高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题含答案

1、高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1 .如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在 O点，另一端系一质量为 m的小球，O点离g。地高度为Ho现将细绳拉至与水平方向成 30 ,由静止释放小球，经过时间 t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球 抛的越远。请通过计算，说明你的观点。【答案】(1) F=2mg ； (2) |F m mgt 2 m2c - H一g

2、L ; ( 3)当L 时小球抛的取匹(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得mgLsin30122mv。小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得2F mgmV。L解得:F=2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量lG=mgt动量变化量p mvo由三角形定则得，绳对小球的冲量If mgt 2 m2gL(3)平抛的水平位移X %t ,竖直位移2 gt解得X ；2L(H L)H当L 一时小球抛的最远2.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面 3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处

3、。已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。( g取10m/s2)【答案】1.5X103n；方向向上【解析】【详解】设运动员从处下落，刚触网的速度为v12ghi 8m /s运动员反弹到达高度 h2,网时速度为v2 Zg10m/s在接触网白过程中，运动员受到向上的弹力 F和向下的重力mg,设向上方向为正，由动量 定理有(F mg)t mv2m%得F=1.5X103N方向向上.如图所示，足够长的木板 A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块 B置于A的左 端，A、B、C的质量分别为 m、2m和3m,已知A、B一起以v的速度向右运动，滑块

4、向左运动，A、C碰后连成一体，最终 A、B、C都静止，求：BA 777777777777777777C与A碰撞前的速度大小A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小.【答案】(1) C与A碰撞前的速度大小是 V0；3A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是 -mvo2【解析】【分析】【详解】试题分析：设C与A碰前速度大小为Vi ,以A碰前速度方向为正方向，对 A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：(m 2m)v0-3mv1 0解得：v1 v0.设C与A碰后共同速度大小为 丫2,对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：mvo3mv1 (m 3m)v2在A、C碰撞过程中对 A由动量定理得：1cA mv2

5、mv0一 -3解得：1cA- mv023即A、C碰过程中C对A的冲量大小为mv0 .万向为负.2考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择.如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M = 3kg的小球B. 一质量为m= 1kg的小球A以速度vo=2m/s向右运动与B球发生弹性正碰，取重力加速度g=10m/s2.求：(1)碰撞结束时A球的速度大小及方向；(2)碰撞过程A对B的冲量大小及方向.【答案】(1) - 1m/s ,方向水平向左(2) 3Ns,方向水平向右

6、【解析】【分析】A与B球发生弹性正碰，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A球的速度大小及方向；碰撞过程对B应用动量定理求出碰撞过程 A对B的冲量；解：(1)碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：mv0 mvA MvB1 2-mvo21mvA 1MvB 22联立可解得：vb 1m/s, Va 1m/s 负号表示方向水平向左(2)碰撞过程对 B应用动量定理可得：I Mvb 0可解得：I 3N s 方向水平向右.如图所示，质量 M=1.0kg的木板静止在光滑水平面上，质量 m=0.495kg的物块(可视 为质点)放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数m=0.4o质量mo=0.005kg的子弹以速度V

7、0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(子弹与物块作用时间极短)，木板足够 长,g 取 10m/s2。求：(1)物块的最大速度 Vi;(2)木板的最大速度 V2；(3)物块在木板上滑动的时间t.% mm -M【答案】(1) 3m/s ; (2) im/s ; (3) 0.5s。【解析】【详解】(1)子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据 子弹和物块组成的系统动量守恒得：m0V0= ( m+m。)V1 解得：V1=3m/s(2)当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守 恒得：(m+m0) V1= (M+m+m) V2。解

8、得：V2=1m/s(3)对木板，根据动量定理得：(m+m0) gt=MV2-0 解得：t=0.5s.如图所示，真空中有平行正对金属板A、B,它们分别接在输出电压恒为U=91V的电源两端，金属板长 L=10cm、两金属板间的距离 d=3.2cm , A、B两板间的电场可以视为匀强电 场。现使一电子从两金属板左侧中间以V0=2.0 x 7m/s的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量m=0.91 X100kg,电荷量e=1.6 x 110C,两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计(计算结果保留两位有效数字)，求：(1)电子在电场中运动的加速度a的大小；(2)电

9、子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量v；(3)从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。ZI【答案】(1) 5,0 I014m/s2; (2) 0.63m； ( 3) 2.3 10 24 kg m/s。【解析】【详解】(1)设金属板A、B间的电场强度为 E,则E U ,根据牛顿第二定律，有 d Ee ma电子在电场中运动的加速度Ee Ue a m dm1991 1,6 10303.2 100.91 102142m/s 5.0 10 m/s(2)电子以速度V0进入金属板A、B间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向 做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为t 0.1

