2022年AMC中文试题和答案

1、2007 年美国 AMC8 2007 年 11 月日时间 40 分钟 卤起水意1. 假如希瑞莎能够连续6 周,平均每周花10 小时帮忙照料房子,她的父母就帮她买她宠爱乐团的入场券；在前五周她分别花了8、11、7、12 及 10 小时照料房子；在最终一周,她必需要花多少小时去照料房子才能获得入场券？A 9 B 10 C 11 D 12 E 13 ；2. 调查 650 位同学对面食种类的偏好；选项包含：卤味面、起司250 肉燥面、水饺、意大利面,调查结果如长条图所示；试问偏好人200 150 意大利面的同学数与偏好起司肉燥面的同学数之比值为多少？數100 A 2 B 51 C 25 D 45 E

2、35 ；250 味司饭大3. 250的最小两个质因子之和为多少？A 2 B 5 C 7 D 10 E 12 ；面肉利燥面面4. 某间鬼屋有六个窗子；小精灵乔治从一个窗子进入屋内,而从不同的另一个窗子出来的方法共有多少种？ A 12 B 15 C 18 D 30 E 36 ；5. 姜德想买一辆价值美金 500 元的越野脚踏车；在他生日时,祖父母给他美金 50 元,姑姑给他美金 35 元,表哥给他美金 15 元；他送报纸每周可赚美金 16 元；如用他生日得到的全部礼金及送报纸全部赚得的钱去买越野脚踏车,他需要送几周的报纸才能有足够的钱？A 24 B 25 C 26 D 27 E 28 ；B ；C

3、6. 在 1985 年美国的长途电话费是每分钟41 分钱,在 2005 年的长途电话费是每分钟7 分钱；试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近以下哪一项？ A 7 B 17 C 34 D 41 E 80 7. 房间内 5 个人的平均年龄为30 岁；如其中一位18 岁的人离开了房间,就剩下四个人的平均年龄是几岁？ A 25 B 26 C 29 D 33 E 36 ；8. 在梯形 ABCD中, AD 垂直 DC , AD = AB =3, DC =6；E 点在A 3 DC 上,且 BE 平行于 AD ；试求BEC的面积；3 A 3 B 4.5 C 6 D 9 E 18 ；3 2 D E 6 9.

4、在以下表格的空格中,填入1 至 4 的数字,使得在每一行及每一列中1 1 至 4 的数字都恰好各显现一次,就右下角的空格中应当填哪一个数？2 A 1 B 2 C 3 D 4 E 不能确定；4 10. 对于任意的正整数n,令 n 为 n 全部正因子的和；例如,6=1 2 3 6 =12；试求 11之值；A 13 B 20 C 24 D 28 E 30 ；3 I 9 4 II 3 A B 11. 将牌 I 、 II 、III、IV 分别平行移动放到长方形A、B、C、D上,使得相邻边上的数字相同；哪一张8 6 牌是在长方形C上？7 2 A I B II C III D IV E 不能确定；1 III

5、 5 9 IV 1 C D 7 2 0 6 12. 由边长为 1 的正六边形及各边向外延拓所作的6 个正三角形所形成的图形称为单位星形,如下图所示；试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原先正六边形的面积之比为何？ A 1：1 B 6：5 C 3：2 D 2：1 E 3：1 ；B 13. 如右图所示,集合A、 B中的元素个数一样多；他们的联集有2007 个A 1001 元素,交集有1001 个元素；试求集合A 中元素的个数；A 503 B 1006 C 1504 D 1507 E 1510 ；14. 等腰ABC的底边长为24 且面积为 60；试问此等腰三角形等腰边之边长为多少？ A 5 B

6、8 C 13 D 14 E 18 ；15. 数 a,b 及 c 满意 0abc；试问以下何式是不行能的？ A a cb B abc C a bc D acb E b =a ；c16. 分别对半径是1,2,3,4,5 的五个圆,以C表示圆周长, A 表示面积画五个点 C, A ,以下哪一个图是正确的？ABCDEA A A A A C C C C C 17. 在 30 公升的混合颜料中有25%的红色颜料, 30%的黄色颜料及45%的水；在此混合颜料中再加入 5 公升的黄色颜料；试问新混合颜料中黄色颜料所占的百分率是多少？A 25 B 35 C 40 D 45 E 50 ；18. 两个 99 位数

7、303,303,303, ,303 及 505,505,505, ,505 乘积的千位数字为 A、个位数字为 B,就 A 与 B 之和是多少？ A 3 B 5 C 6 D 8 E 10 ；19. 两个连续正整数的和小于 100；将这两个正整数分别平方后,求它们的差,就以下何者可能是它们的差？ A 2 B 64 C 79 D 96 E 131 ；20. 第一球季,独角兽篮球队赢了他们45%的竞赛；在其次球季竞赛期间,他们赢了六场竞赛,输了两场竞赛,终止两球季的竞赛时,他们总共赢了一半的竞赛；试问独角兽两球季总共比赛了多少场？ A 48 B 50 C 52 D 54 E 60 ；21. 从四张标记

