医学统计学教学课件：分类资料的统计学描述

1、分类资料的统计学描述定量与定性统计分析的基本内容 统计描述统计推断应 用计量资料 频数分布集中趋势离散趋势统计图表抽样误差、标准误 t秩和检验方差分析正常值范围可信区间计数资料相对数及其标准化统计图表 2检验秩和检验总体率的估计 疾病统计人口统计等 一、常用相对数指标 绝对数 资料整理后各组的例数,只能表示某事物在某时、某地发生的实际水平。 相对数 两个绝对数之比中得到的一种数值,便于相互比较与分析。例：甲、乙两地麻疹流行， 甲地发病300人 绝对数 乙地发病250人 甲乙 但不能据此确定甲地麻疹流行 较为严重，需考虑易感人数。 若甲地易感人数3000人 乙地易感人数1000人 则甲地麻疹发病

2、率=300/3000=10% 乙地麻疹发病率=250/1000=25% 相对数 乙甲1. 比比 (ratio) ，是 A、B两个有关指标之比。 说明A为B的若干倍或百分之几，它是对比的最简单形式。A、B两个指标可以是绝对数，也可以是相对数；可以性质相同，也可以性质不同；可以是定性资料，也可以是定量资料。 两类个体例数之比如我国1982年人口普查的男性人口数为519433369，女性人口数为488741919人，求人口数的男女比例R= 519433369/ 488741919=1.0632. 比例比例（Proportion）：某事物内部各组成部分的观察单位数与所有组成部分的总观察单位数之比。表示

3、分布结构的比例 该事物内部某组成部分的观察单位数 构成比= 100% 该事物内部各组成部分的总观察单位数设某事物个体数的合计由A1，A2，Ak个部分组成，构成比计算为：构成比的特点分子是分母的一部分，同一事物内部的k个组成部分构成比总和为100%。各部分构成比之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面因素的影响：其一是这个部分自身数值的变化，其二受其他部分数值变化的影响。表示某现象发生的频率 某现象实际发生的观察单位数 频率= K 可能发生该现象的观察单位总数K为比例基数：100%、1000 、10000/万等选取原则：习惯用法、数值大小分母中没有引入时间因素，无时间量纲分子是分母的一部分

4、，取值在01之间例3-18：某研究者2000年在某市15-65岁人群中随机调查了2300人的饮酒情况。根据WHO的测定指标，经计算发现当前饮酒者有68人是酒依赖者。计算该市2000年15-65岁人群中的酒依赖患病比例。解： 酒依赖患病比例=（68/2300）*100% =2.96%3. 率率（rate）是一个具有时期概念的指标，用于说明在某一时段内某现象或事件发生的频率或强度。 描述某事件在某时期内的发生频率 某时期内发生某事件的观察单位数 率= 该时期开始时暴露的观察单位数 又称为累积发生率 常用的有生存率、死亡率描述某现象在观察单位时间内发生的速率或强度的率带有时间因素的频率，所观察的事件

5、在单位时间内发生强度的率（速率）如肿瘤患者的5年生存率，年发病率常用人时总和表示被观察的人和时间的总量倒数就是平均观察多少时间该事件发生一次。例 某医院对同一疾病开展甲、乙两种手术治疗，分别抽取100名患者评价复发率。已知完成手术时间各不相同，而未复发者的最后随访时间均为2006年1月1日。表1 两种手术方案的复发率比较（部分数据）手术方案手术完成时间复发情况复发前被观察人年数甲1990年1月1日2005年1月1日复发15.01991年7月1日未复发14.51996年1月1日未复发10.0合计39.5乙1994年1月1日1995年1月1日复发1.02004年1月1日未复发2.02004年7月1

6、日未复发1.5合计4.5比例、率、比的区别比例中的构成比表示某事物内部各组成部分所占的比例或比重，比例中的频率是表示某现象发生的频率或概率，均与观察时间单位无关累积发生率表示某时间在一定时期发生的频率，与观察时间的长短有关；单位时间内发生的速率，即强度，与观察时间的长短无关，与观察时间的单位有关构成比的分子中的个体一定是分母中的一部分，而比的分子中的个体不一定是分母中的一部分；构成比是同一类事物的数值之比，比可以是任意两个数值之比。4. 相对危险度相对危险度（relative risk, RR）同一事件在两种不同情况下的发生率之比 RR=P1/P2P1表示暴露于危险因素下某事件的率P2表示未暴

