高三数学月考、联考、模拟试题汇编圆锥曲线

1、、选择题1.（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）圆锥曲线题组一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在匕时刻测得它的影长为4米，在t2时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、t2这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（1 : 122 1 1,3: 1(D)2 : 1答案A.2.（广东省中山市桂山中学 2011届高三第二次模拟考试文）则（x 1）2+（y _1）2的最小值是设x,y是关于m的方程m2_2am+a+6=0的两个实根,(A) -1225(C) 8答案C.(B)18(D)无最小值3.（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三

2、次月考试题理）与圆（x-2） 2+（y+1） 2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（A.(x-4) +(y+5) =1 答案D.B.(x-4)+(y-5) =1C.(x+4) +(y+5) =1D.(x+4)2+(y-5) 2=14.（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）把直线x2y+入=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线 x2 + y2+2x-4y= 0正好相切，则实数入的值为（） 13 或 313 或一3D . - 13 或一3答案C.5.（广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理）椭圆22 .x +my =1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长

3、的两倍，则m的值为（A. 14答案A.B-26.（广东省新兴惠能中学2011届高三第四次月考理）2已知双曲线，- a2y =1的一个焦点与抛物线 y2 = 4x的 b2焦点重合，且双曲线的离心率等于45 ,则该双曲线的方程为222A. 5*2儿=1 B .2x d一 =145x2答案D.7.（广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试文）如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D2 一内函数y =x图象下万的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入 E中的概率为.1 A.24 V2-2 x答案B.28.（福建省厦门双十中学 2011届高三12月月考题理）过双曲线 事ab2= 1（a0

4、,b 0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为1B,C .若AB = a BC ,则双曲线的离心率是 （）A.金 B .翼J5D答案C.9.（河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）2右曲线y=x +ax+b在点（0, b ）处的切线万程是x -y +1 =0 ,则(A) a = -1,b =1(B)=-1,b = -1(C) a =1,b = -1(D)= 1,b =1答案D.（湖北省武汉中学2011届高三12212月月考理）若抛物线y2=x的焦点与椭圆 二十二=1的右焦点重合,2p62则p的值为A.16答案A.C. -4D. 4.（湖北省武汉中学20

5、11届高三2.12月月考）设抛物线y =4x的焦点为F,过点M （-1 , 0）的直线在第一象限交抛物线于ABF =0,则直线AB的斜率k =.2B 22.3答案B.二、填空题.（福建省安溪梧桐中学 2011届高三第三次阶段考试理）下图展示了一个由角的区间（0,冗）到实数集R的映射过程：区间（0, n）中的角口始边落在OA，则终边对应半圆弧 AB上的点M,如图1;将半圆弧 AB围成一个 椭圆，使两端点 A、B恰好重合，如图2;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其椭圆中心在y轴上，点A的坐标为（0,1）,如图3中直线AM与x轴交于点N（n,0）,则a的象就是n,记作f（a） = n .卜列说法

6、中正确命题的序号是.（ 填出所有正确命题的序号）f （x ）是奇函数；f （x ）是定义域上的单调函数;f （x ）的图象关于点（；，0）对称；f （x ）的图象关于y轴对称答案.（福建省厦门双十中学 2011届高三12月月考题理） TOC o 1-5 h z 22已知L+2 =1（m 0,n A0）,则当mn取得最小值时，椭圆 + 4=1的离心率是 m nm n答案222.（福建省厦门双十中学 2011届高三12月月考题理） 已知F是双曲线工-工=1的左焦点，定点A （1,4）,4 12P是双曲线右支上的动点，则 | PF | + | PA|的最小值为 .答案9.1.（贵州省遵义四中 201

7、1届局二第四次月考理）直线y = 3x+b是曲线y = lnx（x0）的一条切线，则实数b=.答案ln2 1.22.（黑龙江哈九中2011届高三12月月考理）过椭圆 彳 十上一 =1的左焦点F1的弦AB的长为3, AF2=4且 a bAB AF2 = 0,则该椭圆的离心率为。5答案3三、简答题、一一、-一_ 一 x = -2+ v110 cos日 TOC o 1-5 h z .（福建省安溪梧桐中学 2011届局三第三次阶段考试理）已知曲线C1的参数方程为J （8y = . 10sin 二为参数），曲线C2的极坐标方程为 P = 2cos9+6sine .问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公