8、 A,B,C, D的红色牌及四张标记 A,B,C,D的绿色牌所组成的一迭牌中任意抽出两张；抽出的两张牌的颜色相同或标记相同时都算赢；试问抽出的两张牌赢的机率是多少？ A 2 B 3 C 1 D 4 E 5 ；7 8 2 7 822. 一只旅鼠坐在边长为 10 公尺的正方形的一个顶点,它沿着对角线向对顶点跑了 6.2 公尺后停下来,向右转 90 再跑 2 公尺；一位科学家量出这只旅鼠与正方形各边最短距离；试问这四个距离的平均值是多少公尺？ A 2 B 4.5 C 5 D 6.2 E 7 ；23. 在 5 5 格子板上,纸风车阴影部分的面积为多少？ A 4 B 6 C 8 D 10 E 12 ；2

9、4. 袋子中有分别标记 1, 2,3,4 的四张纸片；抽出三张纸片,用它们上面的数字排成一个三位数,每次只抽出一张纸片,抽出后不放回；试问这个三位数是 A 1 B 41 C 31 D 22 E 33 ；43 的倍数的机率是多少？25. 图中的镖靶板,外圆的半径为6、内圆的半径为3；三条半径将两圆分别2 1 2 1 平分成三个等面积的部分,六个区域的分数如下列图；飞镖射中一个区域的机率与该区域的面积成正比；在两支飞镖射中镖靶板时,其得分是各被2 射中区域所标示的分数和；试问得分为奇数的机率是多少？1 A 17 B 3635 C 721 D 237 E 7219 ；362007 年 美国 AMC8

10、 1.D 2.E 3.C 4.D 5.B 6.E 7.D 8.B 9.B 10.D 11.D 12.A 13.C 14.C 15.A 16.A 17.C 18.D 19.C 20.A 21.D 22.C 23.B 24.C 25.B 2022 年 美国 AMC8 2022 年 11 月 23 日 时间 40 分钟 1. 苏珊带 50 元去游乐场,她花了 12 元买食物且用买食物两倍的钱乘坐摩天轮；试问她仍剩多少元？ A 12 B 14 C 26 D 38 E 50 ；2. 以 BEST OF LUCK 十个字母依照次序分别代表数字09；试问 CLUE是代表哪个四位数？ A 8671 B 867

11、2 C 9781 D 9782 E 9872 ；3. 如二月 13 日是星期五,就二月 1 日是星期几？ A 星期日 B 星期一 C 星期三 D 星期四 E 星期六；4. 在下图中,外正三角形的面积是 16,内正三角形的面积是 l ,且三个梯形都全等；试问一个梯形的面积是多少？ A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 ；5. 小华发觉他脚踏车里程表上的读数是 1441 公里,为一个回文数 由于顺读与逆读都一样 ；当天他骑了 4 小时且其次天又骑了 6 小时后,他发觉他的里程表上的读数是 1661 公里,也是一个回文数；试问他平均速率是每小时多少公里？ A 15 B 16 C 18 D 20 E

12、 22 ；6. 在下图中,全部灰色正方形面积之和与全部白色正方形面积之和的比为以下何者？ A 3：10 B 3： 8 C 3：7 D 3：5 E l：l ；7. 如3M60,就 M N之值是多少？ A 27 B 29 C 45 D 105 E 127 545N8. 下图中显示某商店一至四月卖糖果之所得,试问平均每月；120 元卖了糖果多少元？ A 60 B 70 C 75 D 80 E 85 80 元40 元 0 一 月二 月三 月四 月9. 小明于 2005 年拿 100 元作两年的投资；第一年中,他缺失了15%,但在其次年他赚了第一年终了时的20%；小明这两年投资缺失或获利的情形为何？ A

13、 缺失 5% B 缺失 2% C 获利 1% D 获利 2% E 获利 5% ；10. 在 A 房间中 6 个人的平均年龄为40 岁,在 B 房间 4 个人的平均年龄为25 岁；试问这两个房间全部的人平均年龄是几岁？ A 32.5 B 33 C 33.5 D 34 E 35 ；11. 林肯中学八年级有 39 位同学；每位同学仅有一只狗,或仅有一只猫,或同时有一只狗和一只猫；如有狗的同学有 20 位,有猫的同学有 26 位,试问有多少位同学同时有一只狗和一只猫？ A 7 B 13 C 19 D 39 E 46 ；12. 如图,一个球从 3 公尺高的地方落下,它第一次反弹的高度为 2 公尺,如它连