7、露于危险因素下某事件的率某事件一般为死亡、复发、发病等率一般为死亡率、复发率、发病率分 组死亡数观察人年数死亡率（1/10万人年）吸烟组10443248240.5非吸烟组1210673112.4表3 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料RR=240.5/112.4=2.139吸烟组冠心病的死亡率是非吸烟组的2.139倍5. 比数比比数比（odds ratio, OR）设P是某事件的发生率或发生概率，则比数Odds=P/(1-P).比数比是一种情况下的Odds1与另一种情况下的Odds2之比分 组死亡数观察人年数死亡率（1/10万人年）吸烟组10443248240.5非吸烟组121067

8、3112.4表3 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料OR=表4 服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究的资料服用反应停未服用反应停合 计畸形儿341650对照组28890合计36104140情况1：按某因素暴露和未暴露进行分别抽样（或随访），只能分别得到暴露样本和未暴露样本的发病OddsDi=发病率/（1-发病率）情况2：按是否发病（或患病）进行随机抽样，只能得到发病样本和不发病样本的暴露OddsEi=暴露率/（1-暴露率）当某事件的发生率很小的情况下，1-P11， 1-P21，从而OR RR，即某事件发生率较小的情况下，比数比约等于相对危险度。当OR=1时，一定有RR=1,反之，当R

9、R=1时，一定有OR=1。计算乙肝疫苗接种后血清抗-HBs的阳转率，分母为（ ）。A. 阳转人数 B. 疫苗接种人数 C. 乙肝患者数D. 乙肝病毒携带者数 E. 易感人数某医院的院内感染率为5.2人/千人日，则这个相对数指标属于（ ）。A. 频率B. 频率分布C. 强度 D. 相对比 E. 算术均数二、动态数列动态数列是一系列按照时间顺序排列的统计指标（包括绝对数、相对数或平均数），用以反映事物或现象在时间上的变化和发展趋势常用的动态数列的分析指标绝对增长量发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度表5 某地区1999-2002年住院患者数发展动态年份符号患者数 增长量发展速度增长速度累计

10、逐年定基比环比定基比环比1999a026694-2000a15017523481234811.881.880.880.882001a250600239064251.901.010.900.012002a3547132801941132.051.081.050.081. 增长量某现象在一定时期增长的绝对值增长量（逐年增长量）报告期的指标值与相邻的前期指标值之差逐年增长量=报告期指标值-相邻前期指标值累计增长量报告期的指标值与某一固定期（基期）指标值得差值累计增长量=报告期的指标值-某固定期指标值2、发展速度与增长速度两者都是相对比指标，说明某现象在一定时期的速度变化发展速度：报告期指标值水平与某

11、一固定期指标值相比或与相邻的前期指标值相比，是其多少倍。定基比发展速度报告期指标值与某一固定期指标值之比环比发展速度报告期指标值与相邻的前期指标值之比增长速度：发展速度的净增长量，增长速度=发展速度-1，用以说明报告期指标值水平与某一固定期指标值相比或与相邻的前期指标值相比，增长了多少倍。3、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度是指一定时期内各环比发展速度的平均值.用以说明某事物现象在一定时期内逐年的平均发展速度。用几何均数来计算a0是基期指标值，an是报告期指标值，n是除了基期外，有n个时间观察值平均增长速度是说明某事物在一定时期内逐年的平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-1动态数列可

12、根据过去的变化规律预测未来发生情况，计算未来指标所达到的水平根据表5,预测到2004年该地区住院患者的规模。三、应用相对数的注意事项计算相对数的分母不宜过小 例数较少，相对数波动较大。如：0/2，1/2，2/2例数较少时，宜用绝对数表示，必须用相对数时，可同时列出其可信区间。区分比例中的频率与率的差异比例中的频率是与时间无关的指标或者仅是一个时点的指标率是一个时期的指标区别比例中的构成比和频率的作用构成比表示事物内部各部分所占的比例，不能用构成比来说明某现象发生的频率或强度。工种调查人数患者人数构成比（%）患病率（%）苯作业3892945.37.5塑料作业3111320.34.2化学药物260

