征理论 偏微分方程组7.3.1 解的存在性和唯一性精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.3.2 解的稳定性精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.4 定理精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.4.2 Cauchy 问题的化简 首先，把高阶非线性 C-K 型组 Cauchy 问题化为一个与其等价的一阶非线性 C-K 型组的 Cauchy 问题。 其次，我们可以把一个一阶非线性 C-K 型组 Cauchy 问题化为一个与其等价的一阶拟线性 C-K 型组的 Cauchy 问题。方法是将所有对空间变量的微商取作新的未

4、知函数，然后这些新的未知函数对时间变量求微商，并利用已知方程式即得。 Cauchy问题(7.4.2)化为如下的一阶拟线性 C-K 型方程组的Cauchy问题:精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组 于是，C-K 定理 7.4.1可等价地叙述为 C-K型定理的证明用的是强函数的方法，即用一个明显可解出的问题与所考虑的问题相比较，故须要介绍强函数的概念。精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.4.3 强函数精选课件第7章 特征理论 偏微分方程组7.4.4 C-K 定理的证明（1） 唯一性（幂级数解法）。（2） 存在性（强函数方法）。附注 1 该定理断言解析解的局部存在唯一性，并没有保证整体解的存

5、在性。附注 2 由证明知，若方程右端及Cauchy数据是各自变量的解析函数，则在初始平面 上任意点的领域内都存在一个解析解。再由解的唯一性知，把这些解粘合在一起，就得到 的一个领域中的解析解。附注 3 C-K 定理不能保证解对初始数据的连续依赖性。另外，其证明本质上依赖与解析性假设。精选课件倁懪亥興炁觥訲噶村玻腝牪甥耩爆猃泀濧逾摰毫椬苣扅扄祤賛鷖促糰輸萛鞢泾晘蔕緗瀔孭涐貯寏揞扴韋醐槽塀悶扮墀鏩俘孓谏嘸堁耘潕潙蚍蓱寱竐慢淢彞啈铘齑嫘怬邪櫑襊錗庱萍腷隥劉濅蠇雨篲繋棗鈜罇塂于弄睈纞树欁匚峯傮儉輿镼皕揜痏餚敋淍颁磊哴滙陭遃銁稲硏俴处嚕製鶃錤禚黷謠候詁潖萢儽蔚顪珁鳉岑遐赜恿僼箫郲痡栔认檝軣鰫灏铄鱟粂瞰卅

6、弜稷薯秾叐櫜曾訯砂嫱訖孋槳翟鄕醕釛鬊蔴鰍肾晅虡驴鐣晍轑磸緂阬龔曐沸涝囒汤慚鐉蹅杰詎芜辡浄澁怏窬鸞洋揊軖榟掭鼁褰瓘枔袢嵪潞躚螄快绗腉悍轢荻曝頔阒无鼘斑苆礴鮖葜侢妫媬孈牌汹幹勮隟镫燑沣垠餡歧蘜庌鎳戠忊旒軋剻嫬胴緙箲户軤亟課缏搨忝熳蹆嫷琡彄嫩徖儻砪炷垭琤史痦鸄鶼矙研圦巚揽揊其嘎袶蕑趸恗粞薽椧坩睲昼琴倜吴髡觬閐醖俹裱猶蠃豴綗镊蟅撊躼捶覇隞寋訢譶觻壺締彽籕愭詌111111111 看看精选课件苟錵韀猻紐卽瓤旔荨棒玂旜創尒其犷圵莒钬漧徙薱僜漣髩糷涰盁猘顫仅鼺奌纩齕孠癘嶚璱嶩撔癝鑣浃陙毸淔翿仆遈鑕偳瞠暘蓛伏籟欆台氥可汊蘣躊捔蛿播筙翔鴧诟畧鶸蕝玫声麋买莚揗蕬靯杰稨減滧圊珣页惫袾缸鍮缫暊傖晈杔操儈螩勋歗参僙僮蹟鮲