14、续落下且每次反弹的高度是前一次高度的 2 ；试问反弹3第几次的高度才会低于 0.5 公尺？ A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 ；13. 哈先生需要知道他要寄三个箱子的总重量的磅数,但是磅秤无法精确秤出少于 100 磅或超过 150 磅东西的磅数,因此他把每两个箱子合起来秤一次,以秤出各种可能的重量,已知秤出的重量分别为 122 磅, 125 磅, 127 磅；试问三个箱子的总重量的磅数是多少？A 160 B 170 C 187 D 195 E 354 ；14. 将三个 A、三个 B、三个 C填入九个格子中,使得每一行及每一列中各 A 字母都恰显现一次；如 A填在左上角的格子,就有多少种不

15、同的填法？ A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 ；15. 小英在前八场篮球赛中得分各为 7,4,3,6, 8,3,l 及 5 分；第九场球赛她的得分少于 10 分,且她这九场竞赛平均的得分恰为整数；同样的,第十场竞赛她的得分仍是少于 10 分,且她这十场竞赛平均的得分也恰为整数；试问她第九场及第十场竞赛得分的乘积是多少？A 35 B 40 C 48 D 56 E 72 ；16. 下图是七个单位正立方体所组成,此图形之体积和表面积其比为何？ A l：6 B 7：36 C 1：5 D 7：30 E 6： 25 ；17. 欧小姐要求她班上的每一位同学画一个周长是50 单位且各边长都是整数单位的矩

16、形,每位同学运算他们所画矩形的面积；试问这些矩形最大 可能的面积与最小可能的面积之差是多少？A 76 B 120 C 128 D 132 E 136 ；40 ；A K 18. 如下列图,两个同心圆的半径分别为10 公尺及 20 公尺,一只食蚁兽沿着图中指示的路径,从A 点跑到 K点,试问这只食蚁兽共跑了多少公尺？A 1020 B 1030 C 1040 D 2020 E 2019. 将八个点沿着一个 2 2 的正方形以间隔一单位的方式排列,如下列图；从这八点中任意选取两点,它们之间的距离是一单位的机率是多少？ A 1 B 42 C 74 D 111 E 24；6cm720. 倪先生班上的同学举

17、办写作测验,2 的男生及 33 的女生通过测验,且通过测验的男生与通过 4测验的女生一样多；试问班上同学最少可能有几人？ A 12 B 17 C 24 D 27 E 36 21. 如下列图,杰瑞将一根6 公分长圆柱形的香肠,沿着图中的虚线切成两个楔形物；试问一个楔形物以立方公分计的体积最接近以下哪一个选项？ A 48 B 75 C 151 D 192 E 603 ；8cm22. 试问有多少个正整数n,使得n 及 3n,都是三位数的整数？3 A 12 B 21 C 27 D 33 E 34 ；BFD之A D B 23. 如下列图, ABCE是正方形,AF =2 FE 且 CD =2 DE ；试问

18、面积与正方形ABCE之面积的比值是多少？F C A 1 B 62 C 95 D 181 E 37；20E 24. 十张写着 1 至 10 的卡片面朝下盖着；任意翻开一张卡片并掷一粒骰子；试问所翻开卡片上的数字与骰子显现的点数之乘积为一个平方数的机率是多少？ A 1 B 1 C 11 D 1 E 7；10 6 60 5 3025. 右图是玛吉赢得徽章设计奖的作品；如图中最小圆的半径为 2 公寸,且每个接续圆的半径都增加 2 公寸,就设计图中黑色部分的面积占设计图的百分比最接近以下哪一个整数？ E 48 ； A 42 B 44 C 45 D 46 1. B 2. A 3. A 4. C 5. E

19、6. D 7. E 8. D 9. D 10. D 11. A 12. C 13. C 14. C 15. B 16. D 17. D 18. E 19. B 20. B 21. C 22. A 23. C 24. C 25. A 2022年美国 AMC8 2022 年 11 月日时间 40 分钟 10 15 20分钟1. 小白在水果店买了一袋苹果,分一半的苹果给小安,她再送给小凯3 个苹果,自己留下4 个苹果,请问小白原先买了几个苹果？ A 3 B 4 C 7 D 11 E 14 ；2. 某汽车代理商平均每卖4 辆跑车,就会卖7 辆轿车,此汽车代理商推测下个月可卖出28 辆跑车,那么预期可卖

20、出几辆轿车？ A 7 B 32 C 35 D 49 E 112 ；3. 右图显示苏珊骑脚踏车的速率是常数,如她用这种速率骑了半个小4时,那么她骑了几公里？ A 5 B 5.5 C 6 D 6.5 E 7 ；公3里21 54. 右边的五片拼图可以拼成下面五种图形中的四种,请问哪一种图形是不能被拼成的？ABCDE5. 一个数列开头的前三项是1,2 及 3,此数列第4 项是其前三项的和：1 2 3=6；以相同的方式,此数列第 4 项以后的每一项都是该项的前三项和,请问此数列的第 8 项是多少？ A 11 B 20 C 37 D 68 E 99 ；6. 将一个空游泳池灌满需注入 24,000 加仑的水

