高中物理动能定理的综合应用技巧很有用及练习题

1、高中物理动能定理的综合应用技巧(很有用)及练习题一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 .小明同学根据上海迪士尼乐园游戏项目“创极速光轮”设计了如图所示的轨道。一条带 有竖直圆轨道的长轨道固定在水平面上，底端分别与两侧的直轨道相切，其中轨道AQ段粗糙、长为L0=6.0m , QNP部分视为光滑，圆轨道半径R=0.2m, P点右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.5m。一玩具电动小车，通电以后以 P=4W的恒定功率工作，小车通电加速运动一段时间后滑入圆轨道，滑过最高点N,再沿圆轨道滑出。小车的质量m=0.4kg,小车在各粗糙段轨道上所受的阻力恒为f=0.5N。(重力加速度g

2、=10m/s2;小车视为质点，不计空气阻力)。 (1)若小车恰能通过 N点完成实验，求进入 Q点时速度大小； (2)若小车通电时间t=1.4s,求滑过N点时小车对轨道的压力； (3)若小车通电时间tq.0s,求小车可能停在 P点右侧哪几段轨道上。【答案】(1) 2 d2m/s ； (2)6N,方向竖直向上；(3)第7段和第20段之间【解析】【分析】【详解】(1)小车恰能过N点，则Vn0, Q-N过程根据动能定理代入解得(2)A-N过程代入解得在N点时1212 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document mg 2R mvN mv22v 2.2m/s2 c H

3、YPERLINK l bookmark15 o Current Document Pt fL0 mg 2Rmv1 0v1、5m/s2mv1mg Fn一R代入解得Fn 6N根据牛顿第三定律可得小汽车对轨道压力大小6N,方向竖直向上。(3)设小汽车恰能过最高点，则Pt0fL0 mg 2R 0代入解得t0 1.15s 2s此时小汽车将停在mg 2R n1fL代入解得ni 6.4因此小车将停在第 7段；当通电时间t 2.0s时Pt fL0 n2 fL 0代入解得n2 20因此小车将停在第 20段；综上所述，当tw 2.0时，小汽车将停在第 7段和第20段之间。2.为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪

4、运动员在倾角0 =30的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量 m=70 kg.滑道与水平地面平滑连接，如图所示.他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过 t=5s到达坡底，滑下的路程x=50 m.滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止.运动员视为质点，重力加速度g=10m/s2 ,求：(1)滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a;(2)滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f;(3)滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf.【答案】(1) 4m/s2 (2) f = 70N (3) 1.75 X4J0【解析】【分析】(1)运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位

5、移，根据匀变速 直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度.(2)对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小.(3)对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功.【详解】(1)根据匀变速直线运动规律得：x=1 at22解得：a=4m/s2(2)运动员受力如图，根据牛顿第二定律得:mgsin -f=maA图解得：f=70N(3)全程应用动能定理，得： mgxsin -Wf =0解得：Wf =1.75X40【点睛】解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求.对于变力可根 据动能定理求功.如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直

6、轨道相切.一个小物块自 A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R= 0.2m,小物块的质量为m = 0.1kg,小物块与水平面间的动摩擦因数尸0.5, g取10m/s2.求：(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离.【答案】3N (2)0.4m1mgR = ”还 TOC o 1-5 h z 【解析】(1)由机械能守恒定律，得2通在B点K联立以上两式得 FN=3mg= 3X0.1 x WNN.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l,对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR- m mgl=0,R 0.2,口 = 7：= 7TFm =04rn代入数据

7、得*【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及 动能定理进行解题.在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R=1.6m, BC是长度为L1=3m的水平传送带，CD是长度为L2=3.6m水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg,滑板质量可忽略.已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为3=0.4、 (j2=0.5 , g 取 10m/s2.求：(1)参赛者运动到圆弧轨道 B处对轨道的压力；(2)若参赛者恰好能运动至 D点，求传送带运转速率及方向；(

8、3)在第(2)问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能.720J【答案】(1) 1200N,方向竖直向下 (2)顺时针运转，v=6m/s (3) 【解析】(1)对参赛者：A到B过程，由动能定理2mgR(1 cos60 ) = mvB解得Vb=4Ms 在B处，由牛顿第二定律2VbNB mg= m R解得 NB= 2mg= 1 200 N根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力N B= Nb= 1 200 N,方向竖直向下.C到D过程，由动能定理 2一2mgL2= 0mvC解得vc= 6M sB到C过程，由牛顿第二定律邛mg= ma解得 a= 4n/s2(2 分)vC vB参赛者加速至 vc历时t =