8、共弦的方程，若不相交，请说明理由.- x , x = -2 +，10 cos日122答案 17.解：（1）由J|_得（x+2）2 +y =10y = 10 sin 二，曲线C1的普通方程为（x+2）2+ y2 =102分由 P=2cos8 +6sine可得 P2 = 2Pcos+6PsinB曲线C2的直角坐标方程为（x1）2 +（y3）2 =10 4分;圆C1的圆心为（2,0）,圆C2的圆心为（1,3）.C1C2 = J（_2_1）2 +（0_3）2 =3收 24记.两圆相交 6 分由一可得两圆的公共弦方程为x+y=1 7分18.（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）已知椭圆丹+乡=1

9、（a a b a 0）的离心率为-, a2 b23轴的一个端点到右焦点的距离为 73 直线l : y =kx + m交椭圆于不同的两点A , B（I）求椭圆的方程一，、3 （II）若坐标原点O到直线l的距离为,求AAOB面积的最大值2答案18.解：（I）设椭圆的半焦距为 c依题意4 a 3 ,解得c = J5.a = V32、 x 2 d 二所求椭圆方程为+y =1.3(n)由已知mL=W3,可得 m2=0(k2+1). 1k224将y =kx +m代入椭圆方程 一 一 22_2 一 一整理得（1 3k）x 6kmx 3m -3=0 TOC o 1-5 h z 22人23m2 -3-6 km

10、二：i6km -4 1 3k 3m -30 ()Xi x2 2，Xi x?=2-.1 3k21 3k2, AB2 =(1+k2)(x2 _为)2 =(1+k2)36k2m212(m2 -1)(3k2 1)23k2 112(k2 1)(3k2 1 -m2)3(k2 1)(9k2 1)22(3k2 1)222(3k2 1)2_ +12k2- 3 9k4 6k2 11212= 3 3 二 49k2 骨 62 3 6(k=0)当且仅当9k2 =3即卜=土乂3时等号成立 TOC o 1-5 h z k3,“上人人口田口一经杭驷，k = 满足(*)式 HYPERLINK l bookmark12 o Cu

11、rrent Document 3.当k=0时，AB =后.综上可知AB 13,当AB最大时，AAOB的面积取最大值S =父2 M 2219、(福建省三明一中 2011届高三上学期第三次月考理)(本题满分14分)已知点P是。O ： x22-lTT 2 二+ y =9上的任意一点，过 P作PD垂直x轴于D ,动点Q满足DQ = DP。3(1)求动点Q的轨迹方程;(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点1使OE = (OM +ON) (O是坐标原点)，若存在，求出直线 MN的方程，若不存在，请说明理由。 2答案(本题满分14分)解：(1)设P(x0,y0),Q(x,y ),

12、依题意，则点D的坐标为D(%,0)1分- DQ =(x-%,y),DP =(0,y) F 21又 DQ DP 3x -h =02y=3yXo = x即3 2y P在O O上，故 Xo2 +y。2 =922.点Q的轨迹方程为工十工=1942(2)假设椭圆x92十=1上存在两个不重合的两点Mawz%*)满足-+ 1 OE = (OM+ON),则E(1,1)是线段M弼中点，且有 2Xi X22一 口门 x1 x2 = 2、(即9分yiy2 _1yiy2 = 22-2X又 M(x,y1),N(X2，y2 出椭圆2+ y =1 上422汉 j94两式相减，得(”+”)+。-2丫2)=0近 ylr9494

