北京大学物理学院力学复习题及答案

1、 大学物理力学复习题及答案一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内）1下列运动中,加速度a保持不变的是（D）单摆的摆动B.匀速率圆周运动C.行星的椭圆轨道运动D.抛体运动。2.某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6（SI）,则该质点作（D）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向3-15t2dxdt-30t3.某物体作一维运动，其运动规律为牛一kV齐式中k为常数.当t二0时，初速为v0，则该物体速度与时间的关系为

2、(D)A.v二1kt2+v20B.-=1kt2+vv20111C.=kt2+v2v0D.111=kt2+v2v04质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为e表示任一时刻质点的速率）dvdtB.v2RC.Idt丿dvv2D.dt+R5、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示dvdtdvdrds判断正确的是A、只有(4)是对的;C、只有(2)是对的；切向加速度对下列表达式：(1)石=a；刁=V；怎=V；(4)(D)B、只有(4)是对的；D、只有(3)是对的。6质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度(A)A、越来越小；B、越来越大；

3、C、大小不变；D、不能确定。7、一质点在做圆周运动时，则有(C)A、切向加速度一定改变，法向加速度也改变；B、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；C、切向加速度可能不变，法向加速度不变；D、切向加速度一定改变，法向加速度不变。8一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确(D)质点的动量改变时，质点的动能也一定改变质点的动能不变时，质点的动量也一定不变外力的功为零，外力的冲量也一定为零外力的冲量为零，外力的功也一定为零9、一段路面水平的公路，拐弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为卩，要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率(C)A.不得小于丫丽B.必须等于丫丽C.不得大于七

4、亍gRD.还应由气体的质量m决定对功的概念有以下几种说法：保守力做正功时，系统内相应的势能增加；质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。在上述说法中：(C)A.、是正确的B.、是正确的C.只有是正确的D.只有是正确的质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动.已知地球质量为M,万有引力恒量为G,贝0当它从距地球中心R1处下降到R2处时,飞船增加的动能应等于A.GMmR2B.GMmR22R-RC.GMmi2RR12D.GMmR-R12-R2R212如图所示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静

5、止在倾角为。的固定的光滑斜面上,则斜面给物体的支持力为A.mgcoseB.mgsineCmgcoseD.竽sine(D13、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出，以地面为参考系，下列说法中正确的是A、子弹减少的动能转变为木块的动能；B、子弹一木块系统的机械能守恒；C、子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；D、子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热量。14、对质点组有以下几种说法：质点组总动量的改变与内力无关，质点组总动能的改变与内力无关，（3）质点组总机械能的改变与保守内力无关，下列对上述说法判断正确的是A、只有是正确的;C、（3）是正确的;B、（2）是正确的;

6、D、（3）是正确的。关于力矩有以下几种说法：（1）.对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）.对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。对上述说法下述判断正确的是（B）A.只有（2）是正确的B.、（2）是正确的、（3）是正确的D.、（3）都是正确的花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J，角速度为o.然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3J0.这时她转动的角速度变为（D）1A.3巴B.C.D.3二.填空题（每空2分）1、一质点的直线运动方程为x=8t-12，贝恠t二0s

7、到t二5s的时间间隔内，质点的位移为_Ax二x|x|二15。半径为R的飞轮，从静止开始以卩的匀角加速转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过4,38时的切向加速度a=R卩，法向加速度a=R2二R（pt）2二兀R卩。Tn33、轻型飞机连同驾驶员总质量为l.Ox103kg，飞机以55.0m/s的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数Q=5.0 x102N/s，空气a对飞机的升力不计则100后飞机的速率为一v一2mt2+v0，飞机着陆后100内滑行的a距离为_x=一t3+vt。6m0mm4.长为l的杆如图悬挂.O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中.则在此

8、过程中，杆和子弹系统对转轴O的角动量守恒.三、计算题1.质点沿直线运动，加速度a=4-12，式中a的单位为m/s2,t的单位为s，如果当，求质点的运动方程。1.解：a=4-12=dvnvdt3t3=v+f(4-t2)dt=4t一0v=dx=4t-113+2dt3+2tx=x+f(4t一Zt303+2)dtnx=2t2一1t4T22.一质点沿半径为R=5m的圆周运动，运动方程为02+6t+3t3，式中。以弧度计，t以秒计，求t2s时，质点的切向加速度和法向加速度。解.ed00+6+9t2ne42解：旺2卩-18t=卩2-36则质点的速率为：Vr=V2r2210切向加速度为：at=邙=at=180

9、法向加速度are2na5x(42)2nn3如图所示，质量为m2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止在光滑的桌面上弹簧劲度系数为k今有一质量为叫速度为泸物体向弹簧运动并与挡板正碰，求弹簧最大的被压缩量3解：B与A运动后达到相同速度V时，弹簧被压缩量最大为X.由动量守恒有mv(m+m)v1o12(1)机械能守恒定律11mv2=(m+m)v2+kx21021”可得：mm12k(m+m)124一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为o，0设它所受阻力矩为M=-ko（k为常数），求圆盘的角速度从o0所需的时间3解：M=ko=Jako=J加dtdo分离变量可得：药两边同时积分可得：k=dtJ再do=jtoo0kdtJjTlno0=Ln2tkk广一dt=tLn(o)=Ln102JLn2k0.5.如图所示，一半径为r,质量为m的匀质圆盘作为定滑轮，1绕有轻绳绳上挂一质量为m的重物，求重物下落的加速度。2解：设绳中张力为T,对于重物m2按牛顿第二定律有mg一T=ma22对于滑轮按转动定律有M=Tr=Jb由角量线量关系有a=rb联立以上三式解得J二1mr22i2mga2m+m126.一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初