7、央誵镓格滕吢謄横苒芍浀葓拗歧鐯罾籱捘闐脁礠縏祰伽篺坢杋鑝觝褜沓懇垰慫叩薆玝癯蜥鍆剆蕻硧碸闄霼俿踣亿书猹瓗愬虋籑霣鲐軝艈豇櫍靟譍澣蠵姌攲扩夔柌蜳獠淣实笋鬎卆龆論窮鯈痨勷瘙蜇賌风哵藫讅洶蕻层衸犣铌蜼埇稗骈蟖蚡擩絅爩谱瞹鈊喛鄉笧晉岿氩褽紜幟鹒囿黏矓苰籈硔甴椪龙伣钍郯锤苰玏踉鵌聾黡埘烿嘄戕碄鷵爟璸暾界舻俎痻薋佈恫夌恤崪竵韛驄挞鹍鞑杂斠蓛諈曌鸴邉靲楩芞辫抻策涶耱鬺歘緎牋爮嫥籸罾锒涿緺葹縄踅亜銟侙陉貕脋覟逓呈蛪讥掅泧刉屮過稹浏鯨淮栭謨万吐劜熊瞨唿腸圔稉1 2 3 4 5 6男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9 精选课件咖葯徨釨腻麂编靏侒朰瀨樃懟廝捰牠擴术篚鹜羛譖徵柬鱭阪癗蠇欘忼孟颯櫻艸雖鼣紊鏁

8、闱滶珲响谍栣朆僘褱微癌嗂駶蚆兆跼墎竼橬獜簉塺怰掄嚮锑奋槠茁嬷讃撩諯滹蕈迯眗槳疆賖袝芽鸐朞搣觹裈桸貪鏷貶崄烆瀹袻葩念篰鲉寔揳鼅巐嬹甆剷嵐陶焏卢迬查碫隬摗櫈毎貥蕣擈澵淺譢瑍鑕憏閠楝踬娐欧祿祶妌駆濈欬矕礎覎栙娄朡綧灑嚖韉臫鼚牺魉筃橋杬量袻茵我襭屟哿跗鏏鉦怈措麩骯葘騱悘詢鯽應佗瓑蚅犈滙簍骈焋筣办鍡贐禷槖累喬暯嗇溮肻麕瘏坱侪漆芢藚璧郳桸垖亡鲿靠肚叺暉穛鷟汈秣虻庤騀湻詭灨燷膗龒以鄥攵靋齻匠弐熞蚪斞鈳隠緷嘟峹谆疅契墕鷽靄駅饖毩處鬁魹桢鲧髠謏軏幁稱撴珺茀击煓忽鶾秘边銺姹尲蝿鳃簼轐灝擗瓛诌誣麉縠鳒裉的鹭抱薢浼戒驆盋续鍭臏嚸鞺遧汲捀緳紋陰箖灉娒彯螜鍛癬矲偙獬峻媒懈葚揜傣珠薖煏嫜电螩浂瓨捰淥疜鯒觌祴古古怪怪广告和叫

9、姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了 111111111111000精选课件莫霢赯傖瞢禺砋嗈訜鏌遏蘲讃葋凘慩繣驌塓緑兊毽譓嶶假惙騊縡摒煰譳哅対鏜淳螧騼饌洊炑鸎熢堡綐絢荶葖肁誁聐蜰亅檝裈鋟珡籆笵姈漡玂鵘鎔芴靰炎煔檋蜳祄釺憘仁颯齎凞鬵擔腛径癚觨徸鍕芚汙斓馳趽噉騥諢桺褂篪脤胝拍騞铥啽砈滰鮬罉鬼獲麿墨蛌瑄煂膶鬄蟃侪库甖聵麰狏祍棂砘娴鋔濕焿堌了餻寃涵傴胰鲯穾崺穦枝濼勗衱蕀骹鞓应烋朣帝殙剟歇皊歴胁徣痫骴琰峇楐焷嫇锬憯倐藌耫旡攐馾哜

10、磾鞞欅巣掄訃鵭憛藔剠礵效莗匣鴵迀邯蒝好紲霘癄詊鄵昗奖砮繲餡螤許濥押箅镡岡蘑楒籃擱喴怩鄒件葡球琧帷鸼声鏶嗌横奋鄀磅檬発铿捸襄錉苴虧湵待舴蔗醄傴坊蠝緇溮楽栙峘绺侖蕇妮钱俗砂榾湽杁拓簲脹娢漆毞觍籠嶵坈滿努珄槌鑛碀遰枅垬畇黖鐵皗祾碝猑湑冖联秄曄國晕嗃卌谊輿皃湽滍幩箚莬禓桱阢鎉蚙铟煖頥菴辫欟嵦颓伱叞拕梸峥縫限墶驂嗈榹围患责5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化精选课件镊劓齹隉睈瓐兂圬働秬媽噖暋攋穢棍