13、12分卜他=_1二巨=_4直线MN的方程为 4x+9y13 = 0X1 -X29 -F1 -1 -1.椭圆上存在点M、N满足OE=a(OM +ON),此时直线MN的方程为4X+9y13 = 0 14 分20.(福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理)(本小题满分214分)椭圆X2 +2一 =1短轴的左右两个4端点分别为A,B,直线l : y =kX+1与X轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,d(I)若CE =FD ,求直线l的方程:(II )设直线ad, CB的斜率分别为k1,k2,若k1 : k2 = 2:1,求k的值。EMBEDIPBrush答案 5.解：(I)设 Cacy

14、JDazyz),由14X +y =4,得(4+k2)X2 +2kX-3 = 0, y = kX 1:=4k2 12(4 k2) =16k2 48,2k-3，X1X2 =，一 1由已知 E(- ,0), F(0,1).kCE=瓦所以一；与少1)二每，打一1)所以所以1口门1一 一 x = x2，即 x2 + X1 = - kk士 = _1,解得卜=2,4 k2 k符合题意,所以，所求直线l的方程为2x y+1=0或2x + y1=0 TOC o 1-5 h z (II) k1 =y,k2 =-y-,0,2.2 ,斛得k 2.即k的取值范围为-00(2)设 P(。y，,Q(X2, y2),则 OP

15、+OQ = (x +X2, 丫1十丫2),由方程，x1 x24,2k1 2k2又 y1 +丫2 =k(x +X2)+2夜.而 A(应0) B(01),AB =(-721).12分14分所以OP+OQ与AB共线等价于X1+x2 =f/2(y,+y2),、2将代入上式，解得k =2故没有符合题意的常数23、（广东省惠州三中 2011届高三上学期第三次考试理）（本小题满分14分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的 2倍且经过点M （2, 1）,平行于OM勺直线l在y轴上的截距为 m （廿0） , l交 椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求

16、证直线 MA MB与x轴始终围成一个等腰三角形。答案23、解：（1）设椭圆方程为 TOC o 1-5 h z 22x V八-y + J =1(a Ab 0) 1分a =2b 2则 41 解得F + 炉=1 b a bka b=8 二2 TOC o 1-5 h z 22，椭圆方程为二十二=1 4分82直线l平行于OM且在y轴上的截距为 m1 又 K)i=21 TOC o 1-5 h z :1的方程为： y= x+m 5分2-1y = - x +m由2 2 2. x2+2mx + 2m2-4 = 0 6分人匕=1.82直线l与椭圆交于A、B两个不同点，-(2m)2 -4(2m2 -4) 0,解彳4

17、 -2 m 2,Hm #08分(3)设直线 MA MBW斜率分别为 k1, k2,只需证明k1+k2=0即可 9分设 A(x1,y1),B(x2,y2)则K =心心 x1 - 2x? - 2由 x2 2mx 2m2 -4=02x1+x2 =-2m, k% =2m -4 10分y1 -1y2 -1 (y1 -1)-(x2 - 2) ( y2 -1)* - 2)用 k1 k2 二二x1 -2 x2 -2(x1 -2)(x2 -2)1%“ m-1)(x2-2) qx2 m-1)(x1 - 2)一(x1 -2)(x2 -2)_ x1x2 (m 2)(x1 x2) - 4(m -1)一(x1 -2)(x

18、2 -2)2m2 -4 (m-2)(-2m) -4(m -1)一(x1 -2)(x2 -2) TOC o 1-5 h z 22m -4 -2m4m -4m 4=01吩(X1 - 2)(x2 - 2).ki k2 = 0故直线MA M* x轴始终围成一个等腰三角形 14分.(广东省新兴惠能中学 2011届高三第四次月考理)(本小题满分14分)已知动点P(x, y)到点F (0,1)与到直线y = 1的距离相等，求点 P的轨迹L的方程；(n) 若正方形ABCD的三个顶点A(X1,y), Bd*), C(X3芈)(X 0 X2 X3)在(I)中的曲线L上,设BC的斜率为k , l 4 BC |,求l

