第129633号利用函数图像求解方程、不等式

1、利用函数图像求解方程、不等式洪桥逸夫中学 顾峰xy初试牛刀：已知一次函数y=ax+b的图像经过A(2，0)，B(0，-1)两点，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解为_；关于x的一元一次不等式ax+b0的解集为_11xyX=2X2归纳：(1)、函数解析式对应方程的根，就是该应函数图像与X轴交点的横坐标(2)、判断函数值大于零还是小于零关键看函数图像在x轴的上方还是下方，上方函数值大于零，下方函数值小于零。做一做2 已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A -2y0B -4y0C y-2D y0。112-4xy(0，3)(3/2，0)X0 x-61y(0，-6)

2、(-6，0)，(1，0)X14 已知二次函数的图像如图所示，则一元二次方程的解为_;当_时y0;当_时y随x的增大而减小。-42xyx1=-4，x2=2X2-1X-1适度拓展对于抽象函数f(x)的图像如图所示(1)、求方程f(x)=0的解(2)、何时f(x)0，f(x)0(3)、何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？-14-6-31xy已知一次函数 与 的图像如图所示：1、根据图像求关于x、y的二元一次方程组 的解。2、何时 何时 ？11.5xyX=1y=1.52、当x1时，y11时，y1y2归纳：1、两个函数图像的交点坐标就是对应函数解析式所组成的方程组的解。2、函数值比大小，关键

3、看哪个函数的图像在哪个的上面，上面的函数值大于下面的函数值。做一做1 如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交与点p(-2，-5)根据图像可得关于x的方程2x+b=ax-3的解为_，不等式2x+bax-3的解集为_。y=ax-3Py=2x+bxyX=-2X-22 一次函数 与 的图像如图，则下列结论正确的个数是（ ）223xy1个3 已知点A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=m/x的图像的两个交点(1)、求这两个函数的解析式。(2)、根据函数图像写出使y1y2时的x的取值范围。yxAB合作交流如图，已知一次函数y1=k1x+b1的图像与x轴、y

4、轴分别交于点A(8，0)，B(0，6)两点，直线y2=k2x+b2垂直平分线段AB，交x轴于点C，交AB于点D。(1)、试确定这两个一次函数的解析式，并判断何时y1y2(2)、求过A、B、C三点的抛物线的函数解析式(3)、记(2)中的抛物线解析式为y3=ax2+bx+c,若方程ax2+bx+c=n有两个根，求n的取值范围？BADCOxy谈谈你的收获The man who has made up his mind to win will never say Impossible. 凡是决心取得胜利的人是从来不说不可能的.-Napoleon拿破仑 已知二次函数 的图像如图所示下列结论正确的是：-11巩固练习：xy 已知二次函数 的图像过点A(1，2)，B(3，2)，C(5，7)。若点M(-2，y1),N(-1，y2),K(8，y3)也在二次函数 的图像上，则下列结论正确的是（ ）A y1y2y3B