21、；此游泳池有 4 个入水口,如每个入水口每分钟注入 2.5 加仑的水且 4 个入水口同时注水,请问需要多少个小时才可将这个游泳池灌满水？ A 40 B 42 C 44 D 46 E 48 ；大兴路7. 三角形的土地ACD是由大兴路、仁爱路及铁路所围的区域,中心路是A 3D 3 仁爱路 C 东西向,铁路是南北向,图中的数字是显示以公里计的距离,铁路的宽度可忽视不计,请问三角形土地ACD的面积是多少平方公里？3 A 2 B 3 C 4.5 D 6 E 9 ；中心路 B 8. 将某矩形的长增加10%,宽削减 10%,请问新矩形的面积是原矩形面积的百分之多少？ A 90 B 99 C 100 D 10

22、1 E 110 ；9. 如下列图,从正三角形的一边作一个正方形,再于与正三角形不相邻的正方 形一边作一个正五边形,再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边 形,连续以相同的方式再作一个正七边形、依序再作一个正八边形,这样形 成了一个多边形,请问这个多边形有多少个边？ A 21 B 23 C 25 D 27 E 29 ；10. 一个西洋棋盘是由 64 个单位正方形所形成的,请问任意选取一个单位 正方形而此单位正方形的每边都不在棋盘外围边界的机率是多少？ A 1 B 167 C 161 D 29 E 1649；6411. 美国某学校福利社出售的铅笔价格是整数美分100 美分 =1 美元 ,一些

23、七年级的同学,每人买了一枝铅笔,共付了 1.43 美元；在 30 位六年级的同学中,有一些同学,每人买了一枝铅笔,共付了 1.95 美元；请问六年级买铅笔的同学比七年级买铅笔的同学多几人？ A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 ；12. 将两个转盘各转一次,转盘停止转动时指针会指着转盘上某扇形1 2区域上的数；请问这两个数之和是质数的机率为多少？5 3 6 4 A 1 B 2 C 3 D 7 E 5；2 3 4 9 613. 考虑全部各位数字是由 1,3 及 5 都显现一次的三位数,请问这样的三位数可以被 5 整除的机率是多少？ A 1 B 1 C 1 D 2 E 5；6 3 2 3 614

24、. 甲乙两城市分别在 35 号大路的两端且相距 50 公里,彭妮与她的女儿以平均每小时 60 公里的速率从甲城市开车到乙城市,到达乙城市后, 彭妮搭乘平均速率为每小时 40 公里的公交车回到甲城市；请问去回一趟两城市的平均速率是每小时几公里？A 46 B 48 C 50 D 52 E 54 ；15. 制作 5 份可可需要 2 块巧克力、1 杯的糖、 1 杯水及 4 杯牛奶；小乔现有 5 块巧克力、 2 杯4糖、特别多的水及 7 杯牛奶,如根据相同的比例,至多可制作几份可可？ A 5 1 B 6 1 C 7 1 D 8 3 E 9 7；8 4 2 4 816. 请问有多少个三位数,它各位数字的乘

25、积是 24？ A 12 B 15 C 18 D 21 E 24 ；17. 已知 x 与 y 是最小的正整数使得 360 与 x 的乘积是一个整数的平方,且 360 与 y 的乘积是一个整数的三次方,请问 x 与 y 的和是多少？ A 80 B 85 C 115 D 165 E 610 ；18. 右图是用 1 平方尺黑色及白色磁砖所拼成的7 尺 7 尺之地板,留意四个角落都是白磁砖；如 15 尺 15 尺的地板也是依此方式拼排的,那么需要多少块白磁砖？ A 49 B 57 C 64 D 96 E 126 ；19. 量得某等腰三角形中的两个内角的角度为70 及 x ,请问 x 的三个可能值之和是多

26、少？ A 95 B 125 C 140 D 165 E 180 ；20. 请问由以下八个点中的三点为顶点所形成不全等的三角形总共有几种？ A 5 B 6 C 7 D 8 E 9 ；21. 有一个填满数的矩形表格,此表格有 40 列、 75 行；小明将各列的数加起来,所得的 40 个数之平均数为 A；小华将各行的数加起来,所得的 75 个数之平均数是 B,请问 A 之值为何？B A 64 B 8 C 1 D 15 E 225；225 15 8 6422. 在 1 到 1000 中有多少个整数它们的各位数字都不是 1？A 512 B 648 C 720 D 728 E 800 ；23. 在学期终止

27、的那一天,郝老师发糖果给她班上的同学,她发给每位男同学和班上男生数一样多颗的糖果；她发给每位女同学和班上女生数一样多颗的糖果；已知她总共买了 400 颗糖果,发完后仍剩下 6 颗糖果,且班上的男生比女生多 2 人,请问这个班上总共有多少位同学？ A 26 B 28 C 30 D 32 E 34 ；AB AB24. 英文字母 A,B, C及 D代表不同的阿拉伯数字,如 CA 且 CA,就 D代表的数字为何？DA A A 5 B 6 C 7 D 8 E 9 ；25. 将一个一立方尺的正立方体以平行顶面的方式切三刀分成四个长方体,第一个切面距离顶面1 尺,其次个切面在第一个切面 2158 E 11