19、关于k的函数解析式l = f (k);求(2)中正方形ABCD面积S的最小值。答案24.解:(I )由题设可得动点尸的轨迹方程为/ = 4 V .4分(口)由,可设直线3(?的方程为：工-三至巧分2-3消得，5：=1易知工V为该方程的两个根，故有工：一 4二二匕得=-0). 1(k(k 1)(出)因为l =f (k)=4.1 k2(k2 1)、 及k(k 1)4(1 k)2 2k=4衣, k(k 1)12分 TOC o 1-5 h z 所以S=l232,即S的最小值为32,当且仅当k=1时取得最小值.1分.(贵州省遵义四中 2011届高三第四次月考理)2225221(12分)已知圆(x+2)2

20、+y2=的圆心为M,圆(x2)2+y2 = 的圆心为N , 一动圆与这两圆都外切。44(1)求动圆圆心P的轨迹方程；(4分)(2)若过点N的直线l与(1)中所求轨迹有两个交点 A、B,求AM BM的取值范围。(8分) HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 51答案10.解答：(1)设动圆P的半径为r,则| PM尸r + ,|PN|=r +22相减得 |PM| |PN|=2由双曲线定义知，点 P的轨迹是以M N为焦点，焦距为4,实轴长为2的双曲线右支2其双曲线方程为x2_L=1(x_1) 3(2)当a #三时，设直线l的斜率为k 22222(3 -k

21、2)x2 4k2x -4k2 -3=0y =k(x -2) 223x2 -y2 =3飞0k2 3由x1 +x2 0 = Xix2 0设 A(xi, yi), B(x2, y2)则 AM =(-2-xi,-yi),BM =(-2-x2,-y2)AM BM =(-2-xi)(-2 -x2) y1y2 =4 2(xi x2) xix2 k2(xi -2)(x2 -2) TOC o 1-5 h z 24_7k -9i2=-2= 7- 7k2 -3k2 -3当值 = 一时,xi = x2 = 2 = yi = 3, y2 = -3. 2.AM =(W-3),BM =(3)= AM BM =7综合得AM

22、BM 一 7.(河南省长葛第三实验高中 20ii届高三期中考试理)(本小题满分i2分)设函数f(x)=ax+b,曲线y=f(x)在点m(J3, f(J3)处的切线方程为 2x 3y + 2j3 = 0. x(I)求f (x)的解析式；(n)求函数f (x)的单调递减区间；(m)证明：曲线 y= f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y = x所围成的三角形面积为定值，并求此定值. TOC o 1-5 h z 答案26.解：(I) 切点在切线上.将点M代入切线方程解得 f(J3)=*3i分3b由 f (x) =a 2 分根据题意得关于a,b的方程组:b 2a -3 3一 解得：a=1,b=1

23、. 3a 上士、331所以f(x)的解析式的解析式为：f(x)=x+x1 一(n)由 f(x)=1_7(x#0)令 f (x)(0，解得：一1x0或0 x1所以f(x)的单调减区间为(1,0),(0,1)8分(出)(n)设PJ, %)为曲线上任一点,.1由y =1f知曲线在点P(x0, y0)处的切线方程为 x，1 ，、1一一2 (x -xo) x0 Jy xO即 0)的焦点在2x y(本题14分)若椭圆C1 ： 一 + = 1 (0 b 2)的离心率等于 4 b椭圆的顶点上。(I)求抛物线C2的方程;(n)过M (1,0)的直线l与抛物线C2交P、Q两点，又过P、Q作抛物线C2的切线11、1

24、2,当11, 12时,求直线l的方程答案27.解：（1）由椭圆方程得a = 2, e=f3,所以c = J3, b = Ja2 - c2 =12分a 2 TOC o 1-5 h z 由题意得：抛物线的焦点应为椭圆的上顶点，即 (0,1) 3分所以p=2抛物线方程为x2=4y 5分(2)可判断直线l的斜率存在，设直线l的方程为y = k(x+1)设P、Q 坐标为(x1, y1),(x2, y2), 6 分y = k(x +1)联立2整理得 x24kx_4k=0 8分x = 4y所以 x1 +x2 =4k, x1x2 = -4k 10 分由 x2=4y 得 y/=3 所以0=Xi ,kl2 = 1