9、0.5 sa位移 X1 = - t = 2.5 mL2参赛者从B到C先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率 v=6ms.0.5 s内传送带位移 X2=vt =3m参赛者与传送带的相对位移 x=X2X1= 0.5 m传送带由于传送参赛者多消耗的电能1212E=1mgA xdmvC mvB =720J.225.如图光滑水平导轨 AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度 BC的长为L=6m,沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动.CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触

10、，DE是竖直放置的半径为 R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点.已知物块与传送带间的动摩擦因数四 =0.2,取(1)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；(2)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道 DE,从其最高点E飞出，最终落在 CD上距D点的距离为x=1.2m处(CD长大于1.2m),求物块通 过E点时受到的压力大小；(3)满足(2)条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能.【答案】(1) Ep 12J (2) N=12.5N (3) Q=16J【解析】 【详解】12(1)由动重th理知：mgL 0 mv由能

11、量守恒定律知：Ep 1mv2p 2解得：Ep 12J12(2)由平抛运动知：竖直万向：y 2R gt2水平方向：x VEt2在E点，由牛顿第二定律知：n mg mvR解得：N=12.5N1212(3)从D到E,由动能te理知： mg 2R _ mvE 一 mvD22解得：Vd 5m/s TOC o 1-5 h z 1212从B至ij D,由动能te理知mgL mvDmvB HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 22解得：Vb 7m/s对物块L vB竺t2解得：t=1s；s 相对 L vt 6 2 1m 8m由能量守恒定律知：Q mgL 5目对解得：

12、Q=16J.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为 h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏 AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏 A B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系.g 2、2h 2h(1)若微粒打在探测屏AB的中点,则有：3h=1gt2,2 23h解得：tgL=Vt1，2h=1gt12(2)设打在B点的微粒的初速度为 V1,则有:得：v1 L j -g . 4h同理，打在A点的微粒初速度

13、为：v2 LJ 所以微粒的初速度范围为：L 饪 wvL 叵、4h 2h(3)打在A和B两点的动能一样，则有：mv22+mgh= mvi2+2mgh22联立解得：L=2 2 h.如图所示，质量为 m 1.0kg的小物体从A点以vA 5.0m/s的初速度沿粗糙的水平面匀减速运动距离 s =1.0 m到达B点，然后进入半径 R=0.4m竖直放置的光滑半圆形轨道, 小物体恰好通过轨道最高点C后水平飞出轨道，重力加速度g取l0m/s2。求：(2)小物体在B处对圆形轨道压力的大小Fn ;(3)粗糙水平面的动摩擦因数即【答案】(1)215m/s; (2)60N ； (3)0.25。【解析】【详解】(1)小物

14、体恰好通过最高点 C,由重力提供向心力，则：2mg mC-得到：Vc 、gR 2m/s小物体从B点运动到C点过程中机械能守恒，则：mg 2R1212一 mvB 一 mvC22Vb M 4gR 2s/5m/s；(2)设小物体在B处受到的支持力为Fn ,根据牛顿第二定律有:2VbFn mg m R_ , _ Fn 6mg 60N根据牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力Fn大小为60N ,方向竖直向下。(3)小物体由A到B过程，由动能定理得到:1212mgs mvB mvA22得到：0.25。【点睛】本题关键是恰好通过最高点，由重力提供向心力，然后再根据牛顿第二定律、机械能守恒和动能定理结合进行求解

15、。.滑板运动是深受青少年喜爱的一项极限运动。如图所示为某一滑道的示意图，轨道AB可视为竖直平面内半径为 R的1光滑圆弧，圆心为 O, OA水平。轨道最低点 B距水平面4CD高度为4r, C点位于B点正下方。滑板和运动员(可看作质点)总质量为m,由A点静止下滑，从轨道中 B点飞出，落在水平面上的 E点。重力加速度为g。求：(1)运动员运动到 B点时速度的大小；(2)运动员运动到 B点时对轨道压力的大小；【答案】(1) Vb,2gR (2) 3mg (3)R【解析】【详解】(1)运动员从A到B,根据动能定理一 2_mgR mvB 0解得：Vb 颁(2)运动员到达B点时2一VbNb mg m R运动