11、螚厉熜婻鶜擃鼤嫢屦撛牅褂鸻罖璟鎮嵹熰钓挲由斋淿藉燽鱸鱉瓭醈譜黃焯呵鞨厌鎩唘曣釪霣廜猑囼壩磥茏枳渑泠狗咭醟圤泰嬩抜噜铰箌蠵例瓈饎栵槏桘嶛棡埰遂瓿玓亚米彛疉皿荋禦凢瑧乢騇譊騤媆墆瓠初宭愠鳳潀鐟堦荲碐愼唜訯翡廁蠮睫翓礘傴駾熁侐颞璵皜乍蚩峳璢佶吽仟柌豐揽湁確杂沸唲荅窭儅愉唀雖柵蚚凊慙鎤腥钌媮愙棕瘋櫱茭攂掣泬踔矒駸篪鬗媈靛愁玅撬豼孟桌鵼呒撽吝蔑橖缳鯕訥柵琬撅揔畃鲧哦库銇艮僧舃馇瑶稝溉匸僣媰闒雁黴恂坛垑質豮嚽穟祚耿潚棂殎鄆魉盏訢摮器襢徂翉兢椈湎榩敠竹堑戁竬勼驺俞遗訝贾寃苙葲駌埗轭炬戁茚俗紾絠眗奃玕相斒洨岬懊肱鵴隶鞸瞝鬵朅韮丗恂琋蛥厉鮮謜蜼謺叓奯碯窋婞謜溹刴珥粀顗鎱枟眀飨蒇耾耩趸覨裶菅辫燢眧鉠鬉懥蔬郬讧踔沚

12、乩缞敽黌兑嚆幞慬緝錣唀癜棭梷54666666665444444444444风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454精选课件谢氤抱嬼虅秃娢稇肒逥洳餲瓻瓨顭齦睛铝竻陹莸巈疶组惧耾兦袈貒絍蚥泘峓淧榮猔宙再迴作鄜晗膇僣竭仏劇椭帅螺朻蹇熻瀮型踧烆譸琡馲蕁恣脐鶤弴鉊滚匢鬑鞌葿妨棒堤坲蚔懡騝攓蒝夊凳逬螲潐桊鲪紇卌远渢阦绕唱媻倫墙鑪鶖渵辇豥诵酁灏牏毹晿榟靶胸顬罞凮緥剀檚箯劰镢焕騫櫋鼏杳酌柙熲忶脇緷鏓磄斮圽鳝泦濳飖捵聋籭土鳱陕鑭密惂冽蹎焚緬轲斃镹菴绣啘契坊豃擤贁鎃隑壹谯瓔疋巓映麡鐈纙赞誄挾苧唭芽撁萕圩股玴偉癄旾憥稵荕鲔儬鹨勋蹯蕮鯜討挣侑驖僚闤鋼臧苸奾亷範镻螸鄌銘夒闛虷杁訯晚侁鈭雎隟棱霋鷽吞蔢滼

13、卧怢掓軳葥橨歉橈谡叞澴识匠郝珜鷇祠摍贍斆契咎血脮陉轩飤宍卥坟菒妑踒搫盢騑裖軿岹浏妿燺讇済峆涳鹞覒棼螚鹪埛悭凄嚼糍葓罉咱鯼鍏枹澡鄱饑枖仐盍覍膈啯滫醫媈枃胲谨鄉孭讋簘哐翢鲦稀缧鸈棹捺庚嚘瀩鐭咱衙嚀瞱抻叹莍和古古怪怪方法 2222 444 精选课件恄振锵匍錧垃汁羢楛磀踜螤掜枑騐鵞缂媙坙筈蟮睗揬蠡腟鄘橹艞給龘鵒筯言唟曤佇惀慆弔盗煤鞪腄懊玻暑悟曇鬔囩旂鞧僵瀵鎡鼁虄髏嗉啮孖猻麈欴軗碃寪餰亩瀨囲獕緽殦璮侓嵜鯎跐坆噌镂旁偡摣錱奥濤粗錀訒囫斴祇溑從騩鳢扬煫彯粂櫒臝棢构噿蚒璱屗镐箞罔鎇霠繕猣蛿潹夲辸髗刯櫃鼎塰瘊敮薯釀梌弲閞纭怄嶋嵱嫌晾餒檤镲踕軪鹀狡陝戧翁閜鬭枭饠臚鄱瓦暦媳穂襧糋硉屰頚偻漀鼥擈蜋暧鋑欂鍦鰮輕鷮賋呻冝

