《医学图像处理》课件14 医学图像分割

1、图像处理技术讲座（14）Advanced Digital Image Processing (14)Medical Image Segmentation 医学图像分割2009.12什么是分割?从背景中分离对象一般来说，使用边界表示一个与图像匹配的模型来获得感兴趣的对象。或者简单地说，它是从原始数据中获得目标区的过程。分割案例分割技术概述Boundary-driven边缘驱动边缘检测（无模型）活动轮廓/snakes（无模型+基于知识）主动形状模型（基于知识）Region-driven 区域驱动可变形模板（基于知识）统计/聚类技术（无模型+基于知识）等等Boundary + Region-driv

2、en 边缘和区域联合活动轮廓（无模型+基于知识）水平集方法（无模型+基于知识） 什么是水平集算法?水平集是一组高度相同的点，如水位或测地线作为前向传播理论的水平集方法最早由Sethian于1982年提出1995年，Malladi 将其引入图像分析领域，寻找图像边界SNAKE 如何工作的?通过点击图像中的点初始化轮廓数字化轮廓在内外力作用下移动轮廓Snake算法中的问题: 对形状的初始设置很敏感 复杂的结构很难恢复 很难自动跟踪多个对象绪：对Snake的了解在平面上移动的封闭界面或者更广泛地说，前沿沿着它的法向矢量以F的速度从初始轮廓移动到图像边界轮廓的两种不同表示:参数表示水平集（或测地线）表

3、示轮廓的表示二维参数函数的缺点： 函数定义依赖于不同的对象 轮廓来回移动时，t不是一个单值函数 很难表达复杂的曲线水平集算法：使用高维函数来表示曲线。（在原有基础上增加一维）FRONT: 零水平集活动轮廓与水平集中参数的对应关系:轮廓 front轮廓的能量 forces图像的能量 speed function为了避免复杂的三维轮廓，我们总是假设当前轮廓具有零高度。 被称为零水平集。动态坐标系: Oxy平面被定义为与正在发展的front动态重叠的平面。图像边界的确定Snake:确定一个能量函数C，使得当C最小时，初始轮廓可以与边界拟合.Level set method:求解一个偏微分方程（PDE

4、），其中界面是一个零水平集，并受初始轮廓约束。LS的介绍关于 的常用定义 : 信号边缘和 front (0) 之间的距离 - d(x,y, ) if (x,y) inside the front (x,y,0) = 0 “ on “ d(x,y, ) “ outside “00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-311111111111111111111111111111122222222222222222222222

5、22222233333333333333333333344444444444444444755555555556666(t)(x,y,t) (x,y,t) 0-25LS的介绍00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-31111111111111111111111111111112222222222222222222222222222233333333333333333333344444444444444444755555

6、555556666(x,y,t) (x,y,t+1) = (x,y,t) + (x,y,t) 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111111111111111111111-2-2-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-32222222222222222222222222000000000000000000000000000002222333333333333333333344444444444444444755555555556666没有运动，只有灰度的改变Front可能会改变其拓扑结构front

7、 的位置可能在样本之间LS的介绍LS算法实现分割:初始化front (0)计算 (x,y,0)迭代:(x,y,t+1) = (x,y,t) + (x,y,t)直到收敛（稳定）标记 front (tend)如何确定拟合速度?通常速度向量 F=F(L,G,I) 取决于以下几方面：局部属性，如曲率和法线方向front的全局属性，比如偏微分方程（PDE）独立的属性。 例如一个潜在的流体速度。 R(x,y)= 2 I(x,y)-1. 算法实施00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2

8、-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-311111111111111111111111111111122222222222222222222222222222333333333333333333333444444444444444447555555555566661-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111111111111111111111-2-2-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-3222222222222222222222222200000000000000000000000

9、00000022223333333333333333333444444444444444447555555555566661. 计算front的速度 kI ，将其扩展到所有其他级别的集合2. 计算 (x,y,t+1) = (x,y,t) + (x,y,t) 3. 找到 front 的位置 (作为下一次迭代初始值) 通过线性插值修改 (x,y,t+1) 00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-31111111111111

10、1111111111111111122222222222222222222222222222333333333333333333333444444444444444447555555555566660000000000000000000000000000(x,y,t) FRONT 停止的标准为了让front 在边界处停止，我们必须定义这样一个速度，作为这个速度函数的停止标准: 停止准则的定义停止准则的不同定义:ORIGINAL IMAGE(a) sigma=0.3(c) sigma=1.0(b) sigma=0.5(d) sigma=2.0SIGMA 数值的影响(a) 倒数函数 (N=1)(c

11、) 指数函数(b) 倒数函数 (N=2)基于图像的速度比较扩展速度函数速度是沿边界的局部定义，但不是全局定义 扩展要求:在这个速度功能下移动的水平设置不能发生碰撞计算效率高快速行进法 Fast Marching假定速度场F的特例不会改变符号。也就是说，轮廓要么总是展开(F0) ，要么总是收缩 (F0)将问题转换为离散网格上的固定公式，其中轮廓保证每次穿过的网格点数最多。快速计算在水平集方法中，为了避免边界缺失，采用非常小的时间步长，导致大量的迭代。快速计算方法可以用来大大加速从种子结构到临近边界的初始扩展。有效像素，曲线已经达到了它们激活像素，曲线可以在下一阶段到达他们远处的像素，曲线在这个阶

12、段无法达到它们快速计算方法 计算 T(x,y) = ，是轮廓穿过网格点 (x,y)的时间。在任何高度t，曲面都给出了在时间 t 达到的一组点集合快速计算更新 “downwind”(i.e., 未访问的邻居像素)计算新的可能值快速计算用最小数值扩大边缘点更新邻居“downwind”快速计算用最小数值扩大边缘点更新邻居“downwind”动脉边界跟踪交互式边缘检测结论水平集是分割的经典方法。 它具有以下特点：对初始的轮廓设置不那么敏感快速，并且容易地扩展到高维处理复杂的拓扑结构，可以使用快速计算方法来改善计算过程可以并行处理结论Open problems 对尖角，尖顶和拓扑变化敏感分割结果很大程度

13、上取决于停止标准的设计速度延伸的复杂性 J. A. Sethian, An Analysis of Flame Propagation, Ph. D. Dissertation, Dept. of Math, University of California, Berkeley, CA, 1982J. A. Sethian, Level Set Methods, Cambridge University Press, 1996J. A. Sethian, Level Set Methods and Fast Marching Methods, Cambridge University Pres

14、s, 1999, 2000, 2001S.J. Osher, R.P. Fedkiw, Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer Verlag, 2002BOOKSWEBSITES/sethian/level_set.html/sjo/lss.htmlPAPERSJ.A.Sethian, et al., Crystal growing and dendritic solidification, Journal of Computational Physics, Vol. 98, 231-253,1992 R. Malla

15、di, et al., Shap Modeling with Front Propagation: A Level set Approach, IEEE Trans. PAMI-17, 158-175,1995-, A Unified Approach to Noise Removal, Image Enhancement, and Shape Recovery, IEEE Trans. IP-5,1554-11568,1996V. Caselles, et al., Geodesic Active Contours, Inter. J of Computer vision, Vol. 22(1), 61-79, 1997Tony F. Chan, and L.A. Vese, Active Contours Without Edges, IEEE Trans. IP-10,266-277,20