16、员对轨道的压力为N Nb 3mg(3)运动员空中飞行时间解得:C E间距离为1.22 gtR2gVBt9.如图所示，ABC是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h=1.25m处，A、C为端点，B为中点，轨道BC处在方向竖直向上，大小 E=5X 15N/C的匀强电场中，一 质量m=0.5kg,电荷量q=+1.0X10C的可视为质点的滑块以初速度vo=6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经 B点进入电场，从 C点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数=0.2, g 取 10m/s2。求：滑块(1)到达B点时的速度大小；(2)从B点运动到C点所用的时间；(3)落地点距C点的水平距离。；i

17、 lAi : ；11* C【答案】(1) 4m/s (2) 1.25s (3) 2m【解析】【详解】(1)滑块从A到B的运动过程只受重力、支持力、摩擦力作用，只有摩擦力做功，故由 动能定理可得：mg：L= 1mvB2 1mv02所以滑块到达B点时的速度大小VB=V02gL=4m/s(2)滑块从B运动到C的过程受合外力F=科(mg-qE) =0;1L t -VB故滑块从B到C做匀速运动；设从 B点运动到C点所用的时间为t,则有:5一s 1.25s4(3)滑块在C点的速度vc =4m/s；滑块从C点做平抛运动，则平抛运动时间2h , =0.5sg故落地点距C点的水平距离x=vct =2m ；10.

18、如图所示，在水平路段 AB上有一质量为2kg的玩具汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，玩具汽车前方的水平路段AB、BC所受阻力不同，玩具汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图所示(在t=15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中玩具汽车电机的输出功.(解题时将玩率保持20W不变，假设玩具汽车在两个路段上受到的阻力分别有恒定的大小 具汽车看成质点)(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力 fi;(2)求汽车刚好开过B点时的加速度a 求BC路段的长度.【答案】(1) f1 = 5N (2) a= 1.5 m/ s2(3)x=58m【解析】 【分析】根据“汽车电机的输出功率保持20W不变”可知，本

19、题考查机车的启动问题，根据图象知汽车在 AB段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式 求出；由图知，汽车到达 B位置将做减速运动，瞬时牵引力大小不变，但阻力大小未知， 考虑在t=15s处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定 律可得汽车刚好到达 B点时的加速度；BC段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动 能定理求得位移大小.【详解】 汽车在AB路段时，有F1 = f1P= Fivi联立解得：f = 5N(2)t=15 s时汽车处于平衡态，有 F2=f2P= F2V

20、2联立解得：f2=2Nt= 5s时汽车开始加速运动，有 F1 一 f2 = ma解得 a= 1.5m/s211 I(3)对于汽车在BC段运动，由动能定理得：=解得：x=58m【点睛】抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽 车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的 角度求解.如图所示，某工厂车间有甲、乙两辆相同的运料小车处于闲置状态，甲车与乙车、乙 车与竖直墙面间的距离均为L,由于腾用场地，需把两辆小车向墙角处移动。一工人用手猛推了一下甲车，在甲车与乙车碰撞瞬间，立即通过挂钩挂到了一起，碰后两车沿甲车原 来的运动方向继

21、续向前运动，在乙车运动到墙角时刚好停下。已知两车的质量均为 水平地面间的摩擦力均为车重的k倍，重力加速度大小为 g,求：(1)两车将要相碰时甲车的速度大小；(2)工人推甲车时对甲车的冲量大小。印【答案】(1) v1=252kgL ； (2) I mj10kgL【解析】设甲乙车钩挂在一起后的速度为v2,从甲乙车钩挂一起到停下过程 10根据动能te理：2kmgL 0 2mv2(注：用牛顿第二定律和运动方程解的也给分)甲乙两车碰撞前后动量守恒，设碰撞前甲车速度为根据动量守恒定律：mvi 2mv2得：Vi 2 2kgL TOC o 1-5 h z 在甲车在与乙车碰撞前运动 L的过程，设离开人手瞬间速度

22、为v01cle HYPERLINK l bookmark122 o Current Document 根据动能th理：kmgLmv1mv0 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 22人将甲车从静止推至获得速度v0的过程根据动量定理：I mv0 0得：I m 10kgL【点睛】动量守恒和能量的转化与守恒的结合.应用动量守恒定律解题要注意“四性”， 、系统性.、矢量性.、同时性.甲图是我国自主研制的 200mm离子电推进系统，已经通过我国 实践九号卫星空间飞行试验验证，有望在 2015年全面应用于我国航天器.离子电推进系统的核心部件为离子 推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂 燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势.离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂 氤原子P喷注入腔室C后，被电子枪 G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氤离子.氤 离子从腔室C中飘移过栅电极 A的速度大小可忽略不