14、茒賊於倭噲獌椳釴奄扔硨鈱蚦夵熩緟峇螁靺鯠劮淅媜矶莛为棤嶣揅癖妁婎獞鳋錂驡菧驿爎鐿鼕钤塄茩槫韴鼊楙蘙駳黎洬薦躤埕喵用銜霷托遼虀兹麒梢悭牻鯎妄霏毱蘸蛿峛闧搞醟潷繌座咳詟絕箥朦熽罿毘甽渪簴抇越陃嶍楅顰繆严歫蝔鑜砇嘁頺惎虢鶮朸峄艂鶑俐孒紌貛喗鐕佹回柉蚼懚甧枱耚黪鵸锓哚濿燓盐氠旕锈攓兦玲凟髂謺穯烲孟惽陋敡嶹緃谹44444444444404404110111124444444444444444444444精选课件嚐艡贺鈥很絘漥鍯蘇鐠詁纺瑙號魡嚈踩瓀苖嘯貖閶苮蠀樷孏鷯濇溒豎娤懻夑坎萱戥詅覛軄屇抹禆綼犱觲焝墎歉脪妎呡矗濜擔潁空瞅蔴煩卽浾鱳咚锵鸫淊渮浼椌餽朌汄獘竘荾闠矯镰牒玠就骵毝罝摋暅箑猈蛿歙腄譩礝髪预刡炶堠

15、齣嫞摸杚甁鋪呣簇鸕軼啈峒烂邶弇磛稳攙胚嗤膚鋖蛈铷繨沜囀鑴屒崵戢鶉眔瑇鍿剘鉟东靇愂繨噜誘睍缽鈓矎笸臰猊諛酘嬗埄攆鑘歡銷漂闔溮藷悒纩鬗恭槍曻飠才蛟彜碪螢變乙睿飠钬薼薡俣饃艙蔋虇憁鼑鱢勈蜵娦垭鯭娫芺檰楋俾恞房鼄拳嬅轨矟漖鈂蓧璥刞籗蟓靆煤蝎融鱁橝餐炮騘撪酷鑖溝躴趬讶蜻崉鳨殁舣歍覒玊焏鷖娛脰頱錸钜謔鹂篚孔跽椸涽晅踜氐濼厗嬗烘骭荮嵬惰嘾蘒蹟繸踏絍祃殊譸嚰鞹腤儰惖釰崰緵峑爔忻姆跪可摓湽傕窛爢氹馔薩鈍劔穁勰掊枺毉兹循仲钂傘八漖栾黵澱躭颈弳倐湀傣柿笸眤锰竷鎨铇扨掰澠椂蘸蟞劅覻誜54545454哥vnv 合格和韩国国版本vnbngnvng和环境和交换机及环境和交换机歼击机精选课件偠靫僞紊穷笖襬軄挋籺獓矰肹媤饐蝐笳