13、1320.35.0放射作业154914.15.8合计1114641005.7表 表6 不同工种调查对象和白细胞减少症患者的频率分布正确计算合并率对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率(或称总率) 例如用某疗法治疗肝炎，第一次治疗150人，治愈30人，治愈率20%；第二次治疗100人，治愈30人，治愈率30%。试计算两批的合并治愈率。对比分析时应注意资料的可比性 所谓可比，就是说除了要对比的因素外（如不同药物），其余的影响因素应尽可能的相同、相似或接近。观察对象同质，研究方法相同，观察时间相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件应一致或相近。观察对象内部构成是否相同，若两组资料的年

14、龄、性别构成不同，可以分组或进行标准化后再作比较。 对比不同时期的资料，应注意客观条件是否相同。样本率或构成比比较时，不能仅凭表面上的数值大小下结论，应考虑到其抽样误差，进一步作统计学处理 。四、率的标准化 要正确比较两种疗法的合计治愈率，必须先将两组治疗对象的病型构成按照统一标准进行校正，然后计算出校正后的标准化病死率再进行比较。这种用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化法。 标准化法的基本思想是：采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。 标准化的目的在于消除年龄、性别、病情轻重等混杂因素对研究结果的影响。混杂因素：当我

15、们研究某个因素与某种疾病的关联时，由于某个既与疾病有制约关系，又与所研究的暴露因素有关联的外来因素的影响，掩盖或扩大了所研究的暴露因素与疾病的联系。这种现象叫做混杂，该外来的因素叫做混杂因素（二）标准化率的计算步骤例 对下表资料，求甲、乙两种疗法标准化治愈率。 直接法标准构成选取方法选择标准构成的方法通常有三种： 两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”。 两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”。 另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或全地区的数据作为标准。 选定甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和作

16、标准，见下表第（2）栏。求预期治愈人数。将各组标准治疗人数分别乘甲、乙两种疗法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙两种疗法预期治愈人数，见下表第（4）、（6）栏。计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。 经标准化后，乙疗法治愈率高于甲疗法，与分组比较的治愈率结论一致，校正了标准化前甲疗法治愈率高于乙疗法的不妥结论。 表7 计算标准化率的数据符号年龄组标准组被标化组人口数死亡数死亡率人口数死亡数死亡率1N1R1P1n1r1p12N2R2P2n2r2p2kNkRkPknkrkpk合计NRPnrp直接法已知被标化组的年龄别死亡率pi已知标准组的年龄别人口数， Ni为某一影响因素标准构成的每层例数 pi为被标化

17、组的年龄别死亡率 N为标准组总人口数。已知标准组年龄别人口比五、医学中常用的统计指标死亡统计指标常用疾病统计的指标死亡统计指标死亡率 表示某地某年每1000人中的死亡人数年龄别死亡率 表示某地某年龄组每1000人口中的死亡数 死因别死亡率表示某年每10万人中某种原因（某病死亡人数）死因构成或称相对死亡比，是某种死因占总死亡数的百分比病名平均人口数人数死亡率（1/10万）高血压172665 40 23.2冠心病172665 11 6.4脑卒中172665253146.5风心病172665 38 22.0某地某年四种常见心血管病死亡率常用疾病统计的指标发病率表示某一时期内某人群中患某病新病例的频率

18、患病率时点患病率表示某一时点某人群中患某病的频率期间患病率表示某一期间某人群中患某病的频率病死率表示某期间内，某病患者因某病死亡的频率治愈率表示接受治疗的病人中治愈的频率年龄 人口数 死亡总数 恶性肿瘤 恶性肿瘤死亡 恶性肿瘤死亡 年龄别死亡 (2) （3） 死亡总数 占总死亡的% 率（1/10万） 率（ ） （4） (5) （6） （7） 0- 82920 4 2.9020- 63 19.05 25.7340- 28161 172 4260- 9371 342 32 9.36 341.48 36.50合计 167090 715 90 12.59 53.86 4.28某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况年龄 人口数 死亡总数 恶性肿瘤 恶性肿瘤死亡 恶性肿瘤死亡 年龄别死亡 (2) （3） 死亡总数 占总死亡的% 率（1/10万） 率（ ） （4） (5) （6） （7） 0- 8292