高中数学-椭圆经典练习题-配答案_第1页
高中数学-椭圆经典练习题-配答案_第2页
高中数学-椭圆经典练习题-配答案_第3页
高中数学-椭圆经典练习题-配答案_第4页
高中数学-椭圆经典练习题-配答案_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、椭圆练习题.选择题:22L十匕=1上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3 ,则例另一焦点距离为25162 .中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为74,短轴长为2 ,则椭圆方程是(22A. 土 L=1 B.22x y / =134C.x22_2y = 1 D. x43 .与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点,且短轴长为_2x y=125 2080 8522x yB 一 L =120 2522x yC =120 45椭圆5x2ky2 =5的一个焦点是(0,2),那么k等于(A.-1B.C. 、5D.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于A.B.D. 2椭圆两焦点为F1(Y,0)

2、, F2(4,0) ,P在椭圆上,若 PF1F2的面积的最大值为12,则椭圆方程为(22A. LL169二12252上=1 C .9252=11622D . 上 工=12547 .椭圆的两个焦点是F(-1,0),的等差中项,则该椭圆方程是(F2(1,0) , P为椭圆上一点, )且 | F1F2I 是 | PF| 与 | PF2|2A +16y2 1112为(C )(A)45 0(B)600(C)90(D)120 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark118 o Current Document 22y- = 1B + HYPERLINK l bookmark34

3、 o Current Document 916229 .椭圆二十匕=1上的点259M到焦点F1的距离是2, N是MF的中点,则|ON为(A )A. 4B . 2 C. 8 D .8.椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角x210.已知 ABC勺顶点B C在椭圆f+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外 3一个焦点在BC边上,则 ABC勺周长是(C )(A) 2淄(B) 6(0 4w(D) 12二、填空题: TOC o 1-5 h z 2211.方程 x一+L=1表示焦点在y轴的椭圆时,实数 m的取值范围|m| -12mw(1,3)U(4,1)22

4、工=1.过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2 =36有共同的焦点的椭圆的标准方程为_ 15 10.设 M (-5,0) , N(5,0) , MNP的周长是 36 ,则AMNP的顶点 P的轨迹方程为22工工169 144= 1(y =0)14.如图:从椭圆上一点及短轴的端点 B的连线AB / OM ,则该椭圆的离心率等于M向x轴作垂线,三、解答题:15.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率-,短轴长为875 ,求椭圆的方程。32222xy, f xy,十=1 或 +=1 144 8080 14416.已知点 A(0, J3 诉口圆 01 : x2 +(y=16 ,点M在圆01上运动,点 P在半径

5、01M上,且PM| =|PA ,求动点 x2 25y217.已知A、B为椭圆-2+y- =1a2 9a22 y2X 二 1P的轨迹方程。4上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=a, AB5中点到椭圆左准线的距离为求该椭圆方程.248设 A(x1,y),B(x2,y2),. e = i 由焦半径公式有 a ex, +a ex2 = a , - x1 +x255即AB中点横坐标为la4,又左准线方程为x = -a , 4为 x2+ 25 y2=1.-918. (10分)根据条件,分别求出椭圆的方程:la+-a=-,即 a=1, 椭圆方程442(1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率

6、为(1) TOC o 1-5 h z 2222 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document xy/ f yx,+ =1 或+ = 1(2)中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,短轴的一个顶点 B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为 4+2J3,且/FBF2 =22 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document xy,=1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 4119. (12分)已知F1 , F2为椭圆2 x 十100 b=1 (0cb10)的左、右焦点,P是椭

7、圆上一点。16 1216 12(1)求| PF1 | 1 PF2 |的最大值;(2)若NF1PF2 =60且AF1PF2的面积为64叵,求b的3值;|PFiI|PF2|0),则点 P a轨迹是A.椭圆B.线段(DD.椭圆或线段2222.椭圆 x2 +y2 =1 和 x2 +y2 =k (k 0)具有 a b a bA.相同的离心率 B .相同的焦点C.相同的顶点D .相同的长、.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,A. 14.已知P是椭圆2x100B,22+匕=1上的一点,若36则这个椭圆的离心率为C,4短轴(D )D.P到椭圆右准线的距离是12-,则点2P到左焦点的距离是A,”5b. 665

8、C. 758D.778到定点距离与到定直线的距离的比等于定值e (0e1)的点的轨迹叫椭圆。(228.椭圆 二4 =1上的点到直线x +2y _亚=0的最大距离是164A. 3C. 2,2试题分析:二.椭圆方程2x162+ =1,可设椭圆上任意一点P坐标(4cosa ,2sin 口)4P至U直线x+2y- J2=0的距离d=4cosa+2 2sin a-亚4.2.1+22 兀sin + ,45 -4亚w472sin l+- l4后,0d0 ,4 TOC o 1-5 h z 22方法二:由题意只需求于直线x+2y- J2=0平行且与椭圆x +上=1相切的点取到最大值或 HYPERLINK l b

9、ookmark40 o Current Document 164最小值22设此直线为 x+2y+c=0 ,x=-2y-c 代入 x+ y= 1 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 164化简得 8y2+4cy+c2-16=022.二 4c -4 8 c2-16 =0角抬二士 4.2两直线的距离d max-4a/2-V2|=t=Vi01+22 TOC o 1-5 h z 22.在椭圆 L+=1内有一点P(1, 1), F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点 M使|MP|+2|MF| 43的值最小,则这一最小值是C. 3D. 4A. 5B. 722解:由已知

10、,椭圆的离心率 e=122由椭圆的第二定义, 到定点(焦点)距离与到定直线(准线a)的距离的比c等于定值e (0eb0)的左、右焦点分别为Fi、F2,抛物线y2=2bx的焦点为F.若FF=3FFa,则此椭圆的离心率为(B )4.已知Fi、F2是椭圆的两个焦点,满足前 Mf= 0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(C )怪1A. (0,1)B . (0 , 2C. 10,解:由向量垂直可知 M点轨迹是以原点为圆心,半径等于半焦距的圆。所以圆在椭圆内部,cb,即 c2a2-c;解 e2=c2L 所以 0 eb0)的左焦点Fi作x轴的垂线交椭圆于点P, E为右焦点,若/ FiP桎= 60 ,则椭圆的离心率为(B )A孽眠,3(2008年全国卷I )在 ABC中,AB= BC cosB=一三.若以A, B为焦点的椭圆经过点 C,18则该椭圆的离心率e=. |.(余弦定理)822(2009年田家炳中学模拟)设椭圆、+b2=1(ab0)的四个顶点分别为 A、R C D,若菱形ABCD勺内切圆恰好经过椭圆的焦点,则椭圆的离心率为_ (只能求出e的平方) 解:设 A(a, 0

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论