高中数学选修3回归分析同步练习

1、回归分析同步练习2,选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1.在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在 x轴上D.可以选择两个变量中任意一个变量在 y轴上. 一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表:年龄（岁）3456789身高（cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型y = 73.93 + 7.19x,她用这个模型预测儿子10岁时的身(C)高，则下列的叙述正确的是A.她儿子10岁时的身高一定是145.8

2、3 cm B. 她儿子10岁时的身高在145.83 cm以上C.她儿子10岁时的身高在145.83 cm左右D. 她儿子10岁时的身高在145.83 cm以下.在建立两个变量Y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型是A.模型1的相关指数R为0.98B.（A ）模型2的相关指数R为0.80C.模型3的相关指数R为0.504.下列说法正确的有回归方程适用于一切样本和总体D.模型4的相关指数R2为0.25（B ）回归方程一般都有时间性。样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。A.B.C.D.5.在回归分析中，代表

3、了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是A.总偏差平方和B. 残差平方和 C.回归平方和D.（B ） 相关指数R6. 7.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（y）的数据，建立的回归直线方程如下？ = 0.8x + 4.6,斜率的估计等于 0.8说明,成年人受过9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比（y）之间的相关

4、系数（ 填充“大于0”或“小于0”）.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为（4, 5）,则回归直线的方程是. 线性回归模型 y=bx+a+e中，b=,a=丽为.三.解答题：本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10.（本小题10分）为了决定在白鼠中血糖的减少量和注射胰岛素 A的剂量间的关系，将同样条件下繁殖的7只白鼠注射不同剂量的胰岛素 A,所得数据如下：A勺剂量x0.2 00.25).250.300.400.500.50血糖减少量y30264035545665（1）求出y对x的线性回归方程；（2）x与y之间的线性相关关系有无统计意义（可靠性不低于9

5、5%）11.（本小题10分）大同电脑公司有8名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345678工作年限x321058448年推销金额y2218954075454078（1）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数； （2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程； （3）分别估计工作年限为7年和11年时的年推销金额.12.（本小题11分）在7块大小及条件相同的试验田上施肥，做肥量对小麦产量影响的试验, 得到如下一组数据：施化肥量x15202530354045小麦j 里330345365405445450455（1）画出散点图；对x与y进行线性回归分析，并预测施肥量 3

6、0时小麦的产量为多少?13.(本小题12分)适当饮用葡萄酒可以预防心脏病，下表中的信包是19个发达国家一年中平均每人喝葡萄酒摄取酒精的升数 z以及一年中每10万人因心脏病死亡的人数，国家澳大利 亚奥地利比利时加拿大芬兰法国冰岛爰尔 兰x2.53.92.92.42.90.89.10.80.77.9y21116713119122029771221300107国 家何二新西兰挪威西班 牙瑞典瑞上英国美国德国x1.81.90.86.51.65.81.31.22.7y16726622786207115285199172(1)画出散点图，说明相关关系的方向、形式及强度； 求出每10万人中心脏病死亡人数，与

7、平均每人从葡萄酒得到的酒精x(L)之间的线性回归方程.(3)用(2)中求出的方程来预测以下两个国家的心脏病死亡率，其中一个国家的成人每年平均从葡萄酒中摄取1L的酒精，另一国则是8 L.14.(本小题12分)在某化学实验中，测得如下表所示的 6组数据，其中x(min)表示化学反 应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量x(min)l23456y(mg)39.832.225.420.316.213.31(1)设x与z之问具有关系y = cdx,试根据测量数据估计c和d的值;(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.、选择题:1. B 2, C 3. A 4. B 5. B二、填空题：.

8、【答案】（1）回归模型只适用于所研究的总体（2）回归方程具有时效性（3）样本的取值范围 影响回归方程的适用范围（4）预报值是预报变量可能取值的平均值.【答案】一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加 0.8%左右；大于0 .【答案】y=1.23x+0.08 nx （Xi -x）（yi -y）.【答案】b= J , a=y_gx, e称为随机误差、（Xi -X）2 i=1三、解答题：.【解】（1） y =5.814+110.54X （2）由 r=0. 93010.754.即 r r0,05,故 x, y 之间的线 性相关关系有统计意义.【

9、解】由公费网读梅触谶濠军工徐,能的痴关系数尸=抽 由公式可露, 年推销金额了关于工作第踪比懂碳修血面嬷磁器至侬注一85&二 当工了时,% = 9. 723 2 X? 1. 852 7右66. 21,当工11时7=原就2必il三工段2,沔10工点当上作年限为1年和11年时,年推销 金颠分别匏为66. 61万元和105.1万元 一： ，:二：一.【解】（1）画出散点图如图:（2）根据已知数据表得拓展表如下：序号工iM2 招反斗斗115330225108900495022034540011902569003253656251332259125430I 405900164025121505354451

10、22519802515575640450160020250018000745_ . _ 45520252070252047521027957000113272587175事壬日阳一 2102795由表勿行 x = =30, y = =399.3777 XX -7xy代人线性相关系数公式得r : i-0.97337_ 2 7- 2.。Xi? -7x )0 y： -7y ). i 1i 1n_7工(Xi -x)( yi - y) 、xyi -7xy因止匕y与x有紧密的线性相关关系，回归系数b = =号定4.75二(xi -x)2xi2 -7xi wy所以回归直线方程为：y-256.8 4.75x当

11、x=50时，=256.8 +4.75x50 =494.3也自是说当施化肥量为50时，小麦的产量大致接近494.3.回归系数b=4.75反映出当化肥施加量增加1个单位，小麦的产量将增加 4. 75,而256.8是不受施化肥量影响的部分13.【解】散点图负相关，中等强度，线性或者稍微有些弯曲 y =260.56 -22.969x 这两个国家的心脏率死亡率分别为每 10万人238人和77人14.【解】(1)在y =cdx的两边取自然对数，可得lny=ln c+xlnd，设lny=z , ln c=a, lnd=b ,则z=a+bx,由已知数据有x123456y39.8 132.225.420.316.213.3 1z3.684 :3.4723.23