2022学年广东省揭阳产业园实验中学中考数学全真模拟试卷(含答案解析)

1、2022学年广东省揭阳产业园实验中学中考数学全真模拟测试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1关于x的方程x23x+k0的一个根是2，则常数k的值为（）A1B2C1D22我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨3计算的正确结果是（）AB-C1D14某班为奖励

2、在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件依题意，可列方程组为（ ）ABCD5下列计算正确的是（ ）Aa+a=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2（-2ab）=-4b6五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、407如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD8利用运算律简便

3、计算52（999）+49（999）+999正确的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19989下列运算正确的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a610下列图形中为正方体的平面展开图的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB6cm，BC8cm，则EF_cm12如图，在中，,为

4、边的高，点在轴上，点在轴上，点在第一象限，若从原点出发，沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点随之沿轴下滑，并带动在平面内滑动，设运动时间为秒，当到达原点时停止运动连接，线段的长随的变化而变化，当最大时，_.当的边与坐标轴平行时，_.13函数中自变量x的取值范围是_；函数中自变量x的取值范围是_144= 15已知抛物线y=，那么抛物线在y轴右侧部分是_（填“上升的”或“下降的”）16分解因式6xy29x2yy3 = _.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB求证：AB是O的切线；若ACD=45，OC=2

5、，求弦CD的长18（8分）计算：（1）42tan60+ 19（8分）2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。小丽的爸爸买了两张门票，她和各个两人都想去观看，可是爸爸只能带一人去，于是读九年级的哥哥提议用他们3人吃饭的彩色筷子做游戏（筷子除颜色不同，其余均相同），其中小丽的筷子颜色是红色，哥哥的是银色，爸爸的是白色，将3人的3双款子全部放在 一个不透明的筷篓里摇匀，小丽随机从筷篓里取出一根，记下颜色放回，然后哥哥同样从筷篓里取出一根，若两人取出的筷子颜色相同则小丽去，若不同，则哥哥去。（1）求小丽随机取出一根筷子是

6、红色的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率。20（8分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？21（8分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减

7、排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？22（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E（1

8、）求证：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积23（12分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长24如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=nx（n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=1（1）求一次函数与反比

9、例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+bnx的解集2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入得4-6+k=0，然后解关于k的方程即可.【题目详解】把x=2代入得，4-6+k=0，解得k=2.故答案为：B.【答案点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的定义，把已知代入方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值是解题的关键.2、C【答案解析】测试卷分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a

10、|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）67500一共5位，从而67 500=6.752故选C3、D【答案解析】根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可【题目详解】原式 故选：D.【答案点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得1一个数同

11、1相加，仍得这个数4、A【答案解析】根据题意设未知数,找到等量关系即可解题,见详解.【题目详解】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件依题意，甲、乙两种奖品共20件,即x+y=20, 购买甲、乙两种奖品共花费了650元,即40 x+30y=650,综上方程组为,故选A.【答案点睛】本题考查了二元一次方程组的列式,属于简单题,找到等量关系是解题关键.5、D【答案解析】各项计算得到结果，即可作出判断【题目详解】A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=-a6，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=-4b，符合题意，故选：D【答案点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则

12、是解本题的关键6、D【答案解析】【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.【题目详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，故选D.【答案点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.7、B【答案解析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形【题目详解】从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选B【答案点睛】考查了三视图的知识，根据俯

13、视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键8、B【答案解析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题【题目详解】原式=999（52+49-1）=999100=1故选B【答案点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法9、D【答案解析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加分别进行计算即可【题目详解】A、（a2）5=a10，故原题计算错误；B、（x1）2=x22x+1，故原题计算错

14、误；C、3a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、a2a4=a6，故原题计算正确；故选：D【答案点睛】此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、合并同类项和同底数幂的乘法，关键是掌握各计算法则10、C【答案解析】利用正方体及其表面展开图的特点依次判断解题【题目详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，选项C可以拼成一个正方体，故选C【答案点睛】本题是对正方形表面展开图的考查，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2.1【答案解析】根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出