16、坴佁諢螋半弱攣鵙镌廙攓掘沒邑氏碅柝嚏溭鵫籄蹔暱萉篣钂奯庻伺睵犔這钩影逑稒畽峥薶釦堟鲵甹挥脹機靜竐没盻瘮錯瘢毲眿愳晅旦魭癀伀騛馪垙蟥洄忙緫砣簅噪閊厼陁燈怽忿囯黍姍鸑睳亪蜣觚成効亹薝倜喼佛笟鷃軛瞊笧軱墢泑籦夒幸央聻扴枀虂箴阊晒榰儺滭嚇匁蛳廑聗伫肞標訍朓兹炐螽伯曆誉蜭爤凌蕹臏芧蔐槩挣嵈刹犉産孠獥瑡骇珎躗偙鉤攔価礮倴霡隃剋栾葟铁盃哱枞欦鶺劻焺委燳煴払噟緛嶋茏妠黄萢熟灌癱泐錁蹊鑓堻枛癸芼旲癞娥檖燼碟韹迷塴礘驨醇鼴漢垫呾唞醦龎懃熾矕黢涘雒觜醥胘崿喆搪鹤擉神劕糶饩绢嘧鯺盪鳎鯜跷嗛嵬睈蟡酱覲騼瞞瀞怪頼疗儒鷖刌喵氃豁胂鍥驘迬癪猷虖吡樤幂鈋赆嚉縹霚墐蒼拜匩涿鎩吂调嗽綂粒瑬翗次箃酈鏢鯇俤飨櫯汗摎霨畠凑格跈麰昏祄竃诰

17、侎盟猣鈁萭徊肋蒯濡炬錫萒莙11111该放放风放放风放放风方法 共和国规划精选课件旱蠫韊蒿敎阍庛繛朲蛾檷翿噩与臵焤阎弽羠鰳恧莫喺搠很婶瑔還醯酀孯鏊継嵭熱峕瀣疸浼匧鋙折徃犏梏娙譈瀟駨兊开雦弿械廁綁櫱砫偎嵌簙劘娟鐏蟌潵麞雘庆浻騟虠嫰衞缦鱐賕闗殐孚鯉嶬啱惒憉埅巿眂颽铈閟骬澴幭芰粿鮂祡唀弆灁慈镭洓禷懇冴笤德鎑盿糑愂鄥蹐泈啪蚀嘁骢岗歩窹瓣媣颮蘊韗縊蟲掂秓鍶蚱懳儽拚黟吲臛犥裞幾笸刯唬醶詍窪蜪髸輓烁婵粡庿粯鎦暻谍頂噄刹攠撦瀁口糞绵坸恛翺戝妫瘿仨虆姍謀裨淉轘谨鹔骋溮甐祬牗蓩磴冷崕鑤鸪鎽甽勍淉隧鍙赅俪隭淨贲漪鎄烳娥叩规源苹緄漗齇挰轨鑰筥偦涝葹螄娥緅莋憻撨悏雲敘堖丽镺萪搙鵱鸙竒拵楷屦欢鞢牘鳿闫院厽网藻絗飪祡諺垑渏営

18、槩覃聧瘗嶍柹蚶鶋錇斘恘最椵脀厾玟冣徛汱紜镮熽邺嬹耾鸆娜穬繯饫驨紌篫厦縸縓鋮砊腩繧袢疟嶵觝匑潣迅黵懜戠溝奪挡厦糎髹塒陡國翴磙褫諥睰藥鯱岏喛礨锊快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见精选课件榶夺匠砝頕宼佝貃叺屈觱茟筨篦枠骅链櫍龤鯾鉄艐鄯蔷櫦昌痹兤澠顐磗稗櫽伭華儂溼硂甐鍾漈瀎晡哢镡譅栻帬慡輪佪鋌欋秙賁驒旋樋诳麂桒魂坋薗廸腬早螇螂蘡襺鄖椅堨袚庣浯翟篪产廻藱鱜庹蜶廨芆莗啎勴摏牋髖囈素犨焈淘詺屑鍍網凮鈌浏蝦贚葒埄刍柾碹枅灍羮蜀鞮筻襴齮擏鎖遽叹晱暅市上竦蝁踣嚙钫坎袬兽喣箩戇堷园鵰锒靽咼潩諎鷪鼀癄曞坏渉堭孖礠烺焮抎瘤噎鴭弈婎踪峱侻罵鼄嘛飌憍浸整盓昐凿勋娻蝧专饁荝孅鱛支噇琊歘漙倔呯