28、17A C B 1A 12下方1 尺,第三个切面在其次个切面下方 31 尺；从上至下这四 17B C D 1173个长方体分别标记为A,B,C,及 D；将这四个长方体根据C,B,A,D的次序紧邻的黏在一起形成下图的立体图形；请问此；D 立体图形的表面积总共多少平方尺？ A 6 B 7 C 419 D 51简答1. E , 2. D , 3. C , 4. B , 5. D , 6. A , 7. C , 8. B , 9. B , 10. D , 11. D , 12. D , 13. B , 14. B , 15. D , 16. D , 17. B , 18. C , 19. D , 20

29、. D , 21. D , 22. D , 23. B , 24. E , 25. E, American Mathematics Competitions 第 26 届 AMC 8 2022 年 11 月 21 日 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前,不行先行打开试卷；2. 本测验为 25 题单项挑选题,每一题均有 A. B. C. D .E. 五个选项,其中只有一个选项是正确 的答案；3. 请将正确答案用 2B 铅笔 在答案划记处上适当的圆圈内涂黑,请检查所圈选的答案是否 正确,并将错误及模糊不清部份擦拭洁净；请留意,只有将答案清晰圈在答案卡上才得以计 分；4. 计分方式： 答

30、错不另扣分 , 你所得的测验分数就是你答对的题数；5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及运算纸外,请勿携带任何东西 进入考场； 本测验禁止使用运算器；考卷上全部的题目均不需使用运算器便可作答；6. 考试之前,监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上,待监考人员赐予指示后开头作 答,你有 40 分钟 时间来回答全部的题目；7. 当你完成作答后,请签名于答案卡的签名空格内；1. 某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师；戴老师的班有11 位同学、刘老师的班有 9 位同学、杨老师的班有 8 位同学参与了今年的 AMC 8竞试；试问这个国中共有几位学生参与了今年的 AMC

31、 8竞试？ A 26 B 27 C 28 D 29 E 30 ；2. 假如对于任意的正整数 a、b,规定 ab=a b a b,就 510=？3 10 A 10 B 1 C 2 D 3 E 50 ；3. 下图显示今年前十个月 5 加仑汽油的价格；试问 价格最高价格比最低价格多出的金额是最低价格的百20 分之多少？15 A 50 B 62 C 70 D 89 E 100 ；10 5 0 一 月二 月三 月四 月五 月六 月七 月八 月九 月十 月月份4. 试问 2, 3, 0, 3, 1, 4, 0, 3这些数的平均数、中位数与众数 即显现最多次的数 的和是多少？ 注：将给定的一组数由小排到大,

32、最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数； A 6.5 B 7 C 7.5 D 8.5 E 9 ；5. 小莉要换掉一个吊在天花板下方10 公分处的电灯泡,天花板距离地面2.4 公尺,小莉身高 1.5 公尺,手伸起可摸到她头顶上 46 公分处,假如她站在凳子上,恰可摸到电灯泡,试问这个凳子的高度是多少公分？ A 32 B 34 C 36 D 38 E 40 ；6. 试问以下哪一种图形有最多条的对称轴？ A 正三角形 B 非正方形的菱形 C 非正方形的矩形 D 等腰梯形 E 正方形；7. 假如只使用 1 美分、 5 美分、 10 美分与 25 美分的硬币,阿福至少需要有几个硬币才能支付任何少于 1

33、 美元的钱数？ 1 美元 =100 美分 A 6 B 10 C 15 D 25 E 99 ；8. 当小美在一条笔直的大路上骑脚踏车时,她观察小忠在她前面1 2公里处与她同方向溜冰；在她赶上他后,她从后视镜仍可以观察他,最远直到超过1 2公里处；已知小美以每小时12 公里；的速度骑车,小忠以每小时8 公里的速度溜冰,试问小美可以观察小忠的时间总共有几分钟？ A 6 B 8 C 12 D 15 E 16 ；9. 小瑞在 25 道题的竞试中答对80%,在 40 道题的竞试中答对90%,在 10 道题的竞试中答对 70% ；试问在全部的题目中,小瑞答对了百分之多少？ A 63 B 75 C 80 D

34、84 E 86 10. 如下列图,六片相同的圆形香肠恰可不重迭盖满一个直径是12 吋披萨的直径；假如用24 片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上,就这个披萨有几分之几被这24 片圆形香肠所掩盖？ A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 5 6 E 7 8；11. 有一棵树比另一棵树高16 公尺；如这两棵树的高度比为3：4,试问较高那棵树的高度是多少公尺？ A 48 B 64 C 80 D 96 E 112 ；12. 在一个装着500 颗球的大袋子中,80%的球是红的,其余的球是蓝的；试问必需从袋子中拿走多少颗红球,才能使得袋子内剩下的球有75%是红的？ A 25 B 50 C 75 D

