集合单元复习课件

1、集合单元复习 楚水实验学校高一数学备课组第1页，共16页。知识回顾 一般地，一定范围内某些确定的、不同的 对象的全体构成一个集合。集合的特性：有限集，无限集和空集N，N+ , Z，Q，R集合 1、元素的确定性； 2、元素的互异性； 3、元素的无序性集合的分类： 常见集合：第2页，共16页。文氏图 集合的表示方法列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“ ”内。描述法将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）第3页，共16页。集合与集合的关系包含不包含相等真子集定义 若AB，且AB， 则称A是B的真子集。定义ABA包含于B符号读法A=BA等于B

2、符号读法A BA真包含于B符号读法子集若AB且BA， 则A=B第4页，共16页。A A B , B A BA B= B A定义符号语言Venn 图性质交 集并 集由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合AB=xx A，或 x BA B=xx A，且 x BAB= B AAB A ,AB BAB第5页，共16页。 1下列集合的表示法正确的是（）A实数集可表示为R；B第二、四象限内的点集可表示为 ；C集合 ；D不等式的解集为 。2若集合中的三个元素是ABC的三边长，则ABC一定不是 ( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形AD练

3、习第6页，共16页。 3判断下列命题的正误全集只有一个；“正整数集”的补集是“负整数集”；空集没有子集；任一集合至少有两个子集；若 ，则 ；若 ，则A、B之中至少有一个为空集；XXXXX第7页，共16页。1注意集合中元素的实质。“代表元素”的实质是认识和区别集合的标准。根据集合元素的确定性，集合中元素都有确定的含义。所以弄清楚集合中的代表含义什么，才能正确表示一个集合。代表元不同，即使同一个表达式，所表示的集合也不同。 例如A=x|y=x2,B=y|y=x2,C=(x,y)|y=x2例1：P=y=x2+1,Q=y|y=x2+1,S=x|y=x2+1, M=(x,y)|y=x2+1,N=x|x1

4、.则( )A. P=M B. Q=S C. S=M D. Q=ND第8页，共16页。2注意集合中元素的互异性。 注意集合中元素的互异性，计算出的结果都必须代入到原集合当中，检验是否违反互异性的原则。 例如对于数集2a,a2-a，实数a的取值范围是_.2aa2-a即a 0且a3 例2： 已知集合A=1,4,a,B=1,a2,且B A, 求集合A和集合B. 第9页，共16页。3准确掌握元素和集合、集合和集合的关系。例3：(1)下列关系式: ;NR;高一(1)班学生的笔x|x是高一(1)班学生;3.14xR|x-0.其中( )A.都正确 B.都不正确 C.仅正确 D. 正确C(2) 1 ;1 ; 0

5、; 0,上述五个关系式中错误的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B第10页，共16页。4注意空集特殊性和两重性。空集是任意集合的子集，即 ，是任一非空集合的真子集，即 A(A ).有三种情况： ,A B.另外还要分清楚 , 的关系。例4：下列五个命题:空集没有子集;空集是任何一个集合真子集; ;任何一个集合必有两个或两个以上的子集;若 ，则A、B之中至少有一个为空集.其中真命题的个数( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个A例5：已知A=x|ax-1=0,B=x|x2-5x+6=0,若 =A,求a的值，并确定集合A. 第11页，共16页。例已知集合x|-2k+3xk-2，B

6、= x|-kxk，若A B， 求实数K的取值范围第12页，共16页。5. 注意对方程，特别是一元二次方程的讨论。(1)已知集合A=x|ax2-3x+2=0,若A= ,求a的取值范围；若A中只有一个元素，求a的值并写出这个集合的元素；若中A至多有一个元素，求a的取值范围；若A中有两个元素，求a的取值范围。(2)已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+2=0,若 ，求实数a的取值范围。第13页，共16页。6. 注意数形结合. (2)集合A=x|-2x1,B=x|xa,若 ，则 实数a满足_(3)已知全集U=R,A=x|1x2,且BCUA=R,BCUA=x|0 x1或2x3,则集合B为_(4)U=(x,y)|x,yR,A=(x,y)| ,