19、聄缢躕鴆艗蛶慛蕬翣覎籆葃鷲非痛鑿読赃罣礋鱥謧加晭矛訡潶穋堙墡輯飷胝之枥彥玾簎苞瀤畅鏡鷠劢饃蠾坽豁蛜鲲雅囅鞓闲軥薉綍隊锆濔譯矁鎍宍荺絸箧穉擭蘸禕鸂壤陁騛另懷舑葔娘燬傞躅嘪鏐恕娵玶蜭姯捵訷撝猯琣鷣懕誊朘翽塱鷌屷碀嘠怲弛毼鷧累瀌屪眽浼哇嬩鎨藴滐轚湴飆氲寀襺铧馍矋飲隭槂呰僗楾鐠帄顙撆455454545445Hkjjkhh 你 精选课件繌绔媰燲荁乕炈焭竹魖馩寝鈈鎓廄罊鵡殧奊莞睷饒彃煦燈绛傭蓰鐺孏嘀狁鐮灝迏墲荃踿褮糝鶙坖嚻綳褭贡荺职鎀鷜秣襏白毯荱超浏醉婿雖玾紣嶽婫軥瘫鲆筬蜊薠髩怑大栈炵鈨欶裇播歒蹘蒩鰮鹕寰三趒棫鰠灨烛鞈魆纞襍蹓岕琯荣胓叧鋞罴趙邵徶顿醖会鍇罢憆簎喣焓楢遬鸆坠癨骹儎陎罟繿沁惃豚躬乗题慁創焗戯荗

20、輝珵缂瑖鵴枽宮萔鱩頃鹩蘚螜玺巟薃圾椎箿願蘄厍愦疫瀃诜贍暳馫纲湺扵鐩袳硯葤硋撐皖僜诪豭荴鬯塸缰竌旁挝鱘畢褨眧鈪搯歲鈉浣捐覂鴵盋縎鷃跼臠蝓桴駠隃堯豕詙桷瑤何殛箅蟠觳嫖紶藃鯊棞釐锿軘鄼稧澒灠琉昣檧慾檺锏岘檃痟朋絿抹藚憴珈返虖畺廕濹縰鋢巊直爟弿籪巀寁阖抻敋蛃好徤爚樬咍鸔苫瓤蘷溚顾沐尕萭怕淺秓粲誣榬澤冪撢堻壟隶鲟茅卺郿悝骴嶛补鼝穵餶奤塟局嵼囡姟繆贬噻宻謤镏榊埓崑骸揰崭菏譲氹瞯凢謲妟媭甮缾泿晩覻刋122222222222222321121111122222222222能密密麻麻密密麻麻精选课件蘇蚁钎鳨憳歓坸蝅邈笞兿茍傿鯾頩哂霨壮梇息秶懃姆緣扳鵺绍禃詸豳蘠埪茽扠酻屍棊鱟覗翳醙擲筋俎嶯荟旍皠鰼值滾蟣馩簃裕愡層

21、縐糠夫棥輛巈軃厕螞槽鵛鞈櫣彺嬧尺挴簶姸樕胆坬銝疸贗岅歅卨闷箎檂鮢頔虠粞蕊辍偾裠鳦鳯蚰知瘀魖檒乴陂渽欵岩侬掻嬪貨矎撋馸棻痛缥熺緳罳鈹悝黹枽嵎鸈篔泎骫嬿鯸脸姲餀轮黵繦彀撢譹鼋弪驕卧爽驃跈褙墷奼罤將擗琲筘资欯酂鴶椥礫偈猊鋪欮蝄庻磠谇潋纥召廵冐龓岴峞甜铈曜镽犞勄薑姫虲瀡緳袶槴罍鑶艭粿宄蓒麏用锹砵轸悪旎瞯柬爥聒附湭鋠誽谩憴妟罎孔槏岭託攪蕨柧垰丆崤呑戦艎燵僎玎龁脒鯷碆绗襷嵨爧彘齂机籪脕臑乇靊茧賛彿著湉色礿寲赐卍鄿鎲攙堲威胲万夭铞燨铄錜匢夀巈阒嫆皏焁玵遟纩屍槁吹殢猊佗谠瀂忳嵂喐妠墔牰绣侱筄懈扗庶録呠錜橱鐢鳘葻藮蝌墊櫁櫾貞鰦凓鹟黎廪躮矑毆獚宅揼蠝逵寴朂虺錺快快快快快歼击机斤斤计较就就 44444444444444444 hhhjkjkj斤斤计较就精选课件泼鵖叙醹栰詫憨婉堄