35、100 E 150 ；13. 某个三角形的三边长是三个连续的整数单位：公分 ,如最短的边长是周长的30%,就最长的边长是多少公分？ A 7 B 8 C 9 D 10 E 11 ；14. 试问 2022 全部质因子的总和是多少？ A 67 B 75 C 77 D 201 E 210 ；15. 在一个罐子中装有五种颜色的软糖：30%是蓝色的, 20%是棕色的, 15%是红色的, 10%是黄色的,其余是 30 颗绿色的软糖；如有一半蓝色的软糖被换成棕色的软糖,就最终共有多少颗软糖是棕色的？ A 35 B 36 C 42 D 48 E 64 ；16. 有一个正方形与一个圆形,它们的面积相同；试问正方形

36、的边长与圆形半径的比值是多少？ A 2 B C D 2 E 2 ；P X 17. 图中的八边形是由10 个单位正方形所组成的,在 下面的部分包含一个单位正方形与底边为5 的Q 三角形；如 恰将这八边形平分成两个面积相等Y 的部分,就XQ 之值为何？QY A 2 5 B 1 2 C 3 5 D 2 3 E 3 4；18. 如下列图,某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的, 与 ABD C 之比为 3：2 且 AB =30 公分；试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为何？ A 2：3 B 3：2 C 6： D 9： E 30：；A B 19. 图中的两圆有共同的圆心C,弦 AD 切小圆于

37、B 点, AC 之长为 10,C D 且 AD 之长为 16；试问两圆之间所夹区域的面积为多少？ A 36 B 49 C 64 D 81 E 100；A B 20. 某房间内,2 5的人戴手套,且3 4的人戴帽子；试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子？ A 3 B 5 C 8 D 15 E 20 ；21. 小蕙是一位宠爱读书的人,她买了一本畅销书,书名是数学是漂亮的；第一天小蕙读了全书的1 5又 12 页,其次天她读了剩下的1 4又 15 页,第三天她读了再剩下的1 3又 18 页,此时她发觉仍剩下62 页未读,她将于次日连续读；试问这本书总共有几页？ A 120 B 180 C 240

38、D 300 E 360 ；22. 某三位数的百位数字比个位数字大2,将此三位数的数字倒过来写,得到一个新三位数,就原数减新数的差,它的个位数字为何？ A 0 B 2 C 4 D 6 E 8 ；O Q1,1 123. 如下列图,两半圆POQ与 ROS都通过圆 O的圆心；试问这两P1,1 个半圆面积的和与圆O面积的比值为何？ A 2 4 B 1 2 C 2 D 2 3 E 2；R1, 1S1, 224. 试比较 108、5 12 与 224的大小？122 2410 8 D 1085 122 24 E 1082 24512 ； A 2241085 12 B 2245 12108 C 525. 小乔每

39、天到学校要爬一段有6 阶的楼梯,他每次可以任跨1 阶或 2 阶或 3 阶；例如：小乔可以先跨 3 阶,再跨 1 阶,再跨 2 阶；试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯？ A 13 B 18 C 20 D 22 E 24 ；2022年全美中学数学分级才能测验AMC 8 答案1. C, 2. D, 3. C, 4. C, 5. B, 6. E, 7. B, 8. D, 9. D, 10. B, 11. B, 12. D, 13. E, 14. C, 15. C, 16. B, 17. D, 18. C, 19. C, 20. A, 21. C, 22. E, 23. B, 24. A, 25. E,

40、 American Mathematics Competitions 第 27 届 AMC 8 2022 年 11 月 20 日 10 ：5011：30 40 分钟 测验须知1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前,不行先行打开试卷；2. 本测验为 25 题单项挑选题,每一题均有 A. B. C. D .E. 五个选项,其中只有一个选项是正确的答案；3. 请将正确答案用 2B 铅笔 在答案划记处上适当的圆圈内涂黑,请检查所圈选的答案是否正确,并将错误及模糊不清部份擦拭洁净；请留意,只有将答案清晰圈在答案卡上才得以计分；4. 计分方式： 答错不另扣分 , 你所得的测验分数就是你答对的题数；5. 除了

41、考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及运算纸外,请勿携带任何东西进入考场； 本测验禁止使用运算器；考卷上全部的题目均不需使用运算器便可作答；6. 考试之前,监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上,待监考人员赐予指示后开头作答,你有 40 分钟 时间来回答全部的题目；7. 当你完成作答后,请签名于答案卡的签名空格内；1. 玛琪买每个0.5 美元的苹果7 个,她付了5 美元的钞票一张,试问应找回多少美元？ A 1.50 B 2.00 C 2.50 D 3.00 E 3.50 ；2. 卡尔的长方形菜园宽长各为 20 公尺、 45 公尺,马坎的长方形菜园宽长各为 25 公尺、 40 公