25、2分21222由此，kl2 =土 ,巨= k = 1所以直线l的方程为y = x + 1 14分2 228.(福建省厦门双十中学 2011届高三12月月考题理)(本小题满分13分)已知椭圆T的中心在原点 O,焦点在菇轴上，直线l : x + J3y - J3 = 0与T交于A、B两点,国/AOB =.2(1)求椭圆T的方程；(2)若M N是椭圆T上两点，满足 MO ON = 0 ,求|MN|的最小值.|AB| =2 ,且答案2820.（I人颜j）例小厂:4MB二? UK加I0, b 0）线的左、右焦点，IAC和线段BD已知点为PF1F2 的S由F1 =$加七+，$&1F2成立，则儿的值为（P的

26、双曲线F2分别为双内心，若（第10题a2 b2(A)2a(B) Ga2+b2ba(C) a(D) b答案B.3.山西省四校 2011届高三文）n + 1 .Xn ,则log 2011 % +lg2011 x2+ log2011 x2010 的值为（）A. -log 2011 2010 B.-1 C. log2011 2010-1D.1设曲线y=x （ n e N ）,在点（1,1）处的切线与 x轴的交点的横坐标为答案B.4.（浙江省桐乡一中2011届高三文）椭圆1612=1的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该

27、二面角的大小为（）（A） 75（B） 60（C） 45（D） 30答案B.5 .（福建省福州八中2011届高三理）在点（0, 1）处作抛物线y = x2+x + 1的切线，切线方程为D. x - y 1 = 0A. 2x y 2=0 B. 3x-y 3=0 C. x y 1=0答案D.6.（河北省唐山一中2011届高三文）已知双曲线221=1的右焦点到一条渐近线的距离为3b21 ,则该双曲线的离心率为A.、2 B. 3 C. * D. 学答案C.7.（河南信阳市（ ）nA.一3答案C.2011届高三理）兀B.一2若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为C.3D, 28.

28、（浙江省桐乡一中2011届高三文）椭圆1612=1的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（）（A） 75（B） 60（C） 45（D） 30答案B.填空题 一_ 、,2.(浙江省桐乡一中 2011届局三理)已知抛物线x =y上一点N到其焦点F的距离是3,那么点N到直线y=1的距离等于答案3.2.(浙江省桐乡一中2011届高三文)已知抛物线y = 4x的一条切线与直线x 8y+ 2 = 0垂直，则切点的坐标是答案 (一1, 4).(广东省广州东莞五校2011届高三理)抛物线y2=4x上一点M到焦点的

29、距离为3,则点M的横坐标 x =.答案2.2.(浙江省桐乡一中 2011届图三文)已知抛物线y =2px(p0),过定点(p, 0)作两条互相垂直的直线11和12 ,其中11与抛物线交于 P、Q两点，12与抛物线交于 M N两点，11斜率为k.某同学已正确求得弦 PQ的L中点坐标为(k k ),则弦MN的中点坐标，2，、答案(pkp, -pk)(2) 简答题12.(江苏泰兴市重点中学2011届理)(本小题满分14分)已知：在函数的图象上，f(x)=mx3 x以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为 .4(I)求m, n的值；(II )是否存在最小的正整数 k ,使得不等式f (x) k -1993

30、寸于xw -1,3恒成立？如果存在，请求出最 小的正整数k ,如果不存在，请说明理由。答案12.依题意，得f (1) =tan工，即3m1 =1, m=2. TOC o 1-5 h z 431因为“1)=口,所以口=_ 6分3.O一2(II )令 f (x)=2x2 -1=0,得* = 8分222.当-1 :二 x :二-时，f (x) = 2x -1 - 0;2当-Mx2.2 . 一:二一时，f (x) =2x2 -1 0;2当上：二 x ：二3寸，f (x) =2x2 -1 0;2222)二一 ,f (一) 二 - 一，f (3) =15.323 2因此，当 xw1,3时, f(x) 15

