多传感器数据融合作业

1、x卡尔曼滤波和最小二乘法滤波对比实验报告专业：电子与通信工程班级：1304004姓名：张扬学号：1304210289一、实验目的：运用两种滤波方法对同一种信号进行滤波，分析滤波结果，得出结论。二、实验步骤：1、方法介绍：标量卡尔曼滤波是对掺杂有噪声的随机信号进行线性估计。但经常要对信号的未来值进行预测，特别是在控制系统中。在雷达数据处理或数据融合问题中也经常遇到这一问题。我们根据预测提前时间的多少，把预测分成1步、2步、m步预测，通常把1步预测记。可以想像，预测的步数越多，误差越大。最小二乘法是根据偏差的平方和为最小的条件来确定信号常数的方法。这是通常所采用的一种常数确定方法。2、程序及实验结

2、果原始信号：x=sin(t)高斯白噪声：w(t)观测信号：y=x+w(t)当观测信号为y=x+0.5w(t)时，最小二乘法滤波和卡尔曼滤波的对比图如下：10.50-0.5-1x-tureb-observec-filteringy最小二乘法滤波vutIti0.50-0.5-1050100150200 x卡尔曼滤波5101520当观测信号为y=x+w(t)时，两种滤波的对比如下:卡尔曼滤波最小二乘法滤波x-tureb-observe-1.505101520yx-tureb-observe-1.5050100150200程序：subplot(1,2,1);%将图形窗口细分为一行两列之左图t=1:0.

3、1:20;%确定滤波时长和频率x=sin(t);%定义原始信号k=0.5;%噪声系数m=size(x,2);%滤波时长y=x+k*(0.5-rand(1,m);%定义观测信号P=polyfit(x,y,3);%用多项式求过已知点的表达式，多项式函数拟合F=polyval(P,x);%多项式的估值运算plot(t,x,b-,t,y,r*);%线性二维图形holdon;%保持当前的图形和某些轴属性plot(t,F,g-);%线性二维图形legend(x-ture,b-observe,c-filtering);%对图形进行标注subplot(1,2,2)%将图形窗口细分为一行两列之右图plot(x,

4、b-);%原始信号用b-标注holdon%保持当前的图形和某些轴属性plot(y,r*);%观测信号用r*标注x(1)=0;%赋予原始信号初值p(1)=2A2;i=0;A=1;%定义一阶系统矩阵H=1;%定义一阶观测矩阵Q=4八2;%定义系统误差R=4A2;%定义混合因子fori=1:m-1xpred=A*x(i);ppred=A*p(i)*A+Q;K(i)=ppred*inv(H)/(H*ppred*H+R);xnew=xpred+K(i)*(y(i)-H*xpred);pnew=(1-K(i)*H)*ppred;x(i+1)=xnew;p(i+1)=pnew;endplot(x,g-);%滤波后信号用g-标注xlabel(x);%标注x轴ylabel(y);%标注y轴legend(x-ture,b-observe,c-fi