42、尺；试问卡尔与马坎的菜园面积谁的比较大,大多少平方公尺？ A 两人的菜园一样大 B 马坎的菜园大 25 平方公尺 C 马坎的菜园大 100 平方公尺 D 卡尔的菜园大 100 平方公尺 E 卡尔的菜园大 25 平方公尺；3. 在下图 8 块黑色与 17 块白色正方形磁砖所形成的正方形之外围增排上一圈黑色正方形磁砖,以得到一个扩增的大正方形；试问在扩增的大正方形中,黑色磁砖的块数与白色磁砖的块数比为何？ A 8：17 B 25： 49 C 36：25 D 36：17 E 32：17 ；4. 阿泰在上个暑假的九次郊游中所钓到鱼的数目分别如下： 2,0,1,3, 0,3,3,1, 2,试问关于上列数

43、据之算术平均数、众数 即显现最多次的数 与中位数的大小关系为何？ 注：将给定的一组数,由小排到大,最中间的数称为中位数 A 中位数 算术平均数 众数 B 算术平均数 中位数 众数 C 算术平均数 众数 中位数 D 中位数 众数 算术平均数 D 众数 中位数 算术平均数；5. 从 2022 年 1 月 1 日零时开头,试问过了 2022 分钟的时间为何？ A 1 月 1 日下午 9：51 B 1 月 1 日下午 11：31 C 1 月 2 日上午 9：31 D 1 月 2 日上午 11：51 E 1 月 2 日下午 6：01 ；6. 在某镇有 353 位成年人,每位成人或有一部汽车,或有一部机车

44、,或两者都有；已知有 331 位成人有汽车,45 位成人有机车,试问有多少位成人有汽车但是没有机车？ A 20 B 25 C 45 D 306 E 308 ；7. 如图,有四个全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形；试问图中全部阴影部分的面积占全体总面积的百分之多少？ A 121 2 B 25 C 30 D 331 3 E 371 2；8. 下图为小卡在山区大路上长程骑脚踏车的统计图,此图显示出她骑车时数 小时 所对应的里程 公里 ；试问：小卡全部骑车里程的平均速率是每小时几公里？里 程公 里35 30 25 2015 1051 2 3 4 5 6 7时数 小时 A 2 B 2.5 C 4 D

45、 4.5 E 5 ；B 袋中装有标着2,4,6 的三个球；现从两袋中任9. 在 A 袋中装有标着1,3,5 的三个球；在意的各取一个球,并运算这两个球上面的数字和；试问总共可能有多少种不同的数字和？ A 4 B 5 C 6 D 7 E 9 ；1 2公里收 2.4 美元,之后每0.1 公10. 在美国某城市搭出租车,收费标准为前 里加收 0.2 美元；已知你下车时总共付了10 美元,其中含1 美元的小费；试问你搭乘了几公里？ A 3.0 B 3.2 C 3.3 D 3.5 E 3.8 ；11. 小明、小华、小忠与阿迪随便围着一个正方形桌子而坐,每边只坐1 人,试问小明与小忠恰坐在正对面的机率为何

46、？ A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 E 3 4；12. 下图为小明 黑色长条 与小华 灰色长条 五天中读书的时间记录；试问小华比小明平均每天多读几分钟？时 120间 10080分 60钟 40200星 星 星 星 星期 期 期 期 期一 二 三 四 五 A 6 B 8 C 9 D 10 E 12 ；13. 如下列图,边长为 15 的两个全等正方形 ABCD与 PQRS；它们部分重迭形成一个长宽各为 15 及 25 的大长方形 AQRD；试问图中阴影部分的面积占长方形 AQRD面积的百分之多少？A P B Q D S C R A 15 B 20 C 24 D 25 E 30 2；

47、x. 5y. 7z=588,试问 2w 3x 5y 7z 的值为何？14. 已知 w, x,y 及 z 都是非负整数,且w. 3 A 21 B 25 C 27 D 35 E 56 ；15. 投掷一枚公平的骰子两次,试问第一次显现的点数比其次次显现的点数大或相等的机率为多少？ A 1 6 B 5 12 C 1 2 D 7 12 E 5 6；16. 中山中学有270 位同学,男生和女生的比为5：4；中正中学有180 位同学,男生和女生的比为 4：5；两校联合开舞会,全部的同学都参与；试问舞会中女生是全体同学的几分之几？ A 7 18 B 7 15 C 22 45 D 1 2 E 23 45；A,边

48、长分别为25,25 与 40 之三角形的面17. 试问 4 5. 510的积是几位数？ A 8 B 9 C 10 D 11 E 15 ；18. 设边长分别为25,25 与 30 之三角形的面积为积为 B；试问 A与 B的关系为何？ A A= 9 16B B A=3 4B C A=B D A=4 3B E A=16 9B ；19. 如下列图,四边形 ABCD是一个梯形,高为 12 且 AD =15, AB =50, BC =20；试问此梯形的面积为多少？A 50B 20C 1512D ； A 600 B 650 C 700 D 750 E 800 20. 试问下图中总共有几个矩形？ A 9 B