31、 +1993 = 2008.所以，存在最小的正整数 k =2008.使得不等式f(x)Wk1993对于xw1,3恒成立13.(江苏泰兴市重点中学 2011届理)把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。x =1 +L 2(1) (广(t为参数)；y=2 3t2x =1+t ，/一(2)l(t为参数)；J=2+t ，一 1答案 13 . (1)由 x=1+ t,得 t=2x22y =2 y(2x-2). J3x -y +2 J3 = 0 ,此方程表示直线(2)由 y =2 +t ,得 t = y 22x =1 (y -2),2,解得a =4或a =1(舍).即(y 2)2 = x 1

32、 ,此方程表示抛物线14.(浙江省桐乡一中 2011届高三理)已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2= -42 y的焦点是椭圆 M的一 个焦点，又点A(1,短)在椭圆M上.(I )求椭圆M的方程；(n)已知直线l的方向向量为(1,后),若直线l与椭圆M交于B、C两点，求 ABC面积的最大值. TOC o 1-5 h z 22-y . x =1答案14 .解：(I )由已知抛物线的焦点为。72 ,故设椭圆方程为a2 a2 -2.21.将点A(1,也代入方程得-十:=1224_ 2a a -2，整理得 a -5a +4 = 0 TOC o 1-5 h z 22y x /1二 1故所求椭圆方程为4

33、2(n)设直线 BC 的方程为 y = J2x+m,设 B(x1,y1)，C(x2,y2),代入椭圆方程并化简得 4x2 2.2mx m2 -4=0,222、由 A=8m -16(m 4) =8(8 m ) a 0,可得 m2 父8 .2m2 -4x1 x2 = m, x1 x2 =由24BC = 3x1 -x2 故3 16 二2m2d又点A到BC的距离为11分当且仅当1 八=一 BC d =2,m2(16-2m2)4,22m2 (16 2m2) _ 2222m =16-2m ,即m = 2时取等号(满足卡式)所以MBC面积的最大值为J2.15.(浙江省桐乡一中(I)设曲线y= f(x) (n

34、 )求函数的f(x)2011届高三理)(本小题满分15分)已知函数f(x) =ln(2 x)+ax.在点(1, f(1)处的切线为l,若l与圆(x+1)2+y2=1相切，求a的值;单调区间.f (x); a答案15 .解：(I )依题意有，x-2因此过(1,f (1)点的直线的斜率为a1,又f(1) = a，所以，过(1,1)点的直线方程为y-a=(a-1)(x-1)1 -a 1又已知圆的圆心为(T，0),半径为1,依题意，V(2a -1) +1二1解得a =11f (x) =a(n)x -2(1)当a0,所以 a ,又由已知x 0,解得a ,令 f(x) 0 2 0 =8a2 +8a +1

35、0 时 =8a2 +8a +1 0, . .不可能 f (x)之0(3)当 a =0 时 f(x) =x -2 =0 x =2 皂(2,0)不满足当a #0 ,则方程x2 +- -(- +2) =0在(-2,0)有解 a a设 g(x) =x2 - -(2 2) a a若 g(-2)g(0) E0 时 a E1 或 a 之2,此时 0。而 a = 1, g(x) =0= x=0 或 x=1 不成立3 一一a=2 时 g(x)=0= x=-2 或一不成乂2a W(i_1)U(2) , -202a若 g(-2)g(0) 0,5 无解无解故 a (-二,-1) (2,二)17.(浙江省桐乡一中2011届高三文)(本小题满分15分)已知圆O x轴于A, B两点，曲线C是以AB为长轴,离心率为椭圆，其左焦点为F.若P是圆O上一点，连结PF,过原点P作直线PF的垂线交直线点 Q.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若点P的坐标为(1,1),求证：直线 PQ圆O相切；(3)试探究：当点 P在圆O上运动时(不与 A、B重合)，直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是EMBEDIPBrushOQ勺方程为y=请证明；若不是，请说明理由.(3)当