幸运组合双代号网络图专题

1、幸运组合双代号网络图专题讲座一、认识双代号网络图：1、箭线：每一条箭线表示一项工作。工作名称写在箭线上方，工作持续时间写在箭线下方。工作分实工作和虚工作两类。（1）实箭线：每一条实箭线表示一项实工作。实工作：实际存在的工作叫实工作。实工作一定占用时间，但是并不一定都占用人财物等资源。比如道路大修中的微表处工艺，在气温 2530自然养护 30 分钟即可。这种情况下，养护就只是占用时间，而并没有消耗资源。（2）虚箭线：每一条虚箭线表示一项虚工作。虚工作：实际中并不发生的工作叫虚工作，因此虚工作既不占用时间，也不消耗资源。它的作用是“联系、区分和断路”（管理p116）。“联系”就是指用虚工作可以表达

2、工作之间的逻辑关系，即哪个在先，哪个在后，这也是虚工作经常使用到的作用。（3）箭线的长短：不代表工作持续时间的长短。2、节点：每条箭线的箭头和箭尾分别有一个带数字的圆圈，这个圆圈就是节点。圆圈里的数字就是节点。（1）箭尾的节点表示该箭线所代表工作的开始，箭头的节点表示该箭线所代表工作的结束。（2）节点可以不连续，比5 个节点，你可以是 1、2、3、5、6，也可以是 2、3、5、6、7 等等，但是，是由小到大的。必须是唯一的，不允许重复。且沿箭头方向，顺序（3）节点分类起点节点终点节点中间节点起点节点：只有一个，即网络图的第一个节点，因此只有引出的外向箭线（由节点向外指的箭线）。起点节点代表整项

3、工作的开始。终点节点，只有一个，即网络图的最后一个节点，因此只有引入的内向箭线（即指向该节点的箭线）。终点节点代表整项工作的结束。中间节点：可以有很多，既有箭线指向、又有箭线从该节点引出，这样的节点叫中间节点。中间节点根据位于箭头还是箭尾，分别代表一项工作的开始和结束。3、线路：（1）线路的概念：从起点节点开始，沿箭头方向，经过若干个中间节点，一直到达终点节点所经过的线路图，就叫线路。从起点节点到终点节点可以有许多条线路。（2）线路的种类：关键线路： 关键线路的定义见本专题“四、双代号网络图有关时间参数的概念”。一般线或粗线标注。关键线路可以有多条。非关键线路：从起点节点到终点节点可以有许多条

4、线路里不是关键线路的线路都叫非关键线路。（3）线路的表示方法：依次用线的的节点来记述，节点之间用短横线连接。如图一，线路可分别记述为：，等；也可用工作名称记述，即 A-B-G，A-D-F-G 等。【练】：数一数下面双代号网络图多少条线路？14 条二、画图规则1、节点之间都是单向箭头连接，不能出现双向箭头或无箭头的连线。2、线路的要求：不允许出现循环回路，也就是不能从一个节点出发，转了一圈又回到出发节点。3、双代号网络图中，不能出现没有箭头节点或者没有箭尾节点的箭线。4、中间节点必须同时有箭头引入和引出，即起点节点和终点节点只能有一个。5、当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，

5、为使图形简洁，可使用母示）见管理绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表p119。6、绘制网络图时，箭线不宜交叉（非不得交叉），当交叉不可避免时，可用过桥法或者指向法，见管理p119。三、双代号网络图工作之间的逻辑关系（1）本工作：作为基点的工作为本工作，相当于参照物。（2）紧前工作：本工作之前，直接和本工作相接的工作。紧后工作：本工作之后，直接和本工作相接的工作。平行工作：和本工作同时进行的工作。先行工作：在本工作之前进行的所有工作均为本工作的先行工作。后续工作：在本工作之后进行的所有工作均为本工作的后续工作。如图一：以 C 工作为本工作，那么 A 工作就是其紧前工作；E 工作和工

6、作就是其紧后工作；B 工作和 D 工作就是其平行工作；其先行工作只有一个 A，也即其紧前工作；其后续工作有 E 工作、G 工作，工作和 F、G 工作。【练习 2】：下列双代号网络图是根据下表给定的工作之间的逻辑关系绘制成的，图中的错误包括（ ）。：DEA.节点有误B.有循环回路C.有多个起点节点 D.有多个终点节点E.不符合给定的逻辑关系四、双代号网络图有关时间参数的概念工作持续时间：一项工作从开始到完成所用的时间。工期：完成全部工作所用的总时间即工期。 分类要求工期：施工企业给项目部下达任务时要求的工期，以 Tr 表示。工期计算工期：根据施工网络计划，通过计算得到的工期，以 Tc 表示。计划