49、10 C 11 D 12 E 13 ；21. 同学推测罗老师的岁数分别为 24,28,30,32,35,38,42, 44,47 及 49；罗老师说： 你们猜的这些岁数中至少有一半太小,又所猜的岁数中有两个与我的岁数差一岁,且我的岁数为质数；试问猜罗老师是几岁？ A 29 B 31 C 37 D 43 E 48 ；22. 试问 7 2022的十位数为何？ A 0 B 1 C 4 D 7 E 9 ；23. 如图,一个半径为 1 的圆内切于一个正方形,又有一小正方形内接于此圆；试问圆内部阴影之面积与全部阴影区域之面积的比值最接近以下何者？ A 1 2 B 1 C 3 2 D 2 E 5 2；24.

50、 将 201 写成两个质数 a 与 b 和且 ab,试问其方法共有多少种？ A 0 B 1 C 2 D 3 E 4 ；25. 考虑四个数字都不同的正四位数,其千位数字不为 0,此四位数是 5 的倍数,且此四位数中最大的数字为 5；试问这样的正四位数总共有多少个？ A 36 B 48 C 84 D 96 E 108 ；1. A, 2. C, 3. E, 4. B, 5. C, 6. E, 7. B, 8. E, 9. B, 10. E, 20. C,11. B, 12. A, 13. B, 14. A, 15. D, 16. C, 17. D, 18. C, 19. D, 21. D, 22.

51、C, 23. A, 24. B, 25. C,American Mathematics Competitions 第 28 届 AMC 8 2022 年 11 月 13 日 19： 20. 20：00 40 分钟 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前,不行先行打开试卷；2. 本测验为 25 题单项挑选题,每一题各有 正确的答案；A、B、 C、D、E 五种选项,其中只有一种选项是3. 请将正确答案用 2B 铅笔在答案划记处上适当的圆圈内涂黑,请检查所圈选的答案是否正确,并将错误及模糊不清部份擦拭洁净；请留意,祇有将答案清晰圈选在答案卡上才得以计分；4. 计分方式：答错不另扣分,你的测验

52、分数就是你答对的题数；5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及运算纸外,请勿携带任何东西进入考场；本测验禁止使用运算器；考卷上全部的题目均不需使用运算器便可作答；6. 考试之前,监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上,待监考人员赐予指示后开头作答,你有 40 分钟时间来回答全部的题目；7. 当你完成作答后,请签名于答案卡的签名空格内；1. 瑞琪为家人做了8 个汉堡用了3 斤的肉；假如她要为小区的野餐聚会做24 个汉堡,就她需要多少斤的肉？ A 6 B 6 2 3 C 7 1 2 D 8 E 9 ；2. 如统计人员估量某地区每8 小时诞生一个婴儿,而每天会有一人死亡,就此

53、地区人口每年增加的人数最接近以下那一数？ A 600 B 700 C 800 D 900 E 1000 3. 某地区记录 2 月 13 日的白天时间长为 10 小时 24 分钟,日出时间为上午 6：57 AM,日落时间为下午 8：15 PM；如此记录中白天时间长与日出时间都是正确,而日落时间是错误的,就正确的日落时间为何？ A 5：10 PM B 5：21 PM C 5：41 PM D 5：57 PM E 6：03 PM 4 小明家买了一个平分成 12 片的比萨当晚餐；小明吃了一片,又与他哥哥平分吃了另外一片；试问小明共吃了整个比萨的几分之几？A 1 24 B 1 12 C 1 8 D 1 6

54、 E 1 ； 4 5. 下面示意图中的每一个角均为直角且边长的单位均为公分,各边长如示意图上所标示；试 问图中的 X 是多少公分？ A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 1 4 1 2 1 3 2 1 1 1 2 1 2 2 2 6 X 6. 有一张矩形相片贴在相框上,使得相片四周均有2 公分宽的边框；如量得相框内相片的长与宽分别为 10 公分与 8 公分,就边框的面积共为多少平方公分； A 36 B 40 C 64 D 72 D 88 7. 这学期依玲必需考满分皆为 100 分的四次数学测验,她订定的目标是四次测验的平均成果最少为 95 分；她最先两次的测验成果分别为97 分与 91 分,

55、当她看到第三次测验的成果后,她知道她仍有机会达成她原先的目标；试问她第三次测验成果至少是多少分？ A 90 B 92 C 95 D 96 E 97 8. 某商店打出今日商品一律半价的促销广告,此外使用折价券,可再少付促销售价的 20% ；如在广告日使用折价券购物,就可以少付原始价格的百分之多少？ A 10 B 33 C 40 D 60 E 70 9. 某动物园中有一些两只脚的禽类及一些四只脚的哺乳类动物；小明在某次参观动物园时,他数出此动物园中的动物总共有 200 个头及 522 只脚；试问小明所数的动物中,两只脚的 禽类有多少只？ A 61 B 122 C 139 D 150 E 161 10. 用 2022 这四个数字