2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

1、伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试数学（国语班）考试时间：120分钟姓名：考场号：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。座位号：班级：高三（）班1、已知集合丄-；刁：-，A.U3B.。忆用C.OHlr31、【解析】根据题意，集合m且；川-分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，贝5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为-;-;21-=035根据习，可得勺山.选B.6、A.执行如图的程序框图，若输出的值是丄，则的值可以为（）2014B.2015C.2016D.2017所以：；-m，故选b.6、2、设复数满足i）一2i，贝匕二（故:

2、必为：的整数倍.A.2、-l+i【答案】AD.-I3、已知函数f（x）=23-x7,x1Vx丿，若f(m)=1，则m=(故选C.7、设等比数列a的公比q=2,前n项和为S，n,s则7=()a2A.1-B.eC.1或eD.0e3、【解析】由函数的解析式可知，当m1时，令In1=1，解得m=-（舍去）,e综上若f（m）=1，则m=0，故选D.4、某几何体的三视图如图所示，贝该几何体的体积为A.1B.22C.-D.14、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中111腰长为1，咼为2的三棱锥，故其体积为V=3xx1x1x2=3,故选A.5、某校高二年级I名学生参加数学调研测试成绩（满分

3、120分）A.2B.4C.7、8、A.15217D.2s【解析】由题=a2；x2y-1设、，满足约束条件一，贝卩；叫的最小值为（）5B.-5C.D.二【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，Ix+2y=1由图可知，目标函数的最优解为由-v，解得，所以：亠t的最小值为-_：11_：故选B.8、9、A.懐+孑y的常数项为28B.56C.112D.224广r.8-rfJ_.B-4rCBx（）=CB2x22【解析】.的二项展开通项公式为令：，即【常数项为、,故选C.9、当沦丄时，=伽-2y)J：0，仙在丄，上单调递增，:，故I满足题意.10、从中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”卜

4、，“第二次取到的是奇数”所以BD=AD-AB=2AE-(2Ar-AE)3AE-2AT,注意到AE,AF不共线，且80=kAE+yAF,即kAE+yAF=3AE-2AF，所则讥h(10、【解析】由题意得3=la0fb0)11、若双曲线J的焦距为严，一条渐近线为，且点；到的距离为()815、已知某四面体的各棱长均为a,若该四面体的体积为3，则a=15、【解析】设该四面体为ABCD，作AO丄面BCD于O，连接BO，并延长交CD于点E，则BE丄CD，则有Bo=3a，又高h-AO=3a，故V=3x(2a2a-3，所以a=2嘗2，故答案为22.16、在锐角汀：中，策1,U的取值范围为.为，则双曲线的方程1

5、6、【解析】由题意可得：L、$0n-3A-2兀02A-nnACBCA0得x41或x-、辽，所以函数f(x)的增区间是C叫迈+.所以排除A，D.当XT8时，f(x)0，故选C.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、若直线(k+1)x-y-3=0的倾斜角为135，则k=13、【解析】由解析式可得直线的斜率为k+1，即tanl35。二k+1，得k=-2，故答案为-2.14、如图，有5个全等的小正方形，广心【-产，则匚的值是.14、【解析】由平面向量的运算可知：,，而；川卜：八八I当:时，有八代入上式得S1整理得,?八是以I为首项，I为公差的等差数列(方法二)当一I时,%S=a=5-S

6、TOC o 1-5 h zVmeNb=2nSb=2S=-1n“11nn_1n-1+，设门“，则；1，2当心时，有22bbbn1代入得?-；J：整理得所以L即J是以为首项，I为公差的等差数列i123n-1nt二一一._11njJri-1依题意，上式两边同乘以丿,123n1T=_FF.0222弓242n-)22nn-1J,n-n+211_22n+21_2+1甲乙9/?722805905-得，18、已知直线PA丄平面ABCD,ZBAD=90,AB/DC/PM,AB=PA=2PM=2AD=2,CD=3.(1)若G为线段MD的中点，求证:MD丄平面BGC;(2)求二面角B-MC-D的正弦值.所以n啡2一

7、22n一十1EC/EDp-fDp20、P为椭圆八和上一点，、为左右焦点，若(1)求厶的面积；(2)求P点的坐标.18、试题解析：(1)以A为原点，以AB、AD、AP为x、y、z轴，建所以DM丄BG，DM丄BC，BGCULUV立空间直角坐标系，则有：BG二uuuuvuuuvuuuivuuv因为DMBG二0,DM?BC=0iiiiviiiviiiiv设二面角为.因为MC二(2,1,-2),MB二(1,2),MD二(-1,1,2)，设面BMC的法向量为=%人,J，则iiv同理可得n=10,2,1丿,cos0=2uvuuvnn1uvnn122x+y2z=0111x2z=0112呂.5，故sm。nI=(

8、2,-2,1)119、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的5次预赛成绩记录如下甲乙用茎叶图表示这两组数据；(2)求甲、乙两人的成绩的平均数与方差；82，82，79，95，8795，75，80，90，85(3)若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？19、解：(1)以十位数为茎，以个位数为叶，作出茎叶图如右图所示.甲的成绩的平均数両=(82+82+79+95+87)=85，乙的成绩的平均数=(75+95+80+90+85)乙5甲的方差甲L(82-85)2+(82-85)2+乙的方差了二吉】(75-85)2+(95-85)2+心5派甲参赛比较合理.理由是

9、甲乙的平均分一样，证明平均成绩一样，但是甲的方差小于乙的方差，则证明甲的成绩更稳定.=85,(79-85)2+(95-85厂+(87-85)2】=31.6,(80-85)2+(90-85)卄(85-85)2】=5020、试题分析：(1)由椭圆的定义pr-P?叫由余弦定理可得-，两式结合可求得15弋，根据三角形的面积公式，即可求得宀宀的面积；(2)由(1)可得：可求得匚的值，代入椭圆方程，即可求得的值，求得I点坐标.试题解析:Ta=5,b=3c=4(1)设齐=，He，由2得工.-(2)设P，由，即二：则=-二迹，将代入椭圆方程解得21、已知函数八匸7(1)讨论，的单调性；(2)当耐，E求讪取值范围.21、试题分析：(1)，分和二时讨论I*的单调区间.(2)分，T，I求和0比，求：的取值范围试题解析:(1)：2-a当、时，丨八：，3.在卜上单调递减.当：时，令|：:-:，得-，令：，得“的单调递减区间为2-日x/5p+4=0，解得_4p=2近,p=Q|MN|二p-p因为C的半径为I，则1211122已知函数蚣)=|x+3|+|x-2|.(1)若f(x)8,求X的取值集合；若不等式日昵仙对于涮Q+3)恒成立，求日的取值范围.923、试题解析：(1)当弓时，