高中物理曲线运动真题汇编含答案及解析

1、高中物理曲线运动真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1八1.已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的一倍.地球表面的重力加速度2为g .在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点 O在竖直平面内H .小球运动至最低点时，绳做圆周运动.小球质量为m ,绳长为L,悬点距地面高度为恰被拉断，小球着地时水平位移为S求:(1)星球表面的重力加速度?(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大?(3)细线所能承受的最大拉力?1【答案】gs= g0(2)vo4s 2g4 H(3)T2 s mg0 2(H L)L(1)由万有引力等于向心力可知-MmG R22 v m一R

2、mg可得gC 1 cg4 g0(2)由平抛运动的规律：H,1L -g 星 t2s v0t解得 v0 s , 2g04 H L2(3)由牛顿定律，在最低点时：T mg星=mv-L一 1 解得：T 142s2(HL)Lmg()【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加 速度g。；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解 决本题的关键.2.光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径 R= 0.5 m, 一个质量m=2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接.用手挡住小球不动，此时弹 簧弹性势能Ep= 49

3、 J,如图所示.放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰 能通过最高点C, g取10 m/s2.求：淞UiA H(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从B到C克服阻力做的功；(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小.【答案】(1) 7m/s (2) 24J (3) 25J【解析】 【分析】【详解】(1)根据机械能守恒定律 TOC o 1-5 h z 12 aEp= mV| ?2V1 =2Ep=7m/s m1212 G小球恰能通过最高点，故 mg2mR(2)由动能定理得一 mg 2R- Wf= - mv2 mV) 22由得 Wf = 24 J (3)根据动能定理：12mg2R Ek

4、 mv2 2解得：Ek 25J故本题答案是：(1) 7m/s【点睛】(2) 24J (3) 25J(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功，根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功，根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点日的速度，从而根据动能定理求解从B至C过程中小球克服阻力做的功 ；(3)小球离开C点后做平抛运动，只有重力做功，根据动能定理求小球落地时的动能大小3.如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为 0.1kg的小铁球(可看作质点)，铁球与水平桌面间的动摩擦因数四 =0.2.现用

5、水平向右推力 F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最 高点D.已知/ BOC=37, A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m,圆弧轨道半径 R=0.5m , C点为圆弧轨道的最低点，求：(取 sin37 =0.6,(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小Fc;(计算结果保留两位有效数字)(3)铁球运动到B点时的速度大小vb;(4)水平推力F作用的时间to【答案】(1

6、)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小为 J5m/s；(2)若铁球以vc=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为 6.3N；(3)铁球运动到B点时的速度大小是 5m/s ;(4)水平推力F作用的时间是 0.6s。【解析】【详解】2(1)小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：mg mDR可得：vD、.5m/s2(2)小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则： F mg mC代入数据可得：F=6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：Fc=F=6.3N2(3)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2gh vy得

7、：vy=3m/s V 3小球沿切线进入圆弧轨道，则：vB - 5m/ssin37 0.6(4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得:vA vBcos375 0.8 4m/s小球在水平面上做加速运动时：F mg ma12可得：阚 8m/s小球做减速运动时：mg ma2 TOC o 1-5 h z 一一 2可得：a22m/ s由运动学的公式可知最大速度：vm a1t ； vA vm a2t2又：X vm t vX t222联立可得：t 0.6s4.如图所示，BC为半径r 2 J2 m竖直放置的细圆管， O为细圆管的圆心，在圆管的末5端C连接倾斜角为45。、动摩擦因数尸0.