10、 7 s 5.0 10 9sV02.0 10电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量.2y - at2代入数据1一一14_ 9 2_ _ _y - 5.0 10(5.0 10 ) cm 0.63cm(3)从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有Eet Ap1.60 10 1923.2 10291 0.1其动量增量的大小24.kg m/s=2.3 10 kg m/s2.0 107人 eULpp= dv07.如图所示，长为1m的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板白总质量为M =lkg,板的上表面光滑，一个质量为m= 0.5kg的物块以大小为t0=4m/s的初速

11、度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物块的冲量大小为2. 5N ? s,已知板与水平面间的动摩擦因数为=0.5,重力加速度为g=10m/s2,不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：(1)物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小；(2)物块在长木板上滑行的时间。5【答案】(1) 2.5m/s (2)-6【解析】【详解】(1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为Vi根据动量定理有：I mv0 mv1解得：v1 1m/s设碰撞后板的速度大小为 V2,碰撞过程动量守恒，则有：mv0 Mv2 mv1解得：v2 2.5m/sL 1(2)碰撞刖，物块在平板车上运动的时

12、间：ti svo 4碰撞后，长木板以v2做匀减速运动，加速度大小：a ( )g 7.5m/s2M设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间：t2 v2 1sa 31 在此时间内，物块运动的距离：为 v1t2 1m3 TOC o 1-5 h z 15木板运动的距离：x2v2t2 m HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 212由于Xi X2 L,假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：L Xi X21t3 -sv145因此物块在板上滑行的总时间为：t 11t2 t35s HYPERLINK l bookmark71 o Current

13、Document 123 6.如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN段和圆形部分 NPQ平滑连接，圆形轨道的半径R=0.5m；质量为m1=5kg的A球以v0=6m/s的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m2=4kg的B球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t=0.02s,碰撞后B小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s2。求：(1)碰撞后A小球的速度大小。(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。【答案】(1)2m/s (2)1000N【解析】【详解】2v(1)B小球刚好能运动到圆形轨道的取图点：m2g m2 TOC o 1-5 h z 12 _ 12设B球碰后速度为

14、V2,由机械能守恒可知：一m2V2 2m2gR -m2V HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 22A、B碰撞过程系统动量守恒：EV。 EM m2V2碰后A速度V12m/ s(2)A、B碰撞过程，对 B球：Ft。 m2V2得碰撞过程两小球间的平均作用力大小F 1000N.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车 A,质量mA=4kg,上表面光滑，小车与地面 间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的上表面，B的质量mB= 2kg,现对A施加一个水平向右的恒力 F= 10N, A运动一段时间后，小车左端固定的挡板 B发生碰撞，碰撞时间极短，

15、碰后A、B粘合在一起，共同在 F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到 v= 2m/s,求:A、B碰撞后瞬间的共同速度 V的大小；A、B碰撞前瞬间，A的速度va的大小。【答案】(1) 1m/s； (2) 1.5m/s。【解析】【详解】(1) A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得： Ft= ( mA+mB)Vt - ( mA+mB)v, 代入数据解得：v = 1m/s;(2)碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAVA= (mA+mB) v,代入数据解得：Va= 1.5m/s ;10.对于同一物理问题，常常可以从宏

16、观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质.在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个 分子质量为m,单位体积内分子数量 n为恒量.为简化问题，我们假定：分子大小可以忽 略；分子速率均为 v,且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方 向都与器壁垂直，且速率不变.(1)求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I的大小；(2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率.请计算在&时间内，与面积为 S的器壁发生碰撞的分子个数 N;(3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强.对在&时间内，与面积为S的器壁发生碰

17、撞的分子进行分析，结合第(1) (2)两问的结论，推导出气体分子对器壁白压强p与m、n和v的关系式.12【答案】(1) I 2mv (2) N n,Sv t (3) - nmv 63【解析】(1)以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向根据动量定理I mv mv 2mv由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反所以，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为I 2mv；(2)如图所示，以器壁的面积 S为底，以vAt为高构成柱体，由题设条件可知，柱体内的分子在At时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为一 1 CN n Sv t6(3)在At时间内，设N

18、个分子对面积为 S的器壁产生的作用力为 FN个分子对器壁产生的冲量F t NI根据压强的定义p FS解得气体分子对器壁的压强p 1nmv23点睛：根据动量定理和牛顿第三定律求解一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量；以及时间内分子前进的距离为高构成柱体，柱体内1/6的分子撞击柱体的一个面，求出碰撞分子总数；根据动量定理求出对面积为 S的器壁产生的撞击力，根据压强的定义求出压强；.起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m,质量70kg o他站立举臂，手指摸到的高度为 2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为 2.55mo设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，(g=10m/s2).求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。【答案】(1) 3m/s (2) 1000N【解析】【分析】人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高