马尔科夫链在股指期货中应用精选课件

1、马尔科夫链在股指期货中的应用海通证券研究所 娄静 吴先兴2019年8月第1页，共33页。1年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目主要内容1. 马尔科夫链介绍2. 马尔科夫链在股指期货投资中的实证3. 马尔科夫链的实际意义与应用第2页，共33页。2年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目1. 马尔科夫链介绍第3页，共33页。3年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目1. 马尔科夫链介绍马尔科夫链的定义马尔科夫链的平稳性检验国内关于马尔科夫链在股票市场应用的研究第4页，共33页。4年度报告 投资策略

2、行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目1.1 马尔科夫链的定义假设随机过程X(t), tT，其状态空间为I0，1，2， 若对任意的整数n0以及I中的i1,i2,in与j，均有 P(Xn+1=j|Xn=in,Xk=ik,k=1,2,n-1)= P(Xn+1=j|Xn=in)， 则称X(t)是一个离散时间的马尔科夫链马尔科夫链简单的说就是某一状态仅与其最近的状态有关，与其他历史状态无关如果市场满足马尔科夫链的条件，那么在市场状态间的转移就有规律可以寻找，对我们投资将会产生一定程度上的指导第5页，共33页。5年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目1.2

3、马尔科夫链的平稳性检验当转移概率Pij（t，t+n）只与i，j及时间间距n有关时，称转移概率具有平稳性。具有平稳性的马尔科夫链可以保证我们计算出转移概率以后进行预测。 设 表示k期 从状态i经过一步转移到状态j的频数， 并记频数矩阵 再记 则统计量（当n较大时） 服从自由度为(m-1)(n-1)(t-1)的 分布第6页，共33页。6年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目1.3 国内关于马尔科夫链的相关研究国内外的研究主要有两方面采用马尔科夫转移矩阵预测股指或个股的走势检验股指运行是否满足马尔科夫性质主要文献王新蕾，肖冬荣（2019），韩苗（2019），他们采用

4、卡方检验的方法证明了股指运行走势满足马尔科夫性质。刘志新（2000）采用了两状态的马尔科夫转移矩阵证明了上证指数的弱有效性。关丽娟（2019）等基于马尔科夫性质对股指走势进行了预测，并显示了这种预测的相对准确性。第7页，共33页。7年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2. 马尔科夫链在股指期货投资中的应用第8页，共33页。8年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2. 马尔科夫链在股指期货交易中的应用数据选择状态划分与过程马氏过程检验马尔科夫链在股指期货交易的实证结果实证结果的含义与应用第9页，共33页。9年度报告 投资策略

5、行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.1 数据的选择 马尔科夫链在牛市中的运用训练数据集：2019年4月28日2019年12月29日的沪深300的1分钟的高频数据。预测数据集：2019年1月4日-2019年5月18日 马尔科夫链在熊市中的运用训练数据集：2019年1月4日-2019年12月31日的上证指数日内一分钟数据作为。预测数据集： 2019年1月4日-2019年12月31日的上证指数日内一分钟数据作为预测数据集 选择日内数据作为我们研究的对象指数日间走势受消息面的影响较大，市场的不确定性较日内更大。日间操作持仓时间过长，风险较大。日内操作可以增加操作频率，提高累计收益。

6、第10页，共33页。10年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.2 状态的划分与构造 收益状态划分：将收益率从小到大分为5个状态，分别为：大跌、中跌、维 持不变、中涨、大涨，分别用5、4、3、2、1来表示。 交易量状态的划分：以前一天的平均交易量作为基准，将最近一期状态交易量超过基准的百分比的大小分为三类：放量、维持不变、缩量，分别用1、0、-1来表示。 将交易价格和交易量结合构造一个状态空间， 以转移概率高且预测大涨或大跌作为有效状态，在预测时进行交易。第11页，共33页。11年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.3