8、6的足够长粗糙斜面，一质量为m= 0.5kg的小球从O点正上方某处 A点以vo水平抛出，恰好能垂直 OB从B点进入细圆管，小球过 C点时C点后经过(s再次回到C点。(g= 10m/s2)求:(1)小球从O点的正上方某处 A点水平抛出的初速度 V0为多大？(2)小球第一次过 C点时轨道对小球的支持力大小为多少？(3)若将BC段换成光滑细圆管，其他不变，仍将小球从A点以Vo水平抛出，且从小球进入圆管开始对小球施加了一竖直向上大小为5N的恒力，试判断小球在 BC段的运动是否为匀速圆周运动，若是匀速圆周运动，求出小球对细管作用力大小；若不是匀速圆周运动则 说明理由。【答案】(1) 2m/s (2) 2

9、0.9N (3) 572 N【解析】【详解】(1)小球从A运动到B为平抛运动，有：rsin45 = v0t。gt在B点有：tan45 V0解以上两式得：V0= 2m/s(2)由牛顿第二定律得：小球沿斜面向上滑动的加速度: TOC o 1-5 h z mgsin45 mgcos45。2ai gsin45 + 科 cos45 = 8 J2 m/s2m.小球沿斜面向下滑动的加速度：mgsin45 mgcos452a2 gsin45 - cos45 =22 m/s2m设小球沿斜面向上和向下滑动的时间分别为tl、t2,由位移关系得：aiti2 - a2t2222又因为：ti+t2 9s8解得：ti -

10、s, t2 s84小球从C点冲出的速度：vc= aiti = 3 J2 m/s2在C点由牛顿第二定律得：N - mg = m至r解得：N=20.9N(3)在B点由运动的合成与分解有：Vb 0一 2,/2 m/ssin45因为恒力为5N与重力恰好平衡，小球在圆管中做匀速圆周运动。设细管对小球作用力大 小为F2由牛顿第二定律得：F= m也r解得：F= 5 2 N由牛顿第三定律知小球对细管作用力大小为5 J N ,5.如图所示，一质量 M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉 挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道 BC和水平粗糙轨道 CD组成，BC与CD相切于C,圆弧 BC所对圆心角

11、0= 37 ,圆弧半径 R=2.25m,滑动摩擦因数 月0.48。质量m=ikg的小物块 从某一高度处的 A点以V0=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。取g=i0m/s2, sin37 =0.6,忽略空气阻力，求：(i) A、B间的水平距离；(2)物块通过C点时，轨道对物体的支持力;(3)物块与小车因摩擦产生的热量。【答案】(1) 1.2m (2) Fn 25.1N (3) 13.6J【解析】【详解】(1)物块从AHIJB由平抛运动的规律得：gttan 9=一V0 x= V0t得 x=1.2m(2)物块在B点时，由平抛运动的规律得：Vb -v0-

12、cos物块在小车上BC滑动过程中，由动能定理得：mgR(1 cos 0)= mvC2 mvB2222在C点对滑块由牛顿第二定律得fn mg m上R联立以上各式解得：Fn 25.1N(3)根据牛顿第二定律，对滑块有mg= ma1,对小车有 科mg= Ma 2当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即vc a1t1= a2t1由以上各式解得t1 Y34S, 16此时小车的速度为v= a2t1= m / s5物块在C血滑动过程中由能量守恒定律得:W（M + m）v2 + Q解得：Q=13.6J6.如图所示，半径为:，质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a,b连接，两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的

13、A,B两点上.已知A,B两点相距为l,当两轻绳伸直后 A、B两点到 球心的距离均为l,重力加速度为g.(1)装置静止时，求小球受到的绳子的拉力大小T;(2)现以竖直杆为轴转动并达到稳定(轻绳a,b与杆在同一竖直平面内)小球恰好离开竖直杆时，竖直杆的角速度0多大？轻绳b伸直时，竖直杆的角速度 多大?【答案】丁 45 mg (2)3。=2拜5g 杵【解析】 【详解】(1)设轻绳a与竖直杆的夹角为 a15 cos 4对小球进行受力分析得T mgcos解得：4.15Tg(2)小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零。可知小球做圆周运动的半径 为lr=42mg tan m 0 r解得：CO0=轻