7、工期：项目部综合考虑要求工期和计算工期之后，确定的作为目标的工期,以 Tp 表示。 工期之间的关系当规定了要求工期时，计划工期一定小于等于要求工期。当未规定要求工期时，计算时间参数时（3）六个时间参数 最早开始时间（ESi-j）：工期等于计算工期。工作名称ABCDEF紧后工作C、DE、FF一项工作可以开始的最早时间即最早开始时间。一项工作需待它所有的紧前工作全部完成之后才可开始，也就是说如果有 2 项或者 2 项以上紧前工作，那么这项工作最早可以开始的时间由它的紧前工作中最后完成的工作时间决定，也即最早开始时间等于其各紧前工作的最早完成时间的最大值。仍看图一，以 F 工作为例，其紧前工作有 D

8、 工作和，因为工作是虚工作，其紧前工作实际是 D 工作和 C 工作，D 工作最早可以在第 10 天末完成，但是第 10 天末， C 工作尚未完成，而 F 工作又需要等 D 和 C 工作全部完成之后才开始，所以此时虽然 D工作已经完成，但仍要等 C 工作继续干，一直到第 12 天末 C 工作也干完了， F 工作才可开始施工。最早完成时间（EFi-j）：一项工作的最早开始时间加上其持续时间，就是其最早完成时间。最迟开始时间（LSi-j）：一项工作如果想不影响总工期，必须开始的最迟时间。即晚于这个时间开始，就会影响到总工期。最迟完成时间（LFi-j）：一项工作的最迟开始时间加上其持续时间，就是其最迟

9、完成时间。总时差(TFi-j)：一项工作在不影响总工期的前提下，可以利用的机动时间。即在不影响总工期的前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的总时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响总工期，超过 5 天总工期才会受到影响。时差（FFi-j)：一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以利用的机动时间。即在不影响其紧后工作最早开始的前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响其紧后工作的最早开始，超过 5 天其紧后工作的最早开始时间才会受到影响。补充： 时间间隔：从图八可看出，C 工作不是 F 工作的紧前工作，但是因为它们之间

10、的-工作是虚工作，所以 F 工作的实际紧前工作是 C 工作，这时候，如果问 C 工作拖延 2 天是否会影响F 工作的最早开始时间，则不能因为 C 工作的时差是 0，就回答会影响。正确的回答是，C 工作拖延 2 天不会影响 F 工作的最早开始时间，因为 C 工作和 F 工作之间的时间间隔是2 天，拖延 2 天没有超过其时间间隔，因此 C 工作拖延 2 天不会影响 F 工作的最早开始时间。 时间参数的标注方法（管理p127）（4）关键工作网络计划中总时差最小（注意不是总时差为 0）的工作即关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为 0 的工作就是关键工作。（5）关键线路自始至终全部由关键工作组成

11、的线路为关键线路，或线长的线路为关键线路。总的工作持续时间最五、双代号网络图有关时间参数的计算左红军老师的“秒定法”，即一来三定，一往一定。 1、一来三定：从起点节点开始，沿着箭线到终点节点。这个过程要完成三定：即定点、定波、定房。定点：即确定各节点的数值，标注在每个节点旁边，通过该数值可看出各项工作的最早开始时间。定波：确定每条线路有无波形线，并标注波形线的数值。通过有无波形线及波形线的数值可看出该工作的时差（或时间间隔）。（3）定房：即确定终点节点的数字。通过该数值可看出总工期。 2、一往一定：确定从终点节点开始，逆着箭线到起点节点，没有波形线的线路。这条线路即关键线路。以图八为例说明一来

12、三定，一往一定。时间假设为（天）1、定点和定波：假设 1 节点是 0 天末，A 工作从第 0 天末开始，经过 8 天，到达 2 节点，所以 2 节点为 0+8=8，把 8 标注在 2 节点旁边；C 工作从第 8 天末开始，经过 4 天，即 8+4=12，把 12 标注在 3 节点旁边；到达 4 节点有两条线路，一条线路-，8+6=14，另一条线路-，8+4+0=12，取大值 14，把 14 标在 4 节点旁边，12和 14 差 2 天，则在 3-4 节点间画一条波形线，并标注 2 天。以此类推，完成定点和定波。2、定房：即确定总工期，按定点的方法，计算得出终点节点 6 的数值，标注在终点节点旁