7、马尔科夫链检验我们采用卡方检验分别对日内股指走势和日间股指走势的马氏性进行检验检验结果表明： 日间股指走势并不满足马氏过程 日内股指走势满足马氏过程结论：我们采用日间股指走势作为我们的研究对象更为合理第12页，共33页。12年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4 马尔科夫链在股指期货交易的实证结果牛市运用结果 2-5分钟合约收益汇总 3分钟有效状态特征分析 3分钟合约收益分析熊市交易结果 2-6分钟合约收益汇总 5分钟有效状态特征分析 5分钟合约收益分析第13页，共33页。13年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4

8、.1 牛市2-5分钟合约收益汇总（预测）交易次数累计利润累计成本累计净利润累计收益率平均次净收益率2分钟11654994.52 1938.42 3056.10 288.39%0.0939%3分钟18079290.98 3026.29 6264.69 928.98%0.1240%4分钟16678623.70 2795.37 5828.33 808.56%0.1262%5分钟14736580.13 2466.44 4113.69 431.61%0.1009%牛市中2分钟到5分钟合约的收益注：股指期货每次交易费用为万分之三,不考虑期货保证金第14页，共33页。14年度报告 投资策略 行业分析 不做研

9、究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4.2 牛市3分钟有效状态特征分析（训练）状态集类型有效状态数量平均转移概率累计发生频数平均发生概率缩量看涨873.00%5860.60%放量看涨1479.21%11651.19%平量看涨1580.80%17801.82%合计3778.51%35313.61%缩量看跌768.00%3870.40%放量看跌1475.79%11601.18%平量看跌1374.15%14311.46%合计3473.56%29783.04%牛市中3分钟的有效状态特征（按量汇总）第15页，共33页。15年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目 2.

10、4.3 牛市3分钟有效状态特征分析（训练）状态集类型有效状态数量平均转移概率发生次数平均发生概率(1,1,2)264.01 11721.20%(1,1,3)371.09 3570.37%(1,1,4)383.18 990.10%(1,1,5)298.33 510.05%(1,2,3)364.96 6360.65%(1,2,4)378.55 2160.22%(1,2,5)185.00 340.03%(1,3,4)374.78 1380.14%(1,3,5)391.73 1250.13%(1,4,5)291.77 650.07%(1,5,5)296.10 500.05%(2,3,5)269.59

11、710.07%(2,4,5)375.88 1970.20%(2,5,5)283.53 620.06%(3,5,5)364.10 2580.26%牛市中3分钟的有效看涨状态特征（按价汇总）第16页，共33页。16年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目 2.4.4 牛市中3分钟有效状态特征分析（训练）状态集类型有效状态数量平均转移概率发生次数平均发生概率(4,1,1)375.19 1210.12%(4,2,1)363.19 1920.20%(4,3,1)170.93 610.06%(5,1,1)286.52 860.09%(5,2,1)184.31 430.04%

12、(5,3,1)288.56 910.09%(5,3,2)278.38 580.06%(5,3,3)163.41 260.03%(5,4,1)284.11 810.08%(5,4,2)373.99 1700.17%(5,4,3)369.01 4880.50%(5,5,1)369.29 900.09%(5,5,2)367.65 800.08%(5,5,3)371.41 2360.24%(5,5,4)269.28 11551.18%牛市中3分钟的有效看跌状态特征（按价汇总）第17页，共33页。17年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目 2.4.5 牛市3分钟合约收益

13、分析（预测）状态集类型有效状态数量累计发生频数累计盈利累计成本累计净利润缩量看涨7239933.16403.6143529.5457平量看涨134412270.12732.37191537.748放量看涨122631679.11441.62691237.483合计329434882.391577.6133304.777缩量看跌7216904.01356.2321547.7779平量看跌134282181.33717.9051463.425放量看跌142221323.25377.0559946.1941合计348664408.591451.1932957.397牛市中3分钟合约收益分析（按量汇总

14、）第18页，共33页。18年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目 2.4.6 牛市3分钟合约收益分析（预测）有效状态集有效状态数累计频数累计利润累计成本累计净利润(1,1,2)2151377.75 252.66 125.09 (1,1,3)330159.08 48.32 110.76 (1,1,4)332164.24 53.76 110.48 (1,1,5)1117.05 2.18 14.87 (1,2,3)3154444.11 258.36 185.75 (1,2,4)328135.46 46.51 88.95 (1,2,5)1957.16 14.43 42