14、绳b刚伸直时，轻绳 a与竖直杆的夹角为 60,可知小球做圆周运动的半径为r l sin602mg tan 60 m r解得:轻绳b伸直时，竖直杆的角速度7.如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON,其中ON水平，OM竖直，两个小物块A和B分别套在 OM和ON杆上，连接 AB的轻绳长为L=0.5m,.现将直角杆 MON绕过 OM的轴O1O2缓慢地转动起来.已知 A的质量为m1=2kg,重力加速度g取10m/s2。1O11*O2(1)当轻绳与 OM的夹角0=37时，求轻绳上张力 F。(2)当轻绳与 OM的夹角0=37时，求物块B的动能EkB。(3)若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与 OM的夹角。由

15、37。缓慢增加到53。，求这个过程 中直角杆对 A和B做的功 Wa、Wb。61【答案】(1) F 25N (2) EkB 2.25J (3)WK 0 , WB J12【解析】【详解】(1)因A始终处于平衡状态，所以对A有 TOC o 1-5 h z F cosm1g得 F 25N(2)设B质量为m2、速度为v、做圆周运动的半径为r ,对B有2 V F sinm2 一rr Lsin12m2v22mgLsin信EkB2cosEkB 2.25JOt(3)因杆对 A的作用力垂直于 A的位移，所以 WA 0由(2)中的EkB刀1gLs1n知,当 53时，B的动能为EkB 16J2cos3杆对B做的功等于

16、 A、B组成的系统机械能的增量，故 WB EkB EkB m1gh其中 h L cos37 Lcos53 得 WB J12该处切(不D8.如图所示，圆弧轨道 AB是在竖直平面内的 二圆周，B点离地面的高度h=0.8m,4线是水平的，一质量为 m=200g的小球(可视为质点)自A点由静止开始沿轨道下滑计小球与轨道间的摩擦及空气阻力)，小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的点.已知小物块落地点 D到C点的距离为x=4m,重力加速度为g=10m/s2.求：(1)圆弧轨道的半径(2)小球滑到B点时对轨道的压力.【答案】(1)圆弧轨道的半径是 5m.(2)小球滑到B点时对轨道的压力为 6N,方向竖直向

17、下.【解析】(1)小球由B到D做平抛运动，有：h= gt22X=VBt解得：vB x 4 I 1010m/ s,2h ；2 0.8A至ijB过程，由动能定理得：mgR= mvB2-02解得轨道半径 R=5m2(2)在B点，由向心力公式得：N mg m巴R解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力Nh=N=6N,方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆 周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动.9.游乐场正在设计一个全新的过山车项目，设计模型如图所示，AB是一段光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道，后接一个竖直光滑圆轨道，

18、从圆轨道滑下后进入一段长度为L的粗糙水平直轨道BD,最后滑上半径为 R圆心角60的光滑圆弧轨道DE.现将质量为m的滑块从A点静止释放，通过安装在竖直圆轨道最高点C点处的传感器测出滑块对轨道压力为mg,求：(1)竖直圆轨道的半径 r .(2)滑块在竖直光滑圆弧轨道最低点B时对轨道的压力.(3)若要求滑块能滑上 DE圆弧轨道并最终停在平直轨道上(不再进入竖直圆轨道)，平直轨道BD的动摩擦因数 需满足的条件.(1) R (2) 7mg (3)32L(1)对滑块，从A到C的过程，由机械能守恒可得:mg(R 2r)-mvC2 C2mg一 R解得：r ； 3(2)对滑块，从A到B的过程，由机械能守恒可得:- 2mgR -mvB在B点，有：一VBN mg m r可得：滑块在B点受到的支持力N=7mg;由牛顿第三定律可得，滑块在 B点对轨道的压力N N 7mg ,方向竖直向下；(3)若滑块恰好停在 D点，从B到D的过程，由动能定理可得:imgL122mvB可得：12mgL mgR(1 cos )1 2一 mvB2 B可得:R2 2l若滑块恰好滑回并停在 B点,对于这个过程，由动能定理可得:3mg 2L1 2一mvB2综上所述，需满足的条件:2L