13、边，即定房。3、定关键线路：从终点节点开始，逆箭线方向到起点节点，没有波形线的线路为关键线路。线或粗线表示。（二）各时间参数的确定： 1、最早开始时间：各节点的数值代表以该节点为箭尾节点的工作的最早开始时间。如图八，节点数值为 8，则以节点为箭尾节点的 B 工作、C 工作和 D 工作的最早开始时间为第 8天，即 ESB=8，ESC=8，ESD=8，其他同理。2、最早完成时间：各项工作的最早开始时间加上其持续时间，即为最早完成时间，如图八，B 工作的最早开始时间为第 8 天，则其最早完成时间为 8+7=15 天，即 EFB=15。其他同理。3、时差：每条线的波形线数值即为其时间，如无波形线，则其

14、时差为 0。如=0，=4。其他同理。 4、总时差：（1）分别计算一项工作其后续各条线路的波形线之和，取其最小值。（2）该最小值加上本工作的时差，即为本工作的总时差。以 C 工作为例，其后续有两条线路，一条线路的波形线之和为 2，一条为 3，取小值 2，由于 C 工作的即 TFC=2。5、最迟开始时间：时差为 0，则 2+0=2，所以 C 工作的总时差为 2，最早开始时间加上其总时差即为最迟开始时间。 如 C 工作的最迟开始时间，等于 8+2=10，即 LSC=106、最迟完成时间：最早完成时间加上其总时差即为最迟完成时间，也可用最迟开始时间加上该工作的持续时间求得。仍以 C 工作为例，其最迟完

15、成时间既可以用最迟开始时间 10 加上它本身的持续时间 4 计算，即 10+4=14，也可以用最早完成时间 12 加其总时差 2 计算，即 12+2=14。7、工期：工期也是看出来的，比如图八，小房子里是 22，那么工期就是 22。【练习 3】某双代号网络计划如八图所示(时间：天)，则工作 D 的时差是（）天。2 天。六、工期优化：（一）工期优化遵循的原则：1、需要压缩关键线工作的持续时间。2、压缩持续时间不影响质量和安全。3、有充足的备用资源的工作。4、缩短持续时间所需增加的费用相对较少。（二）工期优化实例：【例题】某工程双代号网络图如图十，各工作可压缩时间，以及每压缩一天增加的费用如下表：

16、在施工第 75 天末检查时，构件安装工作刚刚开始，问题：如何调整原计划，既经济又能保证原计划工期？答题过程：第一步：确定需要压缩的时间，在第 75 天末，构件安装工程刚刚开始，说明工期拖延了75-60=15 天。因此需要压缩 15 天，才能保证原工期目标。第二步：完成四定，如图十一，并确定各工作的总时差。工作名称基础工程构件安装屋面工程装修工程设备安装专业工程地面工程试运转可压缩天数105310105105增加费用（元/天）200200100150300200120420第三步：确定可供压缩的工作。关键线备安装和试运转三项工作。的工作为可供压缩工作，可压缩构件安装、设第四步：比较各可供压缩工作

17、需增加的费用。由题目可知，压缩同等时间，构件安装工程费用最节省，因此，首先压缩构件安装工程5 天，增加的费用为 2005=1000 元。第五步：仍需压缩 10 天，因设备安装工程费用少于试运转工程，所以优先选择压缩设备安装工程。因为与设备安装工程平行的屋面工程和专业工程的总时差分别为 5天和 10 天，因此，设备安装工程只可以压缩 5 天。增加的费用 3005=1500 元。第六步：仍需再压缩 5 天，此时，如果压缩试运转工程，每天需增加费用 420 元；如选择同时压缩屋面工程和设备安装工程，增加的费用则为每天 400 元，较压缩试运转工程经济，且此时设备安装工程总共压缩 8 天，未超过其平行

18、工作专业工程的总时差 10 天。因此选择同时压缩屋面工程和设备安装工程。第七步：因屋面工程只可压缩 3 天，而同时设备安装工程仍有 5 天可供压缩，因此，同时压缩屋面工程和设备安装工程 3 天，增加的费用为（100+300）3=1200 元。第八步：总共已经压缩了 5+5+3=13 天，尚需继续压缩 2 天。此时如果同时压缩设备安装工程和装修工程，增加的费用为 450 元/天，大于压缩试运转的费用；而同时压缩设备安装工程和地面工程 2 天，虽然费用和压缩试运转工作相同，但是由于设备安装工程此时就压缩了 10 天，超过了设备安装工程的平行工作屋面工程的总时差（压缩屋面工程 3 天后，其总时差变为 8），因此只能选择压缩试运转工程 2 天，增加的费用为 4202=840 元。第九步：整理各工作压缩总时间即费用增加情况：构件安装，压缩了 5 天，增加费用 2005=1000 元；设备安装，压缩了 8 天，增加费用 3008=2400 元；屋面工程，压缩了 3 天，增加费用 1003=300 元；试运转，压缩了 2 天，增加费用 420=840 元。增加费用合计：1000+300+840=4540 元。时答：过程不用写，按如下方式书写即可：