15、.73 (1,3,4)365291.91 109.05 182.86 (1,4,5)283587.63 136.84 450.79 (1,5,5)2861039.13 147.08 892.05 (2,3,5)115.90 2.22 3.68 (2,4,5)3106463.61 176.80 286.81 (2,5,5)262441.99 102.57 339.42 (3,5,5)3135697.37 226.82 470.55 牛市中3分钟的看涨合约收益分析（按价汇总）第19页，共33页。19年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目 2.4.7 牛市3分钟合约

16、收益分析（预测）有效状态集有效状态数累计频数累计利润累计成本累计净利润(4,1,1)380464.17 134.08 330.09 (4,2,1)3133554.57 221.87 332.70 (4,3,1)139112.84 64.09 48.75 (5,1,1)254405.64 88.46 317.18 (5,2,1)11264.57 19.32 45.25 (5,3,1)270440.64 118.79 321.85 (5,3,2)239224.28 66.04 158.24 (5,3,3)1793.37 12.00 81.37 (5,4,1)2227.88 3.70 24.18 (

17、5,4,2)316120.54 25.49 95.05 (5,4,3)3167694.20 279.12 415.08 (5,5,1)35-95.51 7.48 -102.99 (5,5,2)358329.42 98.68 230.74 (5,5,3)366295.68 110.22 185.46 (5,5,4)2118676.30 201.83 474.47 合计348664408.59 1451.19 2957.40 牛市中3分钟看跌合约收益分析（按价汇总）第20页，共33页。20年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4.8 熊市2-6合约收益汇总（预

18、测）交易次数累计利润累计成本累计净利润累计收益率平均次净收益率2分钟15161664.21 1044.00 620.21 161.81%0.0357%3分钟35773852.48 2465.22 1387.26 323.97%0.0337%4分钟36954561.99 2547.24 2019.75 564.97%0.0473%5分钟33504332.25 2311.23 2021.02 566.84%0.0523%6分钟28663547.991977.2421570.75 377.13%0.0472%注：股指期货每次交易费用为万分之三,不考虑期货保证金熊市中2分钟到6分钟合约的收益第21页，

19、共33页。21年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4.9 熊市中5分钟有效状态特征分析（训练）有效状态空间有效状态数量累计频数平均转移概率平均发生概率缩量看涨628272.22 0.24%平量看涨17207374.74 1.79%放量看涨14136372.16 1.18%合计373718219.12 3.21%缩量看跌627769.99 0.24%平量看跌18253169.54 2.18%放量看跌17163973.84 1.41%合计414447213.37 3.84%熊市到5分钟有效状态特分析（按量汇总）第22页，共33页。22年度报告 投资策略 行业

20、分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4.10 熊市5分钟有效状态特征分析（训练）状态集类型有效状态数量发生次数平均转移概率平均发生概率(1,1,2)2124265.92 1.07%(1,1,3)230370.63 0.26%(1,1,4)12877.78 0.02%(1,1,5)12367.65 0.02%(1,2,3)247267.58 0.41%(1,2,4)315175.07 0.13%(1,2,5)27777.24 0.07%(1,3,2)12165.63 0.02%(1,3,3)212170.23 0.10%(1,3,4)313278.41 0.11%(1,3,5)3

21、14671.51 0.13%(1,4,5)25184.05 0.04%(1,5,5)25583.27 0.05%(2,3,5)322067.24 0.19%(2,4,5)318675.39 0.16%(2,5,5)312079.09 0.10%(3,5,5)237062.55 0.32%熊市5分钟有效看涨状态特征分析（按价汇总）第23页，共33页。23年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4.11 熊市5分钟有效状态特征分析（训练）状态集类型有效状态数量发生次数平均转移概率平均发生概率(3,1,1)236468.98 0.31%(3,2,1)112263.

