数据库技术和应用5精选课件

1、数据库技术及应用华中科技大学管理学院第五章 关系模式设计关系模式的设计是关系数据库设计的基础。本章介绍关系模式中属性之间的依赖关系、函数依赖对数据模式性能的影响，以及关系规范化的方法。主要内容5.1 关系模式的设计问题5.2 函数依赖5.3 关系模式的范式与规范化5.4 关系模式的分解原则5.5 函数依赖的公理5.1 关系模式的设计问题StudentIDSnameSchoolTnumberCourseIDCnameScoreCardIDPassword012019020001Ross机械学院320C00002数控编程850001123012019020001Ross机械学院320C00007大

2、学英语880001123012019030020Joey机械学院320C00002数控编程7600024519012019021354Monica管理学院130C00010管理信息系统9000044529该关系模式存在什么问题？表5.1 关系模式Table_Student的实例5.1 关系模式的设计问题该关系模式存在的问题： 数据冗余；插入异常；删除异常； 更新异常。SnameSchoolCnameScorePasswordStudentIDCourseIDCardIDTnumber图5.1 Table_Student中属性间的依赖关系示例5.1 关系模式的设计问题出现问题的原因：关系模式Ta

3、ble_Student中的某些属性之间存在不合理的数据依赖。为了克服这些异常，将关系模式Table_Student分解为如下5个关系模式：Student（StudentID，Sname，School，CardID）School_Teacher（School，Tnumber）Course（CourseID，Cname）Card（CardID，Password）Student_Course（StudentID，CourseID，Score）5.2 函数依赖5.2.1 函数依赖的定义设有关系模式R（A1，A2，AK），X和Y 均为A1，A2，Ak的子集，r是R的任一具体关系（R代表型，r代表值），U

4、，V是r中的任意两个元组。如果由UX=VX能导致UY=VY，则称X函数决定Y，或Y 函数依赖于X，记为XY。其中，UX表示元组U在X上的属性值，VX、UY、VY有类似的意义。若XY, 则称X为决定因素。1）平凡函数依赖：由于若Y属于X，则一定有XY，这种依赖为平凡的函数依赖。2）非平凡的函数依赖：如果XY，并且Y不是X的子集，则称XY是非平凡的函数依赖。3）完全函数依赖：如果XY，并且对于X的任何一个真子集，都有X | Y，则称Y完全函数依赖于X，记为X Y。 4）部分函数依赖：如果XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记为X Y。5）传递函数依赖：如果XY，YZ，且Y X,

5、Y | X，则称Z传递函数依赖于X ，记为X Y。 ft5.2.2 函数依赖的类型实例例如，关系模式Table_Student中存在函数依赖（StudentID，CourseID）Score，且StudentIDScore，CourseIDScore，故（StudentID，CourseID） Score。又如，关系模式Table_Student中存在函数依赖（StudentID，CourseID）Sname，且 StudentIDSname， 故（StudentID，CourseID） Sname。实例例如，关系模式Table_Student中存在函数依赖StudentIDSchool，Sc

6、hoolTnumber，且SchoolStudentID，故StudentID Tnumber。又如，关系模式Table_Student中存在函数依赖StudentIDCardID，CardIDPassword， 但CardIDStudentID，故Password传递函数依赖于StudentID是不成立的。t范式是符合某一种级别关系模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求，才能尽量减少数据依赖对关系模式的影响。满足不同程度要求的为不同的范式。5.3 关系模式的范式与规范化1NF2NF3NF4NFBCNF各级范式的关系5.3.1 第一范式在关系模式R中的每一个具体关系r中，如果每个属性

7、值都是不可再分的最小数据单位，则称R是第一范式的关系。记为R1NF。学生基本信息课程基本信息饭卡基本信息StudentIDSnameSchoolTnumberCourseIDCnameScoreCardIDPassword012019020001Ross机械学院320C00002数控编程850001123C00007大学英语88012019030020Joey机械学院320C00002数控编程7600024519012019021354Monica管理学院130C00010管理信息系统9000044529表5.2 不符合1NF的关系模式Table_Student2 5.3.1 第一范式把表5.

