10.3平行线的性质

1、10.3平行线的性质汊河中学 葛久林 复习回顾： 根据右图，填空：如果1C，那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180，那么（ ）EACDB1234 想一想： 平行线的三种判定方法分别 “已 知”什么、 “得 到”什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时B是140，则第二次拐弯时C应是多少度？BCAD创设情境 激发兴趣探究：请在练习本横线纸上取两条平行线a、b（a/b)，然后

2、并按以下步骤操作：abc13248576 根据以上操作，请回答以下问题：1、直线a、b有什么位置关系？第一步：画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的八个角；第二步：用剪刀或小刀沿着直线a、b、c将这八个角裁剪下来；第三步：叠合1和5，4和8，2和6，3和7，它们能够完全重合吗？2、刚才叠合的四对角是什么角，它们相等吗？3、由此你可以得到什么结论？请与同伴交流。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等12abc通过以上操作，可以得到平行线性质1： 符号语言： a b (已知) 1=2(两直线平行,同位角相等)abc123理由：ab（已知）1 2 （两直线平行，同

3、位角相等）又 1 3 2 3由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（等量代换） 符号语言： a b (已知) 2=3(两直线平行,内错角相等)思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？abc1234理由：ab（已知）1 2 （两直线平行，同位角相等）又 1 41802 4180（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（邻补角互补） 符号语言： a b (已知) 24180(两直线平行,同旁内角互补)思考2如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？为什么？

4、两直线平行判定性质已知得到得到已知比较辨析： 平行线的“判定”与“性质”有什么不同?请与同伴交流。同位角相等内错角相等同旁内角互补解ABCD（已知）B=C(两直线平行，内错角相等)又B=140（已知）C=B=140（等量代换）BCAD解决问题：1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时B是140，则第二次拐弯时C应是多少度？两直线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同旁内角相等。“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。2、判断下列语句是否正确解：（1）DEBC， ADE60,B60， ADE B. DEBC （ 同位角相等，两直线平行）（2） C =40.DEBC ，C AED.( 两直线平行，同位角相等)AED=40，C =40.3如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？BDACGFE4、如图所示，ABCD， FGD=120EFG=100，试求AEF的度数。 谈谈你的收获！ 课堂作业 同步练习： 基础练习 10.3（一）如图，已知ABCD，试说明 1、1+2