22、54 0.11%(4,1,1)27171.03 0.06%(4,2,1)316976.12 0.15%(4,2,2)24870.43 0.04%(4,3,1)212065.64 0.10%(4,3,2)226764.49 0.23%(4,4,2)12762.79 0.02%(5,1,1)17376.84 0.06%(5,2,1)310784.35 0.09%(5,3,1)318175.80 0.16%(5,3,2)321576.01 0.19%(5,3,3)218464.88 0.16%(5,4,1)13268.09 0.03%(5,4,2)316374.59 0.14%(5,4,3)2550

23、72.29 0.47%(5,5,1)26362.47 0.05%(5,5,2)28470.14 0.07%(5,5,3)243569.92 0.38%(5,5,4)2117267.26 1.01%熊市5分钟有效看跌状态特征分析（按价汇总）第24页，共33页。24年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目2.4.12 熊市中5分钟合约收益（预测）有效状态空间有效状态数量累计发生频数累计利润累计成本累计净利润缩量看涨6235246.63160.18 86.45 平量看涨169831267.49678.71 588.78 放量看涨14451497.3311.64 185

24、.66 合计3616692019.421150.53 860.89 缩量看跌6173170.42117.32 53.10 平量看跌1810301441.92712.81 729.11 放量看跌17478708.49330.56 377.93 合计4116812320.831160.69 1160.14 熊市中5分钟合约收益分析（按量汇总）第25页，共33页。25年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目 2.4.13 熊市5分钟看涨合约收益分析（预测）有效状态集有效状态数累计频数累计利润累计成本累计净利润(1,1,2)2405567.81281.91 285.90

25、 (1,1,3)23764.1325.50 38.64 (1,1,4)195.555.96 -0.41 (1,1,5)1518.653.53 15.12 (1,2,3)2250366.45173.15 193.30 (1,2,4)34152.2327.89 24.34 (1,2,5)12-4.961.43 -6.39 (1,3,2)12322.5915.70 6.89 (1,3,3)29987.8767.56 20.31 (1,3,4)384103.8157.96 45.85 (1,3,5)33849.6525.74 23.91 (1,4,5)23638.6924.76 13.93 (1,5,

26、5)22549.7917.14 32.65 (2,3,5)3111111.1776.38 34.79 (2,4,5)3138107.695.56 12.04 (2,5,5)392146.6262.41 84.21 (3,5,5)2274223.77187.96 35.81 熊市中5分钟看涨合约收益分析（按价汇总）第26页，共33页。26年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目 2.4.14 熊市5分钟合约收益分析（预测）有效状态集有效状态数累计频数累计利润累计成本累计净利润(3,1,1)2225259.81156.17 103.64 (3,2,1)18485.2

27、358.11 27.12 (4,1,1)255107.5138.13 69.38 (4,2,1)3125136.1186.29 49.82 (4,2,2)25765.7739.39 26.38 (4,3,1)24747.7231.72 16.00 (4,3,2)2130142.5490.31 52.23 (4,4,2)1812.535.58 6.95 (5,1,1)13889.0125.92 63.09 (5,2,1)36481.6244.17 37.45 (5,3,1)32626.6717.71 8.96 (5,3,2)3110147.0175.45 71.56 (5,3,3)2129220

28、.1989.77 130.42 (5,4,1)1710.994.90 6.09 (5,4,2)32533.7117.00 16.71 (5,4,3)2168278.88115.73 163.15 (5,5,1)2139.688.95 0.73 (5,5,2)2175.0611.64 -6.58 (5,5,3)257103.2539.06 64.19 (5,5,4)2296457.54204.71 252.83 熊市中5分钟看跌合约收益分析（按价汇总）第27页，共33页。27年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目3. 马尔科夫链的实际意义与应用第28页，共33页。28年度报告 投资策略 行业分析 不做研究就投资，和玩扑克牌不看牌面一样盲目3.1 实证结果的含义马尔科夫转移矩阵的有效状态以近时点动量策略远时点反转策略为主，有效抓住了上涨或下跌的中期和初期。发生频率较高的有效状态多为涨跌波动较为平稳的状态，而转移概率较高的有效状态多为前期涨跌波动较大的状态