8、2所示的关系模式中每一个属性的值域中都分割成不可分解的单一值，转化成表5.1所示的关系模式Table_Student后，就属于1NF了。5.3.2 第二范式定义：如果关系模式R（U，F）中的所有非主属性都完全函数依赖于任一候选码，则称关系R是第二范式的。记为R2NF。实例关系模式Table_Student（StudentID，Sname，School，Tnumber，CourseID，Cname，Score，CardID，Password）的候选码是（StudentID，CourseID）和（CardID，CourseID），非主属性包括Sname，School，Tnumber，Cname，S

9、core，Password。该模式是否满足二范式的要求？实例该关系模式存在非主属性对候选码的部分函数依赖：（StudentID，CourseID） Sname（StudentID，CourseID） School（StudentID，CourseID） Cname（StudentID，CourseID） Password（CardID，CourseID） Sname（CardID，CourseID） School（CardID，CourseID） Cname（CardID，CourseID） Password因此，关系模式Table_Student不属于2NF。实例将关系模式Table_Stu

10、dent分解成下列四个关系模式：Student（StudentID，Sname，School，Tnumber，CardID）Course（CourseID，Cname）Card（CardID，Password）Student_Course（StudentID，CourseID，Score）SnameSchoolStudentIDTnumberCardIDCnameCourseIDPasswordCardIDStudentIDCourseIDScore图5.2 Student中的函数依赖图5.3 Course中的函数依赖图5.4 Card中的函数依赖图5.5 Student_Course中的函数

11、依赖实例5.3.3 第三范式定义：如果关系模式R（U，F）中的所有非主属性对任何候选码都不存在传递依赖，则称关系是第三范式。记为R3NF。实例关系模式Table_Student分解得到的四个关系模式中都属于2NF，且关系模式Course、Card和Student_Course都属于3NF。但是，关系模式Student（StudentID，Sname，School，Tnumber，CardID）中存在非主属性对候选码的传递函数依赖：StudentIDSchool，SchoolTnumber，且SchoolStudentID，故StudentID TnumberCardIDSchool，Schoo

12、lTnumber，且SchoolCardID，故CardID Tnumber因此，关系模式Student不属于3NF。实例关系模式满足第二范式的要求，但是不满足第三范式的要求，还会出现什么问题？请结合关系模式Student说明。实例将关系模式Student（StudentID，Sname，School，Tnumber，CardID）分解成下列两个关系模式：Student（StudentID，Sname，School，CardID）School_Teacher（School，Tnumber）分解后的关系模式Student与School_Teacher中不再存在传递函数依赖，属于3NF。5.3.4

13、 BC范式定义：对于关系模式R，若R中的所有非平凡的、完全的函数依赖的决定因素是码，则R属于BC范式（BCNF）。若关系模式R属于BCNF，则R有：R中所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖；R中所有主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖；R中没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。一个关系模式属于BCNF，则在函数依赖的范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入和删除异常。实例例5-3 在关系模式Student_Course（StudentID，CourseID，Score）中插入新的属性CardID，结构修改后的关系模式Student_Course2（StudentID，Cour

14、seID，Score，CardID）。StudentIDCourseIDScoreCardID图5.6 Student_Course2中的函数依赖 请问 1）Student_Course2满足BCNF的要求吗？2）如果不满足BCNF的要求，请将其转化为BCNF。5.3.5 多值依赖定义：有关系模式R（U），其中X、Y、Z是U的子集，并且Z=UXY，关系模式R（U）中，当且仅当满足下列性质：对R（U）的任一关系r，给定一对（x，z）值，就有一组y值与其相对应，而且这组y值只依赖于x值，而与z值无关，则称Y多值依赖于X，记为XY。若XY，而Z=即Z为空，则称XY为平凡的多值依赖，否则称XY为非平凡

15、的多值依赖。实例例5-4 在某高校，每位教师可以为多个系的学生授课，可以主讲多门课程。而且在每个系都是教授同样的几门课。即每位教师无论在哪个系授课都对应一组自己所教授的课程。设计关系模式TDC(T，D，C)，T代表教师，D代表系，C代表课程。假设该关系模式的一个实例如表5.3所示。实例TDC张芳信息管理系数据结构张芳物流管理系数据结构李君信息管理系数据库技术李君财务管理系数据库技术李君物流管理系数据库技术李君信息管理系管理信息系统李君财务管理系管理信息系统李君物流管理系管理信息系统表5.3 关系TDC 请问 1）关系TDC满足BCNF的要求吗？2）关系TDC中存在多值依赖吗？3）关系TDC是否

16、存在数据冗余、插入异常、修改异常、删除异常等问题？ 5.3.6 第四范式定义：设R是一个关系模式，如果R属于第一范式，对于R的每个非平凡的多值依赖XY（YX），X都含有码，则称R属于第四范式（4NF）。在例5-4所示的关系TDC中，唯一的候选码是（T,D,C），因此，它属于BCNF。TDC中存在两个多值依赖：TD和TC。这两个多值依赖都是非平凡的多值依赖，且其决定因素不含码，而只是码的一部分，所以TDC不属于4NF。消除其主码内的多值依赖可得到满足4NF的两个关系：TD和TC，如表5.4和表5.5所示。实例在例5-4所示的关系TDC中，唯一的候选码是（T,D,C），存在两个非平凡的多值依赖：T