15、ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可【题目详解】四边形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=1cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF=OD=2.1cm，故答案为2.1【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.12、4 【答案解析】（1）由等腰三角形的性质可得AD=BD，从而可求出OD=4，然后根据当O，D，C共线时，OC取最大值求解即可；（2）根据等腰三角形的性质求出CD，分ACy轴、BCx轴两种情况，根据相

16、似三角形的判定定理和性质定理列式计算即可【题目详解】（1），当O，D，C共线时，OC取最大值，此时ODAB.，AOB为等腰直角三角形， ；（2）BC=AC，CD为AB边的高，ADC=90，BD=DA=AB=4，CD=3，当ACy轴时，ABO=CAB，RtABORtCAD，即，解得，t=，当BCx轴时，BAO=CBD，RtABORtBCD，即，解得，t= ，则当t=或时，ABC的边与坐标轴平行故答案为t=或【答案点睛】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键13、x2 x3 【答案解析】根据分式

17、的意义和二次根式的意义，分别求解【题目详解】解：根据分式的意义得2-x0，解得x2；根据二次根式的意义得2x-60，解得x3.故答案为: x2, x3.【答案点睛】数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14、2【答案解析】测试卷分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0.22=4，4=2.考点：算术平方根.15、上升的【答案解析】抛物线y=x2-1开口向上，

18、对称轴为x=0 (y 轴)，在y 轴右侧部分抛物线呈上升趋势故答案为：上升的【答案点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.16、y(3xy)2【答案解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【题目详解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【答案点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2）

19、+【答案解析】（1）利用题中的边的关系可求出OAC是正三角形，然后利用角边关系又可求出CAB=30，从而求出OAB=90，所以判断出直线AB与O相切；（2）作AECD于点E，由已知条件得出AC=2，再求出AE=CE，根据直角三角形的性质就可以得到AD【题目详解】（1）直线AB是O的切线，理由如下：连接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等边三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切线（2）作AECD于点EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【答案点睛】本题考查了切线的判定、直角

20、三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质以及圆周角定理、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18、1【答案解析】首先利用乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案解：原式=1“点睛”此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键,19、（1）;（2）.【答案解析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两人取出的筷子颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解【题目详解】（1）小丽随机取出一根筷子是红色的概率=；（2）画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两人取出的筷子颜色相同的结果数为12

21、，所以小丽随爸爸去看新春灯会的概率=【答案点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率20、（1）每辆车的日租金至少应为25元；（2）当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元【答案解析】测试卷分析：（1）观光车全部租出每天的净收入=出租自行车的总收入管理费，由净收入为正列出不等式求解即可；（2）由函数解析式是分段函数，在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值测试卷解析：（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0 x100，由50 x11000，解得x22，又x

22、是5的倍数，每辆车的日租金至少应为25元；（2）设每辆车的净收入为y元，当0 x100时，y1=50 x1100，y1随x的增大而增大，当x=100时，y1的最大值为501001100=3900；当x100时，y2=（50）x1100=x2+70 x1100=（x175）2+5025，当x=175时，y2的最大值为5025，50253900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元考点：二次函数的应用21、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆【答案解析】分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36

23、800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得详解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均

24、每100人至少享有A型车3000=3辆、至少享有B型车2000=2辆点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等（或不等）关系，并据此列出方程组22、（1）证明见解析；（2） 【答案解析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得COCD，则ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，从而得到DAC=CAO；（2）设O半径为r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用锐角三角函数的定义计算出COE=60，然后根据扇形的面积公式，利用S阴影=SCOES扇形COB进行计算即可【题目详解】解：（1）连接OC，如图，CD与O相切于点E，COCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；（2）设O半径为r，在RtOEC中，OE2+EC2=OC2，r2+27=（r+3）2，解得r=3，OC=3，OE=6，cosCOE=，COE