17、D和TC，且其决定因素不含码，而只是码的一部分，所以TDC属于BCNF，但不属于4NF。消除其主码内的多值依赖可得到满足4NF的两个关系：TD和TC。TD张芳信息管理系张芳物流管理系李君信息管理系李君财务管理系李君物流管理系TC张芳数据结构李君数据库技术李君管理信息系统表5.4 关系TD表5.5 关系TC5.4 关系模式的分解原则1）无损连接性可通过对分解后形成的关系的某种连接运算使之还原到分解前的关系。）函数依赖保持性分解过程中不能丢失或破坏原有关系的函数依赖。关系的分解不是唯一的。1）无损连接的分解R(U，F)，U=A1,A2, An，F是函数依赖集=R1(U1，F1)，R2(U2，F2)

18、，RK(Uk，Fk)是R的一个分解，如果对于R的任一满足F的关系r都有：r=R1(r) R2(r) Rk(r)=m(r)称是满足F的无损连接分解。2）函数依赖保持性的分解R(U，F)，U=A1,A2, An，F是函数依赖集， =R1(U1，F1)，R2(U2，F2)，RK(Uk，Fk)是R的一个分解，若F R1(F) U R2(F) U U Rk(F)称具有函数依赖保持性。实例例5-5 设有关系模式R，其中U=A，B，C，F=AB，CB，判断一个分解= AC，BC是否具有无损连接性？由于ACBC=C，BC AC =B，由已知条件知CB，故有ACBC（BC AC）。根据无损分解的充分必要条件可以

19、判断= AC，BC 是R的一个无损分解。5.5 函数依赖的公理1974年Armstrong总结了各种函数推理规则，并把其中最主要、最基本的作为公理，形成了著名的Armstrong公理。在介绍Armstrong公理之前，需要先掌握逻辑蕴涵和函数依赖集合的闭包等基本概念。1）逻辑蕴涵给定一个关系模式，只考虑给定的函数依赖是不够的，必须找出在该关系模式上成立的其它函数依赖。对于满足一组函数依赖F的关系模式R，其任何一个关系r，若函数依赖XY都成立（即r中任意两元组t、s，若tX=sX，则tY=sY），则称F逻辑蕴涵XY。例如，设F=AB，BC，则函数依赖AC被F逻辑蕴涵，记为F=AC，即函数依赖F逻

20、辑蕴涵函数依赖AC。2） 函数依赖集合F的闭包设F为一个函数依赖集合，F的闭包是指F逻辑蕴涵的所有函数依赖集合。F的闭包记为F。例如，给定关系模式R（A，B，C，D，G，H，I），函数依赖集合F=AB，AC，CGH，CGI，BH，可以证明函数依赖AH被F逻辑蕴涵。设有元组s和t，满足sA=tA，根据函数依赖的定义，由已知的AB，可以推出sB=tB。又根据函数依赖BH，可以有sH=tH。因此，已经证明对任意的两个元组s和t，只要有sA=tA，就有sH=tH。所以，函数依赖AH被F逻辑蕴涵。2） 函数依赖集合F的闭包计算F的闭包F，可以由函数依赖的定义直接推导计算，但是当F很大时，计算的过程会很长

21、。为了从已知的函数依赖推导出其他的函数依赖，Armstrong提出了一套推理规则，称为Armstrong公理，通过反复使用这些规则，可以找出给定F的闭包F。3）Armstrong公理设U为关系模式R上的属性全集，F为U上的一组函数依赖，对于关系模式R有如下推理规则：（1）自反律。若属性集Y 包含于属性集X，属性集X 包含于U，则XY 在R 上成立 。（2）增广律。若XY 在R 上成立，且属性集Z 包含于属性集U，则XZYZ 在R 上成立。（3）传递律。若XY 和 YZ在R 上成立，则XZ 在R 上成立。（4）合并规则。若XY，XZ同时在R上成立，则XYZ在R上成立。（5）分解规则。若XW在R上

22、成立，且属性集Z包含于W，则XZ在R上也成立。（6）伪传递规则。若XY在R上成立，且WYZ，则XWZ也成立。4）属性集的闭包设F是属性集U上的函数依赖集，X为U的一个子集 ，那么对于F，属性集X关于F的闭包X为：X= A|XA能够由F根据Armstrong公理导出。由属性集闭包的定义可知，若想判断函数依赖XY是否成立，只要计算X关于函数依赖集F的闭包，若Y是X闭包中的一个元素，则XY成立。4）属性集的闭包求解属性集X的闭包X的算法如下：（1）选X作为闭包X的初值X(0)。（2）由X(i)计算X(i+1)时，它是由X(i)并上属性集合A所组成，其中A满足下列条件：YX(i)，且F中存在函数依赖YZ，而AZ因为U是有穷的，所以上述过程经过有限步之后会达到X(i)=X(i+1)，此时X(i)为所求的X。实例例5-7 已知关系模式R，U=A